張明瀚，王 奎，童巖峰

（1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京210031；2.南京千智電氣科技有限公司，南京210031）

0 引言

隨著電網(wǎng)改革的不斷推進(jìn)，1 000 kV特高壓輸電工程越來(lái)備受關(guān)注，作為中間環(huán)節(jié)的特高壓變電站的研究也日益加深。在變電站內(nèi)部錯(cuò)綜復(fù)雜的高壓電纜中，管型母線不僅負(fù)責(zé)高壓電抗器（高抗）與電網(wǎng)中輸電導(dǎo)線的連接，而且也是與站內(nèi)各電力設(shè)備相連接的導(dǎo)體，因此，它的安全、穩(wěn)定運(yùn)行為變電站以及整個(gè)輸電網(wǎng)絡(luò)提供強(qiáng)有力的保障。管型母線（管母）具有安裝方便，跨距長(zhǎng)，架構(gòu)簡(jiǎn)明，占地面積小，短路容量大等特點(diǎn)，其中，額定工作電壓高、額定工作電流小的硬鋁圓管型母線在實(shí)際工程應(yīng)用中，使用較為廣泛，其中空的構(gòu)造、光滑的表面有利于提高電暈的起始電壓[1]。

文獻(xiàn)[2]通過(guò)研究均壓環(huán)與絕緣子之間的距離所引起的場(chǎng)強(qiáng)變化，加設(shè)不同管徑的均壓環(huán)來(lái)抑制絕緣子表面的電場(chǎng)強(qiáng)度；文獻(xiàn)[3]為了降低末端塔耐張絕緣子串均壓環(huán)表面的場(chǎng)強(qiáng)，采取了在末端塔耐張絕緣子串的均壓環(huán)和屏蔽設(shè)備之間加設(shè)均壓環(huán)來(lái)抑制場(chǎng)強(qiáng)；文獻(xiàn)[4]研究高海拔變電站內(nèi)金具表面的電暈特性，通過(guò)優(yōu)化均壓的結(jié)構(gòu)，得出均壓環(huán)管徑為130 mm時(shí)，可以滿足500 kV，4 000 m海拔的變電站運(yùn)行要求；文獻(xiàn)[5]通過(guò)建模優(yōu)化特高壓復(fù)合絕緣子均壓環(huán)結(jié)構(gòu)，達(dá)到抑制均壓環(huán)和絕緣子沿面場(chǎng)強(qiáng)；文獻(xiàn)[6-7]以均壓環(huán)表面最大承擔(dān)電壓為目標(biāo)，優(yōu)化均壓環(huán)數(shù)量及均壓環(huán)結(jié)構(gòu)，研究避雷器均壓環(huán)表面電場(chǎng)及配置數(shù)量的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]采用有限元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)超高壓合成絕緣子均壓環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，研究均壓表面的電場(chǎng)分布特點(diǎn)。針對(duì)管母末端結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及其下方均壓空間位置特殊性，筆者重點(diǎn)研究管母末端不同封閉形式所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度變化與均壓環(huán)表面電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系。

目前國(guó)際上尚無(wú)關(guān)于工頻電場(chǎng)強(qiáng)度限值的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)當(dāng)前國(guó)內(nèi)的電力發(fā)展現(xiàn)狀，我國(guó)在國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)（ICNIRP）導(dǎo)則的基礎(chǔ)上，修訂了特高壓變電站工頻電場(chǎng)設(shè)計(jì)強(qiáng)度，要求變電站設(shè)備局部區(qū)域表面電場(chǎng)強(qiáng)度≤15 kV/cm[9-10]。

由于二維模型無(wú)法直接觀察均壓環(huán)、母線等表面場(chǎng)強(qiáng)，故筆者通過(guò)有限元分析軟件ANSOFT，進(jìn)行三維建模、仿真計(jì)算、分析高抗頂端硬鋁管母線末端發(fā)生的電暈現(xiàn)象，并通過(guò)優(yōu)化管型母線末端的封閉形式、調(diào)整線夾及均壓環(huán)的位置來(lái)抑制管型母線末端的電場(chǎng)，改善均壓環(huán)表面的場(chǎng)強(qiáng)。

