季 揚(yáng)

(江蘇省泰興市第一高級(jí)中學(xué) 225400)

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》把“提高質(zhì)量”作為教育改革和發(fā)展的核心任務(wù)，提高教育質(zhì)量，就是要“堅(jiān)持育人為本、德育為先、能力為重、全面發(fā)展”.如何在綜合實(shí)踐活動(dòng)課程和學(xué)科教學(xué)中落實(shí)“提高質(zhì)量”和“四個(gè)堅(jiān)持”目標(biāo)的要求呢(這已是擺在我們每一位教育工作者面前的不可回避的重要課題)？其中，堅(jiān)持“能力為重”就是要以發(fā)展學(xué)生的能力為重點(diǎn)，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，注重培養(yǎng)廠大中小學(xué)生的終身發(fā)展必備的基本能力；堅(jiān)持“全面發(fā)展”就是要在社會(huì)實(shí)踐中感悟個(gè)人發(fā)展與社會(huì)發(fā)展息息相關(guān).

一、教學(xué)活動(dòng)中的案例

老師在試卷講評(píng)課后，都會(huì)精選一些題目給學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，使課堂上的知識(shí)點(diǎn)和解題方法能得以鞏固和落實(shí).我認(rèn)為在試卷講評(píng)課之前，結(jié)合試卷中的一些題目，適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些具有探究性的問題，要求學(xué)生通過自己的整理和研究，觀察和發(fā)現(xiàn)，先行一次拓展.同時(shí)，為第二天的講評(píng)能更加貼近學(xué)生的實(shí)際做好充分的準(zhǔn)備，這也是提高試卷講評(píng)有效性的一種好策略.本文，結(jié)合自己在一次高三試卷講評(píng)課之前布置的作業(yè)題，談?wù)剮追N可行的問題設(shè)計(jì)形式.

設(shè)計(jì)一列表整理試題分布、分值及得分情況

問題1 根據(jù)試卷題型和得分分布，完善表格

試題類型題號(hào)分值得分情況復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù)的性質(zhì)三角運(yùn)算 ……

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)自己在哪些題型上的失分較多，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握不到位，可以更好地查漏補(bǔ)缺.教師也能有的放矢地對(duì)試卷上錯(cuò)誤較多的問題加以講解，避免一講到底的現(xiàn)象，或是重復(fù)學(xué)生會(huì)的，而對(duì)不會(huì)的卻沒有充分重視.

設(shè)計(jì)二尋求一題多解

已知圓C：(x-1)2+(y-2)2=2，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，-1)，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A,B，求切點(diǎn)弦方程.

問題2 你能嘗試用多種解法處理此題嗎？

該題是解答題中的第二小問，學(xué)生在解決的時(shí)候會(huì)找不到切入口，若是評(píng)講前讓學(xué)生先從之前的試卷中對(duì)比尋找，或是和同學(xué)共同探討，就會(huì)發(fā)現(xiàn)該問題的解決方法不止一種，再加以整理對(duì)比，尋求最佳解題方法.現(xiàn)對(duì)學(xué)生整理的反饋如下：

可見點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)都滿足x-3y+3=0，

所以直線AB為x-3y+3=0.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在找不到方法的時(shí)候，會(huì)覺得能解決問題的都是好方法，殊不知有些題目的思維方式獨(dú)特，通過探究合作，可以拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，老師也能避免出現(xiàn)閉門造車的現(xiàn)象發(fā)生，有時(shí)候?qū)W生的方法比老師的方法更簡(jiǎn)便，讓師生共同收益.

設(shè)計(jì)三探究錯(cuò)題正解

這道簡(jiǎn)單的填空題，學(xué)生錯(cuò)得比較多.讓學(xué)生自己根據(jù)錯(cuò)解找出問題所在.

問題3 這樣解對(duì)嗎？錯(cuò)在哪兒呢？怎樣改正？

設(shè)計(jì)目的：學(xué)生自己先對(duì)錯(cuò)解進(jìn)行分析，弄清了錯(cuò)在何處，然后找出正確的解答.這個(gè)過程其實(shí)就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再提高的過程，它使學(xué)生對(duì)易出錯(cuò)的知識(shí)理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

設(shè)計(jì)四一題多變拓展知識(shí)點(diǎn)

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)在x∈R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .

問題4 你能否在不改變函數(shù)f(x)解析式的前提下，給出此題一些合理的變式題？

考題是試卷中的一道填空題，利用此題設(shè)計(jì)了問題4.學(xué)生通過比較和聯(lián)系平時(shí)做過的一些題目，給出的變式題還是相當(dāng)不錯(cuò)的.整理部分如下：

變式①：已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)在x∈R上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .

變式②：已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)在x∈(0,1)上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .

變式③：已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .

變式④：函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)有極值的充要條件是 .

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在對(duì)原題進(jìn)行變式的過程中會(huì)加深對(duì)題目已知條件的分析，進(jìn)一步理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在變化的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙與藝術(shù)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加濃厚的興趣.

設(shè)計(jì)五通過對(duì)比歸納解決同類問題的方法

問題5 怎樣通過此題歸納出求不等式恒成立中參數(shù)的取值范圍的方法？

學(xué)生通過過歸類大致有這樣三種方式：①圖象法；②求最值法；③分離參數(shù)法.

函數(shù)f(x)=3mx2-6(m+1)x+6>0(m<0)在x∈[-1,1]上恒成立，求m的取值范圍.

1°-1≤m<0時(shí),f(1)>0.

2°m<-1時(shí),f(-1)>0.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過整理，對(duì)解決含參數(shù)問題的題型加以對(duì)比和總結(jié)，就能得到解決這類問題的一般方法，這對(duì)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系有很大的幫助.

設(shè)計(jì)六多題同種方法解決

問題6 下面三道都是不同的題目，但也都是求參數(shù)的取值范圍，你覺得最適合他們的同一方法是什么呢？

題①：函數(shù)f(x)=kx-lnx在(1,+)單調(diào)增，則k的取值范圍是____.

題②：方程x3-3x-a=0有三個(gè)不等的實(shí)根，求a的取值范圍.

題③：不等式x2-mx+1>0在x∈[1,2]上恒成立，則m的取值范圍是____.

三道題表面看似毫無關(guān)聯(lián)，但是他們都是含參數(shù)的問題，所以分離參數(shù)法是比較合適的方法.

我們可以在分離參數(shù)后構(gòu)造新函數(shù)，進(jìn)行求解.

設(shè)計(jì)意圖：分析貌似毫無關(guān)聯(lián)的幾題，尋找可用同一方法解題的特征.能讓學(xué)生在考試中減少思考時(shí)間提高解題效率.

試卷評(píng)講的最終目的是讓學(xué)生糾正錯(cuò)誤，避免再次出錯(cuò).在評(píng)講試卷之前根據(jù)試卷大題情況，設(shè)置一些引導(dǎo)性的探究性問題，以作業(yè)的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生真正體現(xiàn)自主探究和合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，也能通過比較找出自己在學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)與不足，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣與習(xí)慣.也極大地提高了教師評(píng)講試卷的效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉長(zhǎng)貴.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾種途徑[J].湖南教育，2002(5).