聶凱，魏超，曾科軍

(中國人民解放軍91550部隊，遼寧 大連 116023)

0 引言

脫靶量是遭遇段飛行器與目標(biāo)間的最小相對距離，是評估飛行器末制導(dǎo)精度的關(guān)鍵指標(biāo)[1-2]。傳統(tǒng)方式采用多臺光學(xué)設(shè)備如光電經(jīng)緯儀、高速攝像機等交會測量，要求2臺以上光學(xué)設(shè)備同步獲取飛行器與目標(biāo)遭遇圖像，通過對圖像進行特征提取和數(shù)據(jù)處理獲得脫靶量[3-5]。它采用的包含多目標(biāo)的圖像稱為同幀畫幅[6]，由于同幀畫幅目標(biāo)具有相同的測量設(shè)備角度誤差、光學(xué)大氣折射誤差等系統(tǒng)誤差，計算中可以抵消，因此可以獲得高精度的同幀畫幅目標(biāo)相對位置。多臺光學(xué)設(shè)備交會測量成本較高，布站條件要求復(fù)雜[7]，因此也有采用單目測量的，但它需要小型雷達[8]等設(shè)備輔助，還有研究測量像機在運動平臺上的情況[9]，都取得了很好的效果。

在一些實際脫靶量測量中，由于選擇目標(biāo)的地形和坡度等限制，無法布設(shè)雙目光學(xué)交會測量系統(tǒng)，因此需要研究單目攝像測量系統(tǒng)，但單目測量本身無法定位。針對這種情況，本文提出一種通過科學(xué)設(shè)立標(biāo)識物，綜合標(biāo)識物信息并采用同幀畫幅的脫靶量單目攝像測量方法，建立脫靶量計算模型，最后采用實際圖像對計算方法進行驗證。

1 基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量測量

近來，利用多目高速攝像機進行交會測量，成為飛行器跟蹤測量應(yīng)用的研究熱點，且已在動態(tài)目標(biāo)的軌跡和脫靶量測量上獲得了成功應(yīng)用[10-11]。在一些飛行器試驗中，由于選擇目標(biāo)的地形、尺寸和坡度等限制，無法對脫靶量進行雙目交會測量，只能依據(jù)地形布設(shè)單目高速攝像機測量系統(tǒng)。而單目高速攝像機測量系統(tǒng)進行脫靶量測量時，需要比雙目更嚴格的限制和目標(biāo)保障條件。為了采用單目高速攝像機測量系統(tǒng)完成脫靶量測量計算，對目標(biāo)進行了綜合設(shè)計與構(gòu)建，它沿山坡搭建，目標(biāo)坡度、縱長和橫寬一定，在目標(biāo)的中心鋪設(shè)縱、橫長度都一定的十字架，作為目標(biāo)中心標(biāo)志，T為目標(biāo)上的彈著點?；疑鏋樘摂M立面，按脫靶量計算要求，需要將彈著點位置歸算到虛擬立面上，虛擬立面垂直于海平面，2個目標(biāo)中心重合都為O。飛行器、目標(biāo)和虛擬立面之間的位置關(guān)系如圖1所示。

2 基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量計算模型

基于同幀畫幅和標(biāo)識物的攝像測量法進行飛行器脫靶量計算時，首先采用清晰過靶圖像計算出彈著點偏差的距離和方向，接著采用翻轉(zhuǎn)法將彈著點位置歸算到虛擬立面上，得到脫靶量。

首先，對視頻采集圖像的判讀采用如圖2所示坐標(biāo)系形式。坐標(biāo)原點O位于圖像最左上角;x軸為水平方向，向右為正；y軸為垂直方向，向下為正；T為彈著點。

2.1 彈著點計算

在前期計算方法準備過程中，需要對目標(biāo)的十字架、邊框及周圍標(biāo)識物的大地坐標(biāo)和長度等參數(shù)進行了精確測量。在多發(fā)飛行器試驗中，十字架可能被破壞，這時需要采用目標(biāo)的4個邊框作為標(biāo)識物。高速攝像機只能依靠山勢布放，無法與十字架水平或垂直，所以十字架在圖像中的位置不能在水平和垂直方向上，如圖3所示，以十字架為標(biāo)識物來介紹基于同幀畫幅的攝像測量法原理。

計算原理和過程為：

(1) 首先判讀目標(biāo)中心O,A,B,C,D5點的像素數(shù)，通過計算A點和B點的像素差ΔX1和ΔY1，求出十字架橫邊的偏離角α，通過計算C點和D點的像素差ΔX2和ΔY2，求出十字架豎邊的偏離角β。

(2) 接著判讀彈著點T的像素數(shù)，計算它與目標(biāo)中心O的像素差ΔX和ΔY。

(3) 假設(shè)彈著點像素數(shù)在垂直、水平方向上與AB,CD方向上的偏差為Δx和Δy，根據(jù)式(1) 計算出Δx和Δy:

(1)

