栗 青， 鄧 怡

(沈陽工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 沈陽 110870)

隨著國民經(jīng)濟的高速發(fā)展，我國大興土木建筑，目前我國已經(jīng)成為世界上混凝土使用最多的國家.由于混凝土在施工及使用過程中存在多種病害，使得結(jié)構(gòu)加固技術(shù)迅速發(fā)展.傳統(tǒng)的加固方式存在影響結(jié)構(gòu)美觀、減少使用空間、施工占地大和周期較長等問題，采用纖維材料加固混凝土結(jié)構(gòu)越來越多地應(yīng)用于實際工程當(dāng)中.本文將研究碳納米管水泥基復(fù)合材料的力學(xué)性能[1].

1991年，日本學(xué)者Lijima發(fā)現(xiàn)碳納米管[2].西班牙Campillo等于2003年最早報道出關(guān)于碳納米管水泥基復(fù)合材料方面的研究，得出由多壁碳納米管和單壁碳納米管增強的水泥漿體抗壓強度分別提高了30%和6%的結(jié)論[3].Cwirzen等對MWCNTs進(jìn)行功能化處理，MWCNTs摻入量為0.045%的水泥漿體抗壓強度提高約50%[4].Hunashyal等人對碳納米管水泥基的抗彎性能進(jìn)行了研究，得出MWCNTs摻入量為0.25%、0.5%和0.75%的水泥漿體的抗彎強度分別提高了30.76%、37.93%和43.75%[5].

李庚英和王培銘對碳納米管水泥基復(fù)合材料進(jìn)行了微觀結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能分析，并與碳纖維水泥增強材料的力學(xué)性能進(jìn)行了對比[6]；王德剛利用ANSYS建立了碳納米管水泥基的模型，得出其拉伸的本構(gòu)關(guān)系[7]；施冬莉等建立了碳納米管復(fù)合材料的微觀力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)碳納米管的團聚與彎曲對復(fù)合材料的彈性模量影響較大，其還參照分子動力學(xué)研究碳納米管軸向屈曲受內(nèi)壓影響的分析結(jié)果，利用有限元方法進(jìn)行了對比研究[8-10].

1 復(fù)合材料理論

本文采用復(fù)合材料力學(xué)理論求解碳納米管與混凝土復(fù)合材料的強度及彈性模量.假定碳納米管沿受力方向均勻平行排列；碳納米管與混凝土在承載過程中無相對滑移.

根據(jù)復(fù)合材料單向增強理論及彈性疊加原理，則有

Ffc=Ff+Fm

(1)

σfc=σfρf+σm(1-ρf)

(2)

Efc=Efρf+Emρm

(3)

μfc=Vfμf+Vmμm

(4)

式中：Ffc為碳納米管混凝土承載力；Ff為碳納米管承載力；Fm為混凝土承載力；σfc為碳納米管混凝土復(fù)合體應(yīng)力；σf為碳納米管應(yīng)力；σm為混凝土應(yīng)力；ρf為碳納米管混凝土復(fù)合體體積率；Efc為碳納米管混凝土復(fù)合體彈性模量；Ef為碳納米管彈性模量；Em為混凝土彈性模量；ρm為混凝土體積率；μfc為碳納米管混凝土復(fù)合體泊松比；μf為碳納米管泊松比；μm為混凝土泊松比；Vf為碳納米管體積含量；Vm為混凝土體積含量.

2 碳納米管加固混凝土梁

2.1 梁的幾何構(gòu)成

梁的幾何尺寸如圖1所示(單位：mm)，梁中加入含量為6%的碳納米管，納米管長度為240 nm，直徑為4 nm.

2.2 碳納米管參數(shù)計算

對碳納米管混凝土彈性模量進(jìn)行求解，考慮連續(xù)性、方向性和均勻性等因素的影響，按照式(5)～(7)求出彈性模量，即

Efc=ηEfVf+(1-Vf)Ec

(5)

圖1 摻入碳納米管的FRP加固混凝土梁Fig.1 FRP strengthened concrete beamwith carbon nanotubeη

(6)

(7)

式中：Ec為混凝土的彈性模量；μ為混凝土的泊 松比；l/dr為碳納米管的長徑比.本文中，相關(guān)參數(shù)的數(shù)值為Ef=1 026 GPa，Ec=26.4 GPa，Vf=2%，μ=0.165，l/dr=240/4=60，求得Efc=44.34 GPa.

碳納米管混凝土的峰值壓應(yīng)變和應(yīng)力的計算公式分別為

(8)

(9)

λf=Vfl/dr

(10)

ffct=σt+1.311λf

(11)

εfct=45ffct×10-6

(12)

式中，σt為混凝土拉伸極限強度.碳納米管對混凝土梁受壓區(qū)的性能影響不大，故碳納米管混凝土極限壓應(yīng)變的值仍采用混凝土極限壓應(yīng)變.

表1給出了未加碳納米管的混凝土參數(shù)和加碳納米管的混凝土參數(shù).

3 模型建立

本文采用ANSYS建立計算模型.混凝土采用solid65單元，鋼筋采用link180單元，纖維布采用shell181單元.鋼筋混凝土梁按處理方式可分為：整體式、組合式、分離式三種，本文采用分離式模型，假設(shè)鋼筋與混凝土之間沒有相對滑移.當(dāng)梁整體、保護層、受拉區(qū)加入碳納米管時，利用復(fù)合材料力學(xué)理論改變混凝土參數(shù)，碳納米管混凝土仍采用solid65單元建立模型，有限元模型如圖2～5所示.

表1 材料力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of materials

圖2 鋼筋骨架模型Fig.2 Steel skeleton model

圖3 加載模型Fig.3 Loading model

圖4 模型變形圖Fig.4 Model deformation diagram

圖5 單元應(yīng)力圖Fig.5 Unit stress diagram

4 計算結(jié)果及分析

圖6 GFRP加固鋼筋混凝土梁的荷載位移曲線Fig.6 Load-displacement curves for GFRPstrengthened concrete beam

Fig.7Load-displacementcurvesofGFRPbeamsstrengthenedwithcarbonnanotubesindifferentparts

5 結(jié) 論

本文將GFRP加固混凝土梁的模擬計算與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了模型的可行性.碳納米管可以提高混凝土梁的承載力，隨著碳納米管的增加，梁的承載力逐漸增大，但加載部位不同，改善效果不同.

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