江東 趙彥超 孔德善 劉緒坤

摘 要：為實現(xiàn)軌道平整度測量，設計了軌道機車磁懸浮振動測試系統(tǒng)，計算了光電位移傳感器的靈敏度，推導了振子動力學方程，等效方程為常系數(shù)線性微分方程。根據(jù)振動測試理論，設計的磁懸浮振動測試系統(tǒng)可實現(xiàn)絕對式振動測量。在軌道機車勻速運動時實測了有、無振動和減速運動情況下的波形以及機車進入站臺時產(chǎn)生的振動，并且進行了功率譜和相軌跡分析。磁懸浮軌道振動測量是由振子處于懸浮狀態(tài)進行的測量，因此具有測量靈敏度高、測試范圍寬等優(yōu)點。進一步研究還可對軌道機車運行中對周圍環(huán)境的振動進行測量。

關鍵詞：軌道機車；磁懸浮技術；位移傳感器；平整度；功率譜

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.017

中圖分類號： TH825

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）02-0097-07

Abstract：In order to achieve underground metro flatness measurement， a maglev subway vibration tester was designed. The sensitivity of the photoelectric displacement sensor was calculated. Oscillator kinetic equation was derived. The equation derived is linear differential equations with constant coefficients. According to the theory of vibration test， the vibration test system designed can be used to absolute vibration measurements. When a locomotive uniform moves， having vibration and no having vibration waveforms were measured respectively. When the locomotive runs slow down its vibration waveforms were measured too. When the locomotive stops at a subway station the vibration waveforms produced were measured in the subway platform. The power spectrum and phase trajectory analyses of the vibration waveforms were given. Since the vibrator is in suspension Maglev subway vibration measurement methods have advantages of high sensitivity， wide measurement range. Further research may also achieve vibration measurement of surrounding buildings caused by vibration of a subway locomotive.

Keywords：rail locomotive；magnetic levitation technology；displacement sensor；flatness；power spectrum

0 引 言

對軌道平整度測量[1-2]及對乘車舒適度[3-4]的確定可通過對軌道機車的振動測量加以實現(xiàn)。軌道機車運行時的振動測量屬于絕對式振動測量[5-6]，一般利用振子的慣性實現(xiàn)測量。測量時儀器殼體要與機車剛性固定，當振動頻率較高時振子相對不動，通過測量振子的相對位移實現(xiàn)絕對振動測量。傳統(tǒng)絕對式振動測量方法一般采用彈簧部件進行測量[7-11]，它通過電磁感應得到振動的速度信息或通過壓電效應得到振動的加速度信息，對測量數(shù)據(jù)進行積分或二次積分運算才可獲得振動的位移信號[12]。因為彈簧部件的固有頻率影響振動信號的低頻成分的測量，一般采用較大質(zhì)量的振子，增加儀器的體積等[13-16]。在本文研究的磁懸浮測量技術中，因振子與定子的磁極相反，使振子懸浮于空中，測量中的摩擦系數(shù)近于0，所以測量的靈敏度高于傳統(tǒng)的測量方法[17-18]。