1 模型計(jì)算原理

本文存在不同的三維幾何模型，使用有限元法對(duì)特高壓管母末端金具表面進(jìn)行電場(chǎng)求解時(shí)，效率和精度都很高，因此可采用有限元靜態(tài)場(chǎng)對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算[11-14]。

在靜電場(chǎng)中，電位函數(shù)φ(x,y,z)滿足Laplace方程，則邊值問(wèn)題為

式中，V為電極上施加的電壓。

在不同介質(zhì)（絕緣材料和導(dǎo)電媒質(zhì)）的分界面上，場(chǎng)量應(yīng)滿足以下銜接條件：

式中：ε為絕緣材料的介電常數(shù)：ξ為導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)率。

則三維靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題使用對(duì)應(yīng)的泛函數(shù)描述為

在求解域被剖分為en個(gè)單元后，泛函數(shù)極值描述為

其中，為剖分單元節(jié)點(diǎn)的電位矩陣，而各點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)通過(guò)E=-?φ求得。

由式（1）至（6）可知，在模型計(jì)算的時(shí)候，應(yīng)做到如下兩點(diǎn)：

1）精細(xì)建模，對(duì)于模型的尺寸保持與實(shí)際模型相符合。對(duì)于重點(diǎn)研究的部分，均壓環(huán)、管母及管母末端蓋板進(jìn)行詳細(xì)剖分。

2）對(duì)于邊界條件，整個(gè)求解域采用自然邊界條件，距離水平面的地面施加0電位，式（7）為高電位導(dǎo)體（管型母線）施加電壓為1000kV特高壓交流系統(tǒng)運(yùn)行的最高相電壓峰值。

2 管母末端電場(chǎng)特性分析

2.1 計(jì)算模型

本文的計(jì)算模型如圖1所示。

在實(shí)際工程中，高抗出線、出線套管頂端及油枕可以很好的被下層均壓環(huán)起到屏蔽電場(chǎng)的作用[15]，而線夾是用來(lái)實(shí)現(xiàn)高抗出線與管母線之間的軟連接，因此，在該圖中省略高抗頂端的套管、油枕及高抗出線。

為對(duì)比分析，采用不同半徑形式的蓋板來(lái)封閉管母末端，進(jìn)而研究管母末端的電場(chǎng)特性。

圖1 管狀母線計(jì)算模型Fig.1 The calculation model of tubular busbar

圖1中，該模型的求解域（空氣域）為35 m*12 m*50 m，管狀母線外半徑為125 mm，內(nèi)半經(jīng)為115 mm，管狀母線長(zhǎng)25 m，距離地面17.5 m；兩個(gè)均壓環(huán)的外半徑和管半徑相同，分別為570 mm，118 mm，上下兩個(gè)均壓環(huán)之間的距離為110 mm[16-17]，上層均壓環(huán)距管母外徑下方100 mm處。

分別采用半徑為250 mm、125 mm兩種形式的蓋板和半徑為250 mm的屏蔽球封閉管母末端；線夾采用側(cè)面對(duì)稱開橢圓孔的方式，避免局部過(guò)熱，引起高溫氧化，導(dǎo)致管母非正常工作[18]。施加電壓源激勵(lì)以式（7）為準(zhǔn)，本文在求解模型均采用手動(dòng)加密剖分，以期獲得較為準(zhǔn)確的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。

2.2 電場(chǎng)特性分析

2.2.1 管母末端無(wú)蓋板電場(chǎng)特性

如圖2所示，為母線末端無(wú)蓋板（模型Ⅰ）場(chǎng)強(qiáng)分布，場(chǎng)強(qiáng)畸變嚴(yán)重，母線末端凸起部分，場(chǎng)強(qiáng)高達(dá)24.606 kV/cm，超過(guò)特高壓交流站內(nèi)金具表面起暈場(chǎng)強(qiáng)（約23 kV/cm）6.98%，而且上層均壓環(huán)部分表面的場(chǎng)強(qiáng)也大于15 kV/cm，這直接導(dǎo)致均壓環(huán)的屏蔽負(fù)擔(dān)增大。

