姚錫文，許開立，張秀敏，徐青偉，李 力，李季碩

(1.東北大學 資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819； 2.深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819； 3.中加深部開采創(chuàng)新研究中心，遼寧 沈陽 110819； 4.河南省永城市安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局，河南 商丘 476600)

0 引言

旋風除塵器外形看似簡單，但是其內(nèi)部的氣流流動較為復(fù)雜，屬于三維、強旋流、各向異性的湍流流動，而且其中還存在滯流或回流運動[1]。對于生物質(zhì)氣化站而言，旋風除塵器屬于第一級凈化設(shè)備，經(jīng)生物質(zhì)氣化爐產(chǎn)出的高溫粗燃氣并未冷卻就直接進入到旋風除塵器中，這就導(dǎo)致該旋風除塵器內(nèi)部氣相流場的溫度較高，通?？梢愿哌_200℃左右[2]，而且高溫粗燃氣中含有較多的生物質(zhì)飛灰等顆粒雜質(zhì)。高溫流場的氣流流動較常溫流場更為復(fù)雜，這就造成了生物質(zhì)飛灰顆粒在高溫流場中的運動和分布規(guī)律更加復(fù)雜。

為了提高旋風除塵器在高溫下捕集生物質(zhì)飛灰顆粒的效率，必須掌握生物質(zhì)飛灰在高溫旋風除塵器內(nèi)部高溫流場的運動和分布規(guī)律，而研究者們通常會借助實驗手段對顆粒的運動和濃度分布進行測試[3-6]。然而，目前高溫除塵理論和技術(shù)的發(fā)展尚不夠成熟，受實驗條件和測試技術(shù)的限制，對于生物質(zhì)氣化站旋風除塵器高溫流場內(nèi)部的顆粒運動和顆粒濃度分布規(guī)律的測試仍然較為困難。為此，采用數(shù)值模擬手段對高溫旋風除塵器內(nèi)復(fù)雜的強旋湍流與飛灰顆粒的耦合運動特性進行數(shù)值分析，可以較好地解決生物質(zhì)氣化站旋風除塵器內(nèi)高溫流場與高飛灰含量等造成其顆粒濃度測量受限的問題，這可為進一步提高旋風除塵器在高溫下的凈化除灰能力提供理論指導(dǎo)與科學依據(jù)。

1 生物質(zhì)飛灰顆粒運動數(shù)學模型

1.1 顆粒場控制方程

對于高溫旋風除塵器內(nèi)部的生物質(zhì)飛灰顆粒而言，假定其分布函數(shù)f是關(guān)于飛灰顆粒的瞬時速度us，三維空間位置xs，顆粒溫度Ts，運動時間t和顆粒質(zhì)量ms的函數(shù)，則f(us,xs,ms,Ts,t)dusdmsdTs表示時間為t時刻在速度間隔(us,us+dus)，質(zhì)量間隔(ms,ms+dms)和溫度間隔(Ts+dTs)內(nèi)單位體積中含有的離散顆粒數(shù)[7]，f輸運方程的具體表達形式如式(1)所示。

(1)

式中：A為離散顆粒的加速度，左側(cè)項可以反應(yīng)顆粒碰撞的傳遞機制。

顆粒在運動過程中需要考慮其受到的阻力、重力、浮力、流體曳力、摩擦力以及顆粒之間碰撞產(chǎn)生的正應(yīng)力等。對于旋風除塵器內(nèi)部的生物質(zhì)飛灰顆粒，其運動通過積分拉格朗日坐標下顆粒作用力微分方程來求解顆粒的軌道，顆粒運動方程如式(2)所示。

(2)

式中：ug表示氣體的速度矢量；us表示顆粒的速度矢量；β為氣固兩相之間的曳力系數(shù)；g表示重力加速度；αs表示顆粒的體積分數(shù)；p為氣體的平均壓力；ρs表示顆粒的密度；τs表示顆粒碰撞正應(yīng)力張量；Fs表示顆粒間的摩擦應(yīng)力張量，只有在離散顆粒濃度較高時才會比較重要。

1.2 顆粒場碰撞模型

顆粒之間相互碰撞產(chǎn)生的正應(yīng)力τs實際上是單個顆粒附近的多個顆粒對其共同作用而產(chǎn)生的合力，計算時顆粒正應(yīng)力先由離散顆粒體積插值到網(wǎng)格單元，計算之后再將其應(yīng)用到離散顆粒場[7]，τs的具體表達形式如式(3)所示。

(3)

