劉 欣

(1.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063012)

秦皇島市墨璘選煤廠的2SCZ1030型雙質(zhì)體振動弛張篩，設計有四個減震彈簧，能起到支撐和減振作用。該弛張篩已運行近四年，部分零部件老化或者磨損嚴重，尤其是彈簧支座部分，導致弛張篩振幅不均衡，篩分物料難以均勻，篩分效率下降。目前，現(xiàn)場經(jīng)常采用手動畫圓涂墨的簡易方法測量弛張篩振幅[1]，由于受人為因素影響很大，測量結(jié)果不夠精確；國內(nèi)自主設計的手持式測振儀器使用較為方便，但是穩(wěn)定性較差[2]；國外進口手持式測振儀器測量精度高且穩(wěn)定性好，但價格十分昂貴。因此，有必要對弛張篩振幅的測量方法進行研究，尋求一種簡單、實用、可靠的測量方法，確保弛張篩處于穩(wěn)定、高效的運行狀態(tài)。

振動加速度傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、安裝方便、不易損壞等優(yōu)點，是用來將加速度信號轉(zhuǎn)換成便于測量的電信號的測試儀器。為此，采用ULT2002A型傳感器和USB-2650型便攜式數(shù)據(jù)采集卡，采集振動加速度信號，并將其存儲于上位機PC內(nèi)；利用上位機軟件編寫的信號處理程序，對加速度信號進行濾波處理，在消除干擾項的影響后進行數(shù)值積分；采用小波分析去除因數(shù)值積分運算產(chǎn)生的趨勢項，進而獲得四個彈簧座的位移信號(振幅)，通過各自的振幅大小判斷弛張篩振幅是否均衡。

1 基本原理[3]

由于振動加速度傳感器實際測量的加速度信號含有直流分量δ，故設采集到的加速度a(t)表達式為

a(t)=a′(t)+δ，

(1)

式中：a′(t)為彈簧座真實加速度，m/s2；t為時間變量，s。

根據(jù)積分原理，對加速度a(t)進行一次積分，得到的速度v(t)表達式為

(2)

式中：v′(t)為彈簧座的真實速度，m/s；β為δ積分運算過程中產(chǎn)生的常數(shù)項。

再對速度v(t)進行一次積分，得到的位移s(t)表達式為

(3)

式中：s′(t)為彈簧座真實位移(振幅)，m；θ為積分運算過程中產(chǎn)生的常數(shù)項。

在實際應用中，通過加速度計算位移的過程主要存在兩個影響因素，分別是直流分量和低頻信號，兩者的影響表現(xiàn)為：

(1)直流分量的影響源于加速度傳感器的輸出信號存在固定的零點漂移(簡稱“零漂”)[4]，即當傳感器輸入信號為零時，輸出端出現(xiàn)直流電位緩慢變化的現(xiàn)象，這是一個非零輸出(直流分量δ)，因此傳感器的實際輸出值為真實加速度和直流分量的代數(shù)和，即a′(t)+δ。對加速度信號進行一次積分，由于直流分量的存在，使得速度信號中含有一次趨勢項；再對速度信號進行積分，由于一次趨勢項的存在，使得位移信號中含有二次趨勢項。由此可見，在積分運算過程中，隨著積分次數(shù)的增加，直流分量δ的影響不斷增大，嚴重影響計算結(jié)果的精度。

(2)低頻信號的影響源于加速度傳感器低頻響應的截止頻率不夠低，導致低頻時測量精度較低，并在后續(xù)積分過程中對位移信號造成影響。除此之外，由于加速度積分初值未知，當積分初始值不為零時，如果將其視為低頻噪聲影響，則也對后續(xù)運算過程產(chǎn)生積分累計效應，影響計算結(jié)果的精度[5]。

