(1.內(nèi)蒙古科技大學 經(jīng)濟與管理學院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010; 2.內(nèi)蒙古科技大學 內(nèi)蒙古牧區(qū)養(yǎng)老保障研究基地, 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

一、引言與文獻回顧

依據(jù)2000年第五次全國人口普查數(shù)據(jù)，我國65歲以上老年人口占總人口比重即老年人口系數(shù)已達到7%的國際標準，標志我國進入老年型社會。與發(fā)達國家相比，中國的人口老齡化出現(xiàn)的相對較晚，但中國從改革開放后嚴格的計劃生育政策，又導致中國的人口老齡化以較快的速度凸顯出來。2010年最新全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，中國65歲以上人口數(shù)量為1.19億，占總人口比重為8.92%，比2000年提高了1.96個百分點，比1990年提高了3.35個百分點。從城鄉(xiāng)來看，城鎮(zhèn)老年人口系數(shù)為7.8%，為10.06%，城鎮(zhèn)比高出2.26個百分點。從地區(qū)看，老齡化最嚴重的是重慶，老年人口系數(shù)為11.72%，西藏老年人口系數(shù)為5.09%，老齡化程度最輕。與發(fā)達國家相比，中國的人口老齡化表現(xiàn)出規(guī)模大、速度快、地區(qū)差異大、城鄉(xiāng)倒置、政策主導和未富先老等特點。

在未來較長一段時間內(nèi)，中國人口年齡結構的老化不可逆轉，為社會常態(tài)現(xiàn)象。到2050年，中國60歲以上人口由目前的1.67億增加到4億以上，占中國人口總量的30%和世界老年人口總量的20%以上。既然人口老齡化是經(jīng)濟發(fā)展、人口轉變的必然結果，那么當前及未來中國人口老齡化對社會經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生的沖擊和影響是我們不得不去思考和討論的一個重大現(xiàn)實問題。

世界各國人口年齡結構已經(jīng)出現(xiàn)或即將出現(xiàn)老齡化，這種人口現(xiàn)象對社會經(jīng)濟發(fā)展會產(chǎn)生廣泛的影響，但人口老齡化在一些發(fā)達國家出現(xiàn)較早，所以國外有關人口老齡化影響經(jīng)濟社會發(fā)展的研究比國內(nèi)要早，研究成果也比較豐富。關于人口老齡化影響居民消費及消費結構的研究，從現(xiàn)有的文獻來看，主要是從理論和實證兩個方面分析了兩者之間的關系，理論研究主要以莫迪利安尼提出的“生命周期理論”為基礎，該理論認為人口年齡結構對消費會產(chǎn)生直接影響，而且不同年齡的人口群體，其消費需求也不同，從而對消費結構也會產(chǎn)生一定的影響。此外，持久收入理論和家庭儲蓄需求模型雖然與生命周期理論不同，但都認為人口年齡結構的變化會對居民消費和儲蓄產(chǎn)生一定的影響。對于實證研究，較早定量分析人口年齡結構對消費的影響也是莫迪里安尼，利用多個國家的橫截面數(shù)據(jù)對他的理論進行了實證驗證。此后很多學者從不同視角分析了人口年齡結構對消費的影響，得到的結論和觀點存在一定的分歧，一些研究認為人口年齡結構對消費產(chǎn)生顯著的影響，而另一些研究則認為人口年齡結構對消費產(chǎn)生的影響不如其他因素顯著。

在國內(nèi)，由于對我國內(nèi)需不足特別是居民消費需求不足的關注，居民消費問題一直是學者們關注的焦點，因而涉及我國居民消費及消費結構的文獻非常多，但有關人口年齡結構與居民消費的研究文獻則比較少，主要集中在2000年以后。袁志剛(2000)等利用迭代模型模擬了人口年齡結構變化與居民儲蓄的關系，得出人口老齡化會導致居民儲蓄上升消費下降的觀點；李文星(2008)等通過引入兒童和老年撫養(yǎng)比兩個人口年齡結構變量，用面板數(shù)據(jù)實證發(fā)現(xiàn)少兒撫養(yǎng)比對居民消費有正的影響，而老年撫養(yǎng)比的影響則不顯著。王金營(2006)等引入標準消費人概念和變量，構建了包含人口年齡結構的消費函數(shù)并對消費的影響作了分析。毛中根等對人口年齡結構與居民消費關系作了比較分析，實證分析表明老年撫養(yǎng)比是降低消費支出的一個重要原因。陳沖(2013)基于生命周期假說理論，利用省際面板數(shù)據(jù)實證檢驗了我國居民消費率與老齡化水平之間的關系，得出老齡化對城鎮(zhèn)居民消費率影響不顯著但對居民消費率影響顯著的結論。邱俊杰(2014)等主要結論為少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比與居民消費率正相關。此外，對居民消費結構的研究，也可以運用擴展線性支出系統(tǒng)模型，該模型能夠計算居民各項消費支出的邊際消費傾向、收入彈性、價格彈性等指標，但其不足之處是只能分析收入與各大類消費支出邊際消費傾向的變化，不能考慮其他變量對消費及消費結構產(chǎn)生的動態(tài)影響。

