小五

1 “你們可以選一個(gè)色子，然后我們較量一下，看誰(shuí)拋擲出來(lái)的點(diǎn)數(shù)比較大。不過(guò)，這些色子對(duì)我非常忠誠(chéng)，所以我一定能贏?！蹦g(shù)師指著桌上的色子說(shuō)道。

2 一位觀眾決定挑戰(zhàn)一下魔術(shù)師，他敏銳地捕捉到了色子的特點(diǎn)：“這些色子的點(diǎn)數(shù)不一樣！我挑一個(gè)點(diǎn)數(shù)大的，肯定能贏。”隨后，他仔細(xì)看了每個(gè)色子，并統(tǒng)計(jì)了它們的點(diǎn)數(shù)大小。

3 看了看統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這位觀眾得意地說(shuō)：“顯而易見(jiàn)，我得選紅色色子?！薄澳隳每傸c(diǎn)數(shù)最大的色子，那我就用總點(diǎn)數(shù)最小的色子打敗你。我們拋擲20局，看誰(shuí)贏的次數(shù)多?！蹦g(shù)師絲毫不畏懼，一副輕松的樣子。

4 20局的拋擲很快就結(jié)束了，結(jié)果讓這位