圖2 管母末端無(wú)蓋板電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.2 The electrical field distribution of the end of the model of tubular busbar

2.2.2 管母末端增設(shè)蓋板電場(chǎng)特性

圖3為管母末端采用半徑為250 mm的圓弧形蓋板（模型II），圖中可以清晰的看出，母線末端與蓋板連接處，出現(xiàn)明顯的畸變電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)最大值為16.867 kV/cm，但較圖2中的場(chǎng)強(qiáng)值下降約31.4%，上層均壓環(huán)表面的最大場(chǎng)強(qiáng)也較圖2有所改善，為14.77 kV/m。

圖3 管母末端增設(shè)圓弧蓋板場(chǎng)強(qiáng)分布Fig.3 The electrical field distribution of the end of the model of tubular busbar with circular plate

由圖2、圖3可以說(shuō)明，增加蓋板的必要性和重要性，這使得母線末端的電場(chǎng)強(qiáng)度得到了良好的抑制，但是局部場(chǎng)強(qiáng)仍超過(guò)金具表面控制的電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖4 管母末端增設(shè)與管母等外徑半球場(chǎng)強(qiáng)分布Fig.4 The electrical field distribution of the end of the model of tubular busbar with diameter hemisphere

圖4為母線末端加增設(shè)與管母等外徑的半球（模型Ⅲ），圖中顯示，最大電場(chǎng)強(qiáng)位于半球形為16.384 kV/cm，上層均壓環(huán)的最大場(chǎng)強(qiáng)為12.889 kV/cm。

圖4比圖2、圖3中的場(chǎng)強(qiáng)得到了進(jìn)一步的抑制，母線末端的電場(chǎng)分布也變得更加均勻，由于采用半球形結(jié)構(gòu)，使得管母末端與蓋板的接觸更加平滑，而且不易產(chǎn)生較強(qiáng)的畸變電場(chǎng)，該半球的半徑相對(duì)較小，高場(chǎng)強(qiáng)基本分布在半球的表面，同時(shí)也證明了圖3中電場(chǎng)值偏大是由于圓弧蓋板半徑取值過(guò)大引起。

2.2.3 管母末端增設(shè)屏蔽球電場(chǎng)特性

圖5為采用屏蔽球封閉管母末端（模型Ⅳ）的形式，由于采用球的直徑為500 mm，超過(guò)管母外直徑250 mm，導(dǎo)致與管母下方100 mm處的均壓環(huán)相接觸，因此不適合直接與管母連接，本文在球與管母之間通過(guò)200 mm鋁棒，實(shí)現(xiàn)管母末端與球的銜接作用。圖中，顯示管母末端的最大場(chǎng)強(qiáng)分布在管母與均壓環(huán)之間，最大值為11.169kV/cm，遠(yuǎn)小于15kV/cm，比圖3最大場(chǎng)強(qiáng)下降約33.83%，屏蔽球的作用十分明顯，即增大電極半徑，使得周圍場(chǎng)強(qiáng)得到良好的改善。

圖5 母線末端增設(shè)均壓球場(chǎng)強(qiáng)分布Fig.5 The electrical field distribution of the of tubular busbar with shielding electrode

加裝屏蔽球可以對(duì)管母末端的電場(chǎng)起到良好的屏蔽作用，同時(shí)也降低了均壓環(huán)的屏蔽負(fù)擔(dān)，考慮到屏蔽球體積及重量較大，在工程中不方便安裝，其次直接導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)成本上的增加。模型Ⅲ中的場(chǎng)強(qiáng)并不符合站內(nèi)局部電場(chǎng)強(qiáng)度的控制要求，為避免電暈發(fā)生，下文采用模型Ⅲ作為深入研究的對(duì)象。

由于均壓環(huán)不僅具有均壓的效果，同時(shí)也具有屏蔽電場(chǎng)的作用，其位置對(duì)電場(chǎng)屏蔽的效果尤為重要[2，19-21]，為此采用下文的研究策略來(lái)抑制模型Ⅲ中的電場(chǎng)強(qiáng)度。

