Waxman-Smits模型關(guān)鍵參數(shù)修正及解釋應(yīng)用
——以蘇北盆地高郵凹陷沙花瓦地區(qū)為例

蔣阿明，李秋政

(中國石化 江蘇油田分公司 勘探開發(fā)研究院，江蘇 揚州 225009)

對于純砂巖來說，傳統(tǒng)的阿爾奇公式是測井資料求取含油或含水飽和度的有效手段[1-5]，其定量評價效果已在準確判斷油氣層和合理計算儲量等方面得到廣泛體現(xiàn)。但泥質(zhì)砂巖因其所含黏土礦物的附加導電性，其含油飽和度測井評價帶有很大的不確定性[6]，因此，一直以來也是石油工程師關(guān)注的焦點。前人對于泥質(zhì)砂巖飽和度的解釋提出了包含有泥質(zhì)附加導電的多種解釋模型[7-13]，Waxman-Smits模型(也即W-S模型)就是其中的一種[14]。根據(jù)沙埝—花莊—瓦莊(簡稱沙花瓦)地區(qū)阜寧組三段(E1f3)儲層實際資料，利用現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)對W-S模型中關(guān)鍵參數(shù)進行了修正，較好地解決了該區(qū)含油飽和度的解釋難點，并在油田勘探開發(fā)中取得了明顯的效果。

1 研究區(qū)地質(zhì)特征

高郵凹陷是蘇北盆地最富油氣的凹陷，北斜坡是該凹陷3個勘探開發(fā)油氣區(qū)帶之一[15-16]；沙花瓦地區(qū)油藏富集群位于北斜坡中東部，與西部韋碼地區(qū)油藏富集群相遙望。沙花瓦地區(qū)含油層系以古近系阜寧組二段、一段(E1f2+1)和阜寧組三段(E1f3)為主；韋碼地區(qū)E1f3無儲層和油層[17]。

蘇北盆地E1f2+1油層巖性主要是較純凈的細砂巖，利用電阻增大率法容易識別出油層、油水同層和水層，常規(guī)阿爾奇公式也能準確獲得含油飽和度參數(shù)。高郵凹陷北斜坡E1f3巖相屬于蘇北盆地大型三角洲前緣亞相的殘留部分[18]，儲油巖石以粉砂巖為主，次為含泥質(zhì)粉砂巖和泥質(zhì)粉砂巖；油層深感應(yīng)電阻率在3～12 Ω·m之間，電阻率分布跨度較大，尤其出現(xiàn)了許多3 Ω·m左右的低阻油層，與該區(qū)非典型的水層電阻率(3～5 Ω·m)比較相似，利用以往的電阻增大率法解釋油層和含油飽和度難度極大。

根據(jù)該地區(qū)E1f3巖心238塊砂巖樣品的X衍射化驗數(shù)據(jù)顯示，砂巖黏土含量在0.4%～40.1%之間，平均值為11%，黏土含量普遍較高。通過黏土附加導電性實驗分析(圖1)可以看出：當黏土含量為25%、陽離子交換濃度(Qv)為1.68 meq/cm3、含水飽和度(Sw)(包含束縛水飽和度)在40%～60%之間時，電阻增大率(I)小于3，表現(xiàn)出油層與水層之間差異不明顯；而當黏土含量為10%、Qv為0.51 meq/cm3、Sw為40%時，I=4，表現(xiàn)為常規(guī)油層電阻率。由此可見，儲層黏土含量的增加(即附加導電性的增加)會導致含油飽和度為60%的油層電阻增大率由原來的4降到3，即油層深感應(yīng)電阻率降低了25%，明顯降低了利用電阻增大率法識別油層的可信度。由此可見，沙花瓦地區(qū)儲層中由于含有較高的泥質(zhì)含量，造成了低阻油層的大量存在。這點從沙花瓦地區(qū)取心巖石的含油級別與黏土含量之間統(tǒng)計關(guān)系得到印證(圖2)。該區(qū)含油性較好的儲層黏土含量一般小于10%，但至少有20%的油層，其黏土含量介于10%～20%之間，展示出這類含泥及泥質(zhì)粉砂巖具有良好的油氣發(fā)現(xiàn)前景。

