，，

(1.武漢大學(xué) a.水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430072； 2.長江水利委員會(huì) 水文局，武漢 430010)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人民生活水平的提高，水資源問題已成為地區(qū)能否承載人口增長、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要影響因素。為了探討水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)的問題，中國學(xué)者于20世紀(jì)80年代提出水資源承載力的概念[1]，隨著研究的進(jìn)一步深入，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)水資源承載力的概念和評(píng)價(jià)方法展開討論，如:姚治君等[2]探討了水資源承載力的理論和研究進(jìn)展;McKindsey等[3]對(duì)以生態(tài)承載力為主的承載力建模方法展開評(píng)述。

由于區(qū)域水資源承載力受到多種因素的綜合影響，且影響程度相差極大，很難形成簡單的線性關(guān)系，因此采用主成分分析法選取重要的指標(biāo)因子，獲得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。本文在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，利用主成分分析法和熵權(quán)法對(duì)天門市水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)天門市水資源承載力的適應(yīng)性進(jìn)行了探討。

1 水資源承載力評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)方法展開了廣泛的探討，提出投影尋蹤評(píng)價(jià)法、灰色評(píng)價(jià)法、模糊評(píng)判法、集對(duì)分析法、Topsis評(píng)價(jià)法等[4-6]，這些方法各不相同，各有特點(diǎn)，但存在權(quán)重確定主觀性較強(qiáng)、隸屬函數(shù)設(shè)計(jì)主觀成分過大等局限性，也影響了結(jié)果的可靠性。為了克服主觀問題在水資源承載力評(píng)價(jià)中的影響，本文在評(píng)價(jià)中采用主成分分析法和熵權(quán)法，方法簡單直觀、易于計(jì)算，結(jié)果以數(shù)值形式表示，便于比較分析。

1.1 主成分分析法

主成分分析法旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，有效降低變量維數(shù)，并已在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。

其原理為：如果將選取的第1個(gè)線性組合標(biāo)記為F1，則F1的方差來表達(dá)信息是最經(jīng)典的方法，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多[7]。因此在所有的線性組合中選取方差最大F1為第1主成分。如果第1主成分不足以代表原來p個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取第2個(gè)線性組合，為了有效地反映原來信息，F(xiàn)1已有的信息就不再出現(xiàn)在F2中，稱F2為第2主成分，依此類推可以得出第3、第4、…、第p個(gè)主成分。這些主成分之間不僅不相關(guān)，而且它們的方差依次遞減。在實(shí)際工作中挑選前幾個(gè)最大主成分。雖然這樣做會(huì)損失一部分信息，但是減少了變量的數(shù)目，抓住了主要矛盾，從原始數(shù)據(jù)中進(jìn)一步提取了某些新的信息。具體方法步驟參見文獻(xiàn)[7]，在此不再贅述。

1.2 熵權(quán)法

熵原本是一個(gè)熱力學(xué)概念，最早由Shannon引入信息論，被稱為信息熵，隨著理論的發(fā)展，已經(jīng)在工程經(jīng)濟(jì)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[8]。

在具體使用過程中，熵權(quán)法根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，從而得出較為客觀的指標(biāo)權(quán)重。其根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)觀測(cè)值所提供的信息的多少來確定指標(biāo)權(quán)重：設(shè)有m個(gè)待評(píng)方案，n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)m×n，對(duì)于某項(xiàng)指標(biāo)xj，指標(biāo)值xij的差距越大，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大。根據(jù)熵的特性，我們可以通過計(jì)算熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大[9]。因此，可以根據(jù)各項(xiàng)參評(píng)指標(biāo)的變異程度，利用信息熵，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)。具體方法步驟見文獻(xiàn)[9]。

2 天門市水資源承載力評(píng)價(jià)

本文首先依據(jù)2010—2014年《天門市水資源公報(bào)》、《天門市統(tǒng)計(jì)年鑒》等參考資料選取水資源自然支持力、社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平以及社會(huì)生活水平等3類指標(biāo)用于表征水資源承載能力，并利用主成分分析法降低變量維數(shù)，得到天門市水資源承載力評(píng)價(jià)簡化體系，隨即采用簡化指標(biāo)體系，利用熵權(quán)法和主成分法，對(duì)天門市2010—2014年的水資源承載能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 研究區(qū)概況

