基于區(qū)間直覺模糊集的科技成果轉(zhuǎn)化匹配決策模型

楊 慶，張?jiān)偕?，尤欣賞

（1.山西財(cái)經(jīng)大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院，太原 030006；2.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072）

0 引言

進(jìn)入經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”發(fā)展階段，創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)成為國家重要發(fā)展戰(zhàn)略，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)引領(lǐng)時(shí)代浪潮。然而，科技創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的快速推進(jìn)離不開科技資源的有效共享與合理配置。作為科學(xué)技術(shù)和商業(yè)市場之間不可跨越的中間環(huán)節(jié)，技術(shù)成果轉(zhuǎn)化面臨著交易簽約率不高、技術(shù)成果轉(zhuǎn)化不暢等現(xiàn)實(shí)問題。何楨等[1]以天津市科技成果轉(zhuǎn)化體系為實(shí)證研究對象，發(fā)現(xiàn)其有效運(yùn)作的關(guān)鍵障礙環(huán)節(jié)為科技成果評價(jià)環(huán)節(jié)與科技成果市場建設(shè)環(huán)節(jié)。汪良兵等[2]研究發(fā)現(xiàn)，我國技術(shù)轉(zhuǎn)移體系演化態(tài)勢良好，但總體水平不高，技術(shù)中介和擴(kuò)散系統(tǒng)為其薄弱環(huán)節(jié)。這些研究都探明了科技服務(wù)平臺(tái)及科技成果轉(zhuǎn)化的宏觀影響因素，并提出對策建議。但基于微觀視角，采用科學(xué)方法探索研究如何建立科學(xué)高效的科技資源供需匹配決策機(jī)制的研究并不豐富。因此，本文旨在構(gòu)建科技成果轉(zhuǎn)移匹配優(yōu)化模型，為促進(jìn)科技成果成功轉(zhuǎn)化提供借鑒與參考。

1 問題描述

Roth在1985年首次提出了雙邊匹配的概念[3]，并將其最早應(yīng)用于婚姻市場中，旨在根據(jù)男女雙方偏好，使其盡可能找到最佳配偶。隨著雙邊匹配理論與算法的不斷發(fā)展與演化，經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的諸多問題也逐漸采用雙邊匹配方法來進(jìn)行決策[4-7]。本文將區(qū)間直覺模糊集理論引入基于滿意度的雙邊匹配問題，以更貼合現(xiàn)實(shí)決策情境，更有效的解決科技成果供需匹配問題。

本文將科技成果供給方主體設(shè)為A={A2， ...，Am} ，其中Ai表示供給方的第i個(gè)匹配主體；科技成果需求方主體設(shè)為其中Bj表示科技成果需求方的第j個(gè)匹配主體，并且設(shè)同時(shí)記科技成果供給主體對于需求方的評價(jià)指標(biāo)集為對應(yīng)的權(quán)重向量為；科技成果需求主體對于供給方的評價(jià)指標(biāo)集為，對應(yīng)的權(quán)重向量為則科技成果供給方主體Ai對于需求方主體Bj關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則uf的滿意度矩陣可記為為科技成果供給方主體Ai給出的對于需求方主體Bj考慮評價(jià)準(zhǔn)則uf的滿意度；科技成果需求方主體Bj對于供給方主體Ai關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則vg的滿意度矩陣記為為科技成果需求方主體Bj給出的對于供給方主體Ai考慮評價(jià)準(zhǔn)則vg的滿意度。此外考慮到現(xiàn)實(shí)中客觀事物的復(fù)雜性和滿意度評價(jià)的主觀性，科技成果供需主體關(guān)于各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的期望水平與客觀實(shí)際水平的偏差判斷具有模糊性，因此本文中科技成果供給雙方給出對方主體的滿意度與均為區(qū)間直覺模糊數(shù)。

2 科技成果轉(zhuǎn)化供需匹配模型構(gòu)建

2.1 相關(guān)概念與理論

定義1：令X為非空論域，D[0 ， 1] 為區(qū)間[0，1]的所有封閉子區(qū)間，稱為區(qū)間直覺模糊集，為區(qū)間直覺模糊數(shù)，如果滿足其中分別表示元素x對于集合A的隸屬度區(qū)間和非隸屬度區(qū)間，則猶豫度區(qū)間可表示為

