廖一名 王鑫 李珊君

摘 要： 電力通信網(wǎng)脆弱性分析對確保電力系統(tǒng)安全運行和加強(qiáng)電網(wǎng)健壯性具有重要意義。以網(wǎng)絡(luò)端到端時延理論為基礎(chǔ)，建立基于業(yè)務(wù)臨近度的電力通信網(wǎng)的脆弱性分析和評估模型。通過分析電力通信網(wǎng)的運行情況和業(yè)務(wù)分布，估算出端對端的傳輸時延、業(yè)務(wù)臨近度和相鄰節(jié)點的業(yè)務(wù)臨近度相關(guān)性，建立業(yè)務(wù)鏈和節(jié)點的脆弱性分析模型。以IEEE?30節(jié)點系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真，完成對通信網(wǎng)絡(luò)的脆弱性分析。對節(jié)點和業(yè)務(wù)鏈進(jìn)行脆弱性排序，結(jié)果表明節(jié)點時延、業(yè)務(wù)分布和節(jié)點相關(guān)度三者與電力通信網(wǎng)的脆弱性密切相關(guān)。

關(guān)鍵詞： 電力通信網(wǎng); 端到端時延; 脆弱性分析; 業(yè)務(wù)臨近度; 節(jié)點相關(guān)度; 電力通信網(wǎng)

中圖分類號： TN919.8?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）09?0131?06

Abstract： The vulnerability analysis of power communication network has important significance to ensure the safe operation of the power system and strengthen the network robustness. On the basis of the network end?to?end delay theory， a service proximity based vulnerability analysis and evaluation model of power communication network is established. By analyzing the operation condition and service distribution of the power communication network， the end?to?end transmission delay， service proximity and service proximity correlation of adjacent nodes are estimated， and the vulnerability analysis model of service chain and node is established. The IEEE?30 node system is taken as an example for simulation， with which the vulnerability analysis of communication network is conducted， and the vulnerability of nodes and service chains are sorted. The results show that the node delay， service distribution and node correlation are closely related to the vulnerability of power communication network.

Keywords： power communication network; end?to?end delay; vulnerability analysis; service proximity; node correlation

0 引 言

近年來，電網(wǎng)的信息化、自動化和互動化趨勢越來越明顯，這對電力通信網(wǎng)的安全性、穩(wěn)定性和自愈性提出了更高的要求，而這三個指標(biāo)與脆弱性密切相關(guān)，脆弱性也因此得到了越來越多的關(guān)注。網(wǎng)絡(luò)的脆弱性指網(wǎng)絡(luò)中任何能夠引起網(wǎng)絡(luò)崩潰的指標(biāo)[1]。

電力通信網(wǎng)絡(luò)的脆弱因素主要表現(xiàn)在兩方面：一是電力通信業(yè)務(wù)普遍具有較高的實時性要求，特別是繼保業(yè)務(wù)和電力控制類業(yè)務(wù)，一旦滿足不了實時性要求，業(yè)務(wù)就會失效，從而對電力通信網(wǎng)的安全性、穩(wěn)定性和自愈性造成嚴(yán)重的影響。二是電力通信網(wǎng)絡(luò)的脆弱性還與它的運行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)分布狀況有關(guān)，二者相互影響，業(yè)務(wù)分布會影響網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的運行狀態(tài)，反過來，網(wǎng)絡(luò)運行狀態(tài)也會影響業(yè)務(wù)傳輸路由選擇，從而影響業(yè)務(wù)在節(jié)點上的分布。