式中：αcp表示最大堆積密度；Ps表示帶有壓力單位的常數(shù)；β為氣固兩相之間的曳力系數(shù)；δ為10-7量級的小數(shù)，用于消除數(shù)值計算奇點。

生物質(zhì)飛灰在旋風除塵器內(nèi)部湍流運動過程中，除了受到阻力、重力、浮力、流體曳力、摩擦力以及顆粒碰撞產(chǎn)生的正應(yīng)力之外，其軌跡還受湍流作用影響，而且其湍流強度較大，因此需要把顆粒的湍流擴散作用考慮在內(nèi)，故本研究中，飛灰顆粒之間的相互作用采用隨機軌道模型進行計算。

2 物理模型的建立及邊界條件設(shè)定

2.1 物理模型的建立及其網(wǎng)格生成

利用GAMBIT軟件建立旋風除塵器的物理模型，其幾何結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。建模過程中，以灰斗中心為坐標原點，取向上為正方向，建立坐標系，主要分為進氣管、環(huán)形空間、筒體空間、錐體空間、灰斗空間、排氣管、灰斗等部分，其中筒體空間和錐體空間合稱為分離空間。

圖1 旋風除塵器模型的幾何結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Geometry model of cyclone separator

旋風除塵器內(nèi)部數(shù)值計算區(qū)域不規(guī)則，而且流場運動復(fù)雜，這給網(wǎng)格劃分帶來一定難度，網(wǎng)格劃分的方式將直接影響到FLUENT軟件后續(xù)數(shù)值解算的運行效率、準確性以及迭代結(jié)果的收斂性等情況。本文采用混合網(wǎng)格分塊劃分的模式進行網(wǎng)格劃分，對各子區(qū)域的組成面先采用Tri-Pave面網(wǎng)格進行劃分，然后采取Tet/Hybrid四面體網(wǎng)格對其進行體網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分結(jié)果表明網(wǎng)格劃分質(zhì)量良好。

2.2 數(shù)值模擬邊界條件及顆粒參數(shù)設(shè)定

高溫旋風除塵器與普通旋風除塵器數(shù)值模擬的最大區(qū)別體現(xiàn)在溫度變化對連續(xù)相流動的影響，而這種影響主要是通過影響連續(xù)相的粘度和密度進行的。溫度升高，氣體的粘度增大，流動中的氣體必將消耗一部分能量用于克服粘性阻力，故耗散的能量隨之增大。然而，氣體的密度隨著溫度的升高而降低，這在一定程度上減少了氣體流動中的能量耗散[8]。因此，在數(shù)值模擬過程中，溫度對連續(xù)相的影響可以用粘度和密度之間的關(guān)系來反映，即通過流體的慣性力與粘性力之比，也就是溫度雷諾數(shù)(ReT)來描述。萬古軍等[8]發(fā)現(xiàn)，溫度T下的雷諾數(shù)隨溫度的升高而逐漸降低，溫度雷諾數(shù)的變化，反映了因溫度變化而使密度和粘度產(chǎn)生的能量耗散變化的關(guān)系。

對于本文所研究的高溫旋風除塵器，其連續(xù)相為高溫氣體，在設(shè)置數(shù)值模擬初始條件和連續(xù)相邊界條件時，與常溫狀態(tài)下的空氣連續(xù)相不同，這主要體現(xiàn)在湍流動力能量、湍流擴散比率、湍流強度、溫度雷諾數(shù)、粘度系數(shù)、密度等連續(xù)相參數(shù)的設(shè)置，均與普通旋風除塵器數(shù)值模擬的設(shè)置不同，而這些連續(xù)相參數(shù)的變化直接反映到流場的壓力分布、速度變化和顆粒濃度分布中。根據(jù)遼寧省沈陽市周邊某生物質(zhì)氣化站的現(xiàn)場實際情況可知，最初經(jīng)生物質(zhì)氣化爐產(chǎn)生的粗燃氣的溫度仍高達200℃左右。因此，本文采用200℃的高溫空氣近似代替生物質(zhì)粗燃氣作為連續(xù)相進行數(shù)值解算。結(jié)合旋風除塵器現(xiàn)場實際及采用的數(shù)值計算模型與方法，邊界條件及飛灰顆粒主要參數(shù)的設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件主要參數(shù)設(shè)置Table 1 Main setting of boundary conditions

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析與討論

3.1 高溫強旋湍流場的壓力分布

旋風除塵器三維氣相流場的螺旋運動造成其壓力分布復(fù)雜，研究其內(nèi)部壓力場的變化規(guī)律對于理解旋風除塵器分離凈化時的能量損失起到積極作用，對于提高其凈化效率具有重要的實際意義。圖2～圖4分別表示旋風除塵器內(nèi)不同截面的靜壓分布云圖、動壓分布云圖和全壓分布云圖。

