妙用統(tǒng)計探案

林革

“朱莉葉斯”究竟是誰

200多年前，英國曾經(jīng)發(fā)生過一件轟動一時的事情——當(dāng)時的英國有份雜志連續(xù)刊登了一組以信函形式撰寫的，署名為“朱莉葉斯”的文章，作者對英國國王喬治三世周圍的一些大臣和貴族進(jìn)行了猛烈的抨擊，這在全國上下掀起了軒然大波。那些挨罵遭曝光的王公貴族氣急敗壞，叫囂著要找這個膽大包天的人算帳。但是這個作者很懂得保護(hù)自己，“朱莉葉斯”只不過是他杜撰的筆名而已。作者究竟是何方神圣、姓甚名誰、職業(yè)背景如何等信息被隱藏得嚴(yán)嚴(yán)實實，無從知曉，就連雜志社對這位神秘人物也是只見其文不見其人。所以那些丟盡顏面的“上層人士”調(diào)查了很久也找不到任何線索，除了無可奈何地跳腳罵街也只能不了了之，于是這事也成了一樁懸案。

更耐人尋味的是，這件事塵封了若干年后，又被有關(guān)人士重新關(guān)注，這組文章被有心人專門收集整理，并以《朱莉葉斯信函》為題正式出版。當(dāng)人們冷靜理智地重讀這些時過境遷的文章時，許多人在深刻的反思中意識到朱莉葉斯作品的文學(xué)價值，專業(yè)人士甚至認(rèn)為它們在英國文學(xué)史上應(yīng)該占有一席之地。不過，首先要明確作者究竟是誰啊。為了解開這個謎團，許多人展開了大量的調(diào)查，并獲得了一些線索，縮小了排查范圍。比如在19世紀(jì)末，大家將注意力集中到一個叫弗朗西斯的爵士身上，認(rèn)為他很可能就是那個“朱莉葉斯”，但仍沒有確鑿的、令人信服的證據(jù)來證明文章出自他手。這的確是件令人頭疼的事！

幸好，20世紀(jì)60年代，瑞士的文史專家愛爾加哈德開始用統(tǒng)計學(xué)的方法研究這個問題。他仔細(xì)分析研究了《朱莉葉斯信函》中500個詞語和50組同義詞的使用規(guī)律，然后比對了200多年前的300多個作家的寫作習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)只有弗朗西斯與《朱莉葉斯信函》的作者用詞習(xí)慣相符。在數(shù)學(xué)工具面前，一切真相大白，神秘的批評家弗朗西斯終于浮出水面！

他們真是搶劫犯嗎

這是一個真實的故事，發(fā)生在美國加利福尼亞州的圣彼德羅市的一個偏僻小胡同里，一位老太太遭強盜搶劫。當(dāng)時，案發(fā)現(xiàn)場有個目擊者，他看見從事發(fā)地點竄出一個梳著馬尾辮的白人女子，跳上一輛等候著的黃色汽車。而開車的是一個留著一把大胡子的黑人男子，兩人迅速逃之夭夭。那么，搶劫老太太的兩名兇犯究竟是誰？偵查人員在偵察過程中查到了有作案嫌疑的柯林斯夫婦。這對夫婦中，柯林斯是個留著大胡子的黑人，他的老婆是個白人，平時就喜歡梳馬尾辮。這對夫婦從外貌上完全符合目擊者的描述，但柯林斯夫婦卻矢口否認(rèn)自己與此案有關(guān)。由于偵查人員缺乏更有力的證據(jù)，法院聘請了某大學(xué)的一位著名概率論專家來作鑒定。

這位數(shù)學(xué)家在法庭上侃侃而談，他根據(jù)自己擅長的概率理論推測道：在圣彼德羅市大街上，遇到黃色汽車占遇到各色汽車的可能性約為1/10;看到車內(nèi)同時坐著一個黑人男性和一個白人女性的可能性約為1/1000;如果再把“馬尾辮”和“一把大胡子”的因素考慮進(jìn)去，那么同時滿足目擊者敘述特征的可能性約為1/12000000。也就是說，當(dāng)時加利福尼亞州總?cè)丝?200萬居民中約有一對;換句話說，基本可以肯定柯林斯夫婦就是搶劫犯。當(dāng)時的陪審員們被這位鑒定人的“精確”推理懾服了，于是大家一致認(rèn)定兩位被告人有罪，柯林斯夫婦因此身陷囹圄。不過故事并未結(jié)束，他們?nèi)氇z3年了，仍然一直堅決否認(rèn)，從未停止過上訴。這件事終于引起了社會輿論的關(guān)注，也促使最高法院作出重新審理的決定。

