王志斌， 劉艷陽(yáng)， 李真芳， 陳筠力

(1. 西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071； 2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109; 3. 上海航天技術(shù)研究院，上海 201109)

俯仰向DBF SAR系統(tǒng)通道相位偏差估計(jì)算法

王志斌1， 劉艷陽(yáng)2， 李真芳1， 陳筠力3

(1. 西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071； 2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109; 3. 上海航天技術(shù)研究院，上海 201109)

由于俯仰向多通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)通道之間存在相位偏差，因此降低了數(shù)字波束形成后雷達(dá)圖像的性能．為解決上述問題，提出了一種俯仰向通道相位偏差估計(jì)算法．該算法首先對(duì)相鄰?fù)ǖ篱g的數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉處理，獲得相鄰?fù)ǖ乐g的復(fù)干涉相位圖; 然后，對(duì)復(fù)干涉相位進(jìn)行干涉處理，獲得鄰近通道干涉相位的差分相位;最后，通過優(yōu)化圖像的最大對(duì)比度估計(jì)俯仰向通道間的相位偏差．利用車載俯仰向多通道雷達(dá)系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這種算法的有效性．

合成孔徑雷達(dá);數(shù)字波束形成;通道相位偏差;最大對(duì)比度

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar， SAR)因其全天時(shí)、全天候的優(yōu)勢(shì)在地形測(cè)繪、軍事偵察等方面發(fā)揮了巨大作用．隨著合成孔徑雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，更多的應(yīng)用要求合成孔徑雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨率大測(cè)繪帶(High-Resolution and Wide-Swath， HRWS)觀測(cè)．然而，受最小天線面積限制[1]，方位高分辨率與距離寬測(cè)繪帶是一對(duì)矛盾量，傳統(tǒng)單通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)同時(shí)大測(cè)繪帶和高分辨率對(duì)地觀測(cè)．多通道系統(tǒng)結(jié)合數(shù)字波束形成(Digital Beam-Forming，DBF)技術(shù)是突破這一限制的重要途徑[2]．

根據(jù)多個(gè)通道布置于俯仰向和方位向，多通道系統(tǒng)可以劃分為俯仰向和方位向多通道系統(tǒng)[2-6]．采用數(shù)字波束形成技術(shù)處理得到合成孔徑雷達(dá)圖像時(shí)，要求各通道之間的幅度和相位等特性一致．然而，對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)而言，由于加工工藝、溫度及輻射等因素的影響，各接收通道的特性并不完全一致，因此，在數(shù)字波束形成處理之前，需要校正通道間的幅相誤差．文獻(xiàn)[7]針對(duì)分布式小衛(wèi)星系統(tǒng)，提出了一種基于數(shù)據(jù)的通道誤差校正方法，該方法將每個(gè)多普勒通道輸出的譜分量作為虛擬校正源，同時(shí)將通道誤差劃分為沿航向位置誤差與通道幅相誤差，將通道誤差估計(jì)問題轉(zhuǎn)換為已知校正源方向的陣列誤差估計(jì)問題．文獻(xiàn)[8]基于方位向通道間相位偏差為系統(tǒng)性偏差的假設(shè)，提出了一種時(shí)域通道相位偏差估計(jì)方法，該方法對(duì)相鄰?fù)ǖ篱g的回波信號(hào)進(jìn)行干涉處理，確定出相鄰?fù)ǖ阑夭〝?shù)據(jù)的相位梯度后，估計(jì)出原始回波的多普勒中心，利用求出的多普勒中心及相鄰?fù)ǖ篱g的相位梯度估計(jì)出各通道間的相位偏差．較多的通道相位偏差校正方法是針對(duì)方位多通道的，而對(duì)俯仰向通道相位偏差估計(jì)方法研究較少，需要開展深入研究．

筆者建立了合成孔徑雷達(dá)俯仰向數(shù)字波束形成回波信號(hào)及通道誤差模型，通過分析俯仰向通道間的相位誤差特性，提出一種基于干涉處理和圖像最大對(duì)比度的俯仰向通道相位偏差估計(jì)方法．該方法首先對(duì)相鄰?fù)ǖ阔@取的合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行干涉處理，獲得復(fù)干涉相位圖; 然后，對(duì)干涉相位圖進(jìn)行干涉處理，得到干涉相位圖的差分相位圖，根據(jù)差分相位可以獲得鄰近通道相對(duì)于參考通道的相位偏差的差分相位;最后，在差分相位偏差的約束下，利用圖像最大對(duì)比度的優(yōu)化算法確定各通道間的相位偏差．

1 俯仰向多通道合成孔徑雷達(dá)回波信號(hào)及通道誤差模型

假定單星合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)共有M個(gè)接收通道并沿俯仰向分布，如圖1所示．圖中的坐標(biāo)系以系統(tǒng)中某

