童正明 祝佳棟 周清童

摘 要： 對某散熱器有限公司提供的兩種型號的冷卻扁管進行了管外凝結(jié)換熱試驗。采用線性回歸法（最小二乘法）擬合出換熱系數(shù)與管內(nèi)流體流速之間的關(guān)系，并利用測量值的方差σ2對擬合方程的精度進行檢驗。從擬合方程得到兩種試驗扁管管內(nèi)外換熱準則關(guān)系式，管型Ⅰ和管型Ⅱ的管外凝結(jié)換熱系數(shù)分別為11 981.78、11 004.74 W·m-2·K-1。從擬合方程和兩種管型的長寬比可以得出：扁管的長寬比越大，管內(nèi)流體的湍流越充分，越有利于管內(nèi)對流換熱，但不利于管外凝結(jié)換熱。

關(guān)鍵詞： 車用散熱器； 扁管； 對流換熱系數(shù)； 凝結(jié)換熱

中圖分類號： TK 124 文獻標志碼： A

Experimental Study on Condensation Heat Transfer

of the Flat Tube

TONG Zhengming， ZHU Jiadong， ZHOU Qingtong

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science

and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Experimental studies on the condensation heat transfer on the outside of two types of the cooling flat tubes，provided by a radiator company，were conducted.In the test，the relationship between the heat transfer coefficient and the flow rate in the tube was fitted by the linear regression.The accuracy of the fitted equation was verified by the variance σ2 of the measured values.The coefficients of 11 981.78 W·m-2·K-1 for type Ⅰ and 11 004.74 W·m-2·K-1 for type Ⅱ were achieved.According to the fitted equation and the ratio of length and width for two types of the flat tubes，it could be concluded that the larger the ratio was，the fuller the turbulent flow in the tube developed.It was helpful to the convective heat transfer.But it was adverse to the condensation heat transfer in the outside of the tube.

Keywords： automobile radiator； flat tube； convective heat transfer coefficient； condensation heat transfer

汽車工業(yè)的快速發(fā)展給汽車散熱器帶來巨大的市場。為了提高散熱器的換熱性能以滿足車用散熱器日益增長的技術(shù)要求，就需要對換熱元件的換熱機理做深入的研究[7]。對散熱器中起主要換熱作用的冷卻扁管進行研究非常重要。本文對某散熱器有限公司提供的兩種型號的冷卻扁管進行了管外凝結(jié)換熱試驗，主要包括試驗和數(shù)據(jù)處理兩方面的工作。

1 凝結(jié)換熱

一般蒸汽與低于飽和溫度的壁面接觸時有兩種不同的凝結(jié)形式。如果凝結(jié)液體能很好地潤濕壁面，它就在壁面鋪展成膜，這種凝結(jié)形式稱為膜狀凝結(jié)。膜狀凝結(jié)時，壁面總是被一層液膜覆蓋，凝結(jié)放出的相變熱（潛熱）必須穿過液膜才能傳到冷卻壁面上。這時液膜層是換熱的主要熱阻。當凝結(jié)液體不能很好地潤濕壁面時，凝結(jié)液體在壁面上形成一個個的小液滴，這種換熱形式稱為珠狀凝結(jié)。對于珠狀凝結(jié)，雖然其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)要比其他條件相同的膜狀凝結(jié)大幾倍或更多，但卻不易于長久地維持。因而實際工業(yè)上應(yīng)用只能實現(xiàn)膜狀凝結(jié)[1]。

能源研究與信息2018年 第34卷

第1期童正明，等：扁管凝結(jié)換熱的試驗研究

努塞爾于1916年提出了純凈蒸汽層流凝結(jié)的分析解，指出了液體膜層的導(dǎo)熱熱阻是凝結(jié)過程主要熱阻，忽略次要因素，從理論上揭示了有關(guān)物理參數(shù)對凝結(jié)換熱的影響。

努塞爾的理論分析可以推廣到水平圓管及球表面上的層流膜狀凝結(jié)。平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算式[2-3]為

hH=0.729grρ2lλ3lμld（ts-tw）1/4（1）

hs=0.826grρ2lλ3lμld（ts-tw）1/4（2）

式中：hH為水平圓管上的層流膜狀凝結(jié)換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；hs為球表面上的層流膜狀凝結(jié)換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；r為液體的汽化潛熱，kJ·kg-1；ρl為液體的密度，kg·m-3；λl為液體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；μl為液體的動力黏度，Pa·s；d為水平管或球的直徑，m；tw為壁面溫度，℃；ts為液體溫度，℃。