定義2：稱一一映射θ：A∪B→A∪B為雙邊匹配，當(dāng)且僅當(dāng)?Ai∈A、?Bj∈B滿足以下條件：

（1）θ(Ai)∈B,i∈M

（2）θ(Bj)∈A∪{Bj},j∈N

（3）θ(Ai)=Bj當(dāng)且僅當(dāng)θ(Bj)=Ai

定義3：若θ(Ai)=Bj，則稱θ(Ai，Bj) 為一一映射θ確定的一組配對，也稱其為由θ確定的一個(gè)匹配方案；若θ(Ai)=Ai，則稱Ai在一一映射θ下未匹配[9]。

定義4：設(shè)為一個(gè)區(qū)間直覺模糊數(shù)，定義其得分函數(shù)為和精確函數(shù)為定義其隸屬不確定函 數(shù)和 猶 豫 不 確 定 函 數(shù)

基于四個(gè)函數(shù)，Wang[11]給出了比較任意兩個(gè)區(qū)間直覺模糊數(shù)的方法：對于任意兩個(gè)區(qū)間直覺模糊數(shù)

（1）若S(α)＜S(β)，則α＜β；

（2）若S(α)＞S(β)，則α＞β；

（3）若S(α)=S(β)，則：

①若H(α)=H(β)，則α＜β；

②若H(α)＞H(β)，則α＞β；

③若H(α)=H(β)，則

若T(α)=T(β)，則α＜β;

若T(α)=T(β)，則α＞β；

若T(α)=T(β)

(i)若G(α)=G(β)，則α＜β；

(ii)若G(α)=G(β)，則α＞β；

(iii)若G(α)=G(β)，則α~β。

并且Z.Wang等[11]通過給出定理證明對于任意兩個(gè)不同的區(qū)間直覺模糊數(shù)都可以用文獻(xiàn)[12]中的定義給予區(qū)別：對于任意兩個(gè)區(qū)間直覺模糊數(shù)

2.2 模型構(gòu)建

本文重點(diǎn)解決基于滿意度評價(jià)的雙邊匹配問題，用區(qū)間直覺模糊數(shù)表示匹配科技成果供需雙方互相評價(jià)結(jié)果綜合考慮到在比較任意兩個(gè)區(qū)間直覺模糊數(shù)時(shí)，考慮到定義3和定義4中的四個(gè)函數(shù)在決策問題中的使用頻率，本文給出的函數(shù)加權(quán)滿意度如式（1）和式（2）所示：

按照判斷函數(shù)的重要性程度，這里設(shè)w3，w4)=(0.4，0.3，0.2，0.1) 。記科技成果供給主體給出的對于需求主體的函數(shù)加權(quán)滿意度矩陣為A(B)=(dij)n×m，其表示科技成果供給方Ai給出的對于科技成果需求方Bj的函數(shù)加權(quán)滿意度，i∈M，j∈N；科技成果需求主體給出的對于供給主體的函數(shù)加權(quán)滿意度矩陣為B(A)=(eij)m×n，其中表示科技成果需求方Bj給出的對于供給主體Ai的函數(shù)加權(quán)滿意度，i∈M，j∈N。

進(jìn)一步地，考慮供需雙方每一個(gè)主體對各自一方的滿意度的影響，記科技成果供給主體對需求主體的主體加權(quán)滿意度為：表示科技成果供給方每一個(gè)主體Ai，i∈M，所占據(jù)的權(quán)重；主體對甲方主體的加權(quán)滿意度為,其中wBi表示科技成果需求方每一個(gè)主體Bj，j∈N，所占據(jù)的權(quán)重，本文中wAi和wBj通常由科技服務(wù)平臺(tái)根據(jù)實(shí)際決策傾向情況給出?；谄ヅ潆p方的加權(quán)滿意度，可以構(gòu)建以雙方的滿意度最大為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型M1：

其中xij表示一個(gè)0-1變量，xij=0表示θ(Ai) ≠Bj，即Ai和Bj未匹配；xij=1表示θ(Ai)=Bj，即Ai和Bj匹配。

為了求解上述模型，由參考文獻(xiàn)[9]可知，同時(shí)考慮匹配主體雙方滿意度的互補(bǔ)性和一致性，比單獨(dú)僅考慮互補(bǔ)性的線性加權(quán)更加合理。因此同時(shí)引入算數(shù)加權(quán)與幾何加權(quán)，構(gòu)建如下的單目標(biāo)優(yōu)化模型M2：