為了使案件重審更具科學(xué)性，最高法院委派自身就是概率論行家的法官雷蒙·沙利文主持重審工作。他經(jīng)過認(rèn)真計算，得出的結(jié)論是：還存在著其他的可能性，這種可能性就是加利福尼亞州還有另外一對夫婦符合目擊者所說的這些特征。也就是說，原鑒定人的推斷中存在著明顯的漏洞和錯誤。故事的發(fā)展也完全證實了這一點，某一日，真正的搶劫犯落入法網(wǎng)，證實案犯確實另有其人，柯林斯夫婦被無罪釋放。

《靜靜的頓河》的作者之爭

世界文學(xué)名著《靜靜的頓河》是蘇聯(lián)作家肖洛霍夫所寫，他因此榮獲了1965年的諾貝爾文學(xué)獎。這部巨著從誕生之日起便注定了它具有巨大的影響力，因為單就圍繞它的作者是誰，就像它獲得諾貝爾文學(xué)獎一樣，在蘇聯(lián)文學(xué)界引起極大的爭議。

在20世紀(jì)20年代末，當(dāng)小說第一、二部面世時，就有人提出它是肖洛霍夫的抄襲之作，原著的書名也是《靜靜的頓河》。1930年，肖洛霍夫曾在一封信中承認(rèn)他知道那本書，不過那是一本關(guān)于1917年頓河流域的旅行札記，并非是一部長篇小說。1974年，流亡國外的學(xué)者索爾仁尼琴再次提出《靜靜的頓河》是肖洛霍夫剽竊的作品。其根據(jù)有二：一是作為一個學(xué)歷低、資歷淺的20來歲的青年，在當(dāng)時是決不可能寫出那樣有廣度和深度的鴻篇巨著的;二是全書的思想內(nèi)容和寫作技巧之間不平衡，體現(xiàn)出不是一人的創(chuàng)作風(fēng)格，其中“真正有藝術(shù)價值”的部分，則是從一個名叫克魯烏科夫的作家那里抄襲來的。肖洛霍夫只不過將已去世作家未出版的手稿重新改寫了前兩卷的5%和后兩卷的30%，就改頭換面地以他的名義發(fā)表了。盡管更多的蘇聯(lián)作家和評論界人士持反對意見，但一時疑云四起，眾說紛紜，人們都期待得到客觀公正的解釋。

挪威奧斯陸大學(xué)的蘇聯(lián)文學(xué)教授蓋爾·克其薩，用電子計算機對該文學(xué)作品進(jìn)行了數(shù)理統(tǒng)計的分析研究，也就是根據(jù)某人經(jīng)常使用的字詞在文中出現(xiàn)的頻率，就可以大致判斷出這本書的風(fēng)格，從而較為方便地推斷出該書的作者。簡而言之，這種方法就是利用各位作者寫作特點上的差異，進(jìn)行統(tǒng)計推理判斷?？似渌_教授與他的挪威、瑞典同事，把肖洛霍夫的無可爭議的作品作為第一組，《靜靜的頓河》作為第二組，克魯烏科夫的作品作為第三組，進(jìn)行了統(tǒng)計分析：抽取樣品、編制程序、測定句子長度、計算詞類的分布與組合情況。他們主要研究了三個重要參數(shù)。第一個參數(shù)是一部作品中不同的詞匯量與總詞匯量的百分比統(tǒng)計，結(jié)果表明：第一組為65.5%，第二組為64.6%，兩者非常接近。而第三組卻只有58.9%，明顯低于前兩個數(shù)據(jù)?？唆敒蹩品蚋矚g經(jīng)常重復(fù)使用同樣的詞匯。第二個參數(shù)是詞匯分布頻率，學(xué)者們選取了20個俄文中常見的詞匯，來研究比較它們占作品中的全部詞匯的百分比，分別是第一組22.8%，第二組23.3%，第三組26.2%，由此可知，第一組與第二組比較接近。最后一個參數(shù)是作品中出現(xiàn)過一次的詞匯所占的百分比，對此肖洛霍夫的作品為80.9%，《靜靜的頓河》為81.9%，克魯烏科夫的作品則只有76.9%。