膜層中凝結(jié)液有層流和湍流之分，可以用膜層雷諾數(shù)Re進行判別。試驗表明，液膜由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)Rec可定為1 600。橫管因直徑較小，實踐上均處在層流范圍。因而將在本文求解得到的管外凝結(jié)換熱系數(shù)與式（1）進行比較。

2 蒸汽凝結(jié)試驗臺

為了獲取試驗數(shù)據(jù)，筆者自行設(shè)計了一臺蒸汽凝結(jié)換熱的試驗裝置。該裝置主要由蒸汽系統(tǒng)、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)、測量系統(tǒng)等組成。

2.1 試驗原理

由蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的蒸汽進入裝有試驗元件扁管的試驗工作位內(nèi)進行熱交換。冷卻水流經(jīng)試驗管，帶走蒸汽凝結(jié)所放出的熱量。為了防止蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的蒸汽中攜帶水分，從而影響試驗的精度，必須控制蒸汽的干度，將蒸汽壓力控制在0.12 MPa左右，溫度控制在104～105℃。

蒸汽在扁管表面上凝結(jié)，凝結(jié)水經(jīng)測試端體下方的閥門流出后由電子天枰稱重。冷卻水流量則經(jīng)過渦輪流量計計量，冷卻水流經(jīng)試驗管后，吸收熱量而使水溫升高，兩端的溫度通過溫差熱電堆測量。通過冷卻裝置控制冷卻水進口溫度使其在試驗過程中保持穩(wěn)定。由于進口溫度相同，一方面使冷卻水系統(tǒng)穩(wěn)定，另一方面便于對試驗結(jié)果進行分析對比。在維持蒸汽溫度和流速恒定的條件下，測量管內(nèi)冷卻水流速和換熱系數(shù)之間的關(guān)系。

扁管傳熱系數(shù)K可以根據(jù)傳熱基本方程式求得。由熱阻疊加原理得到如下關(guān)系[1]，即

1K=1αo+R+1αi（3）

式中：R為管壁熱阻、污垢熱阻、接觸熱阻等所有導(dǎo)熱熱阻，m2·K·W-1；αo為管外凝結(jié)換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；αi為管內(nèi)冷卻水換熱系數(shù)，W·m-2·K-1。

在試驗期間R可以被認為是不變的常數(shù)。試驗中由于蒸汽壓力不變，且其定性溫度基本不變，則αo在整個試驗期內(nèi)為常數(shù)。由于試驗扁管的厚度δ為0.2 mm，且扁管鋁材的導(dǎo)熱系數(shù)比較大，故管壁熱阻可以忽略不計；另外，由于試驗扁管測試前清洗干凈，故污垢熱阻可忽略不計。故求出熱阻R′就可以得出管外蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)。于是有

1K=1αi+R′（4）

式中，R′為忽略管壁熱阻、污垢熱阻后的導(dǎo)熱熱阻，m2·K·W-1。

如果認為水在所試驗的溫度范圍內(nèi)，所有物性都與溫度的變化無關(guān)，則式（4）可簡化為

1K=R′+Cu-n（5）

式中：C、n均為常數(shù)；u為管內(nèi)側(cè)的冷卻水流速，m·s-1。

通過試驗測得u和K后，就可以作出1/K與u的擬合曲線，從而得出R′、C、n。

2.2 試驗裝置及系統(tǒng)

2.2.1 試驗系統(tǒng)

試驗臺如圖1所示。試驗時，調(diào)整冷卻水流速分別為3.0、2.0、1.4、1.2、1.0、0.8 、0.6、0.4 m·s-1，測量冷卻水進口溫度tw1、冷卻水進出口電勢差ΔV、冷卻水體積流量Gw、冷凝水質(zhì)量流量m和飽和蒸汽溫度。

圖1 試驗臺

Fig.1 Test sytem

試驗臺系統(tǒng)設(shè)計簡圖如圖2所示。換熱扁管安裝在橫截面尺寸為150 mm×180 mm、長為1 000 mm的長方體試驗工作位內(nèi)。

2.2.2 試驗測試扁管

對兩種管型的鋁材扁管進行試驗研究，管型分別為：管型Ⅰ（2.5 mm×14 mm×1 010 mm）和管型Ⅱ（2.2 mm×19 mm×1 010 mm），管壁厚度均為0.2 mm。扁管結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，其中：A、B分別為扁管長、短邊長度；L為扁管的長度。

圖2 試驗臺系統(tǒng)設(shè)計簡圖

Fig.2 Scheme of the test system

圖3 扁管結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.3 Structure of the flat tube

3 試驗數(shù)據(jù)處理及分析

3.1 試驗參數(shù)

3.1.1 試驗直接測量參數(shù)的記錄

扁管管內(nèi)工質(zhì)為自來水，管外為飽和蒸汽。兩種扁管的一組試數(shù)據(jù)分別如表1、2所示。

表1 管型Ⅰ的一組試驗數(shù)據(jù)