現(xiàn)有的文獻為本文提供了有益的借鑒和參考，但學者對老齡化與居民消費結構之間的相互關系研究較少，特別缺乏對少數(shù)民族地區(qū)的研究，因民族地區(qū)由于社會經(jīng)濟發(fā)展的差異，進入老齡化社會后,會面臨更大的困難，從而脫離了我國人口老齡化的地區(qū)差異。因此，本文在分析了人口老齡化對居民消費結構的影響機理的基礎上，提出研究命題并構建了人口老齡化對居民消費結構變動影響的結構向量自回歸(SVAR)模型，實證檢驗了老齡化對內(nèi)蒙古這個少數(shù)民族地區(qū)居民消費結構變化影響的動態(tài)效應，進一步擴展和豐富研究內(nèi)容。

本文后續(xù)的結構安排如下：第二部分是理論分析和研究假說；第三部分是模型構建、樣本選擇及數(shù)據(jù)說明；第四部分是模型的估計；最后是結論和政策啟示。

二、理論分析與研究假說

人口與經(jīng)濟的關系在社會經(jīng)濟系統(tǒng)中表現(xiàn)為人口變量與經(jīng)濟變量相互依存、相互影響的關系。實際上由于社會經(jīng)濟系統(tǒng)的復雜性和不確定性，各個變量之間的影響機制變得錯綜復雜，尤其是某個變量在受到自然、社會、經(jīng)濟體制等沖擊下，將會通過直接和間接雙重作用動態(tài)傳導并影響到其相關變量，從而導致整個社會經(jīng)濟系統(tǒng)發(fā)生變化。基于此，人口老齡化對居民消費及消費結構的影響也存在直接和間接的雙重作用機制，這種機制表現(xiàn)為人口老齡化既通過老年人口自身消費直接影響居民消費及消費結構，但在更多情況下，又可以通過影響收入分配、儲蓄、社會保障等中介變量間接地影響居民消費及消費結構。所以，要分析人口老齡化對居民消費結構的影響必須在宏觀經(jīng)濟的總體框架內(nèi)從直接影響和間接影響兩個方面綜合進行。

(一)老齡化與生命周期消費

關于人的生命周期消費行為的理論，主要以“生命周期假說”為基礎，由莫迪里安尼最先提出。這一理論把人的一生分為少年期、中年期、老年期三個階段，認為在人一生不同的階段，對商品的需要和興趣通常隨著年齡的變化而變化，導致居民消費結構會隨著年齡的變化而有所改變，得出人口年齡結構會直接影響居民消費及消費結構的結論。目前我國已進入快速老齡化階段，人口年齡結構的老齡化程度日趨嚴重，因而老年人口規(guī)模會越來越大，老年人口占總人口的比重越來越高，老年人口規(guī)模對消費的影響效應逐漸凸顯。理論上，老年人口的生理和心理特點一方面會使老年人口消費偏好的消費品需求增大，如醫(yī)療、生活護理、保健、保健食品等，另一方面也會導致其他消費品需求的下降，如建筑住宅、汽車消費需求的減少。對于我國絕大部分居民，不存在像城鎮(zhèn)居民退休政策因素干擾，所以其消費行為更加符合生命周期的消費特征。因此，隨著地區(qū)老齡化程度不斷加深，日益龐大的老年人口群體所產(chǎn)生的特殊消費需求，必然會導致居民消費結構的變化。

