基于多物理場(chǎng)耦合的感應(yīng)電機(jī)噪聲分析

王 韜，孫玉田，王 倩，畢純輝，茍智德

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基于多物理場(chǎng)耦合的感應(yīng)電機(jī)噪聲分析

王 韜1，孫玉田1，王 倩2，畢純輝1，茍智德1

（1. 哈爾濱大電機(jī)研究所，哈爾濱 150040；2. 哈爾濱理工大學(xué)，哈爾濱 150080）

感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計(jì)中，經(jīng)常要對(duì)振動(dòng)和噪聲進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。本文提出一種基于多物理場(chǎng)耦合的感應(yīng)電機(jī)噪聲分析和研究方法。將感應(yīng)電機(jī)的電磁力通過諧響應(yīng)分析與振動(dòng)和噪聲耦合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)感應(yīng)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲的求解和計(jì)算。分析的結(jié)果與實(shí)測(cè)噪聲驗(yàn)證吻合得非常好，證明了這種分析方法的準(zhǔn)確性。

感應(yīng)電機(jī)；槽配合；多物理場(chǎng)耦合；諧響應(yīng)分析；振動(dòng)；噪聲

0 前言

目前，隨著經(jīng)濟(jì)的逐步提高，我國(guó)對(duì)能源的需求也逐步加大，同時(shí)對(duì)節(jié)能與環(huán)保問題給予了極大的重視。在能源網(wǎng)絡(luò)中，電機(jī)是難以或缺的一個(gè)重要樞紐。提高對(duì)電機(jī)的振動(dòng)與噪聲的要求，符合我國(guó)節(jié)能與環(huán)保的國(guó)策和長(zhǎng)期科學(xué)的可持續(xù)發(fā)展需要。電機(jī)的噪聲形成是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，根據(jù)其形成的機(jī)理，一般可分為氣動(dòng)噪聲、機(jī)械噪聲和電磁噪聲。本文僅針對(duì)感應(yīng)電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行分析和研究。

眾所周知，電機(jī)在發(fā)生電磁振動(dòng)的同時(shí)形成電磁噪聲，而電磁振動(dòng)的產(chǎn)生是電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)在鐵心中作用產(chǎn)生電磁力的結(jié)果。這個(gè)電磁力是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的力波，它可以分成徑向和切向兩個(gè)正交的分量。其中電磁力的徑向分量會(huì)使電機(jī)的定子發(fā)生徑向變形和振動(dòng)，是電磁噪聲產(chǎn)生的主要因素；同時(shí)電磁力的切向分量由于產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，則會(huì)使電機(jī)定子的齒部向其根部彎曲變形，是電磁噪聲產(chǎn)生的次要因素[1,2]。如果電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)中定、轉(zhuǎn)子槽配合選取不合適，則會(huì)產(chǎn)生高頻電磁噪聲，同時(shí)也會(huì)增大電機(jī)的機(jī)殼和出線盒的振動(dòng)和噪聲[3]。因此本文重點(diǎn)研究不同的定轉(zhuǎn)子槽配合下，電機(jī)的振動(dòng)和噪聲。本文研究的結(jié)論能夠在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)選擇合適的槽配合，使鐵心電磁力的力波頻率避開定子的固有頻率，從而有效降低電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，對(duì)今后的電機(jī)設(shè)計(jì)將有重要指導(dǎo)意義[4]。

1 感應(yīng)電機(jī)電磁力波分析

設(shè)轉(zhuǎn)子槽數(shù)為2，轉(zhuǎn)子齒諧波磁場(chǎng)次數(shù)為，則有

根據(jù)式（1）和式（2），假設(shè)定子繞組的次諧波磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子感應(yīng)出次諧波磁場(chǎng)，該轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與定子繞組的次諧波磁場(chǎng)又相互作用，產(chǎn)生的徑向力波階數(shù)為

式（4）和式（5）中為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差率。根據(jù)上面的分析可知，當(dāng)力波次數(shù)為比較低的整數(shù)，同時(shí)產(chǎn)生這個(gè)次數(shù)力波的諧波磁場(chǎng)幅值比較大時(shí)，將會(huì)形成比較大的電磁噪聲[5]。

