康艷秋,魏雪云

(江蘇科技大學(xué) 電子與信息學(xué)院,鎮(zhèn)江 212003)

準(zhǔn)確而快速地確定海岸線的位置、走向和輪廓,在海岸帶環(huán)境保護(hù)、海洋資源管理等方面都有著重要的作用．受海岸線水陸邊界特性的影響,在SAR圖像中提取海岸線實(shí)際上是一個(gè)圖像分割的過(guò)程.這類方法較多，最經(jīng)典的圖像分割方法是一類邊緣微分算子，如Sobel算子、Canny算子以及Roberts算子等．雖然這些邊緣微分算子算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度較快，但對(duì)噪聲比較敏感,邊緣定位不夠準(zhǔn)確,缺乏普遍適用性．為了從SAR圖像中檢測(cè)出完整、連續(xù)的海岸線,許多研究者作了許多積極的探索,并且也提出了一些行之有效的提取方法．

文獻(xiàn)[1]中提出了活動(dòng)輪廓模型(active contour model,ACM)[1],又稱為Snake模型．雖然這種方法能獲得連續(xù)的海岸線,但是它對(duì)初始輪廓比較敏感，而且無(wú)法自適應(yīng)處理邊界拓?fù)潢P(guān)系．文獻(xiàn)[2]中提出邊界追蹤算法，此算法得到的海岸線依賴于對(duì)圖像中陸地、海洋的分離,因此存在相當(dāng)大的局限性,一般在精度要求不高的情況下應(yīng)用．文獻(xiàn)[4]中根據(jù)文獻(xiàn)[3]中給出的界面?zhèn)鞑ダ碚?提出了水平集算法．此算法沿襲了活動(dòng)輪廓法的特點(diǎn)．在此算法中,同樣需要給出初始輪廓線,但對(duì)初始輪廓線位置的要求比活動(dòng)輪廓法低．另外由于二維曲線被鑲嵌到三維曲面中去,使此方法中數(shù)值計(jì)算的求解穩(wěn)定，存在唯一解．但是由于算法在三維曲面中迭代,導(dǎo)致計(jì)算量大、復(fù)雜度高．文獻(xiàn)[5-6]中提出利用Mumford-Shah泛函進(jìn)行邊界檢測(cè)．該方法大大降低了對(duì)初始輪廓位置的限定,而且輪廓曲線具有拓?fù)渥赃m應(yīng)能力,可以自動(dòng)分離或合并,無(wú)需額外處理．但是由于在找邊界的同時(shí)去掉了圖像的噪聲,雖然這提高了抗噪性能,但降低了邊界定位的精度,導(dǎo)致邊界定位不準(zhǔn)確,而且噪聲越大，邊界定位的精度越差．文獻(xiàn)[7]中提出了一種利用小波變換提取SAR圖像海岸線的方法，該方法用小波變換提取海岸線的初始輪廓,再結(jié)合塊跟蹤、局部邊緣選擇方法以及活動(dòng)輪廓模型取得了較好的效果,但過(guò)程和算法相對(duì)復(fù)雜．

針對(duì)上述問(wèn)題,文中提出一種基于幾何活動(dòng)輪廓模型的海陸分界線檢測(cè)方法．該方法結(jié)合全局的區(qū)域光滑信息作為曲線演化的收斂條件,有利于解決海岸線弱邊界的問(wèn)題．

1 幾何活動(dòng)輪廓模型

1.1 傳統(tǒng)的幾何活動(dòng)輪廓模型

幾何活動(dòng)輪廓模型是在Snake模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的．根據(jù)能量泛函的定義,幾何活動(dòng)輪廓模型基本可以分為邊界模型、區(qū)域模型．最典型的邊界模型為測(cè)地幾何活動(dòng)輪廓模型[8],該模型較好地解決了Snakes模型對(duì)初始條件敏感、無(wú)法自動(dòng)處理拓?fù)渥兓炔蛔悖淠芰糠汉癁閇8]：

(1)

式中:C為參數(shù)化平面曲線;I為已知圖像;g為邊界停止函數(shù)．

(2)

式中，Gσ是方差為σ的高斯核函數(shù)．g在圖像梯度較大的地方趨于0,在圖像梯度較小的地方趨于1．曲線向g趨于0的位置演化,可以有效提取出目標(biāo)邊界．基于水平集方法的測(cè)地幾何活動(dòng)輪廓模型能在演化過(guò)程中自動(dòng)處理曲線拓?fù)渥兓?文獻(xiàn)[9]中也提出了類似的邊界模型．事實(shí)上,對(duì)于低對(duì)比度目標(biāo)邊界邊緣檢測(cè)算子不收斂于0,因此演化曲線可以穿越邊界．而且邊緣檢測(cè)算子對(duì)噪聲敏感,造成邊界模型的演化曲線容易陷入局部極值,從而產(chǎn)生冗余輪廓．