(二)老齡化、收入分配與居民消費結構

理論和實證分析表明，收入是影響居民消費最重要的一個因素。根據(jù)統(tǒng)計口徑，地區(qū)居民收入來源于經(jīng)營性收入、工資性收入、財產(chǎn)性收入和轉移性收入四個方面。人口老齡化使參與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力年齡增大，影響農(nóng)業(yè)的種植面積擴大和生產(chǎn)技術的采用，不利于居民的經(jīng)營性收入增加。居民的工資性收入由非農(nóng)就業(yè)獲得，但老年人口的非農(nóng)就業(yè)就會相對偏少，使得這項收入會越來越少。居民的財產(chǎn)性收入以土地承包經(jīng)營權流轉收入和征地補償收入來源占主導，征地補償收入大多一次性取得，具有暫時性收入的特點。對于老年人口，特別是高齡老年人，轉移性收入是其收入的主要來源，包括代際和政府的轉移收入，代際轉移收入比較固定，而轉移性收入受政策及地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平影響較大。此外人口老齡化還會導致各個人口群體之間的收入不平等和消費不平等變得更加嚴重。因此，在老齡化不斷加深的進程中，既然居民收入來源、收入分配都會發(fā)生一定程度的變化，并且老齡化還可能導致各個人口群體之間的收入不平等，那么這些變化對居民的消費及消費結構勢必會產(chǎn)生一定的影響。

(三)老齡化、社會保障與居民消費結構

在人口不斷老齡化的背景下，影響居民消費及消費結構的其他因素包括社會保障、價格水平、消費環(huán)境、公共產(chǎn)品的投入等，其中社會保障這個影響因素尤其值得關注。我國一直執(zhí)行城市偏向的發(fā)展政策，使得社會保障體系建設集中在城市，因而居民的社會保障被排擠在保障體制之外。這種政策造成的不良后果就是使居民的養(yǎng)老、醫(yī)療等社會保障制度建設變得相當滯后，使居民“老有所養(yǎng)”、“老有所醫(yī)”等目標在短期內(nèi)較難實現(xiàn)。近年來，中國政府致力于不斷完善社會保障體系，特別是重點加強了地區(qū)社會保障體系建設，城鄉(xiāng)統(tǒng)籌社會保障建設取得很大進步，繼2008年“新型合作醫(yī)療”實現(xiàn)全國覆蓋后，2009年9月開始推出了“新型社會養(yǎng)老保險”的養(yǎng)老保險制度。然而，由于這些社會保障實施的時間較短且保障的水平較低，所以在地區(qū)這些社會保障制度的實施所帶來的收入分配效應及收入再分配效應對消費的影響還沒有完全體現(xiàn)出來，不過隨著時間的推移，居民的社會保障定會對消費及消費結構的產(chǎn)生影響。

基于以上的理論分析，本文提出如下研究假說：

假說1:人口規(guī)模和人口結構是影響消費的一個基礎性因素，但隨著老齡化程度的不斷加深,人口年齡結構老化是影響居民消費結構變動的一個重要因素。

假說2：根據(jù)國家統(tǒng)計口徑，居民消費支出分為食品，衣著，居住，生活用品及服務，交通和通信，教育、文化和娛樂，醫(yī)療保健，其他用品和服務8個大類。由消費的生命周期理論，不同年齡階段的人口群體消費方式和消費特點不同。隨著人口老齡化不斷加深，老年人口的規(guī)模會不斷增大，老年人口消費偏好會對居民類消費結構產(chǎn)生影響，也就是說，老齡化對居民8大類消費支出的影響會存在一定程度的差異，這種差異表現(xiàn)為老齡化對8大類消費支出的影響有的正向的，有的是負向的。

為了驗證上述假說，本文選擇內(nèi)蒙古作為代表性的樣本地區(qū)構建實證模型進行分析。

三、研究方法、樣本選擇及數(shù)據(jù)來源

(一)計量模型設定及變量說明

1.計量模型

計量模型是實證分析的基礎，用于對理論的檢驗或對政策影響的評價。傳統(tǒng)的經(jīng)濟計量模型是以經(jīng)濟理論為基礎來描述變量之間關系的數(shù)理方程，其中聯(lián)立方程模型等結構性方法較為流行，尤其在宏觀經(jīng)濟領域，但是聯(lián)立方程對樣本外數(shù)據(jù)的預測能力卻較弱，而且為了識別結構方程組，常需要附加很多難以置信的約束條件，此外還不能對變量之間的動態(tài)關系提供一個嚴密的說明。為了克服上述模型的不足之處，Sims(1980)提出了多元時間序列變量組成的向量自回歸模型(VAR模型)，該模型是一種用非結構性方法建立各個變量之間的動態(tài)關系。但是由于傳統(tǒng)的VAR模型既不能反應各個變量之間的經(jīng)濟邏輯關系，也不能充分考慮短期與長期的結構沖擊效果，所以，VAR模型的這些缺點使經(jīng)濟學家們又試圖將結構重新納入VAR模型中，允許經(jīng)濟變量之間存在當期影響，形成“結構VAR”模型，簡稱SVAR模型，是本文實證所使用的計量模型。一個由k個變量p階SVAR(p)模型為