Tab.1 Test data of the type I tube

表2 管型Ⅱ的一組試驗數(shù)據(jù)

Tab.2 Test data of the type II tube

從表1、2中可知，隨著冷卻水流速的減小，冷卻水流量、冷凝水質(zhì)量也相應(yīng)減小，此時冷卻水的進口溫度、電勢差均有所增加。

3.1.2 試驗參數(shù)的計算

（1） 當量直徑de [4-5]和管內(nèi)雷諾數(shù)Re

流體在管內(nèi)流動比較復(fù)雜，而扁管由于自身的幾何形狀，其流動形態(tài)不同于圓管，為此根據(jù)文獻[6]求取扁管的當量直徑為

de=4[B（A-B）+πB2/4]πB+2（A-B）（6）

雷諾數(shù)Re為

Re=deuρμ（7）

式中：μ為流體黏度，kg·m-1·s-1；ρ為流體密度，kg·m-3。

（2） 冷卻水出口溫度tw2

tw2=2.763+8.624（ΔV+Et）-

0.088（ΔV+Et）2（8）

式中：Et為對應(yīng)溫度的電勢差，mV；tw2為冷卻水出口溫度，℃。

（3） 總換熱量Q

Q取冷卻水側(cè)換熱量Qc與蒸汽側(cè)換熱量Qh的算術(shù)平均值，即

Q=Qc+Qh2（9）

（4） 傳熱系數(shù)K

K可根據(jù)傳熱基本方程式得到，即

K=QFΔtm（10）

式中：Δtm為對數(shù)平均溫差，℃；F為扁管換熱面積，m2。

通過計算得到的兩種型號扁管的尺寸如表3所示。

表3 兩種型號扁管的尺寸

Tab.3 Geometric parameters of two flat tubes

由式（5）可知，當u逐漸增大時，1/K將無限趨近于R′，故可根據(jù)試驗數(shù)據(jù)中1/K與u的關(guān)系作圖，結(jié)果如圖4所示。將從圖中得出的R′的初始近似值作為R′0，取R′0=0.000 6，再利用線性回歸法計算a和b。

根據(jù)最小二乘法得到殘余誤差方程（σi為yi的殘余誤差）的數(shù)學模型為

yi=a+bxi+σi， i=1、2、…、n（13）

根據(jù)最小二乘法，a和b應(yīng)在（試驗數(shù)據(jù)每組取八個速度點故n值取8）θ=∑8i=1σ2i最小時為最佳值，故對式（13）中a和b取偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，即

圖4 1/K與u關(guān)系散點圖

Fig.4 Relationship between 1/K and u

θa=2∑8i=1（a+bxi-yi）=0（14）

同理，有

θb=2∑8i=1（axi+bx2i-xiyi）=0（15）

聯(lián)立式（14）、（15）得到

b=LxyLxx

a=y—-bx—

Lxx=∑8i=1x2i-18∑8i=1xi2

Lxy=∑8i=1xiyi-18∑8i=1xi∑8i=1yi

x—=18∑8i=1xi

y—=18∑8i=1yi（16）

經(jīng)計算，b=-1.857 2，a=-8.054 0，C=0.000 317 8，n=1.857 2。

則有

y=-8.054 0-1.857 2x（17）

1K=0.000 6+0.000 317 8u-1.857 2（18）

將式（18）作圖，結(jié)果如圖5所示，并與圖4的散點關(guān)系圖做比較。

從圖5中可看出，管型I的擬合曲線基本與試驗數(shù)據(jù)相符，僅在較低流速時存在較大偏差。

3.2.2 回歸方程方差檢驗

對方程精度的檢驗用測量值yi的方差σ2檢驗。因a和b已知，所以由式（13）可得殘余誤差。

圖5 1/K與u擬合曲線

Fig.5 Fitting curve of 1/K and u

方差σ2的估計誤差σ21（因本方程只有兩個未知量，故自由度為n-2）為

σ21=∑8i=1σ2i6=0.328 9（19）

由于σ2的方差較大，故需調(diào)整R′0的初始值，取R′1=R′0-0.000 001，再代回到式（11）中循環(huán)計算，直到方差滿足σ2<0.000 1。最后求得的擬合方程為