3 均壓環(huán)坐標(biāo)優(yōu)化策略

3.1 均壓環(huán)空間坐標(biāo)分析

以上4種模型中，均壓環(huán)相對(duì)管母末端的空間坐標(biāo)未發(fā)生變化，通過(guò)各模型中均壓環(huán)處的電場(chǎng)分布圖，可以看出均壓環(huán)與管母之間的電場(chǎng)耦合相對(duì)明顯，因此，以下對(duì)均壓環(huán)的空間坐標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，來(lái)研究分析管母末端與均壓表面電場(chǎng)強(qiáng)度。

本文做了5組對(duì)比性仿真，如表1所示（表中方向以模型Ⅲ中方向?yàn)榛鶞?zhǔn)），進(jìn)行模型參數(shù)設(shè)置。

表1 模型建立方式Table 1 The pattern of model established

表2 最大場(chǎng)強(qiáng)值及其分布特征Table 2 Maximum field strength and its distribution characteristics

從表1、表2可知，均壓環(huán)、線夾相對(duì)母線的位置對(duì)金具表面的電場(chǎng)強(qiáng)度有著十分重要的影響，即均壓環(huán)不宜與管母距離較近，且5種建模方式中，編號(hào)1～3與5，場(chǎng)強(qiáng)最大值都出現(xiàn)在⑤上，因此，實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)考慮⑤上的場(chǎng)強(qiáng)變化。

由于編號(hào)4、5中的電場(chǎng)強(qiáng)度最大值明顯過(guò)高，因此取編號(hào)1～3上電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析，圖6為沿蓋板弧線表面2 mm上的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線，圖7為上均壓環(huán)表面2 mm上的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線。

圖6中，編號(hào)2沿弧線的場(chǎng)強(qiáng)變化表明，半球蓋板上的電場(chǎng)強(qiáng)度變化波動(dòng)較小，編號(hào)1、3都呈現(xiàn)出較為突出場(chǎng)強(qiáng)變化。

圖7中，均壓環(huán)表面的場(chǎng)強(qiáng)都小于15 kV/cm，編號(hào)1、2場(chǎng)強(qiáng)曲線基本重合，且最大值出現(xiàn)位置發(fā)生偏移，由于二者的整個(gè)場(chǎng)強(qiáng)最大值均分布在⑤上，同時(shí)編號(hào)2均壓環(huán)多偏移0.2 m，因此編號(hào)2的0 m處的場(chǎng)強(qiáng)較低，均壓環(huán)表面的場(chǎng)強(qiáng)最大值略高于編號(hào)1上的場(chǎng)強(qiáng)；編號(hào)3相對(duì)2向右移動(dòng)0.2 m的線夾，則最大值相對(duì)編號(hào)2的出現(xiàn)的空間位置也發(fā)生了偏移，可以看出編號(hào)2、3電場(chǎng)強(qiáng)度曲線的重合度最高，由于局部移動(dòng)線夾金具，導(dǎo)致編號(hào)3的電場(chǎng)強(qiáng)度略增大，由編號(hào)2的10.525 kV/cm變?yōu)?1.028 kV/cm，但是變化率僅為4.78%，影響很小。

圖6 沿蓋板弧線表面2 mm上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.6 The electrical field distribution of the of tubular busbar with 2 mm circular plate

圖7 上均壓環(huán)表面2 mm上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.7 The electrical field distribution on the 2 mm surface of the upper shielding ring

雖然編號(hào)3的場(chǎng)強(qiáng)符合限值，但是其裕量較小（考慮高抗出線），綜合表3及圖6、圖7選擇編號(hào)2的方式作為優(yōu)化結(jié)果。

3.2 優(yōu)化效果對(duì)比

編號(hào)2的電場(chǎng)分布圖如圖8所示，通過(guò)獲取圖8、模型Ⅲ中蓋板和上均壓環(huán)的電場(chǎng)分布圖（與編號(hào)1～3電場(chǎng)強(qiáng)度取值方式一致），如圖9、圖10所示。