為了進(jìn)一步研究不同槽配合對(duì)感應(yīng)電機(jī)振動(dòng)的影響，本文設(shè)計(jì)了兩臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸均相同、定子槽數(shù)也相同，僅僅轉(zhuǎn)子槽數(shù)不同的電機(jī)[6]。假設(shè)1號(hào)電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子槽配合1/2為24/26，2號(hào)電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子槽配合1/2為24/31，兩臺(tái)電機(jī)基本參數(shù)見表1。

表1 不同槽配合方式的兩臺(tái)電機(jī)基本參數(shù)

兩臺(tái)槽配合不同的電機(jī)激振電磁力波次數(shù)分別如表2和表3所示。

表2 1號(hào)電機(jī)的激振電磁力波次數(shù)(槽配合方式為24/26)

表3 2號(hào)電機(jī)的激振電磁力波次數(shù)(槽配合方式為24/31)

以上是對(duì)兩臺(tái)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲進(jìn)行了定性的分析。為了確定1號(hào)電機(jī)和2號(hào)電機(jī)兩種不同槽配合方式哪一種更為合理，我們還需要對(duì)這兩臺(tái)電機(jī)定子的固有頻率和振動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算。

2 感應(yīng)電機(jī)不同槽配合方式的諧響應(yīng)分析

對(duì)于一個(gè)自由度為的線性系統(tǒng)，表征其受到激振的振動(dòng)過程的偏微分方程如下：

式（6）中，表示點(diǎn)位移的階向量，()表示外部載荷向量，m表示階質(zhì)量矩陣，c表示階阻尼矩陣，k表示階剛度矩陣。

如果忽略系統(tǒng)的振動(dòng)阻尼，式（6）將變?yōu)?/p>

對(duì)其求解將得到系統(tǒng)的固有頻率和振動(dòng)特性。據(jù)此，我們可以建立對(duì)于感應(yīng)電機(jī)的模型。本文利用ANSYS Workbench平臺(tái)進(jìn)行多物理場(chǎng)的有限元耦合來(lái)求解1號(hào)電機(jī)和2號(hào)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲。略去無(wú)載荷狀態(tài)下的模態(tài)分析過程，其總體耦合過程如圖1所示。

首先通過ANSYS Maxwell模塊對(duì)定子齒部的電磁力進(jìn)行求解，兩臺(tái)電機(jī)的齒尖所受電磁力的力密度分布如圖2所示，同時(shí)可以得到該電磁力的徑向分量和切向分量。

圖2 1號(hào)電機(jī)和2號(hào)電機(jī)的定子齒部電磁力力密度分布

然后將得到的電磁力的徑向分量和切向分量結(jié)果作為外部載荷加載給定子鐵心模型，如圖3所示。同時(shí)令兩臺(tái)電機(jī)的機(jī)殼作為邊界條件，不考慮定子鐵心與機(jī)殼之間的間隙，利用ANSYS Mechanical模塊進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到定子鐵心的振動(dòng)特性[11, 12]。

圖3 電磁力的徑向與切向分量作為載荷加載

兩臺(tái)電機(jī)的齒部變形及機(jī)殼變形如圖4所示。

同時(shí)得到兩臺(tái)電機(jī)的機(jī)殼和齒尖的振動(dòng)位移分布以及各自振動(dòng)速率的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。

從圖5~圖7中可以看出，在外部載荷的作用下0~10000Hz區(qū)間內(nèi)，兩臺(tái)電機(jī)在4800Hz下振動(dòng)位移和速率達(dá)到峰值，1號(hào)電機(jī)的定子鐵心齒尖的振動(dòng)速率幅值為0.71nm/s，定子機(jī)殼的振動(dòng)速率幅值為0.39nm/s；2號(hào)電機(jī)定子鐵心齒尖的振動(dòng)速率幅值為0.18nm/s，定子機(jī)殼的振動(dòng)速率幅值為0.11nm/s。通過以上對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)從振動(dòng)特性上來(lái)看，2號(hào)電機(jī)的振動(dòng)幅度較小，優(yōu)于1號(hào)電機(jī)。那么產(chǎn)生的電磁噪聲的情況是否還是如此，需要進(jìn)一步進(jìn)行聲學(xué)分析[13]。

