劉成才

(中州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 鄭州 450044)

建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌是指由于某些因素引起的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)部的局部初始破壞，這種初始破壞在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)展、傳播，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體的破壞倒塌[1].連續(xù)倒塌的原因可以歸結(jié)為兩類[2]：第一類是由于地震作用，結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性大變形，構(gòu)件失穩(wěn)，傳力路徑失效引起連續(xù)倒塌；第二類是由于撞擊、爆炸、火災(zāi)及施工設(shè)計(jì)的失誤或人為破壞等造成部分承重構(gòu)件的失效，阻斷傳力路徑導(dǎo)致連續(xù)倒塌.結(jié)構(gòu)若發(fā)生連續(xù)倒塌，特別是類似“9·11”等事件的發(fā)生，將造成較大的人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失，因此，結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌問(wèn)題的研究與設(shè)計(jì)逐漸成為工程界關(guān)注的對(duì)象.

歐洲與北美國(guó)家經(jīng)過(guò)多年研究，已將抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)思想編入規(guī)范，如美國(guó)GSA 2003(該設(shè)計(jì)準(zhǔn)則給出了一套抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)分析流程)、DoD 2010英國(guó)建筑規(guī)程(British Standard)[3]、歐洲規(guī)范(Eurocode 1)及加拿大建筑規(guī)程(NBCC)[4]等.在國(guó)內(nèi)，對(duì)于結(jié)構(gòu)局部的小范圍破壞(例如鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫問(wèn)題)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的分析可見(jiàn)文獻(xiàn)[5].

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌研究中，一般可假設(shè)這些初始破壞發(fā)生在結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，以最不利情況進(jìn)行分析.DoD 2010建議以結(jié)構(gòu)的角部、邊緣及內(nèi)部豎向承重構(gòu)件作為典型構(gòu)件，通過(guò)移除這些構(gòu)件模擬初始局部破壞.建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐中，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的桿件布置可能有多種方案.目前，針對(duì)不同結(jié)構(gòu)布置方案，研究在偶然荷載作用下抗連續(xù)倒塌性能的文獻(xiàn)尚不多見(jiàn).本文基于不同角部結(jié)構(gòu)方案，設(shè)計(jì)了3棟6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑，分別布置3種不同角部拉結(jié)方案并進(jìn)行了分析，比較研究結(jié)構(gòu)在不同角部結(jié)構(gòu)方案下的抗連續(xù)倒塌性能.

1 有限元模型

1.1 框架結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)分析模型利用PKPM(V3.1.5)軟件，并依據(jù)我國(guó)現(xiàn)行國(guó)家規(guī)范[6-7]進(jìn)行配筋設(shè)計(jì).框架結(jié)構(gòu)共6層，層高3.3 m，柱網(wǎng)尺寸7.2 m×7.2 m，建筑場(chǎng)地設(shè)定為Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，抗震設(shè)防烈度為6，地面粗糙度為B類；樓面恒載為5.0 kN/m2，樓面活載為2.5 kN/m2，屋面恒載為5.5 kN/m2，屋面活載為2.0 kN/m2；外墻另設(shè)6.6 kN/m線荷載，柱截面尺寸為500 mm×500 mm，梁截面尺寸為250 mm×600 mm，樓面板厚100 mm，屋面板厚120 mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，受力鋼筋及箍筋均采用HRB400級(jí).

典型框架結(jié)構(gòu)的角部布置方式如圖1所示，在結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形不大的情況下，可采用模型1，即不作任何拉結(jié)的處理方式；在角柱有較大扭轉(zhuǎn)變形情況下，可采用模型2的處理方式，將角柱與相鄰內(nèi)柱拉結(jié)；當(dāng)結(jié)構(gòu)角部有較大范圍的扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，可采用模型3的處理方式，即將相鄰邊柱進(jìn)行拉結(jié).本文建立框架結(jié)構(gòu)方案設(shè)定單一變量，即平面角柱與周邊采用3種不同拉結(jié)方式：模型1，角柱與相鄰邊柱拉結(jié)；模型2，角柱與相鄰內(nèi)柱拉結(jié)；模型3，角部相鄰邊柱拉結(jié).

