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      記“一次”收獲

      2018-05-21 06:23:16張德全
      小學教學(數(shù)學版) 2018年11期
      關鍵詞:連續(xù)式實惠單價

      ◇張德全

      在學完“小數(shù)乘法”后,我給學生出示一道練習題:

      某市市內(nèi)電話收費標準

      (1)打市話2 分鐘和5 分鐘分別收費多少元?

      (2)如果打市話付費1.2 元,一次最長可打多少分鐘?

      第一題正確率很高,第二題學生做的也很好,我順手把“一次”兩個字擦掉,讓學生再做,他們想都沒想就說13 分鐘。

      師:0.2 元可以打多少分鐘?1 分鐘的費用大概多少元?(生:0.07 元)3 分鐘之內(nèi)1 分鐘費用大概是0.07 元,而超過3 分鐘,1 分鐘0.1 元。大家發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎?

      生:我發(fā)現(xiàn)3 分鐘以內(nèi),1 分鐘的價格比較便宜。

      生:能不能3 分鐘3 分鐘地打呢?這樣就可以把1.2 元分成好幾個0.2 元了。

      師:大家認為這樣可以嗎?

      生:可以把1.2 元分幾次打,前3 分鐘0.2元,算下來1 分鐘不到0.1 元,而超過3 分鐘后1分鐘0.1 元,所以用便宜一點的方式打,這樣通話時間就會更長。

      生:我明白了,我給爸爸打電話,看時間快到3 分鐘時就掛斷,用了0.2 元,再重撥,快到第二個3 分鐘時再掛斷,又用了0.2 元。

      師:這樣,你算一算便宜了嗎?

      生:掛斷再打,6 分鐘用0.4 元,不掛斷的話6 分鐘用0.5 元。

      師:現(xiàn)在請同學們算一算,按這個方法1.2元最長可以打幾分鐘,比第一次多打了幾分鐘?

      補充結果:1.2 元里面有6 個0.2 元,一個0.2 元打3 分鐘,1.2 元可以打18 分鐘。掛斷打比不掛斷打多了5 分鐘。

      我又出示一道題:

      出租車3 千米以內(nèi)(含3 千米)5 元,超過3千米的部分每千米收費1 元(不足1 千米按1 千米計算)。打車用了15 元,最多行了多少千米?

      師:同學們想一想,該用哪種方法?

      生:第一種方法:15 元分為5 元和10 元,基礎價5 元是3 千米,超過3 千米的部分每千米1 元,那10 元就是10 千米,所以15 元以可以行13 千米。

      生:第二種方法:15 元中有3 個5 元,一個5元是3 千米,3 個5 元是9 千米。

      生:第一種方法比第二種多行了4 千米。

      師:同學們想一想,為什么打電話時分段式打的時間比較長,而坐出租車時連續(xù)式可以行的路程比較多呢?

      我順勢把通話的收費標準改為:3 分鐘以后每增加1 分鐘(不夠1 分鐘按1 分鐘計算)收費0.05 元。1.2 元最長能打幾分鐘?

      學生解答后發(fā)現(xiàn)這道題連續(xù)式時比分段式多打了5 分鐘。

      師:0.2 元3 分鐘,那么每分鐘大概為0.07元是基礎單價,超過3 分鐘后每分鐘0.1 元是后續(xù)單價。 第一題修改前是基礎單價小于后續(xù)單價;修改后,超過3 分鐘后每分鐘0.05 元是后續(xù)單價,基礎單價大于后續(xù)單價。

      生:知道了,基礎單價小于后續(xù)單價時分段式最實惠,基礎單價大于后續(xù)單價時連續(xù)式最實惠。

      不能小看“一次”這個詞,它改變了解題的思路,讓我和學生有了意想不到的收獲,更加堅定了讀題、審題的重要性。

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