某輸電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償容量分析計(jì)算

顏建全 石強(qiáng)

摘 要：輸電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償，因?yàn)樘岣吡擞脩舻墓β室驍?shù)，所以也就提高了電工設(shè)備的利用率。而從另一個(gè)角度講，輸電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償，由于減少了電力網(wǎng)絡(luò)的有功損耗，合理地控制電力系統(tǒng)的無功功率流動(dòng)，因此也就提高了電力系統(tǒng)的電壓水平，改善了電能的質(zhì)量。除此之外，在動(dòng)態(tài)的無功補(bǔ)償裝置上，配置適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)器，可以改善電力系統(tǒng)的的動(dòng)態(tài)性能，從而也提高了輸電線路的輸電性能和穩(wěn)定性。所以本文從提高電力系統(tǒng)的使用效率出發(fā)，對(duì)于已知輸電系統(tǒng)進(jìn)行無功補(bǔ)償計(jì)算，以達(dá)到提高電能使用效率的目的。

關(guān)鍵詞：無功補(bǔ)償；功率因數(shù)；備用容量

中圖分類號(hào)：TM421 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 無功補(bǔ)償原理

在交流電路中，由電源供給負(fù)載的電功率有兩種；一種是有功功率，一種是無功功率。有功功率是保持用電設(shè)備正常運(yùn)行所需的電功率，是將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量（機(jī)械能、光能、熱能）的電功率。

無功功率比較抽象，它是電路內(nèi)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的交換，在電氣設(shè)備中建立和維持磁場(chǎng)的電功率。它不對(duì)外作功，而是轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?。凡是有電磁線圈的電氣設(shè)備，要建立磁場(chǎng)，就要消耗無功功率。然而它不是無用功率，它的用處很大。電動(dòng)機(jī)需要建立和維持旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)就是靠從電源取得無功功率建立的。變壓器也同樣需要無功功率，才能使變壓器的一次線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，在二次線圈感應(yīng)出電壓。因此，沒有無功功率，電動(dòng)機(jī)就不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，變壓器也不能變壓，交流接觸器不會(huì)吸合。

2 變電站基本情況敘述

發(fā)電機(jī)： PN=50MW，cosφ=0.85，VN=10.5kV

變壓器T-1 每臺(tái)：SN=31.5MVA， ?P0=38.5kW，?Ps=148kW，I0%=0.8， Vs%=10.5，kT=121/10.5

變壓器T-2 變比kT=110/11，其余參數(shù)同T-1

線路每回每公里 r0=0.165Ω， x0=0.409Ω， b0=2.82×10-6 S

根據(jù)無功功率平衡需要確定無功補(bǔ)償容量。

3 相關(guān)參數(shù)計(jì)算以及等效電路圖繪制

3.1 電力系統(tǒng)的組成

自從電能產(chǎn)生以后，電能作為一種新型的能源迅速走進(jìn)了人們的生活。由于其轉(zhuǎn)換形式多樣（如可以通過機(jī)械能，光能，化學(xué)能等轉(zhuǎn)換為電能）。而傳輸也相對(duì)便捷易于實(shí)現(xiàn)，因此電能在工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及交通運(yùn)輸業(yè)等方面都有著廣泛應(yīng)用。同時(shí)電能作為原動(dòng)力的一種，可以大大的促進(jìn)先關(guān)領(lǐng)域的機(jī)械化，所以提高電氣化水平，以電能代替其他形式的能源是節(jié)約總能源消耗的一種有效途徑。

而發(fā)電廠是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的工廠，電能通過變壓器和不同級(jí)別的輸電線路輸送到各個(gè)用戶，再通過各種用電設(shè)備即可完成能量之間的相互轉(zhuǎn)換。而電力系統(tǒng)中的輸送電力網(wǎng)絡(luò)，我們俗稱輸電網(wǎng)，其主要包含升壓變壓器，降壓變壓器以及輸電等級(jí)不同的輸電線路。其主要輸送方式一般也為交流輸送。

