李東傳, 王海東, 王軍平, 曹麗琴

(1.石油工業(yè)油氣田射孔器材質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心, 黑龍江 大慶 163853;2.中國石油集團西部鉆探工程有限公司克拉瑪依鉆井公司, 新疆 克拉瑪依 834009)

0 引 言

隨著復合射孔[1-5]檢測技術的發(fā)展,陶亮[6]據(jù)西安通源石油科技股份有限公司的復合射孔器單元地面動態(tài)試驗裝置[7]數(shù)據(jù)模擬計算研究了復合射孔數(shù)值模擬的準確性;張為雨[8]據(jù)石油工業(yè)油氣田射孔器材質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心的復合射孔器單元地面動態(tài)試驗裝置[9]數(shù)據(jù)模擬計算研究了內(nèi)置式復合射孔器單元射孔時射孔彈周圍的壓力載荷分布。模擬結果均能夠達到工程要求。以上研究使用了爆炸沖擊算法,而熱結構耦合算法也應用了射孔測試改造聯(lián)作套管強度分析[10],本文嘗試用于分析射孔試驗釜體的應力分布。

隨著目的儲層深度的增加,對復合射孔器材產(chǎn)品耐溫耐壓性能提出了更高要求,用戶希望在使用前掌握產(chǎn)品在高溫或高溫高壓條件下的安全性和射孔效果,以保證井下施工的安全和效果。目前的試驗裝置[7,11]均不能滿足要求,主要原因:①無法提供高溫高壓的試驗條件;②無法承受高溫高壓條件下的沖擊損害。為了進一步開展井下高溫高壓條件的射孔試驗驗證和測試工作,需要研制高溫高壓條件下復合射孔器單元試驗釜體。本文針對高溫條件下復合射孔實驗設備的動強度設計目標,以石油工業(yè)油氣田射孔器材質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心的常溫復合射孔器單元試驗釜體為基礎,在復合射孔器單元的沖擊載荷實測基礎上,開展高溫條件復合射孔實驗釜體的爆炸沖擊數(shù)值模擬分析,為高溫條件下射孔試驗釜體的研制提供依據(jù),并初步校核了高溫射孔試驗釜體的抗沖擊性能。

1 實驗設備

數(shù)據(jù)模型以石油工業(yè)油氣田射孔器材質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心室內(nèi)測試的復合射孔器單元試驗裝置為對象(見圖1),內(nèi)徑124 mm,使用內(nèi)循環(huán)加熱內(nèi)置的復合射孔器單元,以模擬其在井筒內(nèi)的位置和溫度條件。

模型包含4種材料:外徑102 mm的復合射孔槍(壁厚11 mm,孔密16孔/m)、環(huán)空介質(zhì)、內(nèi)圓外正八柱面的本構結構(非射孔槍對應部分外部為圓柱)和砂巖上的孔道(鋼殼內(nèi)砂巖上)。

高溫復合射孔試驗釡體處于多物理場耦合的作用過程,以現(xiàn)有技術水平只能完成熱結構耦合、爆炸沖擊耦合,依然難以實現(xiàn)全過程的耦合數(shù)值分析。針對該釜體抗沖擊問題,進行分步處理,一方面避免過多耦合場的難點;另一方面計算周期能夠得到有效控制。分別開展熱場、熱結構耦合場、爆炸沖擊耦合場的分析,并進行有機的應力疊加分析實驗釜體的抗沖擊性能。

圖1 復合射孔器單元高溫動態(tài)測試裝置

2 載荷與條件

2.1 復合射孔器射孔時產(chǎn)生的載荷

在外徑102 mm射孔槍內(nèi)裝38 g裝藥的DP44RDX38-3型聚能射孔彈和25 g壓裂火藥。射孔時,雷管起爆導爆索,導爆索起爆聚能射孔彈,聚能射孔彈爆轟形成射流,同時使火藥爆燃。復合射孔器單元中聚能射孔彈的爆轟載荷采用了張為雨[8]數(shù)值模擬的射孔彈爆轟沖擊載荷,峰值為1 100 MPa,壓裂火藥的壓力載荷采用地面測試得到環(huán)空載荷曲線(見圖2),峰值低于100 MPa。由于聚能射孔彈爆轟沖擊遠遠高于壓裂火藥爆燃時的環(huán)空壓力,且壓裂火藥爆燃時的壓力滯后1 ms左右,因此,主要分析聚能射孔彈爆轟沖及熱應力形成的耦合。

