，,，，，

(1.西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系，大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069；2.國(guó)土資源部黃土地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心，陜西 西安 710054)

區(qū)域性、大孔性、水敏性、結(jié)構(gòu)性等是黃土所具有的特殊巖土工程性質(zhì)，使其在各類(lèi)工程建設(shè)中有著重要影響。黃土地基的濕陷特性，會(huì)給結(jié)構(gòu)物帶來(lái)不同程度的危害，使路基及結(jié)構(gòu)物大幅度沉降、折裂、傾斜甚至嚴(yán)重影響其安全和使用。因此，對(duì)于不同地區(qū)黃土受不同壓力及含水率的濕陷性的問(wèn)題的研究具有很大的工程意義及價(jià)值(謝婉麗等,2015)。理論上以及技術(shù)上的突破，將促進(jìn)中國(guó)黃土地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的進(jìn)行。

李保雄等對(duì)蘭州地區(qū)馬蘭黃土的工程地質(zhì)性質(zhì)進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，系統(tǒng)研究了馬蘭黃土的物理力學(xué)特性，重點(diǎn)研究了蘭州地區(qū)馬蘭黃土的抗剪強(qiáng)度受含水率的影響規(guī)律(李保雄等,2007)；羅浩等對(duì)延安市趙家岸滑坡地區(qū)原狀馬蘭黃土在不同初始含水率條件下，進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，分析了趙家岸滑坡地區(qū)原狀馬蘭黃土抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨含水率降低的原因及對(duì)水的敏感性差異(羅浩等,2015)；曾國(guó)紅、裘以惠等通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，對(duì)濕陷性黃土進(jìn)行增減濕壓縮試驗(yàn)，并對(duì)濕陷起始?jí)毫εc起始含水率進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，從而提出了變形分界壓力和變形分界含水率的新概念(曾國(guó)紅等,1996，1997)。對(duì)于壓力與含水率對(duì)黃土濕陷性造成的影響程度及關(guān)系，李敏等進(jìn)行了系統(tǒng)研究，提出了充分濕陷、不充分濕陷和剩余濕陷的新理論(李敏等,2005)。對(duì)于單線法和雙線法的浸水濕陷試驗(yàn)的相對(duì)差異，張紅萍等對(duì)黃土濕陷試驗(yàn)的2種方法的差異性進(jìn)行了探討(張洪萍等,2005)。

王家鼎教授采用新的優(yōu)化處理方法，對(duì)于黃土濕陷性提出了模糊信息處理方法(王家鼎,1999)，并以試驗(yàn)區(qū)黃土含水率與濕陷系數(shù)的模糊關(guān)系為基礎(chǔ)，給出了模糊信息近似推理方法與過(guò)程，成功在黃土的濕陷系數(shù)的預(yù)測(cè)處理過(guò)程中，將模糊數(shù)學(xué)方法引入。而后謝婉麗等(謝婉麗,2005)在黃土的濕陷系數(shù)的預(yù)測(cè)處理過(guò)程中將更多的濕陷性影響因素考慮進(jìn)這一模糊信息優(yōu)化處理方法中。李瑞娥等(李瑞娥,2009)、井彥林等(井彥林等,2006)、高凌霞等(高凌霞等,2006)、馬閆等(馬閆等,2016)將更加新穎的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理方法引入了對(duì)黃土濕陷系數(shù)預(yù)測(cè)之中。在建立預(yù)測(cè)模型時(shí)，各土性指標(biāo)更加多樣化的被研究人員所考慮進(jìn)去，所選用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理方法，也逐漸從基礎(chǔ)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮閺?fù)雜的ANFIS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，取得了一定的效果。井彥林等(井彥林等,2010)采用支持向量機(jī)方法進(jìn)行了黃土濕陷性預(yù)測(cè)挖掘，證明了該方法在黃土濕陷性預(yù)測(cè)上的可行性。

Q3黃土主要分布于中國(guó)西北地區(qū)，由于非飽和土的性質(zhì)，其對(duì)水有較為敏感的性質(zhì)，其持水能力有別于其他類(lèi)土(不同地區(qū)的濕陷性不同)(張煒等,2010)。近年來(lái)隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的提高，涇陽(yáng)南塬地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較為活躍，包括公路、鐵路以及各種輸油管線工程，這些設(shè)施多建在黃土地基之上，因此對(duì)陜西涇陽(yáng)地區(qū)Q3黃土的濕陷模型的建立，對(duì)其地區(qū)的工程建設(shè)施工具有重要幫助。