By5=B(L)yt-1+εt

(1)

其中B為表示變變量之間同期關系的(n×n)系數(shù)矩陣，B(L)為滯后算子L的(n×n)矩陣多項式B(L)=B(1)+B(2)+B(3)L2+L+B(P)P-1，P為滯后期，εt為結構式方程的擾動項，是一個k×1具有白噪聲性質(zhì)的結構性隨機變量。在結構式可識別的情況下，由矩陣B的可逆性，可得到簡化式向量自回歸模型為

yt=C(L)yt-1+μt

(2)

對于公式(1)，若不對其參數(shù)加以限制，模型的估計結果不具有唯一解，無法識別模型，因此需要對系數(shù)矩陣B中的元素施加一些約束條件。如果施加的約束條件不能保證模型恰好識別，此時就需要對模型進行過度識別的LR統(tǒng)計檢驗，確保模型使用假設的合理性。一般來說，運用SVAR模型的主要是為了利用脈沖響應函數(shù)分析一個變量對其他變量的動態(tài)影響，同時利用方差分解判斷每個變量的方差多少可以被自身變化所解釋，又有多少可以被其他變量所解釋，進而分析一個變量對其他變量影響的大小。正是由于SVAR模型的脈沖響應和方差分解這兩個基本思想可以滿足本文所分析的老齡化對居民消費結構變動影響的需要，所以本文選擇該模型進行實證分析。

2.變量選擇

計量模型一旦選定，接下來就需要考慮確定模型實證分析的主要變量，一般來說，對于SVAR模型，選擇變量遵循以下兩個標準：一是在多數(shù)宏觀經(jīng)濟模型中這些變量屬于內(nèi)生變量；二是要非常有助于識別隨機誤差項所產(chǎn)生的結構沖擊。根據(jù)上述標準，本文選擇如下變量進入模型。

衡量人口老齡化主要有老年人口系數(shù)、老少比、老年撫養(yǎng)比等指標，本文使用的是老年撫養(yǎng)比這個指標，理由是這個指標能夠體現(xiàn)出一個國家或地區(qū)老年人口對社會的經(jīng)濟負擔，同時也能衡量出對勞動力人口的經(jīng)濟負擔，很好地反映了老年人口對社會經(jīng)濟發(fā)展所產(chǎn)生的影響。老年撫養(yǎng)比這個指標是用65歲以上人口數(shù)占勞動力人口數(shù)的比值表示，這里按照老年人口界定的國際標準，65歲以上人口為老年人口。

消費是居民日常生活消費支出，包括物質(zhì)生活和精神生活兩個方面的支出。根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的《居民消費支出分類》(2013)，居民生活消費支出分為食品煙酒、衣著、居住、生活用品及服務、交通和通信、文化教育和娛樂、醫(yī)療保健、其他用品和服務8大類，不包括資本投資類支出，因此本文的居民消費結構是以居民各大類生活消費支出占總生活消費支出的比重來衡量。

根據(jù)消費經(jīng)濟理論，收入、價格是影響居民消費的主要因素，因此引入居民人均純收入、居民消費價格指數(shù)兩個指標。此外，根據(jù)前文理論分析，社會保障對居民消費也會產(chǎn)生影響，但居民養(yǎng)老、醫(yī)療等社會保障近年來才逐步實施，且保障水平較低，因此本文沒有把社會保障因素考慮進來，但隨著時間的推移和保障程度覆蓋面的加大，社會保障的收入分配效應得到體現(xiàn)，其應該作為影響居民消費的一個重要因素在模型構建中予以重點考慮。

3.模型識別策略

根據(jù)選擇的變量，本文構建了包含5個變量的SVAR的模型，研究不同沖擊對居民8大類生活消費支出波動的影響。下面以居民食品消費支出為例說明模型構建過程，居民其他生活消費支出與食品消費支出類似，不加以說明。

根據(jù)式(1)，以居民食品消費支出為例，建立由5種沖擊構成的SVAR模型。定義yt=(Δfood,Δchilddep,Δolddep,Δdpi,Δpriceindex)′為內(nèi)生變量的向量，分別表示為居民食品消費支出增長率、少兒撫養(yǎng)比增長率、老年撫養(yǎng)比增長率、農(nóng)民人均純收入增長率、居民消費價格指數(shù)增長率。B(L)為5×5的矩陣多項式。εt為5×1的矩陣，包括5個不可觀察的經(jīng)濟結構沖擊，ε(εfood,εchilddep,εolddep,εdpi,εpriceindex)′。εfood為食物消費需求沖擊，εchilddep為少兒人口沖擊，εolddep為人口老齡化沖擊，εdpi為收入沖擊，εpriceindex為價格沖擊。