圖2 復合射孔器射孔時環(huán)空壓力曲線

地面試驗載荷經(jīng)過濾波處理后,并且函數(shù)擬合得到輸入載荷的函數(shù)表達式為

(1)

(2)

式中,α、β分別為與距離相關的無量綱黏性參數(shù);pb為槍內(nèi)爆燃的峰值壓力,MPa;Cp為氣體介質(zhì)縱波速度,m/s;D為射孔槍內(nèi)徑,mm。取得的載荷峰值壓力為1 100 MPa,射孔槍內(nèi)徑86 mm,氣體介質(zhì)縱波速度600～350 m/s。

2.2 溫度、壓力條件

實驗設備在室內(nèi),其外部直接與空氣接觸,熱交換屬于自然對流狀態(tài)。自然對流換熱的函數(shù)表達式為

(3)

式中,λ為流體導熱系數(shù),W/(m·℃);l為構件幾何尺寸特征長度,m;Nu為努塞爾數(shù);ε為修正系數(shù)。

由于裝置壁與空氣的對流換熱屬于大空間內(nèi)的自然對流換熱,努塞爾數(shù)Nu是格拉曉夫數(shù)Gr和普朗特數(shù)Pr的函數(shù),計算Nu的實驗關聯(lián)式[9]為

Nu=C(GrPr)n

(4)

對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體,格拉曉夫數(shù)Gr中的體積膨脹系數(shù)α=1/T,在自然對流關聯(lián)式中,通常定性溫度采用邊界層的算術平均溫度t∞=(t∞+tw)/2的方案,t∞指未受壁面影響的遠處的流體溫度。Gr中的特征長度的選擇方案通常為圓柱取外徑、其他部分實測。設計釜體內(nèi)表面溫度為190 ℃,釜體外表面與空氣接觸(設為20 ℃),空氣的自然對流換熱系數(shù)為5～25 W/(m2·℃),這里取最嚴酷的條件25 W/(m2·℃)展開傳熱數(shù)值分析。

該例設計釜體內(nèi)的靜態(tài)壓力、外部壓力均為1個標準大氣壓。

3 數(shù)值模型

3.1 幾何模型

根據(jù)圖1復合射孔器單元試驗裝置中的試驗釜體結構,建立了如圖3所示的數(shù)值計算幾何模型,并進行了六面體單元的網(wǎng)格剖分。

圖3 實驗裝置計算模型

3.2 材料模型

釜體材料30CrMoNi2VA常溫下靜態(tài)屈服應力為1 215 MPa,動態(tài)屈服應力為1 800 MPa,200 ℃條件下的靜態(tài)屈服應力為1 175 MPa,射孔沖擊應變率條件下的動態(tài)屈服應力約為1 500 MPa。應用金屬材料的Johnson-Cook熱黏塑性動態(tài)本構模型表達式為

(5)

式(5)中需要確定的是靜態(tài)屈服應力σs、應變特性參數(shù)B和n、應變敏感率特性C;溫度軟化特性m;Tr為參考溫度;Tm是材料的熔點溫度。具體參數(shù)見表1。

表1 材料JC本構模型的參數(shù)

3.3 分析模型

3.3.1 熱結構耦合算法

在熱彈性力學中,應力應變不僅是由外力引起,而且也由溫度的變化引起。外力產(chǎn)生的應力,應變用彈性力學原理計算,而溫度變化產(chǎn)生的應力,應變則用熱彈性力學原理計算,然后兩者疊加。熱力耦合的有限元計算方程為

Kδ=F

(6)

(7)