筆者通過(guò)對(duì)涇陽(yáng)南塬地區(qū)Q3原狀黃土在不同載荷下進(jìn)行天然含水率及12%、15%、18%與20%的含水率下的濕陷試驗(yàn)，并建立研究區(qū)黃土的濕陷預(yù)測(cè)模型，分析了壓力、孔隙比、含水率等因素對(duì)研究區(qū)黃土濕陷性的影響。

1 室內(nèi)濕陷試驗(yàn)概述

采用挖掘方式在陜西涇陽(yáng)地區(qū)一大型黃土滑坡后塬取得試驗(yàn)土樣，塬邊裂縫不同程度發(fā)育。該處地層出露較好，巖性界線分明。黃土埋深約為5m，對(duì)取得的土樣密封以防止水分蒸發(fā)。試驗(yàn)要求土樣的質(zhì)量等級(jí)應(yīng)為I級(jí)不擾動(dòng)土樣，因此在運(yùn)輸過(guò)程中需防止振動(dòng)對(duì)土樣的影響。采用MS-2000激光粒度儀進(jìn)行測(cè)量，獲得了該地區(qū)黃土土樣的顆粒組成，并結(jié)合前人的試驗(yàn)資料，將所研究地區(qū)的黃土基本物理性質(zhì)列于表1。

表1 涇陽(yáng)地區(qū)原狀黃土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 The basic physical properties of Jingyang area of Loess

使用黃土滑坡后塬所取得原狀黃土試樣，在西北大學(xué)大陸學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行黃土濕陷性試驗(yàn)。在試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)自然風(fēng)干的方式以及蒸汽增濕法調(diào)節(jié)黃土的含水率。對(duì)于含水率高于試驗(yàn)要求的土樣，采用自然風(fēng)干方式；對(duì)于低于要求的土樣，通過(guò)水蒸氣增濕來(lái)提高其含水率。為保證增濕后土樣含水率的均勻性，除采用間隔增濕的方式外，最后覆蓋保鮮膜保存3天。設(shè)計(jì)5組不同含水率的黃土樣品，分別為天然含水率(9%)、12%含水率、15%含水率、18%含水率以及20%含水率。室內(nèi)濕陷試驗(yàn)分為單線法壓縮試驗(yàn)及雙線法壓縮試驗(yàn)。因本次取樣數(shù)量充足，采用比較符合地基實(shí)際情況的單線法進(jìn)行試驗(yàn)，分級(jí)加荷至試樣的規(guī)定壓力,下沉穩(wěn)定后,試樣浸水飽和,附加下沉穩(wěn)定,試驗(yàn)終止。在0～200 kPa壓力以?xún)?nèi),每級(jí)增量宜為50 kPa；大于200 kPa壓力,每級(jí)增量宜為100 kPa，最大壓力為400 kPa。在本次試驗(yàn)中，采用南京土壤儀器公司制造的全自動(dòng)氣壓固結(jié)儀GZQ-1型進(jìn)行試驗(yàn)，該儀器與計(jì)算機(jī)相連，具有數(shù)據(jù)自動(dòng)保存及實(shí)時(shí)圖像處理功能。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 黃土濕陷特性及影響因素分析

將所配置的不同含水率的Q3原狀黃土進(jìn)行濕陷試驗(yàn)，獲得在不同含水率下黃土濕陷系數(shù)與壓力關(guān)系曲線(圖1)。由圖1可以看出，在天然含水率(9%左右)、較低含水率(12%和15%)的情況下,濕陷系數(shù)隨著壓力的增大而增大，在較高含水率(18%和20%)的情況下,濕陷系數(shù)隨著壓力的增加先增大后減小。同時(shí)，濕陷系數(shù)的增加并非線性，在壓力較小時(shí)(<200 kPa)，濕陷系數(shù)變化較為緩慢，當(dāng)壓力超過(guò)200 kPa時(shí)，濕陷系數(shù)增加較為劇烈。在壓力達(dá)到300 kPa時(shí)，各土樣濕陷系數(shù)已經(jīng)大于0.015。尤其是含水率為12%的土樣，濕陷系數(shù)δs>0.03；其他土樣的濕陷系數(shù)為0.015～0.026。