通過(guò)圖8、圖9可以清晰地發(fā)現(xiàn)，模型優(yōu)化后，管母末端場(chǎng)強(qiáng)分布較均勻，場(chǎng)強(qiáng)曲線幅度變化緩和，而且蓋板表面出現(xiàn)較為對(duì)稱的場(chǎng)強(qiáng)曲線，這說(shuō)明充分利用均壓環(huán)的屏蔽作用，對(duì)場(chǎng)強(qiáng)的抑制達(dá)到了較為明顯的效果。

圖10中，可以發(fā)現(xiàn)，由于模型Ⅲ中的均壓環(huán)空間位置與管母較近，對(duì)應(yīng)最大電場(chǎng)強(qiáng)度為12.899 kV/cm，而優(yōu)化后的場(chǎng)強(qiáng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度明顯變小，這說(shuō)明均壓環(huán)和管母距離較近引起均壓環(huán)表面場(chǎng)強(qiáng)過(guò)高的原因，隨著均壓的空間位置的偏移，均壓環(huán)表面的電場(chǎng)強(qiáng)度也逐漸發(fā)生偏移并呈現(xiàn)減弱趨勢(shì)，因此說(shuō)明該優(yōu)化方式的正確性。

圖8 改進(jìn)模型電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.8 The electrical field distribution of the improved model

圖9 模型Ⅲ和編號(hào)2蓋板表面電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.9 The electrical field distribution on the surface of circular plate of modelⅢand number 2

圖10 模型Ⅲ和編號(hào)2均壓環(huán)表面電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.10 The electrical field distribution on the surface of shielding ring of modelⅢand number 2

通過(guò)對(duì)均壓環(huán)及線夾的空間坐標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，得出一個(gè)較為滿意的均壓環(huán)空間布置模型，并通過(guò)優(yōu)化前（模型Ⅲ）與優(yōu)化后（編號(hào)2）的蓋板及均壓環(huán)表面的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行比較，進(jìn)一步得出優(yōu)化后的模型管母末端電場(chǎng)強(qiáng)度呈現(xiàn)出波動(dòng)幅度小，變化緩和、分布均勻的特征。

4 結(jié)論

通過(guò)有限元三維建模，分析各種形式管母末端蓋板的結(jié)構(gòu)，并對(duì)相關(guān)模型的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析，得出可以進(jìn)一步改進(jìn)的模型；通過(guò)線夾及均壓環(huán)空間坐標(biāo)的調(diào)整，得出優(yōu)化后的模型，并對(duì)優(yōu)化前后兩個(gè)模型的電場(chǎng)分布圖與對(duì)應(yīng)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行比較，獲得滿足特高壓交流站內(nèi)局部表面電場(chǎng)強(qiáng)度抑制模型，同時(shí)得出如下三點(diǎn)結(jié)論：

1）為避免起暈現(xiàn)象的發(fā)生，管母末端需要加設(shè)與管母末端過(guò)渡平滑的蓋板，以此避免管母末端出現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的明顯凸出，導(dǎo)致電暈發(fā)生。

2）均壓環(huán)與管母之間距離要適當(dāng)，管母與均壓之間的距離較近時(shí)，均壓環(huán)上的電場(chǎng)強(qiáng)度較高；距離增大時(shí)，容易導(dǎo)致管母末端出現(xiàn)較高的電場(chǎng)強(qiáng)度。

3）該模型中未對(duì)高抗出線電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行探討，在實(shí)際工程中，高抗出線通過(guò)出線套管，僅有出線口處才會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的電場(chǎng)畸變現(xiàn)象，（考慮裕量之后）下層均壓環(huán)是可以完全承擔(dān)該部分的場(chǎng)強(qiáng)抑制作用。

通過(guò)建模、仿真分析，對(duì)特高壓交流站內(nèi)管母末端的電場(chǎng)進(jìn)行單獨(dú)的研究，分別探討了管母末端幾種封閉形式及線夾與均壓環(huán)空間坐標(biāo)變化，不僅論證以上三點(diǎn)的正確性，同時(shí)也為深入研究站內(nèi)整個(gè)管母連接系統(tǒng)提出了良好的方法指導(dǎo)。因此，不僅有利于站內(nèi)管母末端電場(chǎng)屏蔽問(wèn)題的研究，同時(shí)對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)具有積極的參考價(jià)值。

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