，，

(武漢紡織大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430200)

引 言

近年來隨著信息技術(shù)和電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)得到迅猛發(fā)展[1]。其中固定翼在軍用中使用比較多，民用中多旋翼[2-3]應(yīng)用比較廣泛。然而在無人機(jī)應(yīng)用過程中，定位是一個(gè)比較重要的問題。在室外，無人機(jī)一般都是使用GPS定位，基本上可以滿足應(yīng)用要求。在室內(nèi)，由于受建筑物的影響,GPS信號(hào)衰減比較嚴(yán)重，需要另外一種室內(nèi)定位方法[4]。目前室內(nèi)定位方法有：紅外定位、超聲波定位、射頻識(shí)別(RFID)定位、WiFi定位[5-6]、藍(lán)牙定位、超寬帶(UWB)定位[7]等，不同的定位方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。隨著WiFi熱點(diǎn)的越來越普及，WiFi信號(hào)基本上無處不在，利用現(xiàn)有的WiFi網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行室內(nèi)定位可以極大地減少定位的設(shè)備成本。其它的室內(nèi)定位方法都需要架設(shè)專門的定位網(wǎng)絡(luò)，維護(hù)也需要專業(yè)人員。

因此，本文選取的方法是WiFi室內(nèi)定位。在WiFi定位方法中又分為基于信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)的定位、基于信號(hào)角度(AOA)的定位和基于信號(hào)時(shí)間(TOA和TDOA)的定位[2-4]。AOA的定位對(duì)WiFi熱點(diǎn)的位置有較高要求，而基于TOA和TDOA的定位對(duì)WiFi發(fā)射方和信號(hào)接收方的時(shí)間同步有較高的要求。所以本文選擇的是基于加權(quán)的K值最鄰近法(KNN)的位置指紋定位方法[8-9]。使用位置指紋定位方法對(duì)WiFi的發(fā)射方和接收方都沒有什么特殊要求，不需要通過信號(hào)傳播模型來確定RSSI與距離的映射關(guān)系，這在很大程度上降低了定位難度，但是定位精度較低。所以本文將Kalman濾波[10-12]應(yīng)用于數(shù)據(jù)的采集過程中，以提高位置指紋定位的精度。

1 定位算法

1.1 位置指紋算法

位置指紋定位作為一種與距離無關(guān)的定位算法，主要分為兩個(gè)階段：離線采樣階段和在線定位階段。離線采樣階段：其目標(biāo)在于建立一個(gè)位置特征數(shù)據(jù)庫，定位系統(tǒng)部署人員在定位環(huán)境中遍歷所有位置，同時(shí)在每個(gè)參考位置收集來自不同AP接入點(diǎn)的RSSI值，將各個(gè)AP的MAC地址、RSSI值和參考點(diǎn)的位置信息組成一個(gè)相關(guān)聯(lián)的三元組數(shù)據(jù)保存在位置特征庫中。在線定位階段：定位用戶在定位區(qū)域中，實(shí)時(shí)采集所有AP接入點(diǎn)的RSSI值，并將MAC地址和RSSI值組成二元組作為實(shí)時(shí)定位數(shù)據(jù)，按照一定的順序遍歷特征庫，估算出當(dāng)前位置。

位置指紋定位算法具體操作是將在不同位置上的信號(hào)強(qiáng)度信息S(x1,x2,x3,…,xn)和坐標(biāo)信息D(x,y)對(duì)應(yīng)：

F′(S(x1,x2,x3,…,xn))=D(xi,yi)

(1)

組合成位置指紋，在實(shí)驗(yàn)區(qū)[XN,YN]內(nèi)離散地采集實(shí)驗(yàn)點(diǎn)D(xi,yi)的強(qiáng)度信息S(x1,x2,x3,…,xn)，將所有點(diǎn)的數(shù)據(jù)收集建立位置指紋庫F：

F(S(x1,x2,x3,…,xn))=Σ[XN,YN]D(xi,yi)

(2)

指紋庫F中S(x1,x2,x3,…,xn)與D(x,y)一一對(duì)應(yīng)，通過實(shí)時(shí)采集的待測(cè)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度與指紋庫中的數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的匹配算法實(shí)現(xiàn)定位。位置指紋定位算法又主要分為確定型和概率型兩大類。前者計(jì)算量小，但是定位精度低；后者定位精度高，但是計(jì)算量大。考慮到應(yīng)用于四軸飛行器上，需要進(jìn)行快速定位，所以本文選擇確定型的位置指紋定位算法。