(4) 當(dāng)彈著點偏離目標(biāo)中心較遠落在遠處地面時，計算地面彈著點偏差Δx和Δy，還需考慮地面彈著點與目標(biāo)的高度差，采用式(2)計算出圖像上因地形起伏引起的彈著點像素位移δh，添加到Δx和Δy中[12]。其中，r為地面彈著點距離目標(biāo)中心的像素差，H為測量攝像機海拔高度，h為地面彈著點的海拔高度。

(2)

(5) 假設(shè)彈著點T與目標(biāo)中心的距離在水平和垂直方向上的投影為ΔTx和ΔTy，根據(jù)式(3)，計算出ΔTx和ΔTy

(3)

(6) 根據(jù)ΔTx和ΔTy的值計算出彈著點與目標(biāo)中心偏差的距離和方向。

2.2 脫靶量計算

基于圖1所示的虛擬立面，采用翻轉(zhuǎn)法計算脫靶量的步驟為：

(1) 首先將彈著點的結(jié)果往圖3中的AB,CD方向分解。

(2) 采用大地坐標(biāo)測量成果計算目標(biāo)的坡度為γ，將目標(biāo)沿AB方向翻轉(zhuǎn)(90°-γ)至虛擬立面，方法為

(4)

(3) 采用飛行器精確軌跡提供的傾角θ和偏角σ，求解脫靶量在虛擬立面2個方向上的投影，方法為

(5)

(4) 根據(jù)脫靶量在虛擬立面兩個方向上的投影值計算出脫靶量，方法為

(6)

3 精度分析與驗證

3.1 測量計算精度分析

分析文獻[6,13-15]，結(jié)合目標(biāo)特點，可知影響脫靶量測量計算的因素主要有：攝像機標(biāo)定誤差和彈著點像素判讀誤差等。

攝像機標(biāo)定誤差主要包括攝像機像素分辨率誤差、瞄準誤差、編碼器分辨率誤差等。根據(jù)實際采用的攝像機和標(biāo)識物情況，假設(shè)攝像機標(biāo)定誤差分別為35″，45″和55″，其他影響因素固定，通過仿真計算，得出攝像機標(biāo)定誤差對彈著點和脫靶量計算結(jié)果的影響，如表1所示。

表1 攝像機標(biāo)定誤差對脫靶量計算結(jié)果的影響Table 1 Miss distance calculation effect of cameral calibration error

從表1可以看出，攝像機標(biāo)定誤差越小，脫靶量測量計算精度越高。

目標(biāo)判讀是攝像測量法的重要一環(huán)，為考核不同目標(biāo)判讀結(jié)果對脫靶量測量計算精度的影響，仿真中將目標(biāo)判讀精度設(shè)為1像素和2像素，脫靶量選取范圍假設(shè)在5 m和10 m附近，其他條件和上述仿真完全相同。目標(biāo)判讀精度對脫靶量計算結(jié)果的影響見表2。

表2 目標(biāo)判讀精度對脫靶量計算結(jié)果的影響Table 2 Miss distance calculation effect of target interpretation accuracy

從表2可以看出，4種情況下都是判讀精度越高，脫靶量測量計算精度越高。

3.2 實際驗證

選取圖像清晰的2次試驗對基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量測量計算方法進行驗證，飛行器命中目標(biāo)示意圖像如圖4和圖5所示，每次試驗結(jié)束后都會進行實際彈著點位置測量，把這些測量結(jié)果作為彈著點真值用于計算脫靶量，攝像測量法脫靶量計算結(jié)果精度如表3所示。

圖像彈著點偏差計算誤差/m脫靶量計算誤差/m10．350．2720．410．36

從表3可以看出，將彈著點位置歸算到虛擬立面上得到脫靶量的計算誤差小于0.5 m，計算結(jié)果準確可信。由于所有標(biāo)識物長度都經(jīng)過精確測量，且圖像清晰度高，判讀計算引入的誤差小，這種基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量測量計算方法精度較高。

4 結(jié)束語

針對飛行器試驗中，目標(biāo)地形限制無法布設(shè)雙目高速攝像機交會測量系統(tǒng)的問題，在對目標(biāo)綜合設(shè)計的基礎(chǔ)上，提出了一種基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量單目攝像測量與計算方法。該方法將目標(biāo)中心的十字架作為標(biāo)識物，通過判讀目標(biāo)中心和彈著點位置，經(jīng)過幾何關(guān)系計算得出彈著點偏差，最終采用翻轉(zhuǎn)法將彈著點偏差歸算到虛擬立面上得到脫靶量。通過仿真和實際驗證表明，該測量計算方法相對簡單，采用同幀畫幅抵消了一定量的系統(tǒng)誤差，目標(biāo)定位精度高，結(jié)果準確可信。

參考文獻：

[1] 鄭守鐸,張雷雷.基于遙測數(shù)據(jù)的艦空導(dǎo)彈脫靶量估算方法研究[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2016,44(1):141-145.

