■ 陳曉堅

0 引言

隨著我國城鎮(zhèn)化率不斷提高，城市人口驟增，帶來了巨大的交通出行壓力。軌道交通因其自身運量大、快捷、安全、舒適、低能耗等優(yōu)點被視為解決城市出行問題的最佳方式之一。截至2018年1月1日，我國內(nèi)地已有35個城市開通城市軌道交通，總里程超過5 000 km。高架線路具有節(jié)約土地資源、建設成本低、維修養(yǎng)護方便、適應多種地形地質(zhì)條件等優(yōu)點，在城市軌道交通中得到廣泛應用。武漢軌道交通1號線是全高架的快速軌道交通線路，上海明珠線高架橋梁約占線路總長86．0%，廣州地鐵4號線高架橋梁占線路總長69．3%，西安地鐵13號線、成都地鐵2號線線路也大量采用了高架橋梁。

軌道交通引起的環(huán)境振動問題日益凸顯，列車激勵所引起的結構振動通過周圍土體向外傳播，進一步誘發(fā)建筑物的二次振動，特別是對高層建筑、古舊建筑物、精密儀器生產(chǎn)車間的影響較大。

國內(nèi)外對高架軌道交通車輛引發(fā)的環(huán)境振動問題開展了大量研究。Xia等[1-2]對高架軌道交通引起線路附近的地基和建筑物振動進行了現(xiàn)場試驗，得到了環(huán)境振動與車速、列車軸重與測點距離等參數(shù)的關系，并研究了地面各方向的振動衰減規(guī)律。張志俊[3]提出了列車-軌道-橋梁垂向耦合振動分析模型、三維樁基-地基耦合振動分析模型以及高速鐵路橋梁段車致地面振動問題的頻域分析模型。Kouroussis等[4]對布魯塞爾某鐵路所引起的環(huán)境振動進行了現(xiàn)場測試并數(shù)值仿真分析，研究結果表明，車致地面振動與土體結構、列車類型和速度、測量方向及軌道質(zhì)量密切相關。李克飛等[5]對北京地鐵5號線高架橋減振措施實際效果進行了現(xiàn)場測試。李小珍等[6-7]對成灌線高架橋車致環(huán)境振動和高架車站車致振動進行了現(xiàn)場實測。劉維寧等[8]針對地鐵列車振動環(huán)境影響的預測問題，提出了一種新型深孔激振實測傳遞函數(shù)預測方法。

1 工程概況

某城市軌道交通受到地理環(huán)境、車站選位、最小曲線半徑等因素制約，緊鄰某微電子廠房。該軌道交通線路距某微電子廠房的最近距離約65 m，距某城市道路（雙向6車道）約90 m。該路段均采用高架線路，線路自車站引出后由（28+5×30+2×35）m簡支梁和（3×41+40）m連續(xù)梁跨越至城市道路另外一側(cè)。

考慮微電子廠房未來發(fā)展的需要，確保軌道交通運營不影響廠房正常生產(chǎn)，提出軌道交通在運行過程中引起廠房鄰近敏感場地振動不超過VC-C標準（平均方式為峰值保持）的控制目標，即允許振動量為1～80 Hz內(nèi)速度不超過12．5 μm/s。

首先在擬建軌道交通場地開展振動傳遞特性現(xiàn)場試驗，測試重卡經(jīng)過城市道路時所引起的地面振動，對既有場地振動現(xiàn)狀進行評估并研究振動衰減規(guī)律?；诹熊?軌道-橋梁耦合振動分析理論建立振源分析模型；利用有限元法建立墩-樁-土傳播路徑模型；預測減振墊浮置板道床、鋼彈簧浮置板整體道床2種軌道結構形式下地面環(huán)境振動速度，探討是否滿足環(huán)境振動要求。該路段緊鄰車站，加速、減速、勻速工況眾多，研究僅分析靠近廠房一側(cè)單線行車、車速70 km/h的情況，并將其視為最不利的情況。