相對(duì)邊界模型而言,區(qū)域模型利用活動(dòng)輪廓內(nèi)部和外部的全局區(qū)域信息定義能量泛函,沒(méi)有使用基于圖像梯度的邊緣檢測(cè)算子,更利于SAR圖像海岸線檢測(cè)．基于此,文中方法采用基于區(qū)域的幾何活動(dòng)輪廓模型進(jìn)行SAR圖像的海岸線檢測(cè)．假定圖像由目標(biāo)和背景兩個(gè)同質(zhì)區(qū)域組成,能量泛函定義[10]:

(3)

式中:t1、t2為大于零的常數(shù),用來(lái)控制曲線內(nèi)部和外部能量的權(quán)重；c1、c2分別為圖像在輪廓?jiǎng)澐謪^(qū)域內(nèi)外的灰度平均值；Ω為目標(biāo)圖像域．

可以看出該模型中結(jié)合了圖形的全局信息,其能量函數(shù)和圖像的梯度無(wú)關(guān),既適用于邊界光滑圖像邊緣的提取也適用于邊界不連續(xù)的．但是不適用于目標(biāo)和背景灰度區(qū)分不明顯的圖像．此外,盡管邊緣檢測(cè)對(duì)演化曲線的初始位置不敏感,但是演化速度仍然依賴于演化曲線的初始位置,而且它必須周期性重新初始化水平集函數(shù),一定程度上增加了邊緣檢測(cè)的時(shí)間及計(jì)算復(fù)雜度．

1.2 幾何活動(dòng)輪廓模型的改進(jìn)

基于區(qū)域的幾何活動(dòng)輪廓模型中常采用符號(hào)壓力函數(shù)(signed pressure function,SPF)[11]作為邊界停止函數(shù)：

(4)

(5)

式中:加權(quán)函數(shù)fLBF為逼近曲線內(nèi)外部區(qū)域圖像局部強(qiáng)度的光滑函數(shù)f1和f2的組合函數(shù)．則相應(yīng)的水平集函數(shù)演化方程可以寫(xiě)成：

SPFLBF(I(x))·φx∈Ω

(6)

文中幾何活動(dòng)輪廓模型的水平集演化過(guò)程如圖1,具體包括以下步驟:

(1) 初始化水平集函數(shù)φ為二值函數(shù).

(7)

式中:k為大于0的常數(shù)；Ω0為目標(biāo)圖像域Ω的子集；αΩ0為區(qū)域Ω0的邊界;

(2) 利用LBF模型中f1、f2加權(quán)函數(shù)組合fLBF以及SPFLBF計(jì)算出最簡(jiǎn)的水平集演化方程.

(8)

(3) 當(dāng)φ>0時(shí),令φ=1;否則令φ=-1.

(4) 用SBGFRLS水平集方法[11,14]計(jì)算出

(9)

(5) 檢驗(yàn)φ是否收斂于零,如果不收斂,則返回步驟(2)．

圖1 水平集演化過(guò)程Fig.1 Evolution process of level set

文中的幾何活動(dòng)輪廓模型結(jié)合了全局的區(qū)域光滑信息作為曲線演化的收斂條件,可以有效解決斑點(diǎn)噪聲對(duì)SAR圖像海陸邊界線分割的影響．對(duì)符號(hào)壓力函數(shù)的改進(jìn),可以解決海岸線弱邊界問(wèn)題．此外,在水平集演化的過(guò)程中用SBGFRLS水平集方法可以獲得較快的收斂速度．文中選用簡(jiǎn)單的網(wǎng)格采樣點(diǎn)獲得海岸線邊界的初定位作為曲線演化的初始輪廓,不僅可以減少算法迭代的時(shí)間,而且在一定程度上可以減少模糊邊界帶來(lái)邊界泄露的可能,從而可以獲得比較準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果．

2 SAR圖像海岸線檢測(cè)

2.1 初始輪廓的獲取

為了減少SAR圖像中斑點(diǎn)噪聲對(duì)海岸線檢測(cè)結(jié)果的影響,文中先對(duì)SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理．為了縮短幾何活動(dòng)輪廓模型演化時(shí)間,文中用若干小圓盤作為SAR圖像海岸線的初始輪廓,如圖2．具體過(guò)程為采用一個(gè)數(shù)值矩陣和經(jīng)過(guò)預(yù)處理的目標(biāo)圖像進(jìn)行卷積處理;在經(jīng)卷積處理后的SAR圖像中用網(wǎng)格采樣點(diǎn)函數(shù)[15]生成網(wǎng)格采樣點(diǎn);在得到的網(wǎng)格中創(chuàng)建半徑為9個(gè)像素的圓盤．

圖2 初始輪廓Fig.2 Initial contour

2.2 海岸線的精確提取

海岸線精確提取過(guò)程如圖3，步驟如下:

圖3 海岸線提取過(guò)程Fig.3 Extraction process of coastline

讀取SAR圖像,并進(jìn)行預(yù)處理;對(duì)SAR圖像進(jìn)行卷積處理、生成網(wǎng)格采樣點(diǎn),然后在網(wǎng)格采樣點(diǎn)中畫(huà)多個(gè)小的圓盤作為海岸線的初始輪廓;將海岸線初始輪廓作為幾何活動(dòng)輪廓模型的輸入，利用改進(jìn)的符號(hào)壓力函數(shù)作為幾何活動(dòng)輪廓模型的邊界停止條件，并利用高斯濾波器快速初始化二值化的水平集函數(shù),將得到的海岸線進(jìn)行矢量化處理,得到連續(xù)的海岸線．

3 實(shí)驗(yàn)與分析

將文中的方法、改進(jìn)的Canny算子方法[16]、邊界追蹤算法[2]及一種傳統(tǒng)的幾何活動(dòng)輪廓模型方法[17]進(jìn)行比較．以人工方式標(biāo)注海岸線,并定義如下:錯(cuò)誤像素為漏檢像素與誤檢像素之和;正確像素為檢測(cè)結(jié)果與誤檢像素之差;錯(cuò)誤率為錯(cuò)誤像素個(gè)數(shù)與人工標(biāo)注像素個(gè)數(shù)之比;正確率為正確像素個(gè)數(shù)與人工標(biāo)注像素個(gè)數(shù)之比．一個(gè)理想的檢測(cè)方法必須要有高正確率和低錯(cuò)誤率．

改進(jìn)的Canny算子方法能檢測(cè)出連續(xù)的邊緣點(diǎn),但是誤檢像素較多,導(dǎo)致較高的錯(cuò)誤率;邊界追蹤算法、傳統(tǒng)的幾何活動(dòng)輪廓模型方法誤檢像素、漏檢像素都較多,導(dǎo)致較高的錯(cuò)誤率;文中方法具有較高正確率及較低錯(cuò)誤率,檢測(cè)結(jié)果較好,詳見(jiàn)表1．

表1 算法檢測(cè)性能比較Table 1 Algorithm detection performance results

注：海岸線有663個(gè)像素.

傳統(tǒng)的幾何活動(dòng)輪廓模型方法和文中的幾何活動(dòng)輪廓模型的迭代次數(shù)和運(yùn)算時(shí)間的比較，對(duì)于大小為497×304的圖像，傳統(tǒng)的幾何活動(dòng)輪廓模型方法迭代1 212次,運(yùn)算時(shí)間為267.975 s;而文中方法由于用小圓盤作為海岸線的初始輪廓減少了迭代次數(shù)及檢測(cè)時(shí)間,文中方法迭代次數(shù)為177次,運(yùn)算時(shí)間為44.415 s ．

為了更進(jìn)一步直觀觀察檢測(cè)效果,圖4為海岸線檢測(cè)的局部放大結(jié)果．從目視角度,仍能清楚看出改進(jìn)的Canny算子方法、邊界追蹤算法、傳統(tǒng)幾何活動(dòng)輪廓模型方法的檢測(cè)出的海岸線存在較大的檢測(cè)誤差,而文中算法得到的海岸線檢測(cè)結(jié)果較為理想．

圖4 局部海岸線檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Detection results of local coastline

4 結(jié)論

為了快速有效從SAR圖像中檢測(cè)出海岸線,文中提出了一種基于幾何活動(dòng)輪廓模型的SAR圖像海岸線檢測(cè)方法．通過(guò)分析海岸線的檢測(cè)結(jié)果,可以得出以下結(jié)論:

(1) 通過(guò)對(duì)SAR圖像的預(yù)處理,減小了斑點(diǎn)噪聲對(duì)海岸線檢測(cè)結(jié)果的影響;

(2) 對(duì)SAR圖像進(jìn)行卷積處理、生成網(wǎng)格采樣點(diǎn),然后在所述的網(wǎng)格采樣點(diǎn)中畫(huà)多個(gè)小的圓盤作為海岸線的初始輪廓,實(shí)現(xiàn)了海岸線的粗定位,減少了水平集演化迭代的次數(shù);

(3) 利用結(jié)合區(qū)域信息的改進(jìn)符號(hào)壓力函數(shù)作為幾何活動(dòng)輪廓模型的邊界停止條件并對(duì)海岸線進(jìn)行精確提取,可以更加有效解決SAR圖像中海岸線弱邊界問(wèn)題,使得檢測(cè)出的海岸線更加準(zhǔn)確．

大量實(shí)驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)表明,文中方法不僅能有效的檢測(cè)出SAR圖像中的海岸線,而且與其他相關(guān)海岸線檢測(cè)方法相比,其迭代次數(shù)和檢測(cè)準(zhǔn)確度都得到了進(jìn)一步提升,顯示出該方法的有效性．

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