ZHENG Shou-duo,ZHANG Lei-lei.Ship to Air Missile Miss-Distance Evaluation Method Based on Telemetry Data[J].Modern Defence Technology,2016,44(1):141-145.

[2] 鐘凌偉.伴隨法在防空導(dǎo)彈脫靶量研究中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2014,40(6):46-50.

ZHONG Ling-wei.Application of Adjoint Method in the Study of Miss-Distance of Air Defense Missile[J].Modern Defence Technology,2014,40(6):46-50.

[3] 于起峰,尚洋.攝像測量學(xué)原理與應(yīng)用研究[M].北京:科學(xué)出版社,2009．

YU Qi-feng,SHANG Yang.Videometrics Principles and Researches[M].Beijing:Science Press,2009.

[4] 張三喜.彈道特征參數(shù)攝像測量[M].北京:國防工業(yè)出版社,2014．

ZHANG San-xi.Videometrics About Trajectory Characteristic Parameter[M].Beijing:National Defense Industry Press,2014.

[5] 劉建媛,王明泉,李士林.基于雙CCD交匯測量子母彈散布面積的測量方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2011,31(6):115-117.

LIU Jian-yuan,WANG Ming-quan,LI Shi-lin.The Measurement Method for Cluster Munition’s Distribution Area by Two CCD Intersection Measurement[J].Journal of Projectiles,Rockets Missiles and Guidance,2011,31(6):115-117.

[6] 張紅良,朱憲偉,張小虎,等.同幀畫幅目標(biāo)相對位置的單目攝像測量方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2014,34(2):9-12.

ZHANG Hong-liang,ZHU Xian-wei,ZHANG Xiao-hu,et al.A Monocular Videometric Measurement Method for Targets Position Difference in Same-Frame Film[J].Journal of Projectiles,Rockets Missiles and Guidance,2014,34(2):9-12.

[7] 韓丙辰,曹嬌,郝雯霞,等.基于雙線陣CCD的交匯測量模型及布站方式研究[J].山西大同大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,28(4):14-17.

HAN Bing-chen,CAO Jiao,HAO Wen-xia,et al.Research of Intersection Measuring Model Based on Dual Line Aarray CCD[J].Journal of Shanxi Datong University:Natural Science ed,2012,28(4):14-17.

[8] 李國友,付承毓,何培龍.基于單臺雷達光電經(jīng)緯儀的脫靶量測量方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2012,32(6):177-178.

LI Guo-you,FU Cheng-yu,HE Pei-long.Miss Distance Measurement Based on Single Radar-Photoelectric Theodolite[J].Journal of Projectiles,Rockets Missiles and Guidance,2012,32(6):177-178.

[9] YU Qi-feng,SHANG Yang,ZHOU Jian.Monocular Intersection Method for 3D Motion Measurement of a Point Target[J].Sci China Ser E-Tech Sci,2009,52(12):3454-3463.

[10] 張獻中,高炳哲,李桂芝,等.高速攝像實現(xiàn)高精度矢量脫靶量測量方法研究[J].光子學(xué)報,2005,34(3):445-447.

ZHANG Xian-zhong,GAO Bing-zhe,LI Gui-zhi,et al.Method Research on High-Accuracy Survey of Vector Missing the Target in Shooting Practice Based on High-Speed Telecamera[J].Acta Photonica Sinica,2005,34(3):445-447.

[11] 李秋順.光學(xué)測量處理脫靶量研究[J].光子學(xué)報,1999,28(3):255-259.

LI Qiu-shun.Miss Distance Research Based on Optical Measurement Processing[J].Acta Photonica Sinica,1999,28(3):255-259.

[12] 張劍清,潘勵,王樹根.攝影測量學(xué)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2009．

ZHANG Jian-qing,PAN Li,WANG Shu-gen.Photogrammetry[M].Wuhan:Wuhan University Press,2009.

[13] 藺建英,馬海潮.基于單站序列圖像的導(dǎo)彈脫靶量測量方法[J].航天控制,2013,31(5):41-46.

LIN Jian-ying,MA Hai-chao.Method of Missile-Target Miss Distance Measurement Based on Single Station Sequence Images[J].Aerospace Control,2013,31(5):41-46.

[14] 苑云,朱肇昆,張小虎,等.基于無窮單應(yīng)的大視場攝像機標(biāo)定方法[J].光學(xué)學(xué)報,2012,32(7):1-9.

YUAN Yun,ZHU Zhao-kun,ZHANG Xiao-hu,et al.Calibration Method for Large Field of View Camera Based on Infinite Homography[J].Acta Optica Sinica,2012,32(7):1-9.

[15] 許勇,郭鵬宇,苑云,等.相機靶面安裝誤差標(biāo)定方法[J].光學(xué)學(xué)報,2013,33(4):1-9.

XU Yong,GUO Peng-yu,YUAN Yun,et al.Calibration Method of Installation Error of Cameral Sensor Plane[J].Acta Optica Sinica,2013,33(4):1-9.