2 場地土體振動傳遞特性試驗

2.1 試驗方案

交通系統(tǒng)引起振動傳播和衰減主要在土體中完成，了解工程現(xiàn)場土體振動傳遞特性是進行振動控制的前提。盡管已取得了較為完善的場地鉆探資料，但由于場地土差異性較大，僅憑少數(shù)鉆孔仍無法全局把握場地土的整體動力學參數(shù)。為研究振動在擬建軌道交通場地中的傳播規(guī)律，開展地面振動傳遞試驗。

場地土體振動傳遞特性現(xiàn)場測試斷面垂直于擬建軌道交通線路。測試斷面地表有雜草以及低矮樹木，工廠圍墻內(nèi)部為瀝青路面或草坪。該測試斷面共布置7個測點，編號1#—7#，分別距城市道路邊緣0、10、20、30、40、50及65 m，其中1#測點位于海翔大道輔道外側(cè)邊緣（見圖1）。每個測點布置3個891-Ⅱ型拾振器，分別為X、Y、Z方向。891-Ⅱ型拾振器主要用于測量地面、結構物的脈動或工程振動。對于振動速度，通頻帶為1～80 Hz，分辨率為2×10-8m/s。

試驗利用道路重型卡車激勵，車速60～80 km/h，采集多組重型卡車經(jīng)過時各測點振動速度樣本，選取20組典型有效數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。為減小周圍其他振源的影響，試驗選在夜間進行。

2.2 測試結果

X、Y、Z 3個方向本底振動測試結果見圖2?？梢钥闯觯镜渍駝又饕性?～40 Hz，均小于VC-C標準。

重型卡車經(jīng)過時，3個典型工況振動測試結果見圖3。

圖1 測點布置

圖2 本底振動數(shù)據(jù)

圖3 汽車激勵所引起場地振動

由圖3可知：

（1）當重型卡車經(jīng)過測試斷面時，1#—7#測點處垂向振動速度均遠超過VC-C標準，7#測點處垂向振動速度20～30 μm/s；

（2）對于水平振動，當重型卡車駛過4#測試斷面時，7#測點（65 m）處振動速度低于10 μm/s，滿足VC-C標準；

（3）2#、3#、4#測點10～40 m處振動速度反而大于1#測點，說明水平振動速度在一定距離范圍內(nèi)有放大趨勢。

基于1#—7#測點振動測試結果，可掌握該敏感場地目前振動污染狀況，并可驗證數(shù)值仿真分析模型中土體振動傳遞衰減規(guī)律。

3 理論分析

高架軌道交通引起環(huán)境振動的理論分析思路見圖4，理論分析模型包括振源模型和傳播路徑模型。對于振源模型，基于列車-軌道-橋梁耦合振動分析理論[9-10]，求解出時域輪軌力進行傅里葉變換得到頻域輪軌力。將頻域輪軌力施加在軌道-橋梁有限元模型中進行諧響應分析，得到頻域支座反力；對于傳播路徑模型，建立墩-樁-土模型，在墩頂施加振源模型中所求出的支座反力。

數(shù)值仿真模型建立3跨30 m簡支梁，箱梁跨中截面見圖5。該混凝土梁為雙線混凝土單箱單室箱梁，梁寬10．20 m，線間距4．20 m，跨中截面梁高2．00 m、頂板厚0．25 m、腹板厚0．35 m、底板厚0．27 m。主梁采用C50混凝土。橋墩為多邊形截面實心墩，標準截面為2．4 m×2．2 m，采用C40混凝土，墩高10 m。采用4根直徑1．2 m鉆孔灌注樁基礎，樁長35 m。

3.1 預測模型

3.1.1 振源模型

圖4 理論分析思路

圖5 箱梁跨中截面

為準確求解時域輪軌力，建立列車-軌道-橋梁振動模型。車輛采用地鐵B型車，6節(jié)編組，每節(jié)車廂有4個輪對、1個車體，簡化為剛體；一系、二系懸掛簡化為彈簧阻尼元件；軌道不平順采用美國五級譜，車速70 km/h。將時域輪軌力進行傅里葉變換，得到各輪對頻域輪軌力，頻率1～90 Hz。