目前已有一些基于業(yè)務(wù)層的電力通信網(wǎng)脆弱性研究方法。文獻(xiàn)[2]從單一業(yè)務(wù)角度出發(fā)，提出了融合多種風(fēng)險影響要素的WAMS（廣域測量系統(tǒng)）通信主干網(wǎng)的風(fēng)險評估模型和計算方法。文獻(xiàn)[3]基于全網(wǎng)業(yè)務(wù)性能平均值的通信網(wǎng)可靠性測度的研究理論，提出綜合網(wǎng)絡(luò)通道、傳輸時延和數(shù)據(jù)可靠性三個特性指標(biāo)的單一業(yè)務(wù)有效性的邏輯模型。文獻(xiàn)[4]給出一種基于客觀性能指標(biāo)要求的電力業(yè)務(wù)重要度計算方法，并結(jié)合傳輸層網(wǎng)絡(luò)模型提出邊跨層信息熵的概念和計算方法。文獻(xiàn)[5]提出面向業(yè)務(wù)的風(fēng)險均衡路由分配機(jī)制來降低通道段和網(wǎng)絡(luò)整體風(fēng)險?，F(xiàn)有文獻(xiàn)著重研究業(yè)務(wù)風(fēng)險發(fā)生模型，在研究網(wǎng)絡(luò)實時性時采用數(shù)理統(tǒng)計方法計算業(yè)務(wù)時延風(fēng)險概率，沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的實時脆弱性。

考慮到電力通信設(shè)備和線路的故障概率極小，可忽略這方面因素。借鑒已有研究，本文定義業(yè)務(wù)臨近度表示業(yè)務(wù)時延接近失效的程度和節(jié)點相關(guān)度表示節(jié)點間時延的相互影響度，提出一種綜合考慮業(yè)務(wù)分布、業(yè)務(wù)臨近度和節(jié)點相關(guān)度的電力通信網(wǎng)絡(luò)的脆弱性分析方法。對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點脆弱性進(jìn)行排序，為電力通信網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)檢修、設(shè)備更新以及消除薄弱環(huán)節(jié)等提供依據(jù)。

1 業(yè)務(wù)層網(wǎng)絡(luò)模型

定義網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)層模型為三元組[（G，R，T），][G=（N，E）]表示網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中[N]表示節(jié)點集，[E=（B，A）]表示邊集，[B]為邊的集合，它與[V]中的節(jié)點對一一對應(yīng)，[A]表示邊集[B]對應(yīng)的長度。[R]為業(yè)務(wù)路由選擇策略，本文仿真分析時采用最短路由策略。[T=（L，S）]表示業(yè)務(wù)在業(yè)務(wù)鏈上的分布，[L]表示網(wǎng)絡(luò)中所有業(yè)務(wù)鏈的集合，[S]表示業(yè)務(wù)鏈上業(yè)務(wù)的分布矩陣。

業(yè)務(wù)從源點到達(dá)宿點可能有多條鏈路供選擇，實際中業(yè)務(wù)傳輸是按照某種路由策略選擇其中一條鏈路傳輸。本文定義源宿節(jié)點間有業(yè)務(wù)傳輸?shù)逆溌窞闃I(yè)務(wù)鏈，可知網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)鏈集為鏈路集的子集。定義通過某節(jié)點的所有業(yè)務(wù)鏈的集合為該節(jié)點的業(yè)務(wù)鏈集。如圖1所示，業(yè)務(wù)從源節(jié)點1出發(fā)到達(dá)宿節(jié)點5的節(jié)點有（1，2，3，4，5）和（1，2，4，5）兩條鏈路，其中，鏈路上有業(yè)務(wù)傳輸?shù)逆溌肪头Q為業(yè)務(wù)鏈，若這兩條鏈路都有業(yè)務(wù)傳輸，則稱（1，2，3，4，5）和（1，2，4，5）均為業(yè)務(wù)鏈。將網(wǎng)絡(luò)中所有業(yè)務(wù)鏈按一定次序排列組合就構(gòu)成了業(yè)務(wù)鏈集合[L，]例如，[L=]{（1，2），（3，1，4），（3，2，4），…，（25，26），…}按照數(shù)字先后和業(yè)務(wù)鏈的節(jié)點數(shù)量排序，每一條業(yè)務(wù)鏈對應(yīng)集合里的一個元素。業(yè)務(wù)鏈也可以用其在[L]中對應(yīng)的序號表示，如（3，1，4）為[L]中的第2個元素，可用[L2]表示該業(yè)務(wù)鏈。

如果圖1網(wǎng)絡(luò)中通過4節(jié)點的業(yè)務(wù)鏈有（1，2，3，4，5），（1，2，4，5），（6，3，2，4，5），（6，3，4，5），就稱這些業(yè)務(wù)鏈為節(jié)點4的業(yè)務(wù)鏈集，記作L（4）={（1，2，3，4，5），（1，2，4，5），（6，3，2，4，5），（6，3，4，5）}。