3.2 電阻和電抗

3.2.1 輸電線的電阻

一般來說，有色金屬導(dǎo)線的單位長度的電阻和電路中的電阻定義相同，所以其電阻值和金屬的長度、導(dǎo)體的電阻率成正比關(guān)系，與橫截面成反比關(guān)系，即：

（1）

其中r為導(dǎo)線的單位長度電阻；ρ為導(dǎo)線的材料電阻率；A為橫截面積。

在一般電力系統(tǒng)計(jì)算中，由于導(dǎo)線的實(shí)際面積比標(biāo)稱面積略小并且由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的存在，導(dǎo)線內(nèi)電流一般都會(huì)分布不均衡，所以實(shí)際電阻率會(huì)略大于這理論上的 直流電阻率。

3.2.2 輸電線的電抗

由于導(dǎo)線中通過三相對(duì)稱電流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)，所以在三項(xiàng)輸電線路中每項(xiàng)線路都會(huì)存在自感和互感，所以根據(jù)安培環(huán)路定律，最終可以得到單導(dǎo)線單位長度的電抗為：

（2）

其中，r為導(dǎo)線半徑，μr為導(dǎo)線的相對(duì)磁導(dǎo)率；Dm為三項(xiàng)導(dǎo)線的幾何距離。

3.3 變壓器

3.3.1 理想變壓器

一般來說，我們所謂的理想變壓器是指繞組電阻為零，鐵芯磁導(dǎo)率無窮大的一種理想形式。同時(shí)在理想變壓器中也不會(huì)計(jì)算漏磁通（鐵芯的一次二次繞組相交鏈的磁通）；不計(jì)鐵芯損耗。但是實(shí)際中，這種理想狀態(tài)的變壓器是不存在的，所以在計(jì)算雙繞組變壓器時(shí)，會(huì)進(jìn)行如下考慮：

（1）計(jì)算繞組電阻。

（2）鐵芯磁導(dǎo)率為有限值。

（3）磁通不完全由鐵芯構(gòu)成。

（4）計(jì)算鐵芯的有功和無功損耗。

3.3.2 變壓器相關(guān)參數(shù)計(jì)算

（1）阻抗計(jì)算

變壓器的阻抗公式一般可以寫為：

（3）

其中，RT為變壓器每項(xiàng)繞組的總電阻，UN為額定電壓，PK為額定功率，SN為額定容量。

（2）導(dǎo)納的計(jì)算

電力系統(tǒng)中，變壓器歷次之路的導(dǎo)納可以用如下公式表示：

（4）

其中：BT為變壓器導(dǎo)納，IO為空載變壓器的電流百分?jǐn)?shù)，SN為變壓器額定容量，UN為變壓器額定電壓。

3.4 輸電系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算

3.4.1 變壓器T-1并聯(lián)

3.4.2 變壓器T-2并聯(lián)

3.4.3 輸電線路

ZL=RL+jXL=0.5×（0.165+j0.409）×100Ω

=（8.25+j20.45）Ω

3.4.4 等效電路（圖1）

圖1等效電路圖

4 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定

4.1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定的條件

為了保證電力系統(tǒng)的有效運(yùn)行，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定必須滿足以下條件：

（1）在滿足經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的前提下，必須要保證每一臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出接近預(yù)選設(shè)定值。

（2）確保鏈路先潮流低于線路熱極限和電力系統(tǒng)穩(wěn)定極限。

（3）確保中暑節(jié)點(diǎn)母線上的電壓水平在允許范圍內(nèi)，必須是用無功功率補(bǔ)償來達(dá)到。

（4）區(qū)域電網(wǎng)是互聯(lián)系統(tǒng)的一部分，必須執(zhí)行合同規(guī)定的輸送計(jì)劃。

（5）用障礙前的潮流控制策略使事故擾動(dòng)效應(yīng)最小化。

4.2 潮流計(jì)算與電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行

所謂的潮流是指發(fā)電機(jī)母線上的功率被注入網(wǎng)絡(luò)，而在配電站的母線上接入負(fù)荷，期間功率在網(wǎng)絡(luò)間流動(dòng)，這種流動(dòng)的功率在電力生產(chǎn)部門成為潮流。而配電網(wǎng)的潮流計(jì)算式配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，無功功率的優(yōu)化以及狀態(tài)估計(jì)或處理都屬于配電網(wǎng)潮流計(jì)算的一部分。