圖1 濕陷系數(shù)與壓力的關(guān)系曲線圖Fig.1 The relation curve of collapsibility coefficient and pressure

依據(jù)規(guī)范《濕陷性黃土地區(qū)建筑規(guī)范》中的計(jì)算公式確定黃土的濕陷系數(shù)δs，根據(jù)濕陷系數(shù)δs的大小，可對(duì)黃土的濕陷等級(jí)進(jìn)行劃分(表2)。

圖2給出了含水率與濕陷系數(shù)的散點(diǎn)圖。在諸多影響黃土濕陷性的因素中，含水率的變化是導(dǎo)致黃土濕陷性的必要原因。從圖2中可以看出，在含水率低于10%時(shí)，濕陷系數(shù)隨著含水率的增加迅速上升，過(guò)了最大值后，隨著含水率的下降，濕陷系數(shù)開(kāi)始緩慢降低，黃土也中等濕陷性，降為輕微濕陷性或者非濕陷性。根據(jù)圖2中散點(diǎn)分布以及表2中濕陷等級(jí)劃分，當(dāng)含水率高于21%時(shí)，黃土呈現(xiàn)非濕陷性，即其為濕陷終止含水率。而當(dāng)含水率大于18.8%時(shí)，黃土不再發(fā)生中等強(qiáng)度濕陷。

表2 黃土濕陷等級(jí)分類(lèi)表Tab.2 Classification of loess collapsibility

圖2 濕陷系數(shù)與含水率的關(guān)系曲線圖Fig.2 The relation curve of wetting coefficient and water content

由孔隙比與含水率和壓力的關(guān)系曲面可以看出，孔隙比最大的地方為壓力為10 kpa，含水率10%處，孔隙比受壓力與含水率2個(gè)因素的影響。隨著壓力的增大，孔隙比不斷減小;隨著含水率的增加，孔隙比也不斷減小。但減小幅度不大，由此可以看出壓力的大小對(duì)孔隙比的影響更明顯。在相同含水率條件下，孔隙比隨著壓力的增大而減?。辉诤市∮?0%的條件下，孔隙比的下降速度隨著含水率的增大而增大；而當(dāng)含水率大于10%的時(shí)候，孔隙比的下降速度隨著含水率的增大而減小。符合上圖在含水率到一定范圍內(nèi)，濕陷系數(shù)的增長(zhǎng)幅度逐漸降低的趨勢(shì)(圖3)。

2.2 黃土濕陷性與壓力及含水率關(guān)系建立

對(duì)于圖4中濕陷系數(shù)隨含水率的變化趨勢(shì)，各個(gè)壓力下濕陷系數(shù)-含水率曲線均呈先較快增加然后逐漸衰減的趨勢(shì)，對(duì)于這種變化趨勢(shì)，可采用反雙曲線函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)等來(lái)描述。經(jīng)過(guò)多次嘗試及擬合，發(fā)現(xiàn)采用公式1中所示的反雙曲函數(shù)及指數(shù)函數(shù)相結(jié)合的公式形式，擬合所得到的數(shù)據(jù)同試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合程度最好，變化趨勢(shì)也較為相似。

圖3 孔隙比與含水率和壓力的關(guān)系曲面圖Fig.3 The relationship between pore ratio and water content and pressure

圖4 濕陷系數(shù)曲線擬合結(jié)果圖Fig.4 Fitting result of collapsible coefficient curve

擬合得出涇陽(yáng)地區(qū)黃土的濕陷系數(shù)-含水率經(jīng)驗(yàn)關(guān)系如下。

δ=ae-b(w-0.08)sinhc(w-0.08)

(1)

式中：w——含水率；a、b、c——回歸關(guān)系式系數(shù)；sinh——反雙曲函數(shù)。

(2)

表3給出了不同壓力下回歸函數(shù)中系數(shù)a、b、c的擬合值?？梢?jiàn)系數(shù)a與c隨壓力增大而增大，而系數(shù)b在壓力小于300 kPa時(shí)，隨壓力逐步增大，但超過(guò)300 kPa后有所降低。

表3 參數(shù)擬合結(jié)果表Tab.3 Parameter fitting result

圖4給出了回歸曲線擬合的結(jié)果。可見(jiàn)采用該回歸函數(shù)形式的擬合結(jié)果是可以較好反映不同壓力下的濕陷系數(shù)隨含水率的變化。