在使用SVAR模型過程中，為了識別這些不同的結構沖擊，需要根據(jù)經(jīng)濟理論和變量的經(jīng)濟關系對同期關系矩陣B施加約束。根據(jù)經(jīng)濟和人口年齡結構變化的相關理論，本文施加如下的約束條件：(1)居民食物消費支出波動受人口年齡結構即受少兒人口撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比的影響，即b12、b13不為零，反之，食物支出波動不會對人口年齡結構產(chǎn)生影響，即b21、b31為零，產(chǎn)生4個約束；(2)人均純收入波動會影響居民食物消費支出波動，b14不為零，而食物支出對食物消費支出不會產(chǎn)生即期影響，為零，產(chǎn)生2個約束；(3)當年居民人均純收入會受到人口年齡結構的影響，即b42、b43不為零，產(chǎn)生2個約束；(4)居民消費價格指數(shù)會影響居民食物消費，即b15不為零，不受食物消費支出、人口年齡結構、收入的影響，即a51a52、a53、a54為零，產(chǎn)生4個約束。(5)人口年齡結構的少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比不受其他人口、經(jīng)濟變量影響，即b21、b23、b24、b25、b31、b32、b34、b35為零。因此矩陣B約束為

(二)樣本選擇

少數(shù)民族地區(qū)人口老齡化的地區(qū)差異特征比較明顯，這些差異不僅體現(xiàn)在老齡化的程度上，而且也體現(xiàn)在老齡化的速度上。本文選擇內(nèi)蒙古地區(qū)為研究樣本進行分析。內(nèi)蒙古為我國西部地區(qū)，屬于欠發(fā)達省區(qū)，是少數(shù)民族地區(qū)，人口政策相對特殊，雖屬于初步老齡化地區(qū)，但正處于快速老齡化發(fā)展時期。因此，本文選擇了內(nèi)蒙古為研究樣本具有一定的代表性。

(三)數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計

1.數(shù)據(jù)來源

本文要分析的數(shù)據(jù)為時間序列數(shù)據(jù)，為了提高模型估計精確度，選擇的時間窗口盡量最大，同時需要考慮統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可獲得性，因此，最終確定的時間區(qū)間為1989-2016年，共28個年度。變量數(shù)據(jù)來源于歷年的《中國人口與就與統(tǒng)計年鑒》、《中國統(tǒng)計年鑒》、《內(nèi)蒙古統(tǒng)計年鑒》，其中1992年、1993年兩個年度人口數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失，用移動平均方法做處理補齊數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計

表1和表2是各變量的描述性統(tǒng)計特征，時間跨度為1989-2016年，因此觀察值為28個。

表1 內(nèi)蒙古地區(qū)人口年齡結構、價格指數(shù)、人均純收入描述性統(tǒng)計

數(shù)據(jù)來源：根據(jù)統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)計算得到.

表1是內(nèi)蒙古地區(qū)人口年齡結構波動、消費價格指數(shù)波動、人均純收入波動的描述性統(tǒng)計。從表1可知，從人口年齡結構變量看，內(nèi)蒙古地區(qū)少兒撫養(yǎng)比波動均值差異較大，變動的均值為負，說明該地區(qū)出生人口在逐年下降，反映出該地區(qū)“少子化”的特征明顯；內(nèi)蒙古地區(qū)老年人口撫養(yǎng)比變動均值差異較大且波動幅度更大一些，反映出內(nèi)蒙古地區(qū)近年來老齡化程度在加速發(fā)展。內(nèi)蒙古地區(qū)居民消費價格指數(shù)波動的均值存在一定的差異，內(nèi)蒙古地區(qū)農(nóng)民人均純收入變動反映近年來由于經(jīng)濟速度較快而使農(nóng)民消費水平有了較快的提高。

表2 內(nèi)蒙古居民消費支出結構變動描述性統(tǒng)計

數(shù)據(jù)來源：根據(jù)統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)計算得到.