根據(jù)實際電力通信網(wǎng)中的業(yè)務(wù)分布生成業(yè)務(wù)分布矩陣[S，]它的行向量表示業(yè)務(wù)鏈，列向量表示業(yè)務(wù)類型，矩陣元素表示業(yè)務(wù)是否在業(yè)務(wù)鏈上分布。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)鏈集[L]中第[i]個元素對應(yīng)的業(yè)務(wù)鏈中有第[k]類業(yè)務(wù)傳輸時，[sik=1，]否則，[sik=0。]假設(shè)[L]中共有[n]條業(yè)務(wù)鏈，[m]個業(yè)務(wù)類型，則[S]為：

2 端到端時延估算

為了評估網(wǎng)絡(luò)在業(yè)務(wù)實時性上的脆弱性，首先要估算出業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)從源端到宿端的傳輸時延。目前網(wǎng)絡(luò)端到端時延估算方法分為兩種：一是從網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議出發(fā)，分析不同參數(shù)對時延的影響方式，提出端到端時延模型[6];二是將排隊論用于分析節(jié)點數(shù)據(jù)處理過程，提出網(wǎng)絡(luò)端到端時延模型[7]。端到端時延由源端處理時延、網(wǎng)絡(luò)時延和宿端處理時延三部分組成，其中源端處理時延和宿端處理時延一般是穩(wěn)定的且對于總時延是可以忽略的，網(wǎng)絡(luò)時延包括傳播時延、排隊時延、節(jié)點處理時延和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)時延。

在確定業(yè)務(wù)鏈集后，可以根據(jù)文獻(xiàn)[8]提出的一種適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)擁塞的網(wǎng)絡(luò)端到端時延估算模型估算出數(shù)據(jù)包在業(yè)務(wù)鏈上傳輸?shù)臅r延，計算公式如下：

3 通信網(wǎng)脆弱性

3.1 業(yè)務(wù)鏈脆弱性

根據(jù)各電力通信業(yè)務(wù)的時延需求，建立業(yè)務(wù)時延閾值向量[Tthres=[T1，T2，…，Tm]T，][Tk]為向量的第[k]個元素，表示第[k]類業(yè)務(wù)的時延要求閾值。當(dāng)業(yè)務(wù)在業(yè)務(wù)鏈上的傳輸總時延超過業(yè)務(wù)時延閾值，就認(rèn)為業(yè)務(wù)失效。

本文定義業(yè)務(wù)臨近度表示業(yè)務(wù)時延對業(yè)務(wù)時延閾值的偏離程度，其中業(yè)務(wù)時延表示業(yè)務(wù)經(jīng)過節(jié)點或邊線路的時延。一般情況下業(yè)務(wù)時延不超過閾值，業(yè)務(wù)時延越接近時延閾值，業(yè)務(wù)臨近度越大，業(yè)務(wù)失效的可能性越大，脆弱性也就越高，因此可用業(yè)務(wù)臨近度作為脆弱性的評價指標(biāo)。

業(yè)務(wù)鏈的業(yè)務(wù)臨近度表示業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)在業(yè)務(wù)鏈上的傳播時延、轉(zhuǎn)發(fā)時延、處理時延和節(jié)點排隊時延的總和，臨近業(yè)務(wù)時延節(jié)點閾值的程度如圖2所示。

3.2 節(jié)點脆弱性

業(yè)務(wù)在經(jīng)過節(jié)點時會產(chǎn)生一定的滯留時延，節(jié)點的滯留時延為節(jié)點排隊時延與轉(zhuǎn)發(fā)時延之和。考慮用業(yè)務(wù)在節(jié)點的滯留時間來評估網(wǎng)絡(luò)節(jié)點脆弱性。根據(jù)業(yè)務(wù)臨近度的定義，節(jié)點的業(yè)務(wù)臨近度是指節(jié)點上產(chǎn)生的滯留時延臨近業(yè)務(wù)時延閾值的程度，它可以表現(xiàn)出節(jié)點在業(yè)務(wù)上的脆弱性。

