李祥
學(xué)習(xí)生活中,不知你有沒有看到過這樣的公式:0.99365≈0.03,1.01365≈37.8.它講的是這樣的生活道理:積跬步,以至千里;積怠惰,以致深淵.這個(gè)公式是概率在生活中的應(yīng)用,不會隨著人的意志而轉(zhuǎn)移.概率思維是人們正確觀察事物所必須具備的品質(zhì).希望大家能夠用概率的思維分析并解決現(xiàn)實(shí)問題.
《狼來了》選自《伊索寓言》.從前,在一個(gè)僻靜遙遠(yuǎn)而又淳樸的山村里,有一個(gè)小孩,他每天都會趕著成群的羊到山間的草叢里吃草.因?yàn)樯嚼锝?jīng)常會有狼出沒,所以山民對狼的警惕性很高.有一天,他閑得無聊,想要做點(diǎn)“刺激”的事情,于是在山上喊:“狼來了!狼來了!”山下的村民聞聲便拿起“武器”沖出去打狼,可是到了山上,并沒有發(fā)現(xiàn)狼的蹤跡,村民們奇怪而又無奈地回去了.第二天小孩故伎重施,又一次欺騙村民,喊“狼來了,狼來了”.到了第三天,狼果真來了,可此時(shí),無論小孩怎么喊叫,也沒有人上山來救他.最后,他和羊群被狼“追殺”.
在故事中,設(shè)村民對這個(gè)小孩的最初的可信度為0.8.假設(shè)小孩說第一次謊,信任度下降20%.之后的每一次說謊,信任度都下降之前的2倍.則小孩第一次說謊時(shí)村民對他的信任度為:P=0.8×(1-20%)/1=0.64].這個(gè)數(shù)據(jù)表明,村民對小孩的信任度由原來的0.8下降到0.64.當(dāng)小孩第二次說謊時(shí),村民對他的信任度為P=0.64×(1-2×20%)/1=0.384].此時(shí)的數(shù)據(jù)說明,村民對小孩的信任度由0.64下降到0.384.所以小孩第三次喊“狼來了”,村民對他的信任度為P=[0.384×(1-4×20%)1=0.0768].這個(gè)數(shù)據(jù)表明,村民對小孩的信任度由0.64下降到0.0768.由于前兩次小孩對村民的欺騙,所以村民們第三次聽到喊聲后并沒有上山救小孩.
隨著概率知識的不斷學(xué)習(xí),你將會發(fā)現(xiàn),先學(xué)習(xí)概率知識,再學(xué)會應(yīng)用,對我們做出正確的判斷和決策有極大作用.
(作者單位:江蘇省無錫市新安中學(xué))