為求解最大支座反力，建立軌道結構-橋梁動力分析模型（見圖6）。鋼軌采用60 kg/m標準軌，簡化為梁單元；軌道板、底座板、橋梁等均簡化為板單元；扣件、鋼彈簧簡化為彈簧阻尼單元。劃分網(wǎng)格大小約為0．5 m，扣件間距取0．6 m，扣件剛度取60 kN/mm。支座通過施加自由度約束實現(xiàn)，簡支梁一端兩支座簡化為1個約束單元。橋梁輪軌力加載最不利位置見圖7，將2#墩支座反力視為最大值，相鄰兩節(jié)車緊鄰的兩輪對對稱施加在2#墩兩側(cè)橋梁上。通過諧響應分析，求解得到2#墩墩頂兩支座反力，分析頻率1～90 Hz。

3.1.2 墩-樁-土傳播路徑模型

建立墩-樁-土傳播路徑模型（見圖8），土體大小為平行于線路方向100 m，垂直于線路方向100 m，深40 m，樁長35 m。承臺頂部與土體表面平齊，樁土共節(jié)點處理。有限元模型采用實體單元建模，劃分網(wǎng)格大小0．5～1．0 m。為保守起見，將所求2#墩墩頂兩支座反力施加在墩-樁-土模型1#—4#墩墩頂。通過諧響應分析，求解2#、3#橋墩中間距線路65 m處地面振動響應。

圖6 軌道結構-橋梁動力分析模型

圖7 橋梁輪軌力加載最不利位置

圖8 墩-樁-土傳播路徑模型

3.2 場地土體振動衰減規(guī)律驗證

驗證思路：在已建傳播路徑模型中施加一虛擬簡諧力模擬汽車荷載，調(diào)整簡諧力大小，使力作用點附近振動與1#測點處實測汽車激勵作用下振動相似，然后對比傳播路徑模型中振動傳遞至65 m振動速度衰減量與實測汽車激勵下振動速度衰減量平均值是否一致。

選取汽車激勵引起場地振動多個工況測試結果平均值作為已知振動（1#測點），并得到振動經(jīng)場地土體傳遞至65 m時振動衰減量。由于實測汽車激勵下場地土體水平方向振動較小，僅對垂直Z方向振動衰減規(guī)律進行驗證。

振動計算值與實測值對比見圖9，計算衰減量與實測衰減量對比見圖10?？梢钥闯?，在振源附近垂直方向振動速度相似的前提下，振動衰減至65 m處振動衰減量實測值與計算值基本吻合，傳播路徑模型能夠較準確地模擬場地土體振動衰減規(guī)律。

4 不同道床的地面振動響應

軌道既是引起列車振動的主要振源之一，也是承擔和傳遞振動的第一子結構。因此軌道的結構形式、材料組成及其相應的動力特性極大地影響著軌道交通環(huán)境振動的特性。軌道結構形式的動力特性隨著軌道單元的質(zhì)量、剛度和阻尼的不同而改變。改變軌道的動力特性意味著直接改變了振源的頻率組成及振動強度。對軌道結構動力特性的合理優(yōu)化，可設計出不同的減振軌道產(chǎn)品；相反，不合理的設計會惡化輪軌相互作用關系。

4.1 減振墊浮置板道床

減振墊浮置板道床即在軌道板與底座板之間加入橡膠減振墊，每塊道床板對應1塊基底，每塊基底兩端在線路中線處各設置1個限位凸臺。每塊軌道板長5．875 m，相鄰兩軌道板間距0．15 m。單位面積橡膠減振墊剛度為6．0 kN/mm，厚度為30 mm。在軌道-橋梁有限元模型中，每延米橡膠減振墊簡化為2個彈簧，連接鋼筋混凝土基底和軌道板，垂向剛度為7．2 kN/mm。