節(jié)點的業(yè)務(wù)臨近度表示為一維列向量，[αx=][αx_1，αx_2，…，αx_k，…，αx_mT，]其中[αx_k]是向量的第[k]個元素，表示第[k]類業(yè)務(wù)在[x]節(jié)點的業(yè)務(wù)臨近度。若節(jié)點[x]上沒有第[k]類業(yè)務(wù)時，[x]節(jié)點的節(jié)點臨近度為0;若節(jié)點[x]上有第[k]類業(yè)務(wù)時，[x]節(jié)點的節(jié)點臨近度計算如下：

3.3 節(jié)點相關(guān)度

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點相互影響，一個節(jié)點出現(xiàn)故障后會影響到網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點，而這些節(jié)點則通過該節(jié)點的相鄰節(jié)點來影響該節(jié)點。節(jié)點間的影響表現(xiàn)在對業(yè)務(wù)經(jīng)過節(jié)點的滯留時延的影響。由式（1）可知，節(jié)點內(nèi)部滯留時延包括轉(zhuǎn)發(fā)時延和排隊時延，而端口的轉(zhuǎn)發(fā)能力是固定的，那么可用排隊時延來反應(yīng)節(jié)點的狀態(tài)，又由排隊理論可知節(jié)點的平均排隊時延與平均隊列長度成正比，故可用節(jié)點內(nèi)部隊列長度做節(jié)點性能的指標(biāo)。

參考文獻(xiàn)[9]中隊列長度的獲取方法，將采樣測量的節(jié)點隊列長度存放在一個[M]長的序列里，如下：

3.4 網(wǎng)絡(luò)脆弱度

本文基于業(yè)務(wù)層分析網(wǎng)絡(luò)脆弱度，只考慮業(yè)務(wù)鏈上業(yè)務(wù)的脆弱程度。參照復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)里的效能函數(shù)計算方法，將實時業(yè)務(wù)鏈脆弱度作為指標(biāo)計算整體的網(wǎng)絡(luò)脆弱度：

4 算例仿真

4.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

IEEE?30電力節(jié)點系統(tǒng)通信網(wǎng)拓?fù)淙鐖D3所示。共有26個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，64條業(yè)務(wù)鏈，每條邊的權(quán)值為線路的長度，網(wǎng)絡(luò)路由采取最短路徑策略，節(jié)點4，節(jié)點3，節(jié)點5，節(jié)點7，節(jié)點6，節(jié)點20為匯聚節(jié)點。假設(shè)數(shù)據(jù)包長均為5 kbit。RED中設(shè)置開始丟包隊列長度為0.5，最長丟包長度為5，最大丟包率為[110，]節(jié)點業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)發(fā)端口帶寬[10]為2 Mb/s，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)節(jié)點隊列較長，處于擁塞狀態(tài)?？紤]6種業(yè)務(wù)，廣域繼電保護(hù)（5 ms）、低頻減載預(yù)測（20 ms）、廣域阻尼功率振蕩控制（15 ms）、閉環(huán)穩(wěn)定控制服務(wù)（20 ms）、廣域電壓穩(wěn)定性監(jiān)測服務(wù)（30 ms）和基于PMU的狀態(tài)估計服務(wù)（10 ms），重要度[10]依次為0.355，0.186，0.135，0.163，0.062，0.098，節(jié)點業(yè)務(wù)分布如表1（表內(nèi)數(shù)據(jù)為業(yè)務(wù)數(shù)量）所示。

根據(jù)仿真結(jié)果分析如下：

1） 圖4～圖6分別是節(jié)點業(yè)務(wù)總負(fù)載、節(jié)點排隊時延和節(jié)點脆弱性的仿真結(jié)果，其中節(jié)點6和節(jié)點15的脆弱值很大，節(jié)點12脆弱值最小。節(jié)點6時延不是最高，但其業(yè)務(wù)負(fù)載最高使得其脆弱值最高;節(jié)點12時延不是最低，但其業(yè)務(wù)負(fù)載最低，使其脆弱威脅最小;節(jié)點15業(yè)務(wù)負(fù)載比節(jié)點7稍稍低一些，卻因為時延很高，最終評估的脆弱值大于節(jié)點7?？梢钥闯?，業(yè)務(wù)分布、節(jié)點時延和節(jié)點相關(guān)度與節(jié)點脆弱性密切相關(guān)，節(jié)點時延越逼近業(yè)務(wù)時延閾值，節(jié)點業(yè)務(wù)負(fù)載越大，節(jié)點的相關(guān)度越大，節(jié)點的脆弱性就越大。