式中,K為剛度矩陣;δ為位移矢量;F為總載荷向量;e為單元數(shù);Eo為單元總數(shù);Rpe為單元體積力載荷向量;Rqe為單元邊界上表面力載荷向量;RMe為單元節(jié)點集中力載荷向量;R為單元積體力、表面力、集中力向量;L為幾何矩陣。

式(7)與彈性理論計算公式相比,只是在載荷向量中多了一項L。從有限元數(shù)值計算的意義上看,這種溫度場對結構的耦合作用,僅由于溫度變化引起了相當?shù)妮d荷列陣。

3.3.2 爆炸沖擊算法

爆轟流體力學計算的狀態(tài)方程指的是壓力p、比體積V和溫度T之間的關系,在爆轟高溫高壓條件下,要知道某時刻的產(chǎn)物組成和各組分的熱力學參數(shù),才能按照某種混合法則建立爆轟產(chǎn)物的總體狀態(tài)方程。在不考慮化學反應以何種方式進行、只考慮爆轟反應熱、通過實驗確定狀態(tài)方程中的系數(shù)時,應用最多的是JWL方程,也是數(shù)值模擬中使用的狀態(tài)方程,其數(shù)學表達式為

(8)

式中,p為壓力;A、B、R1、R2、ω分別為材料常數(shù);E為初始內(nèi)能;V為相對體積。式(8)中右端第1、第2、第3項分別在高、中、低壓起主要作用。

4 模擬結果

4.1 射孔沖擊應力

經(jīng)過計算提交動力顯式運算,得到釜體的應力波計算結果。算例中以實驗釜體的應力波狀況為中心,圖4反映了單元射孔釜體在復合射孔載荷作用下的等效應力云圖。最大動應力水平為1 215 MPa的位置處于孔口的局部邊界和端部堵頭,該動應力由應力波迭加形成,作用時間約20 μs。

圖4 時域下釜體沖擊等效應力云圖

整體看來,釜體結構的壓力分布不均勻,最大應力出現(xiàn)主要由射孔彈的爆炸沖擊峰值引發(fā);部分結構處于次級的應力水平狀態(tài),在850～900 MPa壓力區(qū)間。

4.2 熱應力

在最嚴酷的自然對流條件下,建立傳熱數(shù)值模型和熱邊界條件。自然換熱后,釜體結構最低溫度達到134 ℃,如圖5的釜體整體結構和剖分結構的溫度分布所示。由于結構的不一致性,其自然形成的熱應力位置如圖6所示,最大熱應力值達到174.5 MPa,但是并不在孔口邊界。

圖5 釜體穩(wěn)態(tài)熱場分布圖

圖6 釜體等效熱應力分布

4.3 熱結構耦合應力水平

釜體結構中,聚能射孔彈產(chǎn)生的最大應力水平是1 215 MPa,熱結構耦合應力水平是185 MPa,線性迭加的釜體結構最大應力水平為1 400 MPa。

5 模擬結果對比

5.1 動強度校核與應力集中處理

由數(shù)值模擬結果得知,復合射孔釜體熱-結構耦合的最大應力水平σm=1 400 MPa>σs=1 175 MPa,不能滿足結構靜強度要求?？紤]材料率相關性的動強度校核σm=1 400 MPa<σds=1 500 MPa,則結構能夠滿足動強度要求。

雖然滿足動強度要求,但是釜體孔口邊界由于應力集中導致應力幅值偏大,應力波峰值幾乎達到了1 215 MPa。為避免應力集中現(xiàn)象,可在孔口邊界倒角(如5 mm×5 mm),將應力波峰值緩解到1 000 MPa左右。初步評估高溫復合射孔器單元試驗裝置結構材料的動強度[1 215 MPa,1 800 MPa],基本滿足高溫復合射孔試驗條件下的應力水平。

5.2 模擬與實驗對比

圖7 復合射孔器單元高溫動態(tài)測試裝置

參考模擬計算結果研制了高溫復合射孔器單元試驗裝置[11](見圖7),并開展了室溫條件下復合射孔的應變實驗測試。對比試驗測試結果和數(shù)值模擬結果(見圖8),發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析的應變時域特征和波動幅值,與試驗測試的結果基本一致,因此判斷該例的數(shù)值分析結果可信度,也確定了高溫復合射孔器單元試驗裝置的耦合結構應力水平范圍。