2.3 最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

支持向量算法是在20世紀(jì)60年代開(kāi)發(fā)的，基于由VAPNIK和CHERONENKIS開(kāi)發(fā)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論或VC理論。支持向量機(jī)被開(kāi)發(fā)并應(yīng)用于對(duì)象識(shí)別任務(wù)，在回歸和時(shí)間序列預(yù)測(cè)應(yīng)用中也獲得了出色的表現(xiàn)。與其他人工智能方法相比，支持向量回歸在解決小樣本和高維度問(wèn)題方面具有許多獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，其回歸算法可以克服迭代過(guò)程中局部最小值、過(guò)擬合問(wèn)題等缺陷?？紤]到其在小樣本學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)，因此選擇支持向量機(jī)方法來(lái)對(duì)本次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。假設(shè)訓(xùn)練樣本為(xi,yi)，x為輸入變量，則輸出變量y可表示如下。

(3)

式中：yi——變量預(yù)測(cè)值；k(x,xi)——核函數(shù)，可以為多項(xiàng)式形式、雙曲正切形式、徑向基函數(shù)等；αi*,αi——拉格朗日乘子；各個(gè)系數(shù)可以通過(guò)最小二乘法得到。

在這項(xiàng)研究中，49組數(shù)據(jù)被收集，采用其中42組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練模型的樣本(表4)。采用支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到粒子群優(yōu)化最小二乘預(yù)測(cè)模型。之后采用試驗(yàn)中其他7組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，對(duì)所獲得模型進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。表5給出了測(cè)試的結(jié)果。

表4 預(yù)測(cè)模型中訓(xùn)練數(shù)據(jù)表Tab.4 Training data

續(xù)表4

序號(hào)密度(g·cm-3)含水率(%)壓力(kPa)濕陷系數(shù)序號(hào)密度(g·cm-3)含水率(%)壓力(kPa)濕陷系數(shù)151.574 9123000.038 0361.702 0201000.000 5161.588 2124000.057 1371.689 7201000.000 9171.686 015500.001 3381.684 4202000.000 4181.664 715500.008 3391.718 1202000.000 2191.628 1151000.001 5401.690 5203000.020 7201.622 4151000.000 2411.717 6204000.004 5211.619 4152000.002 5421.726 7204000.002 9

表5 濕陷系數(shù)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比表Tab.5 Comparison of prediction value of collapsibility coefficient and test value

從表5不難看出，濕陷系數(shù)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好，誤差值在接收范圍之內(nèi)，證明支持向量機(jī)模型在構(gòu)建黃土濕陷性與含水率和壓力的關(guān)系上是可靠的，具有較高的精度。

在黃土的濕陷性試驗(yàn)中，采用的土樣數(shù)量較多，土壤的非均質(zhì)性對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性有著較大的干擾，是試驗(yàn)中誤差的來(lái)源之一。除此之外，在采樣及試樣的制備中，無(wú)法避免對(duì)與原狀土樣造成一些擾動(dòng)，使得土樣的應(yīng)力歷史不能很好的保存，對(duì)試驗(yàn)的精度造成影響。儀器的性能、操作技術(shù)等都會(huì)影響到試驗(yàn)的精度，造成數(shù)據(jù)的離散。

3 結(jié)論

筆者對(duì)濕陷性黃土變含水率情況下進(jìn)行了法向受力情況下的的單線法浸水濕陷試驗(yàn)，綜合試驗(yàn)曲線及模型的建立分析了濕陷性黃土的濕陷特征，總結(jié)了黃土的濕陷變形隨含水率以及壓力的變化規(guī)律，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸處理以及支持向量機(jī)預(yù)測(cè)，得出以下結(jié)論。

(1)在較低含水率的情況下,濕陷系數(shù)隨著壓力的增大而增大，在較高含水率的情況下,濕陷系數(shù)隨著壓力的增加先增大后減小。在相同壓力下，濕陷系數(shù)均在某一含水率下達(dá)到峰值。

(2)筆者采用回歸函數(shù)形式的擬合結(jié)果可以較好反映不同壓力下的濕陷系數(shù)隨含水率的變化關(guān)系。

(3)濕陷系數(shù)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好，誤差值在接收范圍之內(nèi)，證明支持向量機(jī)模型在構(gòu)建黃土濕陷性與含水率和壓力的模型關(guān)系上是可靠的，具有較高的精度。

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