圖9 振動計算值與實測值對比

圖10 計算衰減量與實測衰減量對比

減振墊浮置板道床結構在單線行車、車速70 km/h的工況下，距線路65 m處地面振動速度見圖11。

由圖11可知：

（1）列車輪軌荷載激勵下，地面垂向振動速度比水平方向振動速度大；

（2）地面振動頻率主要集中在5～30 Hz，峰值在10 Hz附近；

（3）距線路65 m處，兩水平方向振動速度均低于VC-C標準，而垂向振動速度20～30 μm/s，高于VC-C標準。

4.2 鋼彈簧浮置板整體道床

鋼彈簧浮置板道床即在軌道板和橋梁間插入一鋼彈簧隔振器。軌道板長29．960 m，厚約0．475 m，寬2．800 m。鋼彈簧隔振器間距1．8 m，垂向剛度5．43 k N/m m，橫向剛度4．10 k N/m m，阻尼比為5%～10%。

鋼彈簧浮置板整體道床結構在單線行車、車速70 km/h的工況下，距線路65 m處地面振動速度見圖12。

由圖12可知：

（1）相對于減振墊浮置板道床，鋼彈簧浮置板整體道床能夠有效降低車致地面振動；

（2）對于鋼彈簧浮置板整體道床軌道結構，距線路65 m處，3個方向振動速度均低于VC-C標準。

圖11 減振墊浮置板道床地面振動響應

圖12 鋼彈簧浮置板整體道床地面振動響應

5 結論

高架軌道交通所引起的地面振動與場地條件、車輛、橋梁軌道結構等因素息息相關，研究思路、成果可為類似工程提供參考。主要結論有：

（1）當重型卡車經(jīng)過時，距城市道路邊緣65 m處垂向地面振動速度20～30 μm/s，水平振動速度低于10 μm/s；

（2）通過振源模型以及墩-樁-土傳播路徑模型，可預測高架軌道交通引起的地面環(huán)境振動；

（3）在單線行車、車速70 km/h的情況下，當采用減振墊浮置板道床結構時，距線路65 m處垂向地面振動速度20～30 μm/s，且頻率主要集中在5～30 Hz；

（4）在單線行車、車速70 km/h的情況下，當采用鋼彈簧浮置板整體道床結構時，距線路65 m處X、Y、Z方向地面振動速度均低于VC-C標準（12．5 μm/s）。

[1] XIA H，ZHANG N，CAO Y M． Experimental study of train-induced vibrations of environments and buildings[J]． Journal of Sound & Vibration，2005，280(3)：1 017-1 029．

[2] XIA H，CHEN J G，XIA C Y，et al． An experimental study of train-induced structural and environmental vibrations of a rail transit elevated bridge with ladder tracks[J]． Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers：Part F：Journal of Rail & Rapid Transit，2010，224(3)：115-124．

[3] 張志?。咚勹F路橋梁段車致地面振動的半解析分析與試驗研究[D]．成都：西南交通大學，2016．

[4] KOUROUSSIS G，CONTI C，VERLINDEN O．Experimental study of ground vibrations induced by Brussels IC/IR trains in their neighbourhood[J]．Mechanics & Industry，2013，14(2)：99-105．

[5] 李克飛，劉維寧，孫曉靜，等．北京地鐵5號線高架線減振措施現(xiàn)場測試與分析[J]．中國鐵道科學，2009，30(4)：25-29．

[6] 李小珍，劉全民，張迅，等．高架軌道交通附近自由地表振動試驗研究[J]．振動與沖擊，2014，33(16)：56-61．

[7] 李小珍，劉全民，張迅，等．鐵路高架車站車致振動實測與理論分析[J]．西南交通大學學報，2014，49(4)：612-618．

[8] 劉維寧，陳嘉梁，吳宗臻，等．地鐵列車振動環(huán)境影響的深孔激振實測傳遞函數(shù)預測方法[J]．土木工程學報，2017(9)：82-89．

[9] 翟婉明，夏禾．列車-軌道-橋梁動力相互作用理論與工程應用[M]．北京：科學出版社，2011．

[10] 李小珍，劉德軍．車輛-橋梁耦合動力學理論與工程應用[M]．北京：科學出版社，2017．