因此，在彈簧座加速度數(shù)據(jù)采集及上位機數(shù)據(jù)處理過程中，考慮從兩方面消除這些不良影響。在數(shù)據(jù)采集過程中，可以通過添加偏置值的方法修正采樣數(shù)據(jù)的時域分布范圍，再通過上位機信號處理程序減去偏置值，進而獲得采樣數(shù)據(jù)的真實分布曲線。此外，可以采用上位機虛擬軟件構(gòu)建高通濾波器，通過設置合理的截止頻率，降低低頻信號的影響。由于直流分量的影響不可能完全消除，且積分初值無法確定。因此，上位機采集的離散加速度信號在一次積分后，速度信號中必然包含一次趨勢項；同理，在速度信號再次積分后，位移信號中必然包含二次趨勢項，且趨勢項的誤差累積越來越大。為了消除積分過程中不斷累積的誤差，可以采用小波分析消除一次趨勢項和二次趨勢項的影響。小波分析的關(guān)鍵在于選取合適的小波基函數(shù)，從而快速將信號分解為彼此不相交的不同頻帶信號，其中包括低頻近似部分和高頻細節(jié)部分，但是信號的總能量保持不變；對低頻近似部分進行分離即可實現(xiàn)對信號中趨勢項的消除，從而修正積分得到的速度信號和位移信號[6]。上位機信號處理流程如圖1所示。

圖1 信號處理流程

2 試驗設計

采用ULT2002A型傳感器和USB-2650型便攜式數(shù)據(jù)采集卡，采集彈簧座的加速度信號。測量設備的基本參數(shù)如下：

最高采樣頻率/Hz

5×105

分辨率/bit

16

測量頻率范圍/kHz

1～20

信號放大比例

1∶8

量程/V

±10/±5

直流偏移/μV

900

加速度范圍/g

±2 000

靈敏度/(mV·g-1)

2.50

2SCZ1030型雙質(zhì)體振動弛張篩設計一階振幅在6～8 mm之間，根據(jù)彈簧座的結(jié)構(gòu)和位置，以磁座吸附方式將加速度傳感器分別固定在四個彈簧支座上，方向與彈簧座振動方向一致。加速度傳感器安裝位置如圖2所示。

圖2 傳感器安裝位置

3 基于上位機分析軟件的信號處理程序

為了滿足信號處理的需要，采用圖形化編程語言設計出信號處理程序，主程序(圖3)包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊、數(shù)字濾波和積分運算模塊、小波分析模塊三部分。

圖3 上位機主程序結(jié)構(gòu)框圖

3.1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊

由于數(shù)據(jù)采集過程中存在900μV的偏置電壓，且上位機軟件以十六進制的形式存儲采樣數(shù)據(jù)，因此需要對采樣數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，進而得出實際的加速度a數(shù)值，

a=(Uε/2η-900)/(λμ)，

(4)

式中：U為采樣數(shù)據(jù)；ε為輸出電壓的最大值，mV；η為采樣分辨率，bit；λ為靈敏度，mV/g；μ為采集卡的信號放大比例。

將基本參數(shù)代入式(4)，就可以計算出離散的加速度值；根據(jù)采樣頻率f計算出采樣周期T(即T=1/f)，從而得到連續(xù)的加速度信號。

3.2 數(shù)字濾波和積分運算模塊

數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號進行濾波處理，以得到期望的響應特性的離散時間系統(tǒng)。按照時域沖擊響應，數(shù)字濾波器可以分為有限沖擊響應(FIR)濾波器和無限沖擊響應(IIR)濾波器。根據(jù)試驗要求，上位機程序選用IIR的Butterworth高通濾波器，其可以根據(jù)輸入的各個參數(shù)(截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等)，由軟件設計出滿足參數(shù)要求的最低濾波器階數(shù)，具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復用、便于集成等優(yōu)點。此外，合理選取濾波器的截止頻率是保證后續(xù)計算結(jié)果準確性的關(guān)鍵。

采用數(shù)字濾波器處理模擬信號時，首先需要對輸入的模擬信號進行限帶、抽樣及模數(shù)轉(zhuǎn)換；經(jīng)濾波處理后，需要對加速度信號進行積分運算。在數(shù)值分析中，許多定積分不能用已知的積分公式得到精確值，而數(shù)值積分是利用黎曼積分和積分中值等數(shù)學定義的，可以用數(shù)值逼近的方法近似計算給定的定積分值。數(shù)值積分的方法主要包括矩形法、梯形法、辛普森法、一般插值法、牛頓-科茨公式等，其中梯形法可以簡單有效計算一些不能直接計算的數(shù)值積分，能夠滿足此次試驗的精度要求，故上位機程序選用梯形法進行積分運算。