1.2 分析方法

建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能分析一般采用以下兩 種方法：一是拆除構(gòu)件分析方法[8]，二是Pushdown分析方法[9].本文運(yùn)用第一種方法進(jìn)行分析，分析過(guò)程為：通過(guò)靜力分析得到失效構(gòu)件(柱)的內(nèi)力，然后取消構(gòu)件，再將構(gòu)件的內(nèi)力反向加載到節(jié)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)模擬失效構(gòu)件的目的.

圖1 結(jié)構(gòu)模型平面布置圖(單位：mm)Fig.1 Plane arrangement diagram ofstructural model (unit：mm)

參照GSA 2003中的荷載組合作為常規(guī)荷載進(jìn)行動(dòng)力分析，即

LLoad=1.0D+0.25L

(1)

式中：D為恒定載荷；L為活動(dòng)載荷.選擇強(qiáng)度和變形的雙重準(zhǔn)則，即以不出現(xiàn)失效鉸及塑性鉸轉(zhuǎn)角θ≤6°作為判斷連續(xù)倒塌的依據(jù)[10].

1.3 拉結(jié)梁基本原則及假定

根據(jù)清華大學(xué)陸新征[11]等對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)的研究方法，提出了拉結(jié)設(shè)計(jì)中的基本原則：

1) 結(jié)構(gòu)柱拆除后，與之相連接的梁同時(shí)存在梁機(jī)制(即梁端塑性鉸的抗彎強(qiáng)度)和懸鏈線機(jī)制(即貫穿梁縱筋的抗拉強(qiáng)度)；

2) 對(duì)于梁機(jī)制，僅考慮梁端塑性鉸對(duì)負(fù)彎矩的抗彎能力；

3) 拉結(jié)構(gòu)件應(yīng)具有足夠的變形能力和抗剪強(qiáng)度.

對(duì)于上述第3點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]考察失效柱內(nèi)力時(shí)，僅考慮其軸力，但在本文設(shè)定的不同角部方案中，還需要考慮拉結(jié)梁的彎矩及剪力.

1.4 SAP2000連續(xù)倒塌動(dòng)力分析

應(yīng)用SAP2000對(duì)3個(gè)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行非線性分析，具體過(guò)程如下：

1) 建立模型，進(jìn)行靜力計(jì)算及模態(tài)分析，得出結(jié)構(gòu)在荷載組合下失效構(gòu)件的內(nèi)力及第1、3振型周期(因結(jié)構(gòu)平面為對(duì)稱布置，1、2振型周期相同，故取1、3周期).對(duì)于柱結(jié)構(gòu)，由于計(jì)算所得剪力與彎矩相對(duì)軸力均較小，因此，分析只考慮軸力影響.結(jié)構(gòu)自振周期及柱軸力情況如表1、2所示.

表1 結(jié)構(gòu)自振周期Tab.1 Natural vibration period of structures s

表2 失效/拆除柱軸力Tab.2 Axial force of failed/removed columns kN

通過(guò)參考規(guī)范GSA 2003及DoD 2010中有關(guān)拆除框架結(jié)構(gòu)中不同部位柱相對(duì)重要程度的規(guī)定得出框架結(jié)構(gòu)體系內(nèi)不同部位柱構(gòu)件的重要性排序，由高到低依次為底層外圍柱、底層內(nèi)部柱、上部外圍柱和上部?jī)?nèi)部柱[12].

本文考察角部不同結(jié)構(gòu)方案的布置，因底層柱較其他結(jié)構(gòu)層更為重要，因此在房屋建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員一般會(huì)采取諸如增大該層混凝土強(qiáng)度等級(jí)、增加柱截面配筋率等措施以提高柱結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備.在常規(guī)荷載作用之余，若突發(fā)偶然荷載或作用(例如爆炸、地震、撞擊等)時(shí)，結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件應(yīng)具有較高的安全儲(chǔ)備予以抵抗.然而在這種情況下，第2層及以上結(jié)構(gòu)層的柱構(gòu)件在偶然荷載下反而顯得更為薄弱(例如，恐怖襲擊飛機(jī)撞擊時(shí)，其目標(biāo)因周圍有建筑的遮擋，飛機(jī)一般傾向于建筑的中部，而不易撞向結(jié)構(gòu)底部)，因此，基于上述邊界條件，本文選擇了底層外最不利的情況，即在第2層某根角柱失效情況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗倒塌性能分析.結(jié)構(gòu)模型1的初始狀態(tài)及結(jié)構(gòu)2層柱失效的終態(tài)模型(顯示拆除桿件的一瞬間，由于豎向荷載的持續(xù)作用產(chǎn)生的變形)如圖2所示(圖2a中，藍(lán)色為柱、梁，紅色為板).