圖1 蘇北盆地高郵凹陷沙68區(qū)塊 E1f3油藏電阻增大率與含水飽和度的關(guān)系Fig.1 Relationship between I and Sw in E1f3 reservoir of Sha 68 block, Northern Jiangsu Basin

圖2 蘇北盆地高郵凹陷沙花瓦地區(qū)E1f3含油儲層黏土含量頻率Fig.2 Frequency of clay content in E1f3 oil reservoir,SHW area, North Jiangsu Basin

2 W-S模型關(guān)鍵參數(shù)修正

2.1 模型描述

W-S模型是基于泥質(zhì)砂巖的陽離子交換作用而建立的電導率解釋模型。其基本原理是：在含水為100%的儲集層巖石中，電導率是由黏土陽離子交換分量和自由電解質(zhì)溶液并聯(lián)電導組成，同時采用相同的集合電導率常數(shù)，來表征自由電解質(zhì)及黏土陽離子交換電導對砂巖電導率的貢獻大小。因此，泥質(zhì)砂巖導電模型可以用如下公式表述[19]：

(1)

(2)

式中：Ct、Co、Cw分別是含油儲層巖石、100%含水巖石及地層水的電導率；B是交換陽離子的當量電導率，也可以用溶液電導率和地層溫度的函數(shù)形式表示；Qv是泥質(zhì)砂巖單位孔隙體積中可交換陽離子的濃度，其主要受黏土類型及其含量和儲層巖石自身的物理性質(zhì)影響；F*、n*分別是泥質(zhì)砂巖的地層因素、飽和度指數(shù)；Sw是儲層巖石的含水飽和度。

為了更好的與阿爾奇公式相對應(yīng)，公式(1)等式兩邊分別乘以Rw后求倒數(shù)、公式(2)等式兩邊分別乘以Ro后求倒數(shù)，泥質(zhì)砂巖的2個電導率公式可以寫成阿爾奇公式變換形式，即由公式(1)導出公式(3)，公式(2)導出公式(4)：

(3)

(4)

式中：Rt、Ro、Rw分別為含油儲層巖石、100%含水巖石及地層水的電阻率，分別為Ct、Co、Cw的倒數(shù)；Φ為儲層孔隙度；F、I分別為純砂巖的地層因素、電阻增大率；I*、m*分別為泥質(zhì)砂巖的電阻增大率和膠結(jié)指數(shù)；a、b為與巖性有關(guān)的系數(shù)。在泥質(zhì)砂巖電阻率性質(zhì)分析中，一般把上述4個帶*號的變量和參數(shù)等同于阿爾奇公式中相應(yīng)變量和參數(shù)。

于是，可以得到W-S模型的常用表達式為：

(5)

2.2 模型中關(guān)鍵參數(shù)的修正

2.2.1 陽離子當量電導值B的確定

陽離子的電化學當量電導值B是溶液電導率和溫度的函數(shù)，也可以表述為地層溫度和地層水礦化度具有極值的增量函數(shù)。在相同的地層溶液礦化度條件下，若地層溫度越高，則其平衡離子當量電導值就越大，也就表明黏土的附加電導分量越大。同樣，當?shù)貙訙囟纫恢聲r，其陽離子當量電導率隨地層溶液礦化度增加也呈現(xiàn)增大趨勢，并逐漸接近某一極限值。并且，當?shù)貙铀V化度達到約等于60 g/L以后，基本在所有的溫度條件下，其平衡離子當量電導值也達到給定溫度下的極限值；地層溫度越高，其對應(yīng)的平衡離子當量電導極限值也就越大。這也說明，在含高礦化度地層水的泥質(zhì)儲層中，黏土附加電導分量占有相當高的比例，因而不容忽視。B值可以根據(jù)其與溶液電導率以及溫度的經(jīng)驗公式計算求取，公式如下[20]：