圖1 俯仰向多通道數(shù)字波束形成合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)地觀測(cè)示意圖

一參考接收通道的位置為原點(diǎn)，X軸為衛(wèi)星速度方向，Z軸背向地球中心，Y軸垂直于軌道平面，構(gòu)成右手坐標(biāo)系．Wgr為測(cè)繪帶寬，α為通道之間的連線和水平方向的夾角，θ(t0)為目標(biāo)T相對(duì)于參考通道的下視角，d為相鄰?fù)ǖ篱g的距離．

單星俯仰向多通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)為獲得高分辨率大測(cè)繪帶，可以采用單個(gè)通道發(fā)射寬波束信號(hào)，各通道輪流或同時(shí)接收雷達(dá)地面回波．假設(shè)參考接收通道的坐標(biāo)為(0，0，0)，則各通道接收信號(hào)為

其中，i表示第i接收通道，σ(x，y，z)表示地面單元pT的復(fù)反射系數(shù)，gi(t;pT)為天線方向圖，h(τ)為發(fā)射脈沖信號(hào)，f0為系統(tǒng)載頻，t為系統(tǒng)接收回波的方位慢時(shí)間，τi表示第i通道接收回波的距離快時(shí)間．τi(t;pT)具體表示為

(2)

其中，c是光速，pt(t)和pi(t)分別表示發(fā)射通道和第i接收通道的位置．針對(duì)多通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)，發(fā)射通道由共同的通道發(fā)射，根據(jù)接收通道的位置不同，不同的接收通道相對(duì)于參考接收通道的接收時(shí)間為

τi(t;pT)=τ0(t;pT)-idsin((α-θ(t0)))/c．

(3)

簡(jiǎn)化式(1)的表示形式，各接收通道的接收信號(hào)可以寫為

(4)

(5)

其中，λ=c/f0，為系統(tǒng)工作波長(zhǎng)．

2 俯仰向通道間相位偏差估計(jì)方法

2.1 基于干涉處理的通道間相對(duì)相位偏差估計(jì)

沿俯仰向等間隔布置的M個(gè)接收通道之間，構(gòu)成了相同長(zhǎng)度的干涉基線．對(duì)相鄰?fù)ǖ乐g接收的信號(hào)進(jìn)行干涉處理可得到相鄰?fù)ǖ赖膹?fù)干涉相位圖，即

(6)

其中，Ii，i+1表示第i通道與i+1通道的復(fù)干涉相位圖，上標(biāo)“*”表示共軛處理．當(dāng)俯仰向天線等間距布置時(shí)，相鄰?fù)ǖ乐g的基線相等，則有下式成立:

φterrain=φi+1-φi，i=1,…,M-1 ,

(7)

其中，φterrain表示地形相位．因此，為消除地形相位的影響，對(duì)相鄰?fù)ǖ乐g的干涉相位再次進(jìn)行干涉處理，可以得到

(8)

2.2 基于圖像最大對(duì)比度的通道間固定相位偏差估計(jì)

圖像最大對(duì)比度的優(yōu)化算法在合成孔徑雷達(dá)聚焦成像中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用．通常認(rèn)為，精確聚焦的合成孔徑雷達(dá)圖像具有最大的圖像對(duì)比度[9]．因此，通道之間的相位偏差會(huì)引起數(shù)字波束形成之后的合成孔徑雷達(dá)圖像對(duì)比度下降的問題．可采用圖像最大對(duì)比度的優(yōu)化算法對(duì)數(shù)字波束形成之后的合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行優(yōu)化，能夠估計(jì)通道間的相位偏差，優(yōu)化函數(shù)為

上式中的目標(biāo)函數(shù)可以寫為

(10)

(11)

其中，wi表示通道i的權(quán)系數(shù)．wi的具體表示為

wi=exp(-j2πdsin(α-θ(t))/λ) ．

(12)

采用牛頓迭代的方法求解式(11)[3-4，10]，這里不詳細(xì)介紹．優(yōu)化式(11)即可得到各接收通道之間的通道相位偏差．

3 實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

利用車載俯仰向多通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證筆者所提出算法的有效性．該合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)的基本參數(shù)如表1所示[11]．

表1 車載多基線合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

如圖2(a)所示，本系統(tǒng)由4個(gè)水平極化天線和4個(gè)垂直極化天線組成，每個(gè)天線都可以獨(dú)立地發(fā)射和接收線性調(diào)頻信號(hào)．系統(tǒng)在工作時(shí)，各個(gè)天線輪流發(fā)射信號(hào)，同時(shí)所有天線可以接收信號(hào)．因此，本系統(tǒng)通過單次航過(汽車一次過去就可以采集多通道信號(hào))能夠獲取俯仰向的多通道數(shù)據(jù)．文中所采用的數(shù)據(jù)為2013年6月在中國(guó)秦嶺北麓地區(qū)錄取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)錄取的場(chǎng)景和實(shí)驗(yàn)過程如圖2(b)所示，圖2(c)為觀測(cè)場(chǎng)景的光學(xué)圖像．