研究表明，前兩組的所有參數(shù)都存在一致的趨勢，而克魯烏科夫的作品與《靜靜的頓河》之間，存在著顯著的統(tǒng)計學(xué)差異。由此可見，這部杰作的真正作者是肖洛霍夫。這個研究成果發(fā)表在世界知名的權(quán)威雜志《計算機與人文科學(xué)》上，轟動一時，由此肖洛霍夫的作者身份也基本蓋棺定論。

《紅樓夢》的作者有幾個

《紅樓夢》，又稱《石頭記》，是我國四大古典名著之一。它描寫了一個封建貴族大家庭從繁榮走向衰敗的故事，是18世紀(jì)中國封建社會的真實縮影和寫照。《紅樓夢》這本鴻篇巨作在中國文學(xué)史上占有重要的地位，被譽為中國最具文學(xué)成就，也最具影響的古典小說，是中國長篇小說創(chuàng)作的巔峰之作。

由于種種歷史原因，這本杰作的最終著作歸屬權(quán)一直沒有得到認(rèn)定。長期以來，人們普遍認(rèn)為《紅樓夢》的前80回是由曹雪芹所著（這是得到共識的部分），而后40回是由高鶚續(xù)寫完成（也是爭議所在）。但很多紅學(xué)專家對此抱有不同看法，并且就此問題爭論了數(shù)百年，可謂“公說公有理，婆說婆有理”，誰也沒能說服誰，難以形成一個定論。而隨著時間的推移和計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)統(tǒng)計逐步進(jìn)入文學(xué)領(lǐng)域，于是大多數(shù)人認(rèn)可的結(jié)論遭到了強有力的挑戰(zhàn)。

1981年，首屆國際《紅樓夢》研討會在美國召開，美國威斯康星大學(xué)講師陳炳藻獨樹一幟，提出了一個驚人的發(fā)現(xiàn)：剔除人為的情感因素，根據(jù)邏輯嚴(yán)密、計算準(zhǔn)確的計算機判斷，《紅樓夢》的120回都是由曹雪芹一個人完成的。原來陳炳藻是從字、詞出現(xiàn)頻率入手，他把曹雪芹常用的句式、詞語和搭配方法等，作為樣本輸入到計算機里，通過計算機把《紅樓夢》的前80回和后40回進(jìn)行統(tǒng)計、處理、分析、對比，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系程度高達(dá)80%。他由此斷定，《紅樓夢》前后120回均系曹雪芹所作。

應(yīng)該說，他的這個推斷方法是相對可靠的，推斷結(jié)論也具有一定依據(jù)。因為每個作家的經(jīng)歷不同，文風(fēng)不同，使用語言的習(xí)慣也就不同。語體風(fēng)格是人們在語言文字表達(dá)活動中的個人言語特征，是人格在語言文字活動中的某種體現(xiàn)。這種風(fēng)格會在一定程序上通過數(shù)量特征體現(xiàn)出來。例如，句長和詞長可以代表作者遣詞造句的風(fēng)格。此外，字、詞在作品中出現(xiàn)的頻率也是個人風(fēng)格的體現(xiàn)，而兩個作者在這些方面都極端相似的可能性顯然不是很大。陳炳藻正是利用計算機分別計算前后兩部分作品的平均詞長和平均句長，對兩部分作品使用的字、詞、句的頻率進(jìn)行統(tǒng)計研究，最終根據(jù)關(guān)聯(lián)度確定這兩部分是一個作者的統(tǒng)一風(fēng)格。通俗地說，通過統(tǒng)計研究認(rèn)定，《紅樓夢》的作者只有一個，那就是曹雪芹。

后來，我國學(xué)者李賢平運用了47個虛字在《紅樓夢》的每一回中出現(xiàn)的頻率，通過計算距離等各種統(tǒng)計方法，綜合評定這部書各回寫作風(fēng)格的接近程度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)前后統(tǒng)一的測量度令人信服，所以他推斷《紅樓夢》出自曹雪芹一人之手。這從科學(xué)的手段證實了一些紅學(xué)家們的論斷，得到了越來越多的紅學(xué)人士的認(rèn)同，這是中國文學(xué)史上的爭議首次使用數(shù)學(xué)方法得到了排除的事例。這一研究成果于1987年發(fā)表后，在紅學(xué)論壇上引起轟動，并得到中外專家的高度好評。

目前，因為利用計算機和統(tǒng)計學(xué)原理進(jìn)行各領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理具有研究的精細(xì)性、思路的拓展性、結(jié)論的合理性特點，所以引起越來越多的專業(yè)研究人員的重視。