1 磁懸浮軌道振動測量系統(tǒng)構成

1.1 磁懸浮振動測量系統(tǒng)設計

磁懸浮軌道振動測量系統(tǒng)構成，見圖1。

圖1所示，磁懸浮軌道振動測量系統(tǒng)由磁懸浮振動測量模型、數(shù)據(jù)采集器和計算機系統(tǒng)構成。測量振動時，磁懸浮振動測量模型剛性地與軌道車輛固定連接。振動測量模型由玻璃圓柱體、永磁鐵和光電位移傳感器構成。下方永磁鐵與儀器殼體相固定作為磁懸浮振動測量定子；上方由兩個圓柱形永磁鐵和兩個球形永磁鐵構成作為磁懸浮振動測量的振子，球形永磁鐵直徑略大于圓柱形永磁鐵的直徑與玻璃圓柱體接觸，目的是減小永磁鐵與玻璃圓柱體之間的接觸面積以減小摩擦。最上方設計為圓柱形永磁鐵是為了加大光電位移傳感器的靈敏度。定子與振子磁極相反，振子因磁力相斥懸浮于空中。當振動體振動頻率較高時振子因為慣性相對于絕對參照系不動，振子與儀器殼體之間產(chǎn)生相對運動，光電位移傳感器用于測量該相對運動。根據(jù)振動測量理論，該相對運動位移與儀器殼體的絕對運動方向相反，由此實現(xiàn)被測振動體的振動測量[19]。

1.2 虛擬儀器設計

通過計算機內(nèi)的虛擬儀器程序?qū)崿F(xiàn)振動測量的數(shù)據(jù)分析和處理，可進行振動測量數(shù)據(jù)的時域分析、頻域分析等[20-21]。

通過時域分析了解被測振動的振幅和頻率。軟件濾波采用巴特沃斯低通濾波器濾除信號的噪聲，上限截止頻率設置為20kHz；通過頻域分析得到被測振動信號的功率譜。

1.3 光電位移傳感器靈敏度

圖2為光電傳感器靈敏度分析示意圖。

圖2中，設磁懸浮振子與紅外光線底部的距離為h，紅外光半徑為r，未被磁懸浮振子遮擋的面積為：

紅外光線照射面積與系統(tǒng)的輸出電壓成正比，設計系統(tǒng)電壓放大倍數(shù)為0.1949V/mm2，測量得到輸出電壓與位移關系見圖3。

由圖3可見，當位移h在1～4.5mm范圍工作時，輸出電壓與位移基本呈線性關系，其對應的電壓為5～1.02V，為保證振動測量系統(tǒng)在寬范圍內(nèi)工作，工作點應取中點2.75mm，3.01V處，計算得輸出電壓與位移靈敏度為：

遮擋紅外光部分設計成圓柱體，在位移的增量△h時，被遮擋部分的面積增加，亦即增加了紅外光的變化率，由此可提高輸出電壓與位移的靈敏度。

1.4 振子動力學方程

實測斥力與兩永磁體間的距離關系如圖4。

通過函數(shù)擬合，永磁鐵間斥力與兩永磁體間的距離可表示為：

根據(jù)振動測試理論，被測振動物體的振動頻率較高時（一般超過幾赫茲或十幾赫茲時），可實現(xiàn)絕對式振動測量。

1.5 振動臺實測驗證

調(diào)節(jié)振動臺振動幅度1mm，頻率30Hz，測量磁懸浮振動測量系統(tǒng)的輸出波形見圖6（a），其功率譜見圖6（b）。

從圖6（a）可見，振動臺振幅在±1mm范圍變化時，系統(tǒng)輸出電壓在±1.137V的范圍變化，從圖6（b）可見，輸出電壓頻率對應30Hz，與振動臺的振動頻率相同。

2 實測機車振動波形及數(shù)據(jù)處理

2.1 機車勻速平穩(wěn)運行時的測量波形及功率譜

當機車勻速平穩(wěn)運行時的測量波形及高頻部分和低頻部分的功率譜見圖7。

由圖7（a）可見平穩(wěn)運行時的振動波形幅度小，為了能清楚地了解振動波形頻譜分布范圍及頻率分布細節(jié)，分別給出了高頻部分和低頻部分的功率譜分析。由圖（ b）和（c）功率譜分析可知，機車平穩(wěn)勻速運行時頻譜分布寬，低頻部分頻率分布較小。

