張文彪，李洪璽，代 琤

隨著我國能源結(jié)構(gòu)升級，天然氣消費(fèi)量逐步增加，越來越多的異常高壓氣藏相繼投入開發(fā)，如塔里木盆地克拉2氣藏、迪那2氣藏，四川磨溪?dú)馓锛味獠丶榜R井氣田蓬萊鎮(zhèn)氣藏等。從國內(nèi)外研究成果來看，異常高壓氣藏存在著不容忽視的應(yīng)力敏感現(xiàn)象，隨著氣體的產(chǎn)出，地層壓力不斷降低，儲集層巖石承受的有效應(yīng)力大幅度增加，引起儲集層巖石明顯變形，導(dǎo)致儲集層滲透率顯著降低，從而影響氣井產(chǎn)能及開發(fā)效果。許多學(xué)者通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，異常高壓儲集層滲透率隨壓力變化符合指數(shù)式或冪函數(shù)關(guān)系[1]，并以此關(guān)系研究了應(yīng)力敏感效應(yīng)對異常高壓氣藏產(chǎn)能[2-6]及試井曲線形態(tài)[7-8]的影響。諸如劉啟國等推導(dǎo)出新的異常高壓氣井產(chǎn)能方程，分析了應(yīng)力敏感對氣井產(chǎn)能的影響[9]；李勇明等從數(shù)值模擬的角度研究了長期導(dǎo)流裂縫性變形介質(zhì)氣井的產(chǎn)能[10]；任俊杰等則考慮了變滲透率模量與高速非達(dá)西效應(yīng)對異常高壓氣井產(chǎn)能的影響[11]。上述文獻(xiàn)主要側(cè)重分析了應(yīng)力敏感對氣井產(chǎn)能的影響，本文在此基礎(chǔ)上建立了異常高壓應(yīng)力敏感性氣藏開發(fā)動態(tài)預(yù)測模型，分析了應(yīng)力敏感性氣井生命周期開發(fā)動態(tài)變化規(guī)律。

1 應(yīng)力敏感性氣井動態(tài)預(yù)測模型

首先，根據(jù)滲流理論建立常規(guī)氣井產(chǎn)能公式。假設(shè)水平均質(zhì)等厚各向同性儲集層的中心有一口氣井，該井以定產(chǎn)量gq生產(chǎn)，氣體在地層中以平面徑向流方式流動且服從線性滲流規(guī)律，由達(dá)西公式可得：

式中μ、Z為氣藏平均壓力條件下的天然氣黏度與偏差因子，平均壓力p一般取壓降漏斗范圍內(nèi)的壓力平均值，即

將式（1）簡化為：

其次，根據(jù)前人巖心應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)結(jié)果，滲透率隨有效應(yīng)力變化主要滿足如下指數(shù)關(guān)系式：

式（3）中 αk=（1 / ki） ×（?k /?p），可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，其物理意義為在地層壓力條件下，每下降單位壓力時的滲透率變化量。最后，將式（3）代入式（2）中可得：

對式（4）變形有：

對式（5）兩邊積分得到：

對式（6）推導(dǎo)可得到：

（7）式即為應(yīng)力敏感效應(yīng)下的氣井線性滲流產(chǎn)能方程[9]。在氣體由儲集層向井眼滲流的實(shí)際過程中，垂直流動方向上的過水?dāng)嗝嬖絹碓叫。瑲怏w滲流速度會越來越大，在井眼附近形成高速非達(dá)西流，從而產(chǎn)生附加壓力降，用gDq表示。當(dāng)考慮高速非達(dá)西流與表皮效應(yīng)時，式（7）轉(zhuǎn)化為：

式（8）中平均氣體偏差因子Z、氣體黏度μ由相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；表皮系數(shù)S、供給半徑er、儲集層原始滲透率ik可由試井獲得；非達(dá)西流動系數(shù)D的定義及確定方法見本文參考文獻(xiàn)[12]。

采用式（8）可研究應(yīng)力敏感對氣井產(chǎn)能的影響，而要預(yù)測氣井生命周期開發(fā)動態(tài)規(guī)律，則需要結(jié)合異常高壓物質(zhì)平衡方程，即：

式（9）僅考慮巖石與束縛水壓縮性且不考慮水侵，

式（9）中G為氣井投產(chǎn)至今的累計(jì)產(chǎn)氣量，可表示為：

式（10）中N為氣井開采年限，每年生產(chǎn)360天。將式（10）代入中（9），可得如下表達(dá)式：

本文對式（8）、式（11）分別求解后聯(lián)立構(gòu)建了異常高壓應(yīng)力敏感性氣藏開發(fā)動態(tài)預(yù)測模型：

由方程組（12）迭代計(jì)算地層壓力 pr與產(chǎn)氣量，在設(shè)定的初始開采條件下便可預(yù)測分析應(yīng)力敏感對氣井開發(fā)動態(tài)變化規(guī)律的影響。

2 實(shí)例分析

某氣田異常高壓氣井 Y21原始地層壓力 61.08 MPa，壓力系數(shù)1.82；該井試油測試原始無阻流量高達(dá)950×104m3/d，初期以100×104m3/d生產(chǎn)時產(chǎn)量與井口壓力下降較快，后調(diào)產(chǎn)至 60×104m3/d～70×104m3/d時產(chǎn)量與井口壓力逐漸趨于穩(wěn)定。對該井巖心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測取不同壓力下的巖心滲透率，發(fā)現(xiàn)該井巖心存在較強(qiáng)的應(yīng)力敏感性，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到應(yīng)力敏感系數(shù)約0.05 MPa-1。