1.2 KNN匹配算法

確定性定位算法是一種基于KNN的匹配算法。本文為提高算法的定位精度，選擇的是基于加權(quán)的KNN匹配算法。該算法實(shí)質(zhì)是計(jì)算待測(cè)點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度與指紋庫中樣本點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度的歐式距離，取K個(gè)最近點(diǎn)，讓這K個(gè)最近點(diǎn)取不同的權(quán)值,從而估算出最終結(jié)果。假設(shè)用于測(cè)量的WiFi熱點(diǎn)數(shù)量為n，樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為N，待測(cè)點(diǎn)為A，則A點(diǎn)與指紋庫中單個(gè)樣本的歐式距離dj為：

(3)

其中j=1,2,…,N,ss表示待測(cè)點(diǎn)所測(cè)得WiFi熱點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，SSi表示指紋庫中樣本的信號(hào)強(qiáng)度。在測(cè)得A點(diǎn)與指紋庫中的所有樣本的歐式距離后,選擇K個(gè)最小的歐式距離的樣本點(diǎn)。計(jì)算這K個(gè)樣本點(diǎn)的權(quán)重，如式(4)所示：

(4)

則待測(cè)點(diǎn)A的測(cè)量坐標(biāo)(x,y)為：

(5)

在使用位置指紋定位算法時(shí)，默認(rèn)數(shù)據(jù)源都是真實(shí)的，但如果數(shù)據(jù)源不準(zhǔn)確將會(huì)對(duì)后續(xù)步驟產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。尤其在建立指紋庫時(shí)，導(dǎo)致指紋庫中的樣本不準(zhǔn)確，從而使定位精度下降。所以本文將會(huì)從數(shù)據(jù)的采集階段對(duì)位置指紋算法進(jìn)行改進(jìn)。

1.3 算法改進(jìn)

WiFi信號(hào)非常容易受環(huán)境因素的影響，由于受障礙物的阻擋，WiFi信號(hào)會(huì)發(fā)生折射和衍射等多徑傳播、多址傳播，導(dǎo)致同一位置的不同時(shí)間所測(cè)得的RSSI都有或大或小的擾動(dòng)，從而影響定位精度。在實(shí)驗(yàn)中無物體擾動(dòng)的環(huán)境下,每1 s采集一次強(qiáng)度值，共采集400組數(shù)據(jù)。測(cè)得信號(hào)強(qiáng)度的極差為5 dB，如圖1所示，其中橫坐標(biāo)為測(cè)量次數(shù)，縱坐標(biāo)為信號(hào)強(qiáng)度值。如果在有物體擾動(dòng)的情況下，信號(hào)強(qiáng)度波動(dòng)的極差將會(huì)變得更大。如圖2濾波前信號(hào)強(qiáng)度的極差為25。

圖1 RSSI波動(dòng)圖

由于本文的應(yīng)用平臺(tái)為四軸飛行器，在飛行的過程中對(duì)WiFi信號(hào)的擾動(dòng)比較大，還有可能受其它因素影響，如果直接使用采集的數(shù)據(jù)建立指紋庫和定位，會(huì)使準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大影響。如圖2中濾波前數(shù)據(jù)就是在有干擾下所測(cè)得信號(hào)的強(qiáng)度值，所以需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。

對(duì)此有兩種處理方案：第一種是設(shè)置閾值，信號(hào)強(qiáng)度超出閾值的數(shù)據(jù)直接刪除重新采集[13]；第二種是將信號(hào)強(qiáng)度數(shù)據(jù)直接經(jīng)過濾波平滑處理。前者測(cè)到的數(shù)據(jù)會(huì)更加接近真實(shí)值，但是采集的數(shù)據(jù)可能會(huì)一直超出閾值，系統(tǒng)一直處在采集數(shù)據(jù)的過程中。后者采集數(shù)據(jù)的真實(shí)性沒有前者高，但是數(shù)據(jù)處理速度更快。所以本文的改進(jìn)方案是在數(shù)據(jù)的采集過程中加入Kalman濾波。

Kalman濾波器是一種最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)方法，通過輸出和輸入觀測(cè)數(shù)據(jù)，求系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。

