借助幾何直觀發(fā)展邏輯推理能力的策略研究

摘 要：伴隨數(shù)學課程相關的標準性文件的提出，小學數(shù)學教育教學成為革新、優(yōu)化的重點對象，作為具抽象性、復雜性的小學圖形與幾何課程，對學生學習中存在的邏輯推理能力和空間想象力、構造力具有十分嚴格的要求。強化小學生增強對幾何圖形知識的掌握，這成為當下數(shù)學教育革新工作中一項浩大的工程。本文以此為探討背景，就如何借用直觀幾何優(yōu)勢、提升小學階段學生對數(shù)學問題的解決能力和邏輯能力做簡要探析。

關鍵詞：幾何直觀；發(fā)展背景；邏輯推理能力；提升策略

引言

對于小學階段的學生而言，因其心智、思維能力尚未成熟，數(shù)學科的學習具有一定的難度，尤其是抽象性較為突出的圖形與幾何的內(nèi)容，更體現(xiàn)出其難度性。幾何直觀邏輯的出現(xiàn)很好地解決了這些問題，但是需要教師革新自我教育教學理念、自覺將其運用到自我課堂體重，使之成為幫扶學生學習的“一把手”。

一、積極引導實踐型策略

對于小學階段的學生而言，幾何圖形的學習內(nèi)容就具體的理論而言，在理解與運用上具有十分嚴格的要求，但由于受到年齡與學習思維的差異，往往幾何圖形內(nèi)容的學習質(zhì)效并不高。藉此，教師可以充分將學生學習的特質(zhì)、需求與實際性的教育課堂進行結合，引導學生積極主動進行“具體實踐”。例如，教師可以將正方體、長方體等幾何體的教學放入實際性課堂活動中，即引導學生一起制作相應的幾何體，并畫下來、做好標記，同時結合相應的幾何體計算公式進行“公式還原”[2]。

例如，教師布置作業(yè)，讓學生組成學習制作與探討小組，就長方體進行制作，并將其長、寬、高等數(shù)據(jù)進行測量。如圖（1）、圖（2），為了進一步提升學生對空間幾何的認識度與掌握度，教師還可以設計一組展開圖，讓學生判斷是否為幾何體的展開圖，人教版教材或者試卷中時常也會出現(xiàn)類似的選擇題，如圖（3），應當予以重視。這樣不僅可以將課堂教學實踐重心轉(zhuǎn)向?qū)W生，還能強化知識點鞏固、拓展學習。

二、積極引用思維型策略

不同于其他一般性的數(shù)學知識學習，幾何知識內(nèi)容對于學生的思維能力要求十分嚴格，如果學生在學習的過程中無法運用適宜的解題思維和邏輯進行輔助，對于幾何知識的深化學習將困難重重。藉此，教師應當注重學生對該內(nèi)容學習的思維轉(zhuǎn)化，思維的轉(zhuǎn)化在教育教學中具有十分豐富的存在形式，但就其幾何圖形學習中，最主要體現(xiàn)為空間向平面的轉(zhuǎn)換，這能夠很好地向抽象化、空間化的幾何問題“實際化、簡易化”[3]。

例如，在幾何一章的學習中，對于較為復雜的幾何體計算，教師可以引導學生進行知識點之間的互補，常見的有兩種模式，一是“割”，即進行分離操作，使之簡化；而是“補”，即進行填補，使之成型。這樣就能夠使得抽象的幾何計算問題更加直觀化，提升學生解題質(zhì)效。如：平行四邊形的面積計算公式的推導過程計算中時常會遇到這一類額問題：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，轉(zhuǎn)化成的長方形與原來的平行四邊形的面積是相等的，其中，長方形的長就是（），長方形的寬就是（），因為長方形的面積=長×寬，所以（），用字母表示為（）。教師引導學生進行推導，同時還可以以此方式進行三角形面積的計算公式。

三、積極借助科技型策略

隨著現(xiàn)代信息技術的普及化和大眾化，許多學校已經(jīng)采用新型的教育教學設施，比較常見的主要為多媒體技術，具體可以體現(xiàn)在教師可以通過制作PPT、收集圖片、視頻等向?qū)W生直觀展示幾何體；同時，教師還可以利用教師電腦上相關的繪圖軟件進行繪制，即將幾何體制作過程進行“重塑”，或者將其進行“分解”，讓學生在觀看過程中理解幾何體得基本構造[4]。

例如，人教版試卷中就有一道典型的“添輔助線”的題：平行四邊形的面積是48平方厘米，BC分別是這個平行四邊形的兩條邊的中點，連接A、B、C、得到4個三角形，求其陰影面積。教師在進行解題時，可以利用電腦測繪軟件將輔助線具體的添加法畫出來，將過程與理論結合起來，讓學生更為直觀地了解輔助線的作用。但是，需要注意的是，直接的信息技術展示還需要結合教師的課堂實際，謹防學生形成依賴性心理。

綜上所述，小學階段的數(shù)學科目學習對于具體的解題思維和邏輯都具有嚴格要求，如果一味以舊式的學習模式為教學重心，固化的教學手段之下，學生的思維邏輯能力培養(yǎng)受到阻滯。在此背景之下，幾何直觀模式具有十分凸顯的作用，教師應當充分意識到其基本的內(nèi)涵及其存在的實踐性意義，同時做到從具體實踐、思維培養(yǎng)與信息技術等方面進行綜合利用、綜合融匯，以達到提升幾何圖形學習質(zhì)效、促進學生健康學習的目的。

參考文獻

[1]王瑜.圖式理論發(fā)展小學生幾何直觀能力的探索[J].科研，2016（7）：00277-00277.

[2]劉薇.淺析小學生幾何直觀能力的培養(yǎng)——由一道TIMSS測試題談起[J].課程教育研究，2016（9）：137-138.

作者簡介：

劉龍根。出生年份：197009。性別：男。民族：漢。籍貫：福建南靖。職務/職稱：中小學一級。學歷：大專。單位：福建省漳州市南靖縣和溪中心小學。研究方向：小學數(shù)學。單位信息：南靖縣和溪中心小學。所在省市：福建省漳州市。