范宦潼，張寧博

（1.河南省機械設(shè)計研究院有限公司，河南 鄭州 450002；2.北京拓首能源科技股份有限公司，北京100107）

龍門架組件作為機床的重要受力部件，其自身力學(xué)性能對機床加工能力具有很大影響。上梁受到自身重力及磨削單元的重力等力的作用而產(chǎn)生變形，同時磨削單元電機等部件旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生特性頻率的振動[1]，由于機床本身具有一定的固有頻率，若頻率接近還會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。因此研究機床龍門部件靜態(tài)性能與動態(tài)特性及其重要。本文以某定梁式大型數(shù)控龍門磨床的龍門架組件為研究對象，首先進行靜力學(xué)分析驗證其結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，通過模態(tài)分析，分析其固有頻率，從而為機床進一步的改進提供可靠的理論依據(jù)。

1 靜態(tài)特性分析

1.1 靜態(tài)分析理論

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論，物體動力學(xué)平衡方程：

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{x}為位移矢量；{F（t）}為力矢量；{x″}為加速度矢量。

由于線性靜力學(xué)分析中通常假設(shè)為線彈性材料，且具有小變形，不考慮與時間t相關(guān)量時動力方程簡化為：

即線性靜力學(xué)方程，以上即為靜力學(xué)分析基礎(chǔ)。

1.2 有限元模型的建立

本文分析模型利用三維設(shè)計軟件Solidworks建模與裝配，保存為x-t格式，導(dǎo)入有限元分析軟件Ansy有限元軟件進行分析，機床立柱與上梁采用鑄造工藝，材料為HT250，密度為7 200 kg/m3，彈性模量為2.4E+08，泊松比0.28，將上述參數(shù)添加到模型中，然后進入網(wǎng)格劃分步驟。網(wǎng)格劃分時設(shè)置網(wǎng)格單元大小為10 mm并采用系統(tǒng)默認(rèn)方式進行劃分，節(jié)點數(shù)為848 501個，網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量為507 090個，其網(wǎng)格質(zhì)量能夠保證分析精度（見圖1）。

圖1 網(wǎng)格劃分的有限元模型

1.3 龍門架靜力學(xué)分析

龍門架主要受自身重力、磨削單元的重力和磨削力等。磨削單元重力為2 410 N、上梁自身重力為5 370 N、磨削力由于加工零件因素的不同亦不同，但遠(yuǎn)小于上述重力，為方便分析將其忽略；將上述力施加到模型上，左右立柱底面與14個螺栓孔進行全約束。設(shè)置完成后進行求解，進入后處理模塊得到龍門架組件的位移云圖（見圖2）及應(yīng)力分布圖（見圖3）并觀察計算結(jié)果。

圖2 總變形云圖

圖3 總應(yīng)力分布云圖

通過觀察圖形可知最大變形為上梁中間靠上位置（0.005 7 mm），最大應(yīng)力為上梁與立柱接觸內(nèi)側(cè)附近（1.0 MP）。龍門架由于磨削單元重力和自身重力的因素變形很小，龍門架應(yīng)力和應(yīng)變均在許可范圍之內(nèi)，滿足設(shè)計要求。

2 動態(tài)特性分析

2.1 模態(tài)分析理論

進行模態(tài)分析時，不考慮阻尼和外載荷的情況下，動力平衡方程變?yōu)椋?/p>

結(jié)構(gòu)自由振動為簡諧振動，即位移函數(shù)，

式子（1）、（2）求解得

自振頻率f=ωi/2π；{x}i為自振頻率對應(yīng)的振型。以上即為分析的理論基礎(chǔ)。

磨床龍門架靜力剛度分析說明龍門架在外力和自身重力的作用下抗變形的能力。機床在運轉(zhuǎn)磨削時會產(chǎn)生激振效應(yīng)從而引發(fā)機床振動，當(dāng)受迫振動的激振頻率接近機床本身的固有頻率時，會引發(fā)機床的強烈共振效應(yīng)[2]，嚴(yán)重影響工件的加工質(zhì)量。所以分析研究機架的動態(tài)特性意義重大。

2.2 龍門架動態(tài)特性分析

龍門架模態(tài)分析步驟如下：模型導(dǎo)入有限元分析軟件及網(wǎng)格劃分操作與靜力學(xué)相同；然后選擇模態(tài)分析類型選項，將底面和左右立柱下方所有螺栓孔施加全約束固定；提取4階模態(tài)進行求解；設(shè)置模態(tài)擴展相關(guān)選項；觀察模態(tài)分析結(jié)果，包括振型、相對應(yīng)力分布、變形結(jié)果。

模態(tài)分析求得龍門架前四階模態(tài)與陣型結(jié)果如表1所示：四階模態(tài)云圖如圖4、圖5、圖6、圖7所示。

圖4 一階模態(tài)云圖

圖5 二階模態(tài)云圖

圖6 三階模態(tài)云圖

圖7 四階模態(tài)云圖

表1 龍門架四階模態(tài)與陣型

2.3 模態(tài)分析結(jié)果分析

通過分析觀察變形結(jié)果，各階模態(tài)振動情況如下：

1階模態(tài)：上梁、立柱沿著Z軸方向前后擺動；

2階模態(tài)：上梁、立柱沿著X軸方向左右擺動；

3階模態(tài)：上梁沿著中間某處Y軸中心扭動，左右立柱沿中心扭動，方向相反；

4階模態(tài)：上梁中間沿著Z軸方向前后擺動，左右立柱分別沿著各自內(nèi)側(cè)面某處Y軸為中心扭轉(zhuǎn)擺動。

通過上述分析各階模態(tài)龍門架的振型情況，可以清楚的掌握其振動情況，加強立柱的剛度性能和抗振性能對減輕上梁振動有很大的幫助。由于目前國內(nèi)龍門磨床磨頭轉(zhuǎn)速普遍為1 350 r/min，故機床的激振頻率為約22.5 Hz，低于機床固有頻率，從而避免發(fā)生共振。

3 結(jié)束語

本文通過三維設(shè)計軟件進行龍門磨床龍門架組件進行快速建模裝配，然后導(dǎo)入有限元分析軟件進行了靜力學(xué)應(yīng)力、應(yīng)變分析，并得出其分布云圖。然后進行模態(tài)分析，對各低階模態(tài)振型情況進行解析，通過以上過程快速檢驗龍門磨床力學(xué)性能，從而能夠進一步為機床的設(shè)計生產(chǎn)或者改造等提供參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱登偉.基于ANSYS的大型船用螺旋槳數(shù)控砂帶磨床的參數(shù)化分析[D].重慶：重慶大學(xué)，2012.

[2]董凱夫.大型數(shù)控龍門平面磨床動態(tài)特性的有限元分析[J].數(shù)字技術(shù)與機械加工工藝裝備，2008（12）：54-56.