聶篤偉

摘 要：為了對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身在運行過程中的振動頻率、振動幅度等情況進行深入的研究，以便于更好的采取相應(yīng)的振動控制措施。本文通過瞬態(tài)動力學(xué)理論與有限元軟件對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身振動進行了分析，并采用快速傅里葉變換方法對加速度時間歷程曲線進行了處理，從而獲得數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身的頻譜分析結(jié)果，以對床身所具備的振動特性進行了解，并根據(jù)其振動特性采取相應(yīng)的振動控制措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床；床身振動；振動控制

依靠以往的振動控制經(jīng)驗來對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床進行靜態(tài)設(shè)計，很難達到理想的振動控制效果，因此急需探尋一種動態(tài)的振動控制方法。為此，以下便對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身的振動控制進行深入的研究。

一、以瞬態(tài)動力學(xué)對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身進行分析

（一）瞬態(tài)動力學(xué)的相關(guān)理論

瞬態(tài)動力學(xué)又被稱之為時間歷程，該理論主要是對機械在受到時間變化載荷時，其結(jié)構(gòu)對這種變化載荷進行響應(yīng)時所具備的動力學(xué)規(guī)律進行確定，從而通過該理論對其結(jié)構(gòu)中的穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷與簡諧載荷采取任意的組合方式，以使載荷能夠施加到機械設(shè)備中的待分析結(jié)構(gòu)中，進而得出待分析結(jié)構(gòu)在時間變化過程中的速度、應(yīng)力、位移及加速度等響應(yīng)規(guī)律。利用公式可對瞬態(tài)動力學(xué)方程進行表示，即Zii+Mii+Ku=Ft，在該公式中，質(zhì)量矩陣由Z進行表示，阻尼矩陣由M進行表示，剛度矩陣由K進行表示，位移向量由u進行表示，外激勵的向量則由Ft進行表示。[1]

（二）建立有限元模型

通過ANSYS有限元分析軟件來對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身的有限元模型進行建立，考慮到其床身模型體積是比較大的，如果通過實體建模來對床身中的有限元網(wǎng)格進行計算，勢必會造成計算工作量過大，而且計算時間也非常長。由于數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床的床身絕大部分都是利用鋼板進行焊接的，因此依據(jù)經(jīng)典板殼理論，如果板厚和板的最小邊長之比在1/5以內(nèi)時，則該鋼板屬于薄板。當(dāng)然，在數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身中的加強筋、隔板等部位中可能不會與板殼理論相符，因此在建模時可采用殼單元和實體單元進行結(jié)合的方法來實現(xiàn)。利用ANSYS軟件中的Workbench來對待劃分殼單元區(qū)域?qū)嵤┏橹忻嫣幚恚ζ浣佑|關(guān)系進行設(shè)置，將床身中的側(cè)板、主板等網(wǎng)格的尺寸設(shè)置成3cm，這樣便可得出數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身有限元模型中的網(wǎng)格分布，在該有限元模型中，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量共計17221個，網(wǎng)格單元的數(shù)量共計82466個。

（三）有限元模態(tài)的分析

對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身進行有限元模態(tài)的分析，能夠?qū)ζ浯采斫Y(jié)構(gòu)所具備的振動特性進行確定，并且還能夠為其他動力學(xué)的分析提供基礎(chǔ)。本文便通過有限元模態(tài)分析方法來對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床的床身進行分析，以得到結(jié)構(gòu)在振動時的固有頻率，然后依據(jù)其結(jié)構(gòu)中的固有頻率來對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力學(xué)理論中的時間步長進行計算，以得到其模態(tài)阻尼。通過ANSYS Workbench的應(yīng)用能夠獲得床身在三個階段中的振動頻率和振型，根據(jù)其模態(tài)分析結(jié)果可知，在第一階段中，床身的模態(tài)振動頻率強度是38.5Hz，床身的振型則是沿著Z方向進行左右晃動，并且振動幅度是按照從下至上逐步增加的。在第二階段中，床身的模態(tài)振動頻率強度是64.1Hz，床身的振型沿著Y方向進行上下晃動。在第三階段中，床身的模態(tài)振動頻率強度是68Hz，床身的振型是在Z方向中發(fā)生彎曲振動。[2]