表2是內(nèi)蒙古地區(qū)居民消費支出增長的描述性統(tǒng)計。從表2可知，內(nèi)蒙古地區(qū)食品、衣著、家庭設及用品3類支出的增長均值都出現(xiàn)負的情況，而居住、交通通訊、文化教育娛樂、醫(yī)療保健、其他5類支出增長為正的情況，說明隨著收入水平的不斷提高，內(nèi)蒙古地區(qū)居民消費特征由生存性消費轉變?yōu)榘l(fā)展性消費，消費結構發(fā)生了升級。

圖1 內(nèi)蒙古地區(qū)人口年齡結構變化軌跡

另外，圖1給出了內(nèi)蒙古地區(qū)歷年少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比增長變化軌跡的統(tǒng)計特征。從圖1可以得到，少兒人口撫養(yǎng)增長大部分年份在0值以下波動，少兒撫養(yǎng)比增長處在負值狀態(tài)，少子化特征明顯。從老年撫養(yǎng)比增長變化軌跡看，內(nèi)蒙古老年人口撫養(yǎng)比曲線波動有贈有減，但大部分年老年人口增長處于0值水平以上波動，反映出內(nèi)蒙古地區(qū)老年人口在逐年增多，人口老齡化趨勢明顯。

四、模型估計

(一)單位根檢驗

在估計結構式向量自回歸(SVAR)模型時，第一個問題是模型中變量是否平穩(wěn)，如不平穩(wěn)，變量如何進行轉換。特別當時間序列向量含有單位根且其趨勢沒有在模型中被正確設定時，SVAR模型的估計結果是不可靠的。本文中少兒人口比、老年人口比、人均純收入水平等時間序列數(shù)據(jù)都具有一定趨勢性。去除時間序列中的一些長期效應可以用差分方法，但本文分析的目標是考察變量之間的動態(tài)關系，而差分的方法排除了模型想要解釋的大部分趨勢和變化的時間路徑，丟失變量之間相互推動的信息。此外，還可以選擇使用自然對數(shù)處理水平變量消除趨勢，但本文的變量為比值數(shù)據(jù)，對本文的變量不合適。實際上，對變量取自然對數(shù)后相減是變量跨期增長率的等價形式，因此本文選擇各個變量的跨年度增長率來去除趨勢。

模型估計之前必須對變量的時間序列數(shù)據(jù)做平穩(wěn)性檢驗，一般使用ADF單位根檢驗方法。本文用stata12.0軟件對各個變量進行單位根檢驗，檢驗結果見表3，大部分變量其ADF值小于1%臨界值拒絕原假設，個別變量其ADF值小于5%的臨界值拒絕原假設，因而各變量不存在單位根，表明各變量序列是平穩(wěn)的，可以使用SVAR模型進行估計。

表3 變量ADF單位根檢驗結果

注：(c,t,p)表示序列ADF檢驗形式，c、t、p分別代表常數(shù)項、時間趨勢項和滯后階數(shù)，其中q由AIC和SC準則確定最優(yōu)滯后項.

(二)滯后階數(shù)的選擇

SVAR模型的系數(shù)估計值取決于對滯后時長的設定，所以在SVAR模型估計之前，需要確定模型的滯后階數(shù)。在選擇滯后階數(shù)時，一方面盡量使滯后數(shù)足夠大，以便能完整刻畫所構造模型的動態(tài)特征，但另一方面，滯后階數(shù)越大，需要估計的參數(shù)也就越多，模型的自由度就會減少。因此在選擇模型的滯后階數(shù)時，需要綜合考慮，既要有足夠數(shù)目的滯后項，又要有足夠數(shù)目的自由度。一般而言，SVAR模型的滯后時長選擇有兩種方法，第一種是基于經(jīng)濟理論和所研究的具體變量的特點及數(shù)據(jù)的周期長度來決定滯后時長；第二種則是基于正式的假設檢驗。本文模型滯后階數(shù)選擇綜合考慮了上述兩種方法。根據(jù)經(jīng)濟理論、經(jīng)驗事實及數(shù)據(jù)的特點，居民收入分為持久性收入和短暫性收入，對消費產(chǎn)生重要影響的是持久性收入，持久性收入則根據(jù)居民過去收入來決定。人口年齡結構對消費的影響也存在一定的滯后效應，人口年齡結構變化比較緩慢，對消費及消費結構的影響也會產(chǎn)生滯后影響?？紤]上述變量對居民消費影響的分析，同時根據(jù)AIC和SC取值最小的信息準則，最終確定建立滯后階數(shù)為2的SVAR估計模型。

(三)模型估計結果

本文進入模型估計系統(tǒng)的變量為5個，利用矩陣B的短期約束條件，對居民8大類消費支出的SVAR(2)模型進行估計。由于模型施加的約束條件要比了比恰好識別約束條件要多，需要考慮進行似然比檢驗，檢驗結果無法拒絕原假設。此外，對模型的平穩(wěn)性也做了檢驗，檢驗結果顯示單位根都在單位圓內(nèi)，說明模型是穩(wěn)定的。本文只列出內(nèi)蒙古地區(qū)居民食物消費支出的SVAR(2)模型的估計結果，另外本文的分析重點是人口老齡化與居民消費結構變化動態(tài)效應的時間路徑，沒有必要全部列出估計結果。內(nèi)蒙古地區(qū)居民食物消費之支出的SVAR(2)模型估計結果為