由Y21井生產(chǎn)可見，應(yīng)力敏感對氣井產(chǎn)能影響較大，因此本文以Y21井為例開展應(yīng)力敏感產(chǎn)能分析及開發(fā)動態(tài)變化規(guī)律預(yù)測，該井基本參數(shù)見表1。

表1 Y21井基本參數(shù)表

2.1 應(yīng)力敏感產(chǎn)能分析

采用式（12）計(jì)算出Y21井應(yīng)力敏感系數(shù)0.05 MPa-1下的無阻流量約440×104m3/d，僅為不考慮應(yīng)力敏感時無阻流量950×104m3/d的46.3%，由此可以看出應(yīng)力敏感對Y21井產(chǎn)能具有顯著影響。同時研究發(fā)現(xiàn)，高流壓、低壓差時應(yīng)力敏感對產(chǎn)量影響不明顯；低流壓、高壓差時，應(yīng)力敏感越強(qiáng)，產(chǎn)量越低（圖1）。

2.2 應(yīng)力敏感開發(fā)指標(biāo)預(yù)測

圖1 Y21井考慮和不考慮應(yīng)力敏感產(chǎn)能IPR曲線

應(yīng)用異常高壓物質(zhì)平衡方程計(jì)算Y21井動態(tài)控制儲量為33.0×108m3，利用采氣指示曲線法確定應(yīng)力敏感系數(shù)0.05 MPa-1下的合理配產(chǎn)為65×104m3/d，假定該井初期定產(chǎn)降壓開采，待井底流壓降至 6.0 MPa時轉(zhuǎn)為定壓降產(chǎn)開采，且氣井不產(chǎn)地層水，經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量為1.0×104m3/d。“應(yīng)力污染”隨著生產(chǎn)壓差減小逐漸減弱甚至消除，遠(yuǎn)井儲集層流體向井筒流動能力增強(qiáng)，井眼附近儲集層能量得到有效補(bǔ)充，使得應(yīng)力敏感性氣井地層壓力高于非應(yīng)力敏感性氣井，產(chǎn)氣量遞減幅度變緩，開采時間延長，采收率提高。同時研究發(fā)現(xiàn)，隨著井口產(chǎn)量降低，應(yīng)力敏感性氣井累產(chǎn)氣量增加幅度明顯大于非應(yīng)力敏感性氣井。因此對于異常高壓應(yīng)力敏感性氣藏開采，應(yīng)采取相關(guān)措施降低產(chǎn)量條件，可以顯著提高氣藏采收率（表2）。

由預(yù)測結(jié)果（圖2）可見，在定產(chǎn)降壓階段，應(yīng)力敏感導(dǎo)致儲集層出現(xiàn)“應(yīng)力污染”現(xiàn)象，井眼附近儲集層滲透率大幅度下降，遠(yuǎn)井儲集層流體向井筒流動阻力增加，使得氣井生產(chǎn)壓差增大，井底流壓降低，氣井穩(wěn)產(chǎn)期變短。在定壓降產(chǎn)階段，儲集層

圖2 Y21井考慮和不考慮應(yīng)力敏感開發(fā)指標(biāo)對比曲線

表2 Y21井不同廢棄產(chǎn)量條件下開發(fā)指標(biāo)對比統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)論

（1）本文建立的異常高壓應(yīng)力敏感性氣藏開發(fā)動態(tài)預(yù)測模型研究表明：儲集層應(yīng)力敏感效應(yīng)越強(qiáng)，氣井產(chǎn)能與井底流壓下降越快，采收率越低。

（2）在異常高壓氣藏開采過程中，應(yīng)充分考慮儲集層應(yīng)力敏感對氣井產(chǎn)能的影響，研究氣井合理生產(chǎn)壓差，有效利用地層能量，延長氣井穩(wěn)產(chǎn)期。

（3）本文研究成果能準(zhǔn)確預(yù)測異常高壓應(yīng)力敏感性氣藏開發(fā)動態(tài)規(guī)律，對類似氣田開發(fā)指標(biāo)優(yōu)化調(diào)整及方案編制具有指導(dǎo)意義。

符號注釋

qg為氣體產(chǎn)量，104m3/d；αk為滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)，MPa-1；pi為原始地層壓力，MPa；pr為目前地層壓力，MPa；p為壓力，MPa；Δp為地層壓降，MPa；pwf為井底流動壓力，MPa；μ為平均壓力下的氣體黏度，mPa·s；Z為平均壓力下的氣體偏差因子；為目前地層條件下的氣體偏差因子； ki為原始地層條件下儲集層滲透率，10-3μm2；k為儲集層滲透率，10-3μm2；h為地層厚度，m；T為地層溫度，K；re為供給半徑，m；rw為井半徑，m；r為半徑，m；S為表皮系數(shù)；D為非達(dá)西流動系數(shù)，（104m3/d）-1；G為氣井累計(jì)產(chǎn)氣量，104m3；Gi為氣井動態(tài)儲量，104m3；N 為開采年數(shù)，a；t為開采時間，a；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；Cf為巖石壓縮系數(shù)，MPa-1； Ce為有效地層壓縮系數(shù)，MPa-1； Swi為束縛水飽和度。

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