（四）瞬態(tài)動力學(xué)的分析

在ANSYS Workbench中，對于結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析時經(jīng)常采用三種方法，分別是剛體動力學(xué)分析、顯示結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析以及結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動力學(xué)分析。而在本文中對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身的振動動力學(xué)分析方法則是使用的瞬態(tài)動力學(xué)分析方法，該分析方法在實施過程中需要對一個沖壓周期進行選擇，該沖壓周期的持續(xù)時間是0.2秒，以兩個時間步來對周其進行劃分，首個時間步中，沖壓力對結(jié)構(gòu)的作用持續(xù)時間是0.026秒，另一個時間步則是沖壓力在卸載后所具有的響應(yīng)時間。將該沖壓周期按照512步進行計算，每步的持續(xù)時間為1/2560s。在計算完畢后需要采取后置處理方式對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身在整個沖壓過程中的位移數(shù)據(jù)進行提取。在對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身振動問題進行瞬態(tài)動力學(xué)分析時，對阻尼的考慮是非常重要的，阻尼類型主要包括α阻尼與β阻尼兩種，質(zhì)量矩陣乘子由α表示，其代表Rayleigh中所有的質(zhì)量阻尼常數(shù)。由于數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床的床身結(jié)構(gòu)是由鋼板焊接的，因此該結(jié)構(gòu)是弱阻尼系統(tǒng)，因此可以對α阻尼進行忽略，利用模態(tài)阻尼比λ和機身振動頻率f來對β阻尼進行計算，其中，模態(tài)阻尼比的數(shù)值為0.01，而機身的振動頻率值則為38.5Hz，根據(jù)計算公式2λ2π×f=β，可求得β阻尼的數(shù)值，即0.000083。[3]利用ANSYS Workbench還能對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身中各個位置的位移、加速度及速度等變化規(guī)律進行計算。通過對床身頂板中的任意一點A進行選取，以將其當(dāng)作研究對象，并進行標(biāo)記，使其成為加速度分析點，并對該點的加速度變化規(guī)律及其最大位移值進行分析，計算結(jié)果可知A點的加速度最大值25m·s-2，其最大位移值是0.5366mm，由此可以了解到，數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身在總體應(yīng)力上不高，但在喉口位置中的應(yīng)力則較大，喉口位置中的應(yīng)力最大值是27.289MPa。

二、數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身振動的有限元分析

數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床在運行過程中，其床身的振動是比較復(fù)雜的，因此對其振動進行控制的必要前提便是對其振動信號按照相應(yīng)的頻率來進行分解，以便于判定其振動種類，然后通過針對性的振動控制措施來對不同頻率振動加以控制。本文利用MATLAB軟件實施了編程處理，并采用了快速傅里葉變換，以實現(xiàn)對其時域信號的計算及時頻域處理。[4]在MATLAB軟件中將上文中所選取的A點在各個時刻中的加速度值分別導(dǎo)入其中，然后實施快速傅里葉變換，以獲得該點加速度在頻域中的分布曲線。如圖1所示為MATLAB軟件中A點加速度在頻域中的分布曲線。

三、數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身振動試驗和有限元的結(jié)果比較

（一）數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身振動試驗的結(jié)果

為了對上文中的有限元分析結(jié)果進行正確性驗證，并使振動試驗結(jié)果能夠和有限元仿真結(jié)果能夠便于比較，通過加速度傳感器、電阻應(yīng)變式位移傳感器在A點中的布置，并通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與應(yīng)變放大器來采集該點在機床運行過程中完整周期的加速度和位移響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后對獲得的加速度和位移響應(yīng)數(shù)據(jù)顯示到頻譜中進行分析，以獲得相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果。如圖2所示為測試后得出的頻譜分析結(jié)果，圖3為A點位移頻譜分析結(jié)果。