圖2 旋風除塵器內(nèi)三維流場的靜壓分布云圖(單位：Pa)Fig.2 Static pressure distribution of three-dimensional flow field in cyclone separator (Pa)

圖3 旋風除塵器內(nèi)三維流場的動壓分布云圖(單位：Pa)Fig.3 Dynamic pressure distribution of three-dimensional flow field in cyclone separator (Pa)

圖4 旋風除塵器內(nèi)三維流場的全壓分布云圖(單位：Pa)Fig.4 Total pressure distribution of three-dimensional flow field in cyclone separator (Pa)

從圖2可以看出，沿徑向方向，靜壓分布規(guī)律呈現(xiàn)出明顯的軸對稱性，其大小由邊緣壁面向中心區(qū)域迅速降低，由此說明，外側(cè)靠近器壁下行流場的靜壓較高，而內(nèi)側(cè)中心區(qū)域上行流場的靜壓較低；另外，沿軸向方向(例如，x=0 m截面內(nèi))，靜壓在分離空間(筒體空間和錐體空間)的變化較小，中心軸線處的靜壓最低且為負壓，該負壓區(qū)一直延伸到灰斗；中心區(qū)域負壓區(qū)的存在揭示了旋風除塵器中真空區(qū)的位置及其影響范圍。

觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，沿徑向方向，動壓云圖總體上也是對稱分布的，這主要是因為切向速度分布的軸對稱性所造成的[9]；動壓的分布規(guī)律與切向速度的分布規(guī)律較為類似，這是因為動壓與三維流場的合速度直接關(guān)聯(lián)，而在組成合速度的速度分量(切向速度、軸向速度和徑向速度)中，切向速度對于合速度產(chǎn)生的影響又起到了主導(dǎo)作用。

對比分析圖2和圖4發(fā)現(xiàn)，全壓的分布云圖與靜壓較為接近，沿徑向同樣呈現(xiàn)良好的軸對稱性而且在同一橫截面內(nèi)，隨著半徑減小，全壓逐漸降低，到達中心軸附近的全壓趨于零。而由伯努利方程[10]可知，全壓的降低程度，實際上反映了流場可用能量的損失程度，故從能量損失的角度來說，旋風除塵器內(nèi)中心區(qū)域的能量損失相對最為嚴重。

3.2 生物質(zhì)飛灰顆粒的整體濃度分布

圖5是旋風除塵器整體器壁表面的生物質(zhì)飛灰顆粒的質(zhì)量濃度分布云圖。從圖5可以看出，器壁處的顆粒濃度呈現(xiàn)螺旋帶形狀，這與文獻[11]中的實驗結(jié)果吻合較好，之所以會出現(xiàn)這種螺旋帶分布，是由于生物質(zhì)灰顆粒在自身重力作用和向下的氣流的攜帶作用和離心力綜合作用的結(jié)果。

圖5 旋風除塵器整體器壁表面的飛灰顆粒濃度分布Fig.5 Distribution of fly particles concentration on the whole wall surface of cyclone separator

圖6和圖7分別表示旋風除塵器內(nèi)部0～180°截面(即x=0縱截面)和90～270°截面(即y=0縱截面)的生物質(zhì)飛灰顆粒的濃度分布云圖。對比分析圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在旋風除塵器分離空間的絕大部分區(qū)域，飛灰顆粒濃度較高，呈軸對稱分布。環(huán)形空間的器壁周圍灰顆粒濃度呈現(xiàn)波浪狀，排塵口處濃度也較高，其主要是由于“顆粒返混”所致，灰斗作為收集裝置顆粒濃度也特別高。

圖6 旋風除塵器內(nèi)部0～180°截面的飛灰顆粒濃度分布Fig.6 Distribution of fly ash particles concentration in section of 0～180° in cyclone separator

圖7 旋風除塵器內(nèi)部90～270°截面的飛灰顆粒濃度分布Fig.7 Distribution of fly ash particles concentration in section of 90～270° in cyclone separator

圖8 沿著z軸方向不同橫截面的飛灰顆粒濃度分布Fig.8 Distribution of ash concentration in different cross sections along with the z-axis direction

圖9 沿著x軸方向不同縱切面的飛灰顆粒濃度分布Fig.9 Distribution of ash particles concentration in different vertical sections along with the x-axis