(6)

(7)

(8)

因此，根據(jù)沙花瓦地區(qū)E1f3油藏實際地層溫度，采用上述經(jīng)驗公式即可計算求取B值。根據(jù)測井系列的不同，分2種情況：當電阻率取值于側(cè)向電阻率時，使用公式(7)獲取的參數(shù)計算B值；當電阻率取值于感應(yīng)電導率時，使用公式(8)獲得的參數(shù)計算B值。

2.2.2 陽離子交換濃度Qv值的確定

陽離子交換濃度Qv是依據(jù)其與黏土礦物的陽離子交換容量(CEC)的關(guān)系式計算而得。CEC是指pH值等于 7時黏土礦物所能交換下來的陽離子總量；其中，Qv與CEC之間的換算關(guān)系可以用如下公式表述：

(9)

式中：ρma為巖石顆粒密度；CEC為陽離子交換容量。

當儲層的黏土礦物類型穩(wěn)定不變時，陽離子交換量常常與儲層的黏土含量有關(guān)，因此可以根據(jù)CEC實驗數(shù)據(jù)，建立陽離子交換容量與黏土礦物含量(Vcl)之間的統(tǒng)計模型。在沒有CEC實驗測量的情況下，可以通過X衍射實驗分析得到的黏土礦物成分，利用公式(9)計算出Qv最大值和最小值，再進行加權(quán)求取平均Qv值。

選取本區(qū)16塊油跡或油斑泥質(zhì)粉砂、細砂巖樣品，通過鹽基分量測量方法測得了儲層的實際CEC值。測量結(jié)果顯示，CEC值在(2.67～18.63)×10-2mmol/g之間，其中小于4×10-2mmol/g僅有一塊，其對應(yīng)深度樣品的X衍射黏土含量為3.8%，而CEC最大值對應(yīng)的黏土含量為31.5%(圖3a)。因樣品較少，且由于儲層具有較強的非均質(zhì)性，因此即使是同一個巖心柱子，也會使得用于分析CEC值與做衍射分析的樣品位置不完全一致，從而造成二者相關(guān)性相對較小，但總體趨勢表現(xiàn)為正相關(guān)。而經(jīng)對比分析認為，CEC實際測量值與泥質(zhì)含量(粒徑小于0.0156 mm)相關(guān)性較好(圖3b)。

根據(jù)Qv與CEC關(guān)系式，并參照主要黏土類型的陽離子交換容量[蒙皂石為(80～150)×10-2mmol/g，伊利石為(10～40)×10-2mmol/g，高嶺石為(3～15)×10-2mmol/g，綠泥石為(10～40)×10-2mmol/g]，應(yīng)用X衍射黏土含量分析資料計算出的CEC最大值和最小值，經(jīng)與實際測量值比較可以發(fā)現(xiàn)，實測值基本處于計算值附近(圖4)。因此，應(yīng)用黏土含量計算CEC加權(quán)平均值可以獲得相對準確的CEC值，由此計算獲得的Qv值與泥質(zhì)含量相關(guān)性也較高。通過以上研究分析認為，在無巖心直接測量獲得黏土附加導電能力的時候，泥質(zhì)含量或黏土含量可以視為估算Qv的依據(jù)，也就是說可以通過建立Qv與黏土礦物含量之間的關(guān)系圖版求取Qv值(圖5)。實測的Qv值范圍在(0.51～1.68)meq/cm3之間，泥質(zhì)(含泥)粉砂巖Qv大于1 meq/cm3，粉砂巖在1 meq/cm3以下。

圖3 蘇北盆地高郵凹陷沙花瓦地區(qū)CEC實測值與黏土含量、泥質(zhì)含量的關(guān)系Fig.3 Relationship between measured values of CEC and clay or shale contents in SHW area, North Jiangsu Basin