3.3 小波分析模塊

根據(jù)基本原理可知：積分過程中趨勢項的累積效應嚴重影響計算結(jié)果的精度，消除趨勢項的常見方法有最小二乘法和小波分析[7]。利用最小二乘法消除趨勢項需要預測趨勢項的類型，在缺乏變量與變量之間依賴關(guān)系的情況下，很難取得理想的效果[8]。小波分析是近年發(fā)展起來的一種新時頻分析方法，主要應用在信號處理方面。小波分析的基本思想是用一組小波函數(shù)序列表示或逼近某一信號或函數(shù)，故小波函數(shù)(具有震蕩性，能夠快速衰減到零的一類函數(shù))是小波分析的關(guān)鍵。常用的構(gòu)建小波基函數(shù)的方法是基于多分辨率分析理論的Mallat算法，其通過尺度函數(shù)和小波函數(shù)按照塔式結(jié)構(gòu)對信號實現(xiàn)快速分解和重構(gòu)[9]。一般情況下，在低頻部分可以采用較低的時間分辨率提高頻率的分辨率，在高頻部分可以采用較低的頻率分辨率換取精確的時間定位，因為具有這些特征，小波分析可以探測到正常信號的瞬態(tài)，并展示其成分。

在實際應用中，應針對具體情況選擇合適的小波基函數(shù)，如果同一信號選擇不同的小波基函數(shù)，所得結(jié)果往往存在差異，甚至差異很大。目前，主要通過對比不同小波分析信號所得結(jié)果與理論結(jié)果的誤差，判定小波基函數(shù)的優(yōu)劣。為了對比不同小波基函數(shù)消除趨勢項的效果，在MATLAB小波分析工具箱中選取四種常用的小波函數(shù)，即Haar小波、biorNr.Nd小波、coifN小波及symN小波，分別對一個混入已知正弦波趨勢項的白噪聲信號進行趨勢項提取[10]，結(jié)果見表1。

表1 小波基函數(shù)提取趨勢項與實際趨勢項偏差的均方根

由1表可知：對于白噪聲信號中正弦波趨勢項的提取效果，symN最優(yōu)，其次依次是coifN、biorNr.Nd、haar。因此，上位機信號處理程序選用symN小波基函數(shù)。

4 試驗結(jié)果與分析

以1#彈簧座的振動加速度傳感器實時測量數(shù)據(jù)為例，在上位機程序不做濾波和小波處理的情況下，直接對加速度信號進行數(shù)值積分，得到的速度、位移信號時域波形如圖4所示。

圖4 未修正的信號時域波形

由圖4可知：加速度信號中混有直流分量，直接一次積分后，速度信號中除了直流分量外，還摻入了一次趨勢項的影響；再次直接對速度信號一次積分后，直流分量和趨勢項的誤差累積越來越大，波形嚴重失真，嚴重影響計算結(jié)果的準確性。因此，為了得到可靠且滿足精度要求的位移信號，進而獲得準確的振幅數(shù)據(jù)，必須采用上位機程序?qū)π盘栔械闹绷鞣至?、趨勢項等進行數(shù)字濾波和小波分析，以消除誤差累積帶來的不良影響。

上位機程序選用自適應五階IIR的Butterworth高通濾波器和symN小波基函數(shù)對加速度信號、速度信號進行處理，進而得到修正后的時域波形圖(圖5)。通過圖5可以看出：直流分量的影響被高通濾波器消除，趨勢項的影響被小波分析消除。

圖5 修正后的信號時域波形

采用相同的上位機信號處理方法，可以得到四個彈簧座測點的振幅數(shù)據(jù)(表2)。通過表2可以看出：四個彈簧座的振幅相差較大，除了2#測點的振幅在設計范圍內(nèi)外，2#和4#測點的振幅均大于設計范圍，1#測點的振幅略小于設計范圍。針對這種情況，需要及時調(diào)整各彈簧座的高度或更換損壞的彈簧，使其振幅位于合理的設計范圍內(nèi)，進而保證弛張篩穩(wěn)定、高效地運行。

表2 彈簧座各測點的振幅

5 結(jié)語

針對2SCZ1030型雙質(zhì)體振動弛張篩振幅不均衡的問題，選用ULT2002A型振動傳感器測量各彈簧座的加速度，并通過USB-2650型數(shù)據(jù)采集卡將采集到的信號存儲在PC中；利用上位機虛擬軟件編寫信號處理程序，對加速度信號進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、高通濾波、小波分析等處理，得到準確、可靠的速度、位移信號，進而讀取各彈簧座的振幅。白噪聲信號中正弦波趨勢項提取效果驗證了該方法的有效性，這可為技術(shù)人員現(xiàn)場維護提供可靠依據(jù)。

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