(四)沖擊響應函數(shù)構建

用上述同樣的方法得到居民衣著、居住、家庭設備、交通通訊、文化教育娛樂、醫(yī)療保健、其他7大類消費支出沖擊的脈沖效應函數(shù)。

五、實證結果分析

利用上節(jié)居民8大類生活消費支出的沖擊響應函數(shù)，得到老齡化對居民各項消費支出的脈沖沖擊反應的方差分解和時間路徑，來刻畫人口老齡化沖擊對居民消費結構變化的動態(tài)影響。

(一)方差分解：人口老齡化沖擊的重要性

人口老齡化沖擊在解釋居民消費結構變化中所起到的作用到底有多大？為了回答這個問題，我們對引入SVAR的模型的經(jīng)濟變量進行方差分解。SVAR模型的方差分解思想是根據(jù)某一個變量基于沖擊的方差對經(jīng)濟變量的方差的貢獻度來判斷這個變量對另一個變量的影響。因此，本文利用SVAR模型的方差分解定量地考察人口老齡化沖擊對居民消費結構變化的影響程度。表4給出了包括老齡化在內(nèi)的各種沖擊解釋居民消費結構的方差的相對貢獻度，這些沖擊包括消費需求沖擊、少兒人口沖擊、人口老齡化沖擊、收入沖擊、價格沖擊。

表4 SVAR模型方差分解(%)

表4是內(nèi)蒙古地區(qū)的方差分解結果，從中可以得出一些關鍵性的結論：人口老齡化沖擊是導致居民消費結構變化的一個主要力量，它在解釋居民的消費結構變化方面體現(xiàn)出非常重要的作用。從表4方差分解結果可以發(fā)現(xiàn)，對內(nèi)蒙古地區(qū)而言，人口老齡化沖擊對居民消費結構預測方差貢獻從大到小依次為居住、其他、家庭設備及用品、衣著、教育文化和娛樂、食品、醫(yī)療保健、交通通信，解釋能力分別為44.16%、37.08%、25.23%、24.67%、24.42%、24.22%、16.83%、12.40%，在這些沖擊中，老齡化沖擊是除了各類消費支出自身的需求沖擊之外最重要的沖擊。

(二)沖擊響應分析

為了方便分析人口老齡化沖擊對居民消費結構的影響，解釋老齡化沖擊下模型的傳導和動態(tài)特征，本文根據(jù)上節(jié)估計的結果模擬人口老齡化沖擊對居民各項消費支出的沖擊反應的響應路徑，對沖擊的設定一般是假定沖擊的強度是SVAR模型殘差的一個標準差的大小，圖中沒有顯示表示正負兩倍標準差(95%置信度)置信帶，結果見圖2、圖3、圖4、圖5。在圖中，橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù)，用年度表示，本文選擇的時間長度為15年，縱軸表示居民各項消費支出的響應大小。在分析結果之前，需要說明一點，本文的目的是探討人口老齡化對居民消費結構的沖擊反應程度，所以只報告了老年撫養(yǎng)比這個沖擊變量對居民各項消費支出的脈沖響應圖，沒有報告其他沖擊變量的響應圖。

圖2 內(nèi)蒙古居民食品和衣著消費支出對人口老齡化沖擊的響應分析

圖2是內(nèi)蒙古居民食品和衣著消費支出對人口老齡化沖擊的脈沖響應路徑。從圖2可知，內(nèi)蒙古居民食品消費支出在沖擊當期有一個較大幅度的下降，約-1.2%。繼續(xù)小幅下降，第3期達到最大約-1.3%后開始反彈，反彈到第5期約-0.055%，然后開始逐漸遞減，呈現(xiàn)不太顯著的下降；內(nèi)蒙古居民衣著消費支出沖擊從當期下降比較大，然后一直下降到第4年的低谷，約-3.3%，然后出現(xiàn)小幅度的遞增。

圖3 內(nèi)蒙古居民居住和家庭設備消費支出對人口老齡化沖擊的響應分析

圖3是內(nèi)蒙古居民居住和家庭設備及用品消費支出對人口老齡化沖擊的響應路徑。從圖3可知，內(nèi)蒙古居民居住消費支出沖擊當期上升約6%，然后到第2年最高峰7%，然后開始遞減，最后穩(wěn)定在3%的水平上。內(nèi)蒙古居民家庭設備及用品沖擊從當期到一直下降到第3年的-3%的低谷，然后開始遞增。