1K=0.000 083 46+0.000 953 2u0.62（20）

由式（20）和式（7）可得到管型Ⅰ的管內(nèi)對流換熱的準則關(guān)系式，即

Nu1=0.037 56Re0.62（21）

式中，Nu1為努塞爾數(shù)。

管型Ⅰ管外凝結(jié)換熱系數(shù)為11 981.78 W·m-2·K-1。

由管內(nèi)對流換熱系數(shù)并根據(jù)牛頓冷卻定律，求出管壁溫度，再代入膜層雷諾數(shù)計算式得到膜層雷諾數(shù)為2.027。

因為膜層雷諾數(shù)小于1 600，屬于層狀凝結(jié)換熱。將計算得到的管型Ⅰ管外凝結(jié)換熱系數(shù)與式（1）進行比較，得到管型Ⅰ管外換熱系數(shù)的計算式為

h1=0.425grρ2lλ3lμlde（ts-tw）1/4（22）

則管外凝結(jié)換熱的準則關(guān)系式為（偏差在±25%以內(nèi)）

Nu1=h1deλ=0.002 321grρ2lλ3lμlde（ts-tw）1/4（23）

同理，求得管型Ⅱ的擬合方程為

1K=0.000 090 87+0.000 908 7u0.65（24）

管內(nèi)對流換熱的準則關(guān)系式

Nu2=0.034 12Re0.65（25）

式中，Nu2為管內(nèi)對流換熱的努塞爾數(shù)。

管外凝結(jié)換熱系數(shù)為11 004.74 W·m-2·K-1，膜層雷諾數(shù)為6.284。管外換熱系數(shù)計算式為

h2=0.523grρ2lλ3lμlde（ts-tw）1/4（26）

管外凝結(jié)換熱的準則關(guān)系式為

Nu2=h1deλ=0.002 568grρ2lλ3lμlde（ts-tw）1/4（27）

4 結(jié) 論

在管外凝結(jié)換熱工況下，保持管外蒸汽溫度及流速一定，測量傳熱系數(shù)與管內(nèi)冷卻水流速的關(guān)系。采用線性回歸法（最小二乘法）擬合換熱系數(shù)與管內(nèi)流速的關(guān)系進行擬合，并對擬合方程的精度利用測量值的方差σ2進行檢驗，從而直接得到管內(nèi)對流換熱的準則方程式以及管外凝結(jié)換熱系數(shù)。

從兩種管型的管內(nèi)外換熱系數(shù)準則關(guān)系式以及長寬比（A/B）可以得出，扁管長寬比越大，管內(nèi)流體湍流越充分，有利于管內(nèi)對流換熱，而不利于管外凝結(jié)換熱。

參考文獻：

[1] 楊世銘.傳熱學[M].3版.北京：高等教育出版社，2005：207-211.

[2] DHIR V K，LIENHARD J H.Laminar film condensation on plane and axisymmetric bodies in nonuniform gravity[J].Journal of Heat Transfer，1971，93：97-100.

[3] POPIEL C O，BOGUSLAWSKI L.Heat transfer by laminar film condensation on sphere surfaces[J].International Journal of Heat & Mass Transfer，1997，18（12）：1486-1488.

[4] 王靜波.新型當量直徑——動量當量直徑[J].礦山機械，2007，35（12）：41，42.

[5] 童正明，王亦凡，陳丹.汽車散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[J].能源研究與信息，2014，30（2）：108-112.

[6] 朱聘冠.換熱器原理及計算[M].北京：清華大學出版社，1987：132-133.

[7] 徐之平，王錦俠.桑塔納轎車的不同結(jié)構(gòu)國產(chǎn)散熱水箱熱性能分析研究[J].能源研究與信息，1996，12（1）：13-23.

（上接第55頁）

[6] 朱幼君，歐陽華，杜朝輝.低噪聲風洞的氣動和結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].發(fā)電設(shè)備，2012，26（4）：222-225.

[7] 白江濤，朱惠人，張宗衛(wèi)，等.葉片全表面換熱系數(shù)和冷卻效率的實驗測量[J].西安交通大學學報，2010，44（11）：92-97.

[8] 郭濤，朱惠人，許都純，等.熱色液晶瞬態(tài)測量全表面換熱系數(shù)的技術(shù)研究[J].測控技術(shù)，2006，25（9）：67-69，74.

[9] 白江濤，朱惠人，劉存良.雙參數(shù)傳熱實驗的液晶瞬態(tài)測量不確定度分析[J].航空動力學報，2009，24（9）：1945-1951.

[10] 黃競，何雅玲，陶文銓.型線參數(shù)對低速風洞收縮段的影響[C]∥中國工程熱物理學會第十一屆年會論文集流體機械.北京：中國工程熱物理學會，2005.

[11] 伍榮林，王振羽.風洞設(shè)計原理[M].北京：北京航空學院出版社，1985：40.

[12] 劉政崇.高低速風洞氣動與結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.第34卷 第1期能源研究與信息Energy Research and InformationVol.34 No.1 2018