圖4 蘇北盆地高郵凹陷沙花瓦地區(qū)CEC實測值與計算值比較Fig.4 Comparison between measured and calculated CEC values in SHW area, North Jiangsu Basin

圖5 蘇北盆地高郵凹陷沙花瓦地區(qū)黏土含量實測值與Qv計算值的關(guān)系Fig.5 Relationship between measured clay content and calculated Qv in SHW area, North Jiangsu Basin

2.2.3m*和n*的確定

按照泥質(zhì)砂巖導電理論模型，m*和n*值與黏土附加電導無關(guān)(即與溶液礦化度及溫度無關(guān))，而僅僅與儲層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)特征有關(guān)。m*值求取有2種方式：一是通過泥質(zhì)砂巖樣品Co-Cw實驗關(guān)系式中的直線段斜率s(F=1/s)與對應(yīng)的孔隙度數(shù)據(jù)求得；二是用本地區(qū)巖電實驗得到的a強制為1時的膠結(jié)指數(shù)m值代替。n*值是利用公式(4)對實驗測定的電阻增大率I值經(jīng)黏土附加導電校正，求取I*值，再根據(jù)I*值與含水飽和度(Sw)的擬合關(guān)系得到n*值。

圖6 蘇北盆地高郵凹陷沙花瓦地區(qū)E1f3油藏I*和Sw的關(guān)系Fig.6 Relationship between I* and Swof E1f3 reservoir in SHW area, North Jiangsu Basin

根據(jù)沙花瓦地區(qū)37塊粉砂巖樣品巖電實驗資料，m*值采用所有樣品m值的平均值為1.707 3，因為每一塊樣品在測試的時候，a值都是等于1；n*值為巖電實驗得到的n值經(jīng)過Qv校正后，重新擬合取值為2.358(圖6)。

3 應(yīng)用效果分析

利用本次實驗修正的W-S模型，對沙花瓦地區(qū)E1f3泥質(zhì)砂巖儲層進行了精細測井評價。以沙68和沙18-1斷塊評價為例，沙68井E1f3油層電阻率4.5～5 Ω·m，部分儲層取心為泥質(zhì)粉砂巖，分別利用常規(guī)阿爾奇公式與W-S模型進行含油飽和度計算可以看出(圖7)：W-S解釋模型在泥質(zhì)含量高的層段計算含油飽和度明顯提高，其中2、4、6、7號層平均含油飽和度增加13%左右，與巖心壓汞分析確定的含油飽和度大致相當，有效消除了泥質(zhì)含量的影響，提高了含油飽和度解釋精度。該井上述4個小層投產(chǎn)24個月累積生產(chǎn)原油3 200 t，含水穩(wěn)定在2%左右。同時，通過對上述2個斷塊共80個試油層進行解釋驗證，僅5層與結(jié)論不符，解釋符合率達到94%，取得了明顯的效果。

圖7 蘇北盆地沙埝油田沙68井E1f3“四性”關(guān)系Fig.7 Relationship among “four properties” of E1f3 reservoir in well Sha68, SN Oil Field, North Jiangsu Basin

4 結(jié)論

(1)實驗結(jié)果表明,沙花瓦地區(qū)中部帶E1f3儲層主要為泥質(zhì)粉砂巖，泥質(zhì)的附加導電性使得含油儲層的電阻率降低明顯，含油飽和度為60%的儲層，其泥質(zhì)含量由10%增加至25%，油層電阻率降低25%，影響了油水層的識別和儲量評價的精度。

(2)利用實際實驗數(shù)據(jù)對W-S模型中陽離子交換濃度等主要關(guān)鍵參數(shù)進行修正，建立了適用于泥質(zhì)粉砂巖儲層的解釋模型，并經(jīng)過實際應(yīng)用，含油飽和度解釋精度與常規(guī)阿爾奇公式相比效果明顯。

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