選取圖2(a)中水平極化通道2、4、6、8接收的回波數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證筆者提出的算法的有效性．處理流程如圖3所示．

圖2 車載系統(tǒng)天線、數(shù)據(jù)錄取實(shí)驗(yàn)及獲取的合成孔徑雷達(dá)圖像 圖3 基于車載數(shù)據(jù)的俯仰向多通道數(shù)字波束形成處理流程

圖4 干涉相位之間的差分相位圖及局部相位統(tǒng)計(jì)結(jié)果

該實(shí)驗(yàn)中的發(fā)射信號(hào)由通道2發(fā)射，對(duì)通道2、4、6、8接收的回波進(jìn)行單通道合成孔徑雷達(dá)聚焦成像之后，首先進(jìn)行俯仰向通道相位偏差校正，然后進(jìn)行俯仰向數(shù)字波束形成，合成合成孔徑雷達(dá)圖像．4個(gè)通道之間的干涉相位的差分相位分別如圖4(a)～(c)所示．圖4(a)為通道2和通道4之間的干涉相位與通道4和通道6之間干涉相位的相位差; 圖4(b)為通道4和通道6之間的干涉相位與通道6和通道8之間干涉相位的相位差; 圖4(c)為通道2和通道4之間的干涉相位與通道6和通道8之間干涉相位的相位差．圖4中(d)～(f)分別為圖4(a)～(c)干涉相位圖中方框區(qū)域內(nèi)的相位的統(tǒng)計(jì)值．由圖可看出，該差分相位為一常數(shù)相位．需要指出的是，圖4(c)的相位差為冗余的，但是該相位能夠驗(yàn)證圖4(a)和圖4(b)估計(jì)的干涉相位差的準(zhǔn)確性．

圖4(d)～(f)統(tǒng)計(jì)相位分別為-2.342 rad、-1.892 rad、2.050 rad．確定通道間的相對(duì)相位偏差后，采用圖像最大對(duì)比度算法優(yōu)化估計(jì)得到的各通道之間的相位偏差，如表2所示．

表2 各通道之間的相位偏差

圖5 單通道合成孔徑雷達(dá)圖像與俯仰向多通道數(shù)字波束形成后的結(jié)果

根據(jù)表2中估計(jì)的通道之間的相位偏差，對(duì)各通道進(jìn)行通道相位偏差校正后，經(jīng)數(shù)字波束形成合成的合成孔徑雷達(dá)圖像，如圖5(c)所示．圖5(a)為通道2以自發(fā)自收工作模式獲取的合成孔徑雷達(dá)圖像，圖5(b)為未經(jīng)通道誤差校正直接進(jìn)行數(shù)字波束形成后得到的合成孔徑雷達(dá)圖像．

經(jīng)過數(shù)字波束形成處理之后，能夠獲得窄波束、高增益的合成孔徑雷達(dá)圖像．由圖5(a)和圖5(c)幅度圖可以看出，經(jīng)數(shù)字波束形成后合成孔徑雷達(dá)圖像相比于單通道合成孔徑雷達(dá)圖像，在信噪比方面有較大的提升；而根據(jù)圖5(b)和圖5(c)可以看出，利用筆者提出的通道相位偏差估計(jì)技術(shù)進(jìn)行通道偏差校正之后，合成孔徑雷達(dá)圖像質(zhì)量有明顯提升．統(tǒng)計(jì)圖5中各圖像的信噪比如表3所示．

表3中，進(jìn)行通道誤差校正處理后，數(shù)字波束形成合成的合成孔徑雷達(dá)圖像的信噪比相比于未經(jīng)通道誤差校正的圖像提升約 4 dB，相對(duì)于單通道的提升約 5 dB．利用車載多通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了筆者提出的相位偏差估計(jì)算法在俯仰向通道相位偏差估計(jì)方面的有效性．

表3 單通道與數(shù)字波束形成后合成孔徑雷達(dá)圖像信噪比

4 結(jié) 束 語(yǔ)

針對(duì)俯仰向多通道合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)相位偏差估計(jì)問題，筆者提出了一種簡(jiǎn)單高效的相位偏差估計(jì)算法．該方法首先對(duì)相鄰?fù)ǖ篱g聚焦成像的合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行干涉處理，得到相鄰?fù)ǖ篱g的干涉相位，相位中包含地形相位和通道間相位偏差; 然后再次利用干涉處理的方法，得到相鄰?fù)ǖ栏缮嫦辔坏牟罘窒辔?，去除地形相位后，得到通道間相位偏差的差分相位；最后，利用圖像最大對(duì)比度優(yōu)化算法求取出通道間相位偏差．車載合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)獲取的多通道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這種算法的有效性．

參考文獻(xiàn)：

[1] FREEMAN A, JOHNSON W T K, HUNEYCUTT B, et al. The “myth” of the Minimum SAR Antenna Area Constraint[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2000, 38(1): 320-324.