天門市位于鄂中，地處漢江平原北部。市域跨112°35′E—113°28′E，30°23′N—30°54′N，市境北緣與大洪山余脈的低丘相連，西、南面有漢水環(huán)繞。天門市屬于北亞熱帶季風(fēng)性氣候區(qū)，光照充足，水熱條件屬我國最好的地區(qū)之一。但降水年際變化大，容易出現(xiàn)旱澇。多年平均降水量為1 097.5 mm，多年平均地表水資源量為10.13億 m3，歷年來自然災(zāi)害多以旱災(zāi)為主，伏旱平均1 a一遇。選取數(shù)據(jù)較為全面，來水量包含豐、枯、平3種情況，系列較為具有代表性的2010—2014年作為計(jì)算時(shí)段進(jìn)行分析。2010—2014年地表水資源量見表1。以2014年為例，全市平均降雨950 mm，比常年值偏少13.4%，為偏枯年份。

2.2 天門市水資源承載力指標(biāo)體系

區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)體系是由一組可以量化的區(qū)域水資源系統(tǒng)和區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)因子構(gòu)成的評(píng)價(jià)體系。該體系用矢量形式表示為C=(C1,C2,C3), 具體指標(biāo)體系見圖1。其中：C為區(qū)域水資源承載能力；C1為區(qū)域水資源自然支持力指標(biāo)；C2為社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平指標(biāo)；C3為社會(huì)生活水平指標(biāo)。

表1 2010—2014年天門市水資源量統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of water resources quantity inTianmen city from 2010 to 2014

圖1 水資源承載力指標(biāo)體系Fig.1 Index system of water resources carrying capacity

遵循如圖1所示的指標(biāo)體系，對(duì)水資源自然支持力、社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平、社會(huì)生活水平3類指標(biāo)分別進(jìn)行主成分評(píng)價(jià)分析。水資源自然支持力指標(biāo)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平指標(biāo)、社會(huì)生活水平指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣分別見表2、表3、表4。然后運(yùn)用SPSS軟件，進(jìn)行主成分分析計(jì)算。

表2 天門市水資源自然支持力指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Table 2 Standardization matrix of natural supportindexes of water resources in Tianmen

2.3 主成分分析法評(píng)價(jià)天門市水資源承載力

2.3.1 天門市水資源自然支持力指標(biāo)體系分析

先對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后計(jì)算出相關(guān)系數(shù)矩陣；求出相關(guān)系數(shù)矩陣中特征根λ及累計(jì)方差貢獻(xiàn)值E。計(jì)算λ1和λ2的特征根向量即為主成分因子得分。

表3 天門市社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Table 3 Standardization matrix of social economic and technical indexes in Tianmen

表4 天門市社會(huì)生活水平指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Table 4 Standardization matrix of social life indexes in Tianmen

表5 天門市水資源承載力主成分分析法綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Comprehensive evaluation result of water resources carrying capacity in Tianmen byusing principal component analysis method

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知, 當(dāng)k=2 時(shí),E=88.810%≥85%;此時(shí)的2 個(gè)特征根值分別為λ1=2.660,λ2=1.781。

根據(jù)主成分F11,F12與客觀權(quán)重ei之積F=eiFi(i=1 , 2 , …,k), 可以得到水資源自然支持力的綜合評(píng)價(jià)值為F1=0.190C11-1.116C12-0.221C13+1.793C14-0.647C15。

2.3.2 天門市社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平指標(biāo)體系分析

計(jì)算步驟與自然支持力指標(biāo)體系相同，計(jì)算結(jié)果為：當(dāng)k=2時(shí),E=94.778%≥85%, 此時(shí)λ1=8.443,λ2=1.983。則社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)的綜合評(píng)價(jià)值為F2=0.292C21+0.297C22+0.284C23+0.294C24+0.295C25+0.255C26-0.276C27-0.299C28+0.175C29+0.036C210+0.036C211。

2.3.3 天門市社會(huì)生活水平指標(biāo)體系分析

當(dāng)k=2 時(shí),E=95.603%≥85%，此時(shí)λ1=6.390,λ2=1.258。則社會(huì)生活的綜合評(píng)價(jià)值為F3=-0.340C31+0.361C32+0.299C33+0.302C34+0.317C35-0.236C36+0.229C37+0.300C38。