基本步驟為：

① 確定Kalman濾波相關(guān)參數(shù)；

② 建立指紋庫時(shí)，采集30組數(shù)據(jù)并經(jīng)過Kalman濾波；

③ 濾波后的數(shù)據(jù)取平均值作為最終值存入指紋庫中；

④ 定位時(shí)，采集10組數(shù)據(jù)并經(jīng)過Kalman濾波；

⑤ 濾波后的數(shù)據(jù)取平均值作為最終定位的值。

實(shí)驗(yàn)中利用四軸飛行器平臺(tái)，在有人為擾動(dòng)的情況下采集了76次數(shù)據(jù)，如圖2所示。其中虛線是原始值，實(shí)線為濾波后的值，橫坐標(biāo)為采集次數(shù)，縱坐標(biāo)為信號(hào)強(qiáng)度。從圖中可以看出經(jīng)過濾波后可以很好地對(duì)一些跳變值進(jìn)行平滑處理。

圖2 RSSI濾波圖

在Kalman濾波參數(shù)確定過程中，主要需要確定的參數(shù)有：系統(tǒng)狀態(tài)量A、測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)H和測(cè)量方差R。本文通過采集一定時(shí)間的WiFi信號(hào)強(qiáng)度值，然后求其方差來確定R的值。通過取不同的值查看濾波效果來最終確定A和H的值。所以可以通過確定系統(tǒng)狀態(tài)量A和測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)H來調(diào)整濾波的效果。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文使用的四軸飛行器平臺(tái)為Crazepony四軸飛行器，Crazepony是一款軟硬件都開源的迷你四軸飛行器，適合在室內(nèi)使用。WiFi熱點(diǎn)使用的4個(gè)是ESP8266 WiFi模塊。還有一塊STM32103最小系統(tǒng)板用作數(shù)據(jù)采集和處理。在實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行兩次測(cè)試，一次有濾波，另一次沒有濾波。

2.1 指紋庫的建立與實(shí)時(shí)定位

實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)? m×8 m的空間，每隔1 m設(shè)定一個(gè)采樣點(diǎn)，總共設(shè)置了42個(gè)樣本點(diǎn)。WiFi熱點(diǎn)分別放在四周。樣本空間分布圖如圖3所示。在樣本點(diǎn)每秒測(cè)量1次，測(cè)量30次再取平均值作為該樣本的最終信號(hào)強(qiáng)度記錄在指紋庫中。在建立指紋庫時(shí)，分別建立一個(gè)沒有使用濾波的指紋庫和使用了濾波的指紋庫。

圖3 樣本空間分布圖

在實(shí)時(shí)定位時(shí)，讓四軸飛行器在分別飛到A(3，2)、B(2，6.5)、C(5，5)、D(3.5，3.5)四點(diǎn)進(jìn)行定位測(cè)試。采集10次數(shù)據(jù)取平均值作為定位的信號(hào)強(qiáng)度值。

2.2 結(jié)果與分析

在沒有使用濾波的情況下，進(jìn)行指紋庫的建立和實(shí)時(shí)定位。在A、B、C、D四點(diǎn)分別進(jìn)行了10次定位測(cè)試，從表1可以看到，定位的平均誤差為2.62 m。從圖4可以看出，在實(shí)驗(yàn)過程中由于受環(huán)境擾動(dòng)的影響，10次試驗(yàn)的定位誤差有明顯的波動(dòng)。4個(gè)點(diǎn)中最大誤差的極差為1.26 m。

使用Kalman濾波后，再進(jìn)行指紋庫建立和實(shí)時(shí)定位。從表1可以看到，定位的平均誤差為2.12 m。而從圖4中可以看到在4個(gè)點(diǎn)上的10次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化比較平緩，實(shí)驗(yàn)誤差的最大極差值為0.4 m。

從有濾波和沒有濾波的兩次實(shí)驗(yàn)可以看出，在數(shù)據(jù)采集過程中，添加Kalman濾波后對(duì)定位誤差的波動(dòng)有一定的抑制作用，而且對(duì)比兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加入濾波后定位精度有了一定的提高。

定位誤差的折線圖如圖4所示，實(shí)線加了濾波，虛線沒有濾波，其中橫坐標(biāo)是定位次數(shù)，縱坐標(biāo)是定位誤差。

圖4 定位誤差折線圖

待測(cè)點(diǎn)A(3,2)B(2,6.5)C(5,5)D(3.5,3.5)平均誤差/m定位平均誤差/m(濾波)1.752.162.372.22.12定位平均誤差/m(沒有濾波)2.642.512.682.632.62

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