圖4 內(nèi)蒙古居民交通通信和文化教育娛樂消費支出對人口老齡化沖擊的響應分析

圖4是內(nèi)蒙古地區(qū)居民交通通信和文化教育娛樂消費支出對人口老齡化沖擊的響應路徑。從圖4可知，內(nèi)蒙古地區(qū)居民交通通信沖擊響應從當期到第2年達到4.5%的高峰后，開始遞減到第6年的1.4%后由開始遞增。內(nèi)蒙古地區(qū)居民文化教育娛樂沖擊響應從當期增加到第2年8%的高峰，然后開始遞減。

圖5 內(nèi)蒙古居民醫(yī)療保健和其他消費支出對人口老齡化沖擊的響應分析

圖5是內(nèi)蒙古地區(qū)居民醫(yī)療保健和其他商品消費支出的對人口老齡化沖擊的響應路徑。由圖5可知，內(nèi)蒙古居民醫(yī)療保健的沖擊響應從當期到第5年一直保持下降趨勢，第5年達到低谷為-3.5%，然后開始遞增。內(nèi)蒙古地區(qū)居民其他消費支出的沖擊響應在第2年達到最高峰22%后，開始遞減。

六、結論和政策含義

人口老齡化是影響居民消費及消費結構的重要因素。如何從數(shù)量上測度老齡化沖擊對居民消費結構變化的重要性，以及這種沖擊效應的動態(tài)特征的時間路經(jīng)，這是本文嘗試回答的問題。因此本文用內(nèi)蒙古人口老齡化指標老年撫養(yǎng)比與反映居民消費結構的8大類生活消費支出數(shù)據(jù)用SVAR模型做了實證分析。本文的實證結果表明，人口老齡化是內(nèi)蒙古地區(qū)居民消費結構變化的重要力量，它在解釋居民各大類消費支出的變動方面體現(xiàn)出非常重要的作用，此外脈沖響應的時間路徑看，老齡化對居民的各大類消費支出影響有的是正向的，有的是負向的?？傊?，人口老齡化對居民各類消費支出結構的影響程度存在著差異。

在我國，少數(shù)民族地區(qū)老齡化是在經(jīng)濟不發(fā)達和社會保障不健全的背景下出現(xiàn)，政府公共政策在應對老齡化對居民消費結構的調(diào)整效應大有可為，因此可以從上述結論能夠得到的政策啟示有三點。首先，隨著老齡化不斷加深且存在地區(qū)差異，政府應加強少數(shù)民族地區(qū)老年人口消費需求的深入調(diào)研，準確把握少數(shù)民族地區(qū)人口老齡化所帶來的實際消費需求的特點和變化，為正確制定以需求為導向的老年產(chǎn)業(yè)政策提供現(xiàn)實依據(jù)；其次，少數(shù)民族地區(qū)政府應因地制宜建立老年人口的公共服務政策，提高老年人口群體的社會福利。比如，對于初步老齡化階段的欠發(fā)達地區(qū)，對地而言，如本文研究樣本內(nèi)蒙古地區(qū)，應該加大養(yǎng)老院、老年文化教育、交通通信等涉老社會性公共支出和供給來滿足老年人口精神需要；最后，在經(jīng)濟相對發(fā)達的東部地區(qū)，公共基礎設施相對發(fā)達，地方政府積極引導、鼓勵、扶植社會力量參與養(yǎng)老“銀色產(chǎn)業(yè)”的發(fā)展。政府結合當?shù)乩夏耆丝谙M需求特點積極推動養(yǎng)老服務產(chǎn)業(yè)的市場化、社會化改革，通過投融資、土地供應、稅收優(yōu)惠、財政補貼、人才培養(yǎng)等措施推進養(yǎng)老服務業(yè)的市場化、社會化改革。

需要指出的是，本文關于老齡化對內(nèi)蒙古地區(qū)居民消費結構變化的沖擊效應，是一個具有混合性質(zhì)宏觀層面的估計，并且由于居民日常生活消費支出數(shù)據(jù)是按照大類進行統(tǒng)計而來的，各大類內(nèi)部的細分數(shù)據(jù)無法獲得，而老年人口的消費支出傾向于集中于某類支出或者某些商品與服務，如醫(yī)療保健支出、食品支出等。因此，今后的研究應注重收集各大類消費支出的細分數(shù)據(jù)，特別是利用微觀調(diào)研數(shù)據(jù)進行分析，以期得到更加符合現(xiàn)實的研究結論。

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