圖4 1號(hào)電機(jī)和2號(hào)電機(jī)振動(dòng)振型視圖

圖6 1號(hào)電機(jī)和2號(hào)電機(jī)的機(jī)殼振動(dòng)速率伯德圖

3 感應(yīng)電機(jī)不同槽配合方式的聲學(xué)分析

根據(jù)聲學(xué)基本理論及式（7）中求解偏微分方程得到的振動(dòng)速率，有

式（8）中，為空氣的密度；0為聲音在空氣中的傳播速率；W為聲波相對(duì)輻射功率；I為聲音按平面?zhèn)鞑サ穆晱?qiáng)；I為聲音按球面?zhèn)鞑サ穆晱?qiáng)[14-15]。

將前面求解的兩臺(tái)電機(jī)機(jī)殼和定子鐵心齒尖的振動(dòng)速率作為聲學(xué)分析的輸入條件，利用Acoustic模塊進(jìn)行聲學(xué)分析，如圖8、圖9所示。

圖8 聲學(xué)分析的模型及邊界條件設(shè)置

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，在聲場(chǎng)的內(nèi)部，各個(gè)點(diǎn)的噪聲分布幅值不相同；在徑向各個(gè)方向上聲壓級(jí)(SPL)的的分布也不相同。在徑向方向距機(jī)殼1m遠(yuǎn)處，1號(hào)電機(jī)的電磁噪聲聲壓級(jí)最大為87.76dB；2號(hào)電機(jī)的電磁噪聲聲壓級(jí)最大為73.71dB。

通過對(duì)1號(hào)電機(jī)和2號(hào)電機(jī)的試驗(yàn)進(jìn)行實(shí)測(cè)，分別測(cè)得1號(hào)電機(jī)實(shí)測(cè)噪聲為85dB，2號(hào)電機(jī)的實(shí)測(cè)噪聲為74.7dB。

經(jīng)過上面的計(jì)算和分析，我們確定槽配合方式為24/26的1號(hào)電機(jī)在振動(dòng)和電磁噪聲兩個(gè)指標(biāo)上均不如槽配合方式為24/31的2號(hào)電機(jī)。此結(jié)果也經(jīng)過了試驗(yàn)的實(shí)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，可以確保仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文以兩臺(tái)不同槽配合方式，容量為7.5kW的三相感應(yīng)電機(jī)為研究對(duì)象，在對(duì)其進(jìn)行槽配合力波分析的基礎(chǔ)上，提出了一種通過多物理場(chǎng)的有限元耦合進(jìn)行分析和研究的方式，在求解多個(gè)問題后，最終達(dá)到了對(duì)不同槽配合方式的感應(yīng)電機(jī)電磁振動(dòng)和噪聲的完整分析。分析的結(jié)果與實(shí)測(cè)噪聲驗(yàn)證吻合得也非常好，說(shuō)明這種分析方式的準(zhǔn)確性。最終2號(hào)電機(jī)(槽配合方式為24/31)的電磁振動(dòng)和電磁噪聲均比1號(hào)電機(jī)(槽配合方式24/26)要小，這為今后的感應(yīng)電機(jī)設(shè)計(jì)提供了降低振動(dòng)和噪聲的指導(dǎo)。

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Research on Noise Analysis Based on Multi-physics Field Coupling for Induction Motor

WANG Tao1, SUN Yutian1, WANG Qian2, BI Chunhui1, GOU Zhide1

(1. Harbin Institute of Large Electrical Machinery, Harbin 150040, China; 2. Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

Electromagnetic vibration and noise analysis is often required for the design of induction motor. In this paper, a noise analysis and research method of induction motor based on multi-physics field coupling is proposed. The electromagnetic force of induction motor is coupled with vibration and noise by harmonic response analysis, and the electromagnetic vibration and noise of induction motor are solved and calculated.The simulation results show that the proposed method can accurately verified the experimental results very well.

induction motor; slot combination; multi-physics field coupling; harmonic response analysis; vibration; noise

TM314

A

1000-3983(2018)03-0011-04

2017-06-12

王韜（1984-），2011年畢業(yè)于湖南大學(xué)，碩士，工程師，現(xiàn)從事電機(jī)電磁分析研究工作。