綜合水資源自然支持力、社會(huì)經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平、社會(huì)生活水平3類指標(biāo)主成分分析計(jì)算結(jié)果，利用F=F1+F2+F3得到主成分法綜合評(píng)價(jià)結(jié)果(見表5)。由權(quán)重分析可以得到對(duì)天門市水資源承載力影響較大的指標(biāo)有：地表水資源量、總用水量、國內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)總產(chǎn)值、城鎮(zhèn)化率、城鎮(zhèn)人均純收入和農(nóng)民人均純收入7個(gè)指標(biāo)。

其中地表水資源量主要受到當(dāng)年降水影響，起伏波動(dòng)較大，尤其在2011年后，主成分評(píng)價(jià)結(jié)果的變化趨勢(shì)與地表水資源量變化趨勢(shì)基本保持一致，而2010年為水資源量充足但評(píng)價(jià)結(jié)果偏低的異常情況，由表5可知，主要由于第2、第3主成分，即社會(huì)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)生活得分偏低；總用水量以逐年增加0.5億 m3的速度上升，但在2013—2014年開始得到控制，上升趨勢(shì)減緩，維持在9.9億 m3左右波動(dòng)；同時(shí)天門市的國內(nèi)生產(chǎn)總值與工業(yè)總產(chǎn)值保持上升趨勢(shì)，在2010年分別為219億元和101億元，2014年達(dá)到401億元和190億元，發(fā)展趨勢(shì)良好；天門市的城鎮(zhèn)化率逐年提高，由2010年為39%,到2014年已經(jīng)達(dá)到49%；而人均收入增幅明顯,從2010年到2014年達(dá)到翻一番的成果。結(jié)合綜合評(píng)價(jià)結(jié)果F可知，天門市水資源承載力變化趨勢(shì)較為明顯，隨著年份的增加，水資源承載力不斷得到改善，這與天門市整體經(jīng)濟(jì)社會(huì)水平不斷提升的現(xiàn)狀密切相關(guān)。

2.4 熵權(quán)法評(píng)價(jià)天門市水資源承載力

采用由主成分分析法選出的7個(gè)主要指標(biāo),利用熵權(quán)法進(jìn)行天門市水資源承載力的評(píng)價(jià)分析。首先將指標(biāo)體系構(gòu)成的原始矩陣初始化，而后根據(jù)熵權(quán)法公式計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵和熵權(quán)值，最終得到熵值計(jì)算公式(如式(1))，熵值評(píng)價(jià)結(jié)果見圖2。

S=0.44C11+0.01C14+0.13C21+0.15C22+

0.02C32+0.09C33+0.16C34。

(1)

圖2 天門市水資源承載力熵權(quán)法綜合評(píng)價(jià)Fig.2 Comprehensive evaluation result of water resources carrying capacity in Tianmen city by using entropy method

利用熵權(quán)法對(duì)代表性指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析得到的結(jié)果與主成分分析法結(jié)果一致，即天門市水資源承載力隨著時(shí)間的變化在不斷增長。這主要與天門市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、人民收入增加以及地表水資源量較為充足有關(guān)。但由于天門市水資源承載力與地表水資源量相關(guān)性過大，因此在干旱年份的水資源有效利用變得極為重要。

3 天門市水資源承載力適應(yīng)性分析

水資源承載力可理解為以水資源開發(fā)規(guī)模作為服務(wù)對(duì)象，因此在探討水資源承載力的區(qū)域適應(yīng)性問題時(shí)，可以通過自然支持的水資源量與人類社會(huì)的水資源需求之間的均衡狀況，對(duì)區(qū)域適應(yīng)性等級(jí)進(jìn)行區(qū)分。用天門市的需水量代表人類社會(huì)的資源的需求，與天門市的地表水資源量進(jìn)行計(jì)算分析其均衡狀況。得到的適應(yīng)性等級(jí)包括“有潛力”、“均衡”、“一般不適應(yīng)”、 “嚴(yán)重不適應(yīng)”等狀態(tài)，采用“評(píng)價(jià)指數(shù)”I表達(dá)，計(jì)算表達(dá)式如式(2)所示,其評(píng)價(jià)分級(jí)及標(biāo)準(zhǔn)體系見表6。