圖8 數(shù)值計算與試驗測試的應變結果對比

利用試驗裝置進行了某型超高溫復合射孔器產(chǎn)品的室溫條件下、高溫條件下(180 ℃、150 h)對比試驗,峰值壓力由63 MPa降為56 MPa,降幅為11.1%;壓力大于30 MPa持續(xù)時間由4.1 ms降為3.7 ms,降幅為9.8%。超高溫條件下產(chǎn)品的安全性能滿足SY/T 6824—2011[12]要求,有效作用時間不滿足要求。

6 結 論

(1) 復合射孔器單元中的聚能射孔彈爆轟載荷形成的沖擊波在承溫、承壓釜體內(nèi)壁上的形成應力分布不均勻,最大應力低于1 400 MPa,但持續(xù)時間約為20 μs。

(2) 設計制造了復合射孔器單元高溫動態(tài)測試裝置,釜體材料選擇動態(tài)屈服強度為1 500 MPa,設計后裝置的靜態(tài)承壓強度為600 MPa。應用該裝置能夠在模擬井下溫度、井筒空間條件下測試復合射孔器單元的壓力—時間分布,更真實在評價產(chǎn)品性能。

(3) 高溫條件會導致復合射孔器產(chǎn)品的性能降低,從而影響施工效果。

(4) 建議對現(xiàn)場使用的高溫復合射孔器產(chǎn)品進行檢驗,以保證施工效果,并有助于檢驗、評價標準的修訂。

致謝:本文的撰寫過程中得到西北工業(yè)大學航空學院陶亮博士的幫助,在此表示衷心感謝!

參考文獻:

[1] SATOM IKAW AM OTO, TAKESH IM AK IDA, et al. Precise Numerical Simulations of Electrodynamics Tethers for an Active Debris Removal System [J]. Acta Astronautica, July September, 2006, 59(1-5): 139-148.

[2] FONTAINE JR, RAPP R, KO SKE LAH, et al. Evaluation of Air Diffuser Flow Modeling Methods Experiments and Computational Fluid Dynamics Simulations [J]. Building and Environment, 2005, 40(3): 377-389.

[3] SIMON LABRUNIE, JOSEE A CARRILLO, PIERRE BERTRAND. Numerical Study on Hydrodynamic and Quasineutral Approximations for Collisionless Two-species Plasmas [J]. Journal of Computational Physics, 2004, 200(1, 10): 267-298.

[4] 陳莉靜, 李寧, 王俊奇. 高能復合射孔爆生氣體作用下預存裂縫起裂擴展研究 [J]. 石油勘探與開發(fā), 2005, 32(6): 91-93.

[5] 陶亮, 虞青俊, 等. 復合射孔接頭脫落的數(shù)值分析 [J]. 石油機械, 2006, 34(4): 17-20.

[6] 陶亮, 艾曉莉. 復合射孔數(shù)值模擬的準確性驗證及其應用展望 [J]. 測井技術, 2007, 31(1): 45-48.

[7] 張國桉, 成建龍. 復合射孔動態(tài)測試裝置: CN 1970992A [P]. 2007-05-30.

[8] 張為雨, 金冶, 等. 復合射孔爆炸沖擊載荷的數(shù)學模型分析 [J]. 油氣井測試, 2017, 26(2): 6-8.

[9] 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學 [M]. 2版. 北京: 高等教育出版社, 1998.

[10] 竇益華, 楊鵬, 張明友, 等. 射孔測試改造聯(lián)作套管強度熱結構耦合分析 [J]. 石油機械, 2012, 38(12): 46-49.

[11] 王贊, 李東傳, 金成福, 等. 一種下掛式復合射孔器單元動態(tài)壓力測試裝置: ZL 2010 2 0653644.8 [P]. 2011-07-27.

[12] SY/T 6824—2011油氣井用復合射孔器通用技術條件及檢測方法 [S]. 北京: 石油工業(yè)出版社, 2011.