圖2 結(jié)構(gòu)模型1初始狀態(tài)與終態(tài)Fig.2 Initial and final states of structural model 1

2) 拆掉失效柱，然后在失效柱點(diǎn)上反向設(shè)置點(diǎn)荷載(即失效柱的內(nèi)力)進(jìn)行擬定荷載組合下的非線性靜力分析.

3) 在非線性分析基礎(chǔ)上加載荷載，由于未破壞結(jié)構(gòu)與拆除后結(jié)構(gòu)的自振周期接近，因此，拆除后結(jié)構(gòu)的自振周期可由未破壞結(jié)構(gòu)的自振周期來(lái)近似取值.本文取未破壞結(jié)構(gòu)自振周期的1/10作為失效時(shí)刻.將分析采用的時(shí)程工況定義為不考慮壓變效應(yīng)和樓板抗倒塌作用的情況，時(shí)程類型采用直接積分法，利用RAMPTH函數(shù)進(jìn)行荷載施加.

4) 對(duì)3個(gè)模型進(jìn)行時(shí)程動(dòng)力計(jì)算.在時(shí)程荷載工況定義過(guò)程中，定義時(shí)程工況為初始條件.參照SAP2000的程序規(guī)范，在進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，一般情況下使用非線性直接積分類型工況來(lái)完成連續(xù)的時(shí)程分析，即完整非線性分析.因?yàn)閷?duì)線性時(shí)程工況指定初始荷載時(shí)，會(huì)考慮前工況非線性剛度影響，但不會(huì)考慮后續(xù)附加的非線性影響.

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 失效柱點(diǎn)位移分析

設(shè)3個(gè)模型的第2層某角柱失效，分析得到3個(gè)模型結(jié)構(gòu)的失效柱點(diǎn)位移時(shí)程曲線如圖3所示.

圖3 失效柱點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.3 Displacement time history curvesfor failed column points

由圖3分析可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)2層某角柱失效后，失效柱點(diǎn)的Z向位移隨時(shí)間行進(jìn)單調(diào)遞增而未趨于穩(wěn)定，說(shuō)明選取的3個(gè)模型均發(fā)生了連續(xù)倒塌.另一方面，由圖3中可以看出模型1(角柱與相鄰邊柱拉結(jié))的位移發(fā)展最快，即曲線圖最陡，隨后是模型2(角柱另與相鄰內(nèi)柱拉結(jié))，最平緩的為模型3(角部相鄰邊柱拉結(jié))，這說(shuō)明對(duì)角部承重構(gòu)件的水平拉結(jié)能夠在一定程度上限制倒塌時(shí)的豎向位移，但不同的拉結(jié)方案將產(chǎn)生不同的限制效果.模型2中角柱與相鄰內(nèi)柱對(duì)角拉結(jié)使得樓板荷載、兩柱之間不平衡彎矩直接傳導(dǎo)在該角柱上的內(nèi)力增加；模型3中角柱相鄰的邊柱拉結(jié)冗余度增加，使得結(jié)構(gòu)在角柱失效情況下能夠形成新的角部支撐結(jié)構(gòu)，代替原有結(jié)構(gòu)破壞部分繼續(xù)承載，但在繼續(xù)增加荷載的情況下，結(jié)構(gòu)最終趨向連續(xù)倒塌破壞.同時(shí)可看出，角柱周邊的冗余約束越多，備用傳力機(jī)制越復(fù)雜，結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能越好.