2.2 機車勻速有振動運行時的測量波形及功率譜

機車勻速有振動運行時測得的兩組振動波形及高頻部分和低頻部分的功率譜見圖8。

圖8（a）可見，機車勻速運行有較大振動時振動波形幅值較大，圖8（b）和（c）功率譜看，與圖7（b）和（c）比較，低頻成分所占比重大大增加，高頻成分所占比重較小，峰值出現(xiàn)在11Hz左右。圖8（d）軌道勻速運行時出現(xiàn)了更大的振動，圖8（e）和（f）功率譜看出同樣出現(xiàn)低頻成分所占比重大幅增加，高頻成分所占比重減小，峰值出現(xiàn)在16Hz左右。

通過上述測量結果可知，當機車勻速運行且有較大振動時，振動波形的低頻成分所占比重增加，高頻成分所占比重減小。功率譜中峰值出現(xiàn)在低頻段11～16Hz范圍內(nèi)。由此可用于對存在較大振動的路段診斷定位及乘坐舒適度的確定。

2.3 機車勻速運行時有振動和無振動相軌跡比較

進一步采用相軌跡法對軌道機車勻速運行時有振動和無振動進行分析見圖9。

圖9可見，輸出電壓較小時的速度為正值，輸出電壓較大時的速度為負值。機車勻速運動無振動時相軌跡分布比較集中，相軌跡在0～2.5mV及-0.4～0.4V/s之間；機車有振動時相軌跡分布范圍較大，相軌跡在0～4mV及-0.4～0.4V/s之間和在-1.5～6.5mV及-0.4～0.4V/s之間。由此可見，通過相軌跡圖可以十分方便地對有振動和無振動狀態(tài)的判定，易于發(fā)現(xiàn)平整度較差的區(qū)段。

2.4 機車減速運行時的振動波形及功率譜

當機車減速運行時測得的振動波形及功率譜見圖10。

由圖10（a）看出，機車減速運行時振動波形幅值大大增加，從（b）和（c）功率譜看，機車出現(xiàn)劇烈晃動，峰值出現(xiàn)在低頻段，為6Hz左右。

由此可知，機車在減速剎車過程中出現(xiàn)了大幅振動，功率譜在低頻段出現(xiàn)了單一峰值，該振動是由剎車造成的與軌道是否平整無關。因此，若要對軌道平整度進行測量不能在機車剎車時測量，應在機車勻速行駛時進行測量。

2.5 站臺測得的振動波形及功率譜

當機車進站時，在站臺地面對機車振動進行了測量，測得的振動波形及高頻部分和低頻部分的功率譜見圖11。

由圖11（a）可見，機車進站時在軌道站臺產(chǎn)生振動。從圖11（b）和（c）功率譜看，低頻成分大幅增加，高頻成分所占比重較小，其中峰值出現(xiàn)在低頻段6Hz左右。該頻率與在機車上測得的進站剎車過程中造成的振動頻率相等，說明了是由同一振源引起的振動。

3 性能指標及誤差分析

設振動臺的振動角頻率為ω=100rad/s，調(diào)節(jié)振動臺的振幅s=1mm， 振動臺位移為：

由式（8）得到光電位移傳感器的靈敏度uSI=-1.137V/mm，后接放大電路設計放大倍數(shù)K=3，計算得位移測量靈敏度：

4 結 論

通過磁懸浮振動測量系統(tǒng)對軌道機車的幾種運行情況實測分析得出：

1）機車勻速平穩(wěn)運行時振動波形幅度小、頻譜分布寬、高頻成分占比較大；

2）機車勻速有振動運行時振動波形幅值較大、低頻成分所占比重增大、高頻成分所占比重減小，功率譜分析得出，頻率峰值出現(xiàn)在低頻段，由此可判定需修整路段；

3）機車在進入站臺減速運行時，振動波形幅度大、低頻成分所占比重增大、高頻成分所占比重減小，頻率峰值進一步降低，減速運動所造成的振動應與路段不平整進行區(qū)分，如需測定站臺附近路段是否平整需勻速通過站臺進行振動測量；

4）對機車進站時剎車造成的地面振動測量與在機車上測得的振動頻率峰值相同。

參 考 文 獻：

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（編輯：關 毅）