通常情況下，輸電線路上的電壓在輕載時(shí)較高，接入重載時(shí)會(huì)較低。而這個(gè)過程往往需要電壓調(diào)整，也就是當(dāng)負(fù)載由輕載變?yōu)闈M載時(shí)需要調(diào)整線路的電壓來滿足運(yùn)行的需求。一般來說超高壓輸電線路的電壓要維持額定電壓的±5%以內(nèi)；低壓維持在額定電壓的10%以內(nèi)。

5 無補(bǔ)償功率平衡計(jì)算

用負(fù)荷功率計(jì)算變壓器繞組損耗和線路損耗有

所以發(fā)電機(jī)端的輸電系統(tǒng)總功率需求為：

所以此時(shí)無功缺額達(dá)到

（37.618-26.196）Mvar=11.422Mvar

因此根據(jù)無功功率缺額的初步計(jì)算，在T-2低壓側(cè)設(shè)置10Mvar補(bǔ)償容量，補(bǔ)償前負(fù)荷功率因數(shù)為0.8，則補(bǔ)償后的負(fù)荷功率因數(shù)為0.895。考慮到補(bǔ)償后香爐和變壓器繞組損耗還會(huì)減小，所以發(fā)電機(jī)能在額定功率因數(shù)附近運(yùn)行。

6 補(bǔ)償后的功率平衡計(jì)算

6.1 無功功率平衡

在常見的電力系統(tǒng)中，無功功率電源除了發(fā)電機(jī)以外還有調(diào)相機(jī)、電容器、靜止補(bǔ)償器等分散在各個(gè)變電站內(nèi)。而在電力系統(tǒng)中為了保證用功功率的 平衡，系統(tǒng)往往會(huì)只有一個(gè)頻率，所以有功功率平衡為在一個(gè)頻率下的平衡。另一方面，在電力系統(tǒng)中除了保持有功平衡以外還要保持無功平衡，無功平衡要滿足眾多節(jié)點(diǎn)的電壓需求，同時(shí)也要滿足全系統(tǒng)的平衡需求以及地區(qū)的平衡需求。因此我們不妨這樣理解無功平衡，電力系統(tǒng)的電源必須發(fā)出足夠的無功功率以滿足網(wǎng)絡(luò)損耗的需求。而無功功率的不足往往會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓的下降。

6.2 無功功率平衡公式

電力系統(tǒng)中無功功率平衡和有功功率平衡類似，其表示可以用如下公式表示

（5）

其中：ΣQGC表示電源供應(yīng)的無功功率；ΣQL表示負(fù)載消費(fèi)的無功功率；ΔQΣ表示無功功率損耗。

6.3 無功功率管理措施

無功功率的 管理一般包含以下5點(diǎn)：

（1）電力用戶的功率因數(shù)達(dá)到0.95以上。

（2）分散安裝電容器，就地供應(yīng)無功功率。

（3）在一次二次變電所的低壓母線上安裝電容器，在變電所安裝調(diào)相機(jī)。

（4）對(duì)于水、火聯(lián)合供電的電網(wǎng)，在豐水期用火電機(jī)組調(diào)相運(yùn)行；枯水期用水電機(jī)組調(diào)相運(yùn)行，提供感性無功功率。

（5）同步電機(jī)過勵(lì)運(yùn)行，供給感性無功功率。

6.4 基于本系統(tǒng)的無功率補(bǔ)償計(jì)算

所以補(bǔ)償后的負(fù)荷功率為

輸電系統(tǒng)要求的發(fā)電機(jī)輸出功率為

此時(shí)發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)為cosφ=0.856，所以選擇的補(bǔ)償容量為合適容量。

參考文獻(xiàn)

[1]孫洪波.電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1996.

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