(2)

式中：Gm表示地表水資源量；Wm表示總需水量；m為所在年份；Im為m年時(shí)天門市水資源承載力適應(yīng)性狀況計(jì)算結(jié)果。

由適應(yīng)性評(píng)價(jià)結(jié)果表7可以得出，基于水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果的天門市水資源承載力適應(yīng)性變化趨勢(shì)基本與當(dāng)?shù)厮Y源量一致，與天門市自然災(zāi)害主要為旱災(zāi)的現(xiàn)實(shí)情況相符，再一次確認(rèn)了天門市水資源保護(hù)利用中需要對(duì)蓄水、節(jié)水工程加以開發(fā)，以有效應(yīng)對(duì)干旱年份水資源稀缺的情況。

表6 水資源承載力適應(yīng)性評(píng)價(jià)分級(jí)及標(biāo)準(zhǔn)體系Table 6 Rating and standard system of the adaptabilityof water resources carrying capacity in Tianmen

表7 天門市水資源承載力適應(yīng)性評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果Table 7 Evaluation results of the adaptability ofwater resources carrying capacity in Tianmen

4 結(jié) 論

本文首先采用主成分分析法對(duì)大量代表天門市水資源承載力的指標(biāo)進(jìn)行降維處理，得到有較好代表性的新指標(biāo)體系，隨即展開評(píng)價(jià)，采用熵權(quán)法對(duì)天門市水資源承載力進(jìn)行再次評(píng)價(jià)，得到對(duì)天門市水資源承載力影響較大的因素、天門市水資源承載力變化趨勢(shì)、以及水資源承載力適應(yīng)性評(píng)價(jià)結(jié)果。

(1)主成分分析法在存在大量指標(biāo)的情況下可以有效降維，同時(shí)能夠挑選出具有重要意義的指標(biāo)，具有減少變量、抓住主要矛盾的優(yōu)點(diǎn)。熵權(quán)法根據(jù)指標(biāo)本身的變異程度來確定指標(biāo)權(quán)重，但忽視了指標(biāo)本身的重要程度，因此在本文中基于主成分分析法，再加以運(yùn)用。2種方法關(guān)于天門市水資源承載力的綜合評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)其變化趨勢(shì)，對(duì)于所在狀態(tài)的優(yōu)劣缺少評(píng)價(jià)，因此可以引入主觀評(píng)價(jià)方法對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充說明。

(2)利用主成分分析法得到較好代表社會(huì)發(fā)展水平和資源利用水平的7個(gè)指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上分別采用主成分分析法和熵權(quán)法進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。綜合分析得到地表水資源量、工業(yè)總產(chǎn)值和農(nóng)民人均純收入等是影響天門市水資源承載力的主要因素。其中，地表水資源量對(duì)天門市的水資源承載力及適應(yīng)性具有重大影響，與天門市歷來自然災(zāi)害以旱災(zāi)為主的現(xiàn)實(shí)情況相符。且地表水資源又與當(dāng)年的降水量緊密相關(guān)，因此在發(fā)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)時(shí)，天門市應(yīng)開發(fā)蓄水、引水、節(jié)水工程，提高水資源量較少情況下的適應(yīng)水平。但同時(shí)，天門市水資源承載力是復(fù)雜指標(biāo)體系綜合影響的結(jié)果，因此在考慮來水情況的基礎(chǔ)上也要盡量減少其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生活對(duì)水資源承載力的不利影響，減少類似于2010年水資源充足但承載力較差的情況出現(xiàn)。

(3)天門市過境水資源量豐富，有天門河、漢江、天北干渠、漢北河等一系列天然或人工的河流渠道，但存在引用水缺少計(jì)劃、主要干渠河道如天北干渠和漢北河水質(zhì)條件差、主要湖泊如汈汊湖退化嚴(yán)重等問題，極大影響了水資源的可持續(xù)利用。在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，增加引水量、發(fā)掘自然湖泊調(diào)蓄水資源的潛力，將有助于天門市更好地應(yīng)對(duì)旱災(zāi)缺水情況。

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