成匯源

（新疆水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

1 問題的提出

我國西部沙漠面積較大，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，在沙漠地區(qū)修建了一些水利工程[1-2]。沙漠地形凹凸不平，坑坑洼洼，甚至有的位置具有高達(dá)七八米的落差的跌坎地形。已有研究表明，流經(jīng)土體表面的水流遇到一定落差的跌坎，將會(huì)產(chǎn)生更為劇烈侵蝕現(xiàn)象[3]，并且逐漸向上游遷移。

針對沙漠風(fēng)積沙的工程特性，研究結(jié)果表明，沙漠風(fēng)積沙的結(jié)構(gòu)松散，組成成分單一，其透水性較強(qiáng)，其密實(shí)性與強(qiáng)度受含水率影響，且在集中水流沖刷下極易發(fā)生侵蝕破壞。尤其是表面剝蝕至一定深度，溯源侵蝕至水工建筑物基礎(chǔ)附近，對建筑物安全影響重大。因此對這種特殊性質(zhì)的土壤抵抗水流沖刷以及在集中水流作用下的沖刷破壞速率的探究十分必要，也為與此類似的平原地區(qū)河道砂石坑所致的溯源沖刷等問題打下研究基礎(chǔ)。

由于風(fēng)積沙侵蝕過程與機(jī)理同均質(zhì)土石壩漫頂潰壩類似，故根據(jù)坡面土壤侵蝕研究成果，類比借鑒美國密西西比大學(xué)在研究土石壩漫頂潰壩時(shí)對計(jì)算土石壩潰壩速率的處理經(jīng)驗(yàn)，建立集中水流作用下沙漠風(fēng)積沙沖刷速率二維模型。

2 沖刷條件與沖刷速度模擬

由于下游沙漠坡面廣闊，沙漠風(fēng)積沙在集中水流沖刷下，表面風(fēng)積沙剝蝕和跌坎處溯源侵蝕遷移威脅水工建筑物基礎(chǔ)安全。因此不考慮沖溝兩側(cè)的侵蝕擴(kuò)展，只研究表面剝蝕沖刷和跌坎處溯源沖刷，建立沙漠風(fēng)積沙沖刷速率的二維模型。故以表面水流單寬流量q來模擬水流條件，下游端部的初始落差H來模擬沙漠土的跌坎地形。如圖1所示。

選擇下游端部跌坎位置隨時(shí)間的變化率來確定沖刷速度。如圖1所示建立二維平面直角坐標(biāo)系，端部跌坎位置坐標(biāo)為A（x，y），其橫縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間的變化率，如式（1）和式（2）所示。

式中：Vx表示跌坎處溯源沖刷速度，其方向水平指向上游；Vy表示在水流沖刷下沙土表面垂直向的剝蝕速度，其方向豎直向下。

圖1 集中水流作用下沙漠風(fēng)積沙沖刷速率二維模型

3 模型參數(shù)

3.1 表面沖刷速率

風(fēng)積沙表面剝蝕速率是坡面水流流切應(yīng)力與土壤抗沖臨界切應(yīng)力差值的函數(shù)。在河流泥沙運(yùn)動(dòng)研究中,早在20世紀(jì)40年代，Slields就推導(dǎo)出了泥沙起動(dòng)的剝蝕率方程，并借鑒美國密西西比大學(xué)在研究土石壩漫頂潰壩時(shí)對計(jì)算土石壩溯源遷移速率的處理經(jīng)驗(yàn)，建立沙漠風(fēng)積沙表面剝蝕速率表達(dá)式，如式（1）所示：

其中：k為與沙漠風(fēng)積沙特性相關(guān)的表面剝蝕系數(shù)，τ為流體在某一界面的切應(yīng)力。為沙漠風(fēng)積沙的抗沖強(qiáng)度，大小等于在一定水流條件下，土體恰好能夠抵抗值水流而不發(fā)生移動(dòng)破壞時(shí)，水流產(chǎn)生的切應(yīng)力值。