在得出該點的頻譜分析結(jié)果后，將該點的有限元計算結(jié)果和振動試驗結(jié)果進行對比分析。

（二）床身振動試驗結(jié)果和有限元結(jié)果的比較

在電壓信號的標(biāo)定時間設(shè)置為1mV，經(jīng)過標(biāo)定后可以獲得相應(yīng)的標(biāo)定結(jié)果，即0.00749mm/mV，由此可以得出測試信號在位移響應(yīng)中的計算公式，即測試位移值與標(biāo)定值和測試信號峰值的乘積相等。對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖壓床身在振動時的位移進行測試，以得出其在打樁時沖壓周期中A點在Y軸中的位移響應(yīng)情況。設(shè)定電壓的最大值是66.53mV，可以得出振動試驗中A點在Y軸中位移的最大值是0.4986mm。而在有限元分析結(jié)果中，其位移最大值是0.5366mm，這兩者之間的誤差約為7%。在床身A點中的有限元計算結(jié)果中，其加速度的最大值為25m·s-2，其振動頻率強度是15Hz，而振動試驗中的計算結(jié)果中，A點的加速度最大值是23m·s-2，其振動頻率的強度是16Hz。如下表所示為床身振動試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果。

通過在數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身中所具有的四個喉口位置中，分別設(shè)置相應(yīng)的電阻應(yīng)變片，并對沖壓周期中各個喉口位置的動應(yīng)力數(shù)據(jù)進行采集，可以得出有限元分析結(jié)果中這四個測點的應(yīng)力分別是27.289MPa、35.365MPa、26.843MPa、36.865MPa，而在振動試驗中的四個測點應(yīng)力分別是26.956MPa、36.254MPa、25.636MPa、37.008MPa。上述應(yīng)力均處于床身的許用應(yīng)力范圍以內(nèi)，并且兩者的誤差范圍在5%以內(nèi)。[5]由上述結(jié)果比較可知，采用有限元分析方法來對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身在具備周期性時間變化載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律進行研究是非?？尚械?。并根據(jù)該動態(tài)響應(yīng)規(guī)律來提出相應(yīng)的振動控制措施。

四、數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身振動的控制優(yōu)化

在振動控制措施上，可通過以下三點措施來達到優(yōu)化控制效果的目的：其一，對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身中的主板結(jié)構(gòu)進行改變，以使其結(jié)構(gòu)的動剛度提高，使其動位移降低，這樣能夠有效降低振動給床身帶來的不利影響。此外，為了降低機床的振動幅度，依據(jù)上文中的振型分析，可對筋板位置進行恰當(dāng)布置；其二，應(yīng)對阻尼結(jié)構(gòu)進行合理的選擇，尤其是喉口位置中的阻尼結(jié)構(gòu)，可采用高阻尼鑄鐵結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)振動控制；其三，利用DEFORM-2D有限元分析軟件來對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床在沖壓周期中的數(shù)值進行模擬，以獲得振動和噪聲較小的沖壓曲線，從而使數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床的床身振動得到有效控制。

五、結(jié)語

本文通過采用有限元分析與瞬態(tài)動力學(xué)理論中的振動試驗方法對數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身的振動問題進行了深入的研究，并對兩種分析方法的效果進行了對比，證明了有限元分析方法在研究數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身振動問題中應(yīng)用的可行性，并根據(jù)分析結(jié)果提出了相應(yīng)的振動控制措施。

參考文獻：

[1]高健翔，高建和，龔俊杰，韋源源.基于瞬態(tài)動力學(xué)的數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身動力學(xué)研究[J].機械工程與自動化，2017（01）：74-76.

[2]陳敢.數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床機身模態(tài)分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2017，55（08）：64-67.

[3]韋源源，李新松，高建和，胡金龍，龔俊杰.數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床床身振動分析[J].機械工程與自動化，2016（05）：84-85+87.

[4]郭偉，宋愛平，楊益，陶建明.數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床振動噪聲分析檢測及針對性建議[J].機械工程與自動化，2013（03）：115-117.

[5]陳琪，高建和，吳宏祥，徐長奎.數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床機身模態(tài)分析與優(yōu)化設(shè)計[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2011，46（04）：20-23.