2） 圖7是節(jié)點相關(guān)度仿真結(jié)果，圖8是綜合節(jié)點相關(guān)度的節(jié)點脆弱性?？梢钥吹骄C合節(jié)點相關(guān)度對脆弱值評估進(jìn)行修正后，仿真結(jié)果發(fā)生了變化。例如，節(jié)點14和節(jié)點15，原本圖6節(jié)點15的脆弱值遠(yuǎn)大于節(jié)點14，圖7中顯示節(jié)點14對網(wǎng)絡(luò)影響程度遠(yuǎn)大于節(jié)點15，綜合節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)間相互影響程度，修正節(jié)點脆弱性評估值之后，兩節(jié)點的脆弱值近似持平。可見，經(jīng)過綜合相關(guān)度修正后的脆弱性評估值更加合理和全面。

3） 圖9為節(jié)點脆弱性綜合分析圖，依次把業(yè)務(wù)負(fù)載、節(jié)點相關(guān)度和節(jié)點時延三者與節(jié)點脆弱度做相關(guān)分析，得到相關(guān)系數(shù)分別為：[r1]（0.772 0），[r2]（0.541），[r3]（0.201）。可知在當(dāng)前相關(guān)度調(diào)節(jié)系數(shù)[λ]下，節(jié)點業(yè)務(wù)負(fù)載對節(jié)點脆弱性影響較大，節(jié)點相關(guān)度對節(jié)點脆弱性影響次之，節(jié)點時延對節(jié)點脆弱性影響最小。逐漸調(diào)大相關(guān)度調(diào)節(jié)系數(shù)，[r2]增大，[r1，r3]則會相應(yīng)減小?？筛鶕?jù)實際評估需要調(diào)整該系數(shù)。

4） 圖10為業(yè)務(wù)鏈平均業(yè)務(wù)傳輸總時延與網(wǎng)絡(luò)脆弱性的關(guān)系圖，當(dāng)所有業(yè)務(wù)鏈時延小于安全值（3.36 ms）時，網(wǎng)絡(luò)脆弱性為0，事實上業(yè)務(wù)鏈時延不可能小于安全值。當(dāng)時延在安全值與最小業(yè)務(wù)（繼保業(yè)務(wù)）時延閾值（5 ms）之間逐漸變大時，脆弱值急劇上升，當(dāng)超過5 ms時，繼保業(yè)務(wù)基本損失，電力通信網(wǎng)基本崩潰，隨著業(yè)務(wù)鏈平均時延增大，全網(wǎng)脆弱性趨近于1，網(wǎng)絡(luò)趨于完全崩潰。圖11為業(yè)務(wù)鏈脆弱性，據(jù)此和式（14）計算出當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)脆弱值為0.668，可知網(wǎng)絡(luò)脆弱度較大，網(wǎng)絡(luò)處于崩潰狀態(tài)，這與設(shè)置的網(wǎng)絡(luò)處于擁塞狀態(tài)的情況符合。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)良好，業(yè)務(wù)鏈平均時延在3.5～4.5 ms，可以算出此時的網(wǎng)絡(luò)脆弱值在0.029～0.208。可用估算的網(wǎng)絡(luò)脆弱值判斷當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)，并根據(jù)鏈路脆弱性和節(jié)點脆弱性找出急需維護(hù)的業(yè)務(wù)鏈和節(jié)點。

5 結(jié) 論

本文將業(yè)務(wù)臨近度作為業(yè)務(wù)實時性指標(biāo)進(jìn)行基于業(yè)務(wù)層的網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析，綜合業(yè)務(wù)負(fù)載和節(jié)點相關(guān)度，提出一種基于業(yè)務(wù)臨近度的脆弱性評價方法。通過以IEEE?30電力節(jié)點系統(tǒng)為基礎(chǔ)的通信網(wǎng)系統(tǒng)的仿真計算，結(jié)果表明該評估方法能夠準(zhǔn)確反映節(jié)點的脆弱性，驗證了該方法的有效性。

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