流體在某一界面的切應(yīng)力公式，采用由均勻流基本方程所得河道內(nèi)任一流層的切應(yīng)力為：τ=γhJ。其中，γ為水的比重，h為水深，J為水力坡降。目前國內(nèi)外對于坡面薄層水流的流態(tài)問題的研究分歧較大，但無論坡面徑流屬于層流還是紊流，均可采用上述公式計(jì)算水流切應(yīng)力。因?yàn)楫?dāng)水流為均勻流時(shí)，如果水流是層流，由恒定均勻流基本方程可得河道內(nèi)任一流層的切應(yīng)力為。如果水流是紊流，不但有粘滯力，而且存在附加切應(yīng)力，在遠(yuǎn)離固壁的區(qū)域，附加切應(yīng)力遠(yuǎn)大于粘滯力，此時(shí)可認(rèn)為粘滯力為零，而在緊靠近固壁的區(qū)域附加切應(yīng)力很小，粘滯力很大，可認(rèn)為附加切應(yīng)力為零，粘滯力仍然是。而在沙漠土溯源破壞的問題中，主要考慮水流對沙漠土的切應(yīng)力，屬于緊靠近固壁區(qū)域的問題，只考慮粘滯力，不考慮附加切應(yīng)力。

3.2 溯源沖刷速率

風(fēng)積沙跌坎溯源沖刷的產(chǎn)生源自集中水流遇到具有一定落差的跌坎，勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，對端部沙土進(jìn)行淘刷，向上游遷移。故流量和跌坎初始落差為主要影響因素，進(jìn)行室內(nèi)水槽試驗(yàn)，初步探究溯源沖刷速度隨不同落差和不同單寬流量的變化情況。

兩組初始落差的干燥沙漠風(fēng)積沙（含水率為0%，干密度為1.5 g/cm3）。分別在四種單寬流量水流沖刷下，溯源沖刷速度Vx（cm/s）的結(jié)果對比見表1和圖2。

表1 干燥沙漠風(fēng)積沙沖刷試驗(yàn)結(jié)果

圖2 不同工況下的沙漠風(fēng)積沙溯源

從表1和圖2可知：沙漠風(fēng)積沙的溯源沖刷速度既與單寬流量有關(guān)，也與初始落差有關(guān)。在初始落差一定的情況下，溯源沖刷速度隨單寬流量的增大而加快；在相同單寬流量作用下，溯源沖刷速度隨初始落差的增大而增大。

故建立端部溯源沖刷速率表達(dá)式如式（2）所示：

式中：Vx為沙漠風(fēng)積沙溯源沖刷速度，cm/s；C0為與沙漠風(fēng)積沙特性有關(guān)的溯源遷移系數(shù)；H為溯源沖刷高度，即初始落差，m；q為集中水流的單寬流量，m3/（s·m）；m、n為單寬流量q和初始落差H的待定指數(shù)。

4 結(jié)論

文中針對實(shí)際工程問題，根據(jù)沙漠風(fēng)積沙的沖刷過程和機(jī)理，建立了集中水流下沙漠風(fēng)積沙沖刷速率的二維模型。通過下游端部跌坎位置隨時(shí)間的變化率，來描述沙漠風(fēng)積沙在集中水流作用下的沖刷速度。二維模型主要探討了風(fēng)積沙表面剝蝕速率和端部溯源沖刷速率，表面剝蝕速率與坡面水流流切應(yīng)力與土壤抗沖臨界切應(yīng)力差值呈正相關(guān)，端部溯源沖刷速率與單寬流量和跌坎初始落差呈冪函數(shù)關(guān)系。其中，與沙漠風(fēng)積沙特性相關(guān)的表面剝蝕系數(shù)和溯源遷移系數(shù)均為待定參數(shù)，有待于通過大量室內(nèi)外試驗(yàn)進(jìn)一步探究確定，以完善集中水流下沙漠風(fēng)積沙沖刷速率公式，對實(shí)際工程中的沙漠風(fēng)積沙溯源沖刷速度進(jìn)行估算。

［參 考 文 獻(xiàn)］

［1］張鈞超.沙漠地區(qū)開發(fā)建設(shè)新灌區(qū)的若干經(jīng)驗(yàn)［J］.農(nóng)田水利與小水電，1992(8)：10-12.

［2］全永威，張繼華，李銘杰.淺談北疆供水工程沙漠明渠渠線布置［J］.今日科苑，2009（18）：74-75.

［3］李雯.坡面徑流侵蝕過程試驗(yàn)研究［D］.楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2006.