2.2 失效柱點(diǎn)內(nèi)力分析

各模型失效層角部柱軸力分布如圖4所示(F為軸力，M為軸力矩).

圖4 結(jié)構(gòu)失效層角部柱軸力Fig.4 Axial force of corner columnin structural failure layer

由圖4可知，在角柱與相鄰內(nèi)柱拉結(jié)情況下，其對(duì)角部樓板荷載的傳導(dǎo)起到了對(duì)角加載的作用，即樓面荷載主要由角柱與內(nèi)柱承擔(dān)，因此其角柱內(nèi)力最大；在角柱周邊有間接拉結(jié)情況下，角柱內(nèi)力也比無(wú)拉結(jié)情況大.

值得注意的是，模型2及模型3相鄰內(nèi)柱、模型3相鄰邊柱的內(nèi)力對(duì)比模型1均有所增加，這說(shuō)明在結(jié)構(gòu)角柱失效后，后兩者相鄰傳力途徑內(nèi)力增加比沒(méi)有拉結(jié)的模型1更多；在結(jié)構(gòu)有冗余拉結(jié)情況下，結(jié)構(gòu)的備用傳力路徑是否有效地承擔(dān)工作，最直觀的方式即考察該備用路徑上的桿件內(nèi)力是否增大，顯然，模型2與模型3的計(jì)算結(jié)果可驗(yàn)證結(jié)構(gòu)有效性.

2.3 結(jié)構(gòu)抗倒塌性能分析

對(duì)3個(gè)模型的結(jié)構(gòu)倒塌情況進(jìn)行分析可知，在給定的荷載與荷載組合條件下，結(jié)構(gòu)某角柱失效后，即發(fā)生倒塌，但其倒塌失效的時(shí)間有所不同.有拉結(jié)情況比無(wú)拉結(jié)情況的位移失效耗時(shí)更長(zhǎng)，模型2、模型3分別比模型1增加了74%和52%.在失效內(nèi)力方面，有拉結(jié)情況雖然比無(wú)拉結(jié)情況下角柱內(nèi)力有所增大(模型2、模型3分別比模型1增加了16.9%和6.2%)，但相鄰邊柱和相鄰內(nèi)柱承載力、結(jié)構(gòu)角部穩(wěn)固性有所提升，間接增加了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能.

綜合考慮結(jié)構(gòu)失效后桿件的位移及內(nèi)力響應(yīng)(特別是角柱的軸力)后，分析如下：

1) 模型2的相鄰邊柱軸力相比模型1有所減少，但其角柱內(nèi)軸力、相鄰內(nèi)柱軸力均有增加，特別是角柱內(nèi)軸力增大了16.9%，這是因?yàn)榻侵c相鄰內(nèi)柱對(duì)角拉結(jié)使得樓板荷載、兩柱之間不平衡彎矩在該角柱上的內(nèi)力增加，這種軸力增大是由于直接傳導(dǎo)造成的(因?yàn)槔Y(jié)梁的兩端節(jié)點(diǎn)直接架設(shè)在失效柱柱點(diǎn)上)，綜合考慮說(shuō)明該方案不利于結(jié)構(gòu)角柱失效情況，對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，應(yīng)注意減少或不使用該種拉結(jié)方案.

3 結(jié) 論

在對(duì)本文建立的3個(gè)模型進(jìn)行SAP2000非線性時(shí)程分析的基礎(chǔ)上，分別研究了結(jié)構(gòu)某角柱失效情況下的位移及內(nèi)力情況.通過(guò)對(duì)模型1～3的失效后位移、軸力分析可看出，不同的結(jié)構(gòu)方案在失效后的結(jié)構(gòu)變形、倒塌時(shí)間及備用傳力路徑等方面均有不同.經(jīng)本文計(jì)算分析得出如下結(jié)論：

1) 給定的有拉結(jié)情況雖然比無(wú)拉結(jié)情況下角柱內(nèi)力有所增大，但相鄰邊柱與內(nèi)柱承載力增加.

2) 在給定的荷載組合情況下，對(duì)角部豎向承重結(jié)構(gòu)加以拉結(jié)，可在一定程度上增加結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)的目的.

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