其中α，β分別表示在互補(bǔ)性下科技成果供需主體兩方各自的權(quán)重，滿足α+β=1，γ，δ分別在一致性下供需主體兩方各自的權(quán)重，滿足γ+δ=1。若匹配決策中更加注重匹配雙方某一方的滿意度，此時(shí)就可以根據(jù)需要增加該方的權(quán)重；而λ表示決策目標(biāo)函數(shù)中雙方主體滿意度互補(bǔ)性的權(quán)重，1-λ則為決策目標(biāo)函數(shù)中雙方主體滿意度一致性的權(quán)重，λ(0 ≤λ≤1)也可根據(jù)決策目標(biāo)的側(cè)重進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

2.3 模型求解

由于模型M2為一個(gè)含有m×n個(gè)變量的0-1整數(shù)優(yōu)化模型，則其至多有2m×n個(gè)優(yōu)化解，并且xij=0，i≠j，xij=1，i=j，i∈M，j∈N是模型M2的一個(gè)解，即模型的有效解肯定存在。由多目標(biāo)規(guī)劃理論可知，單目標(biāo)模型M2的最優(yōu)解是雙目標(biāo)模型M1的有效解。

綜上所述，科技成果供需匹配優(yōu)化模型的應(yīng)用的主要步驟如下：

第一步：分別確立科技成果供需雙方評價(jià)指標(biāo)集及其權(quán)重向量wU={

第二步：科技成果供需匹配雙方根據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)給出滿意度矩陣

第三步：根據(jù)式（1）和式（2）得到指標(biāo)加權(quán) 滿 意 度 矩 陣A(B)=(dij)n×m和B(A)=(eij)m×n，進(jìn)而得到加權(quán)滿意度Z（A）和Z（B）。

第四步：將Z（A）和Z（B）代入模型M2，可由軟件LINGO 11解得科技成果供需最優(yōu)匹配方案。

3 實(shí)例應(yīng)用

本文選取天津市某科技成果交易中心為分析案例，該服務(wù)平臺(tái)開展關(guān)于科技成果智能匹配、智能推介等服務(wù)。據(jù)平臺(tái)統(tǒng)計(jì)，技術(shù)成果供給方有7家科研院所，記為：；技術(shù)企業(yè)需求方有 10 家企業(yè)，記為：

3.1 技術(shù)成果供需雙方評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

科技服務(wù)平臺(tái)通過調(diào)查問卷了解到技術(shù)成果供給方在對需求企業(yè)進(jìn)行選擇時(shí)，主要考慮交易本身、成果與企業(yè)適應(yīng)性及企業(yè)應(yīng)用能力等方面[1]。結(jié)合相關(guān)研究，本文將科技成果供給方對需求方的評價(jià)指標(biāo)整理為5個(gè)：轉(zhuǎn)讓收益、技術(shù)應(yīng)用能力、市場地位、成果適應(yīng)性、市場開發(fā)和營銷能力。由此，科技成果供給主體對于需求方的評價(jià)指標(biāo)集為U={u1，u2，u3，u4，u5} ，其指標(biāo)權(quán)重向量通過7個(gè)技術(shù)供給方所給權(quán)重的加權(quán)平均而得Wu={0.46，0.23，0.14，0.1，0.07}。如表1所示。

同樣，科技成果需求方在進(jìn)行供給方選擇時(shí)的關(guān)注要素主要集中在科技成果的技術(shù)先進(jìn)性、科技成果的技術(shù)易轉(zhuǎn)化性、科技成果的市場潛力[1]。同時(shí)參考我國《關(guān)于改進(jìn)科學(xué)技術(shù)評價(jià)工作的決定》等為促進(jìn)科技評價(jià)工作的政策法規(guī)，以及考慮對樣本企業(yè)的問卷調(diào)查，本文提取出5個(gè)科技成果需求方對供給方的評價(jià)指標(biāo)，分別是：交易價(jià)格、市場預(yù)期、技術(shù)成果創(chuàng)新性、技術(shù)成果應(yīng)用復(fù)雜性、技術(shù)支持。因此科技成果需求主體對于供給方的評價(jià)指標(biāo)集為V={v1，v2，v3，v4，v5} ，同樣的加權(quán)平均得出對應(yīng)的權(quán)重向量為Wv={0.31，0.24，0.19，0.17，0.09}。如表2所示。

表1 技術(shù)成果供給方對需求方評價(jià)指標(biāo)體系

表2 技術(shù)成果需求方對供給方評價(jià)指標(biāo)體系

3.2 技術(shù)成果供需主體間的滿意度評價(jià)