[2] GEBERT N, KREIGER G, MOREIRA M A. Digital Beamforming on Receive: Techniques and Optimization Strategies for High-resolution Wide-swath SAR Imaging[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2009, 45(2): 564-592.

[3] FANG C, LIU Y, LI Z, et al. Clutter-cancellation-based Channel Phase Bias Estimation Algorithm for Spaceborne Multichannel High-resolution and Wide-swath SAR[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2016, 13(9): 1260-1264.

[4] WANG Z B, LIU Y Y, LI Z F, et al. Phase Bias Estimation for Multi-channel HRWS SAR Based on Doppler Spectrum Optimization[J]. Electronics Letters, 2016, 52(21): 1805-1807.

[5] 左紹山, 孫光才, 邢孟道. 一種改進(jìn)的方位多通道SAR誤差校正方法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 44(3): 13-17.

ZUO Shaoshan, SUN Guangcai, XING Mengdao. Improved Channel Error Calibration Method for the Azimuth Multichannel SAR[J]. Journal of Xidian University, 2017, 44(3): 13-17.

[6] WANG R, WANG W, SHAO Y F, et al. First Bistatic Demonstration of Digital Beamforming in Elevation with Terra SAR-X as an Illuminator[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2016, 54(2): 842-849.

[7] LI Z F, BAO Z, WANG H Y, et al. Performance Improvement for Constellation SAR Using Signal Processing Techniques[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2006, 42(2): 436-452.

[8] 劉艷陽(yáng), 李真芳, 楊桃麗, 等. 一種單星方位多通道高分辨率寬測(cè)繪帶SAR系統(tǒng)通道相位偏差時(shí)域估計(jì)新方法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(12): 2913-2919.

LIU Yanyang, LI Zhenfang, YANG Taoli, et al. A Novel Channel Phase Bias Estimation Method for Spaceborne Along-track Multi-channel HRWS SAR in Time-domain[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(12): 2913-2919.

[9] MORRISON R L, DO M N, MUNSON D C. SAR Image Autofocus by Sharpness Optimization: a Theoretical Study[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2007, 16(9): 2309-2321.

[10] 房嘉奇, 馮大政, 李進(jìn). TODA中的修正牛頓及泰勒級(jí)數(shù)方法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 43(6): 27-33.

FANG Jiaqi, FENG Dazheng, LI Jin. Research on Modified Newton and Taylor -series Methods in TDOA[J]. Journal of Xidian University, 2016, 43(6): 27-33.

[11] 張海瀛, 李真芳, 解金衛(wèi). 車載全極化InSAR系統(tǒng)通道誤差校正[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2017, 39(2): 298-303.

ZHANG Haiying, LI Zhenfang, XIE Jinwei. Channel Error Calibration for Automobile-based Fully Polarimetric InSAR System[J]. Systems Engineering and Electronics, 2017, 39(2): 298-303.

ChannelphasebiasestimationalgorithmfortheDBFSARsysteminelevation

WANGZhibin1，LIUYanyang2，LIZhenfang1，CHENJunli3

(1. National Key Lab. of Radar Signal Processing, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China; 3. Shanghai Academy of Space Technology, Shanghai 201109, China)

Due to the presence of phase bias between channels in elevation of the multichannel Synthetic Aperture Radar (SAR) system, the quality of the SAR images decreases after Digital Beam-Forming (DBF). In order to solve the problem, this paper presents a phase bias estimation algorithm for the multichannel SAR system in elevation. First, the complex interferograms are obtained by conjugate multiplication of the focused SAR images acquired by the adjacent channels. Then, the differential interferograms are obtained by conjugate multiplication of the adjacent interferograms. Finally, the phase bias between each channel and the reference one are estimated by the maximum sharpness optimization. The proposed algorithm is validated through experimental data acquired by the automobile based multichannel SAR system.

synthetic aperture radar; digital beam-forming; channel phase bias;maximum sharpness

2017-03-01

時(shí)間：2017-07-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61471276, 41371439, 61601298)

王志斌(1989-)，男，西安電子科技大學(xué)博士研究生，E-mail：wzblq198905@163.com．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170715.0814.002.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.026

TN957

A

1001-2400(2018)01-0145-05

(編輯： 郭 華)