圖8為沿z軸方向(即軸向方向)，旋風除塵器內(nèi)部不同高度(z=0.96 m，0.90 m，0.80 m，0.60 m，0.40 m，0.20 m和0 m)處的飛灰顆粒濃度分布圖。圖9表示沿x軸方向(即徑向方向)，旋風除塵器內(nèi)部不同縱切面(x=-0.06 m，-0.03 m，0 m，0.03 m和0.06 m)的飛灰顆粒濃度分布云圖。綜合分析圖8和圖9，可以更加直觀、明顯地看出旋風除塵器中生物質(zhì)飛灰顆粒的濃度分布情況，環(huán)形空間的頂端附近出現(xiàn)“頂灰環(huán)”現(xiàn)象，這與上述分析所得出的規(guī)律保持一致，進一步表明了旋風除塵器內(nèi)飛灰顆粒濃度場的分布特征。

3.3 燃氣進口速度與分離效率的關(guān)系

生物質(zhì)飛灰的形狀不規(guī)則，而且比表面積較大，在旋風除塵器離心力作用下，飛灰顆粒很容易發(fā)生漂移或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致其運動復(fù)雜，這對高溫旋風除塵器的分離效率將產(chǎn)生較大影響。因此，為了掌握高溫下燃氣進口速度與旋風除塵器分離效率之間的關(guān)系，在其他條件全部相同的情況下，通過設(shè)置不同的進口風速來分析旋風除塵器進、出口處飛灰顆粒的質(zhì)量流量，高溫燃氣的入口速度分別設(shè)置為v=12 m/s，14 m/s，16 m/s，18 m/s，20 m/s，22 m/s，24 m/s和26 m/s，并由此計算旋風除塵器在不同進口風速下的分離效率，進而研究進口風速與分離效率的關(guān)系，具體結(jié)果如表2所示。由表2可知，旋風除塵器的分離效率，隨著燃氣進口速度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；燃氣溫度為200℃、進口速度為24 m/s時，旋風除塵器的分離效率最大，約為89.53%。

為了證明本文數(shù)值模擬研究的準確性與可靠性，將本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻[12]的實驗數(shù)據(jù)進行對比研究，該實驗測得5條不同溫度和進口風速下旋風除塵器的分離效率曲線，如圖10所示。

從圖10可以看出，當旋風除塵器的進口溫度不變時，隨著進口風速的增加，每條分離效率曲線都存在一個最高點，該點對應(yīng)的進口風速為最佳進口風速，而且分離效率以最佳進口風速為界，隨著進口風速的增加而先增大后減小，這與本文在研究燃氣進口速度與分離效率的關(guān)系時得出的結(jié)論相符，進而驗證了本文數(shù)值模擬的可靠性與準確性。

表2 旋風除塵器在不同進口風速下的分離效率Table 2 Separation efficiencies of cyclone separatorunder different inlet velocities

圖10 不同溫度下分離效率與進口風速的關(guān)系Fig.10 The relationship between separation efficiency and inlet velocity at different temperature

4 結(jié)論

1) 沿徑向方向，旋風除塵器高溫強旋湍流場的靜壓、動壓和全壓分布均呈現(xiàn)良好的軸對稱性；中心區(qū)的靜壓最低且為負壓，負壓區(qū)的存在揭示了內(nèi)部真空區(qū)的位置；從能量損失的角度來說，旋風除塵器內(nèi)部中心區(qū)的能量損失最為嚴重。

2) 高溫旋風除塵器內(nèi)部生物質(zhì)飛灰顆粒的整體濃度分布呈螺旋狀分布；環(huán)形空間和分離空間的絕大部分區(qū)域，飛灰的顆粒濃度較高，呈軸對稱分布規(guī)律；環(huán)形空間頂端出現(xiàn)“頂灰環(huán)”現(xiàn)象，而器壁附近則呈現(xiàn)波浪狀；排塵口處濃度同樣較高，其主要是由于“顆粒返混”現(xiàn)象所致。

3) 旋風除塵器分離效率隨燃氣進口速度的不斷增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，燃氣溫度為200℃時，分離效率在速度為24 m/s時最高，可達89.53%。模擬結(jié)果與相關(guān)實驗數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了其可靠性。旋風除塵器前端可通過安設(shè)高溫旋風風筒來提高其分離能力。

4) 旋風除塵器作為生物質(zhì)粗燃氣凈化的主要設(shè)備，在實際生產(chǎn)中，應(yīng)根據(jù)進入旋風除塵器粗燃氣的實際溫度來調(diào)節(jié)風機參數(shù)，以使燃氣進口速度調(diào)到最佳，進而使分離效率達到最優(yōu)，提高旋風除塵器在實際生產(chǎn)中的凈化能力。

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