依據(jù)確立的評價(jià)指標(biāo)體系，科技成果供需雙方則可對于彼此間每個(gè)主體進(jìn)行滿意度評價(jià)，并采用區(qū)間直覺模糊數(shù)表示。7個(gè)科技成果供給方與10個(gè)科技成果需求方共產(chǎn)生了140個(gè)滿意度評價(jià)矩陣。以科技成果供給方A1主體對科技成果需求方、科技成果需求方B1對科技成果供給方做出的滿意度評價(jià)為例，其滿意度評價(jià)矩陣分別如下：

3.3 科技成果供需主體整體滿意度最大化的雙邊匹配

由滿意度矩陣A(B)=(dij)n×m和B(A)=(eij)m×n，進(jìn)一步得到綜合加權(quán)滿意度矩陣其中wAi和wBj分別表示科技成果供給方Ai與需求方Bj各自的主體權(quán)重，考慮到科技服務(wù)平臺(tái)作為中介對于科技成果供需匹配決策的公平性與公正性，因此每個(gè)主體取相等權(quán)重，即wAi=1/7；wBj=1/10

接著將Z(A)和Z(B)代入，并應(yīng)用軟件LINGO11.0求解，可得到該問題的最優(yōu)匹配結(jié)果為：x15=1，x26=1，x38=1，x47=1，x52=1，x64=1，x79=1；其余xij均為0。因此科技服務(wù)平臺(tái)對于該批膜分離技術(shù)的供需匹配結(jié)果為：供給方A1與需求方B5匹配；供給方A2與需求方B6匹配；供給方A3與需求方B8匹配；供給方A4與需求方B7匹配；供給方A5與需求方B2匹配；供給方A6與需求方B4匹配；供給方A7與需求方B9匹配。

需要說明的是在求解模型M2時(shí)，考慮到科技服務(wù)平臺(tái)的公共服務(wù)功能定位，其對科技成果的供需雙方的滿意度應(yīng)同等重視，因此權(quán)重α，β，γ，δ值均取值為0.5；此外考慮科技成果供需主體雙方滿意度一致性與互補(bǔ)性對的同等地位，此處權(quán)重λ=0.5。但是針對具體的匹配決策，有時(shí)會(huì)側(cè)重某一方的滿意度，以及更注重滿意度的一致性或互補(bǔ)性，這會(huì)導(dǎo)致λ，α，β，γ，δ會(huì)有不同取值。此處，將權(quán)重取極端值為例，可見其最優(yōu)匹配結(jié)果的變化，如表3所示。

表3 不同權(quán)重取值下匹配結(jié)果對比

4 結(jié)束語

在市場經(jīng)濟(jì)條件下，完善科技服務(wù)平臺(tái)運(yùn)營決策機(jī)制是繁榮科技成果市場、提高科技資源配置效率的必備條件。本文基于雙邊匹配主體滿意度的視角，將區(qū)間直覺模糊集理論引入滿意度評價(jià)，提出以整體滿意度最大化為目標(biāo)的優(yōu)化模型，最終獲得最優(yōu)匹配方案。

構(gòu)建了科技成果供需匹配優(yōu)化模型。在原有雙邊匹配方法的基礎(chǔ)上,引入科技服務(wù)平臺(tái)作為科技成果供需匹配中介，改進(jìn)的科技成果供需雙邊匹配模型最終以整體滿意度最大化為目標(biāo)，有利于發(fā)揮科技服務(wù)平臺(tái)作為科技資源的配置中介的重要作用。

將區(qū)間直覺模糊數(shù)引入匹配雙方主體的初步互相評價(jià)結(jié)果。通過給出函數(shù)加權(quán)滿意度的定義，將初步評價(jià)結(jié)果進(jìn)行集成，同時(shí)考慮評價(jià)主體的權(quán)重，從而得到主體加權(quán)滿意度。使得決策模型更加真實(shí)的反映了科技成果供需雙方進(jìn)行選擇決策時(shí)存在主觀判斷、個(gè)體偏好及非信息對稱的客觀現(xiàn)實(shí)，提升了雙邊匹配模型實(shí)用性。此外，最終目標(biāo)函數(shù)同時(shí)考慮其互補(bǔ)性和一致性，并引入調(diào)節(jié)參數(shù)，使得模型進(jìn)一步優(yōu)化，從而使得該模型在面對不同匹配決策需求時(shí)具有更強(qiáng)的靈活性。

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