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      涉及周期移動超平面的全純曲線差分形式的第二基本定理

      2018-05-22 05:23:08蔣靜云劉曉俊
      上海理工大學學報 2018年2期
      關鍵詞:楊樂超平面差分

      蔣靜云, 劉曉俊

      (上海理工大學 理學院,上海 200093)

      1 問題的提出

      Nevanlinna[1]在1925年建立了復平面上關于亞純函數(shù)的第二基本定理。文獻[2]將其推廣到了復射影空間中的全純曲線上,得到了相應的第二基本定理。2006年,Halburd等[3]證明了有窮級全純映射涉及差分算子的第二基本定理。

      2016年,Cao等[4]證明了在中超級的亞純映射,取逐點處于N-subgeneral位置的超平面

      現(xiàn)考慮用周期移動超平面代替超平面,得到定理1。

      2 符號與定義

      為差分Wronskian行列式。

      3 主要引理

      這里,證明 因為移動超平面在中逐點處于N-subgeneral位置,所以,對任意

      參考文獻:

      [1]NEVANLINNA R. Zur theorie der meromorphen funktionen[J]. Acta Mathematica, 1925, 46(1/2): 1-99.

      [2]RU M. Nevanlinna theory and its relation to Diophantine approximation[M]. Singapore: World Scientific, 2001.

      [3]HALBURD R G, KORHONEN R J. Nevanlinna theory for the difference operator[J]. Annales Academiae Scientiarum Fennicae: Mathematica, 2006, 31(2): 463-478.

      [4]CAO T B, KORHONEN R. A new version of the second main theorem for meromorphic mappings intersecting hyperplanes in several complex variables[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2016, 444(2):1114-1132.

      [5]NOCHKA E I. On the theory of meromorphic curves[J].Doklady Akademii Nauk SSSR, 1983, 269(3): 547-552.

      [6]HALBURD R, KORHONEN R, TOHGE K. Holomorphic curves with shift-invariant hyperplane preimages[J].Transactions of the American Mathematical Society, 2014,366(8): 4267-4298.

      [7]KORHONEN R. A difference Picard theorem for meromorphic functions of several variables[J].Computational Methods and Function Theory, 2012, 12(1):343-361.

      [8]HINKKANEN A. A sharp form of Nevanlinna's second fundamental theorem[J]. Inventiones Mathematicae, 1992,108(1): 549-574.

      [9]WONG P, LAW H, WONG P P W. A second main theorem on Pn for difference operator[J]. Science in China Series A: Mathematics, 2009, 52(12): 2751-2758.

      [10]楊樂. 值分布論及其新研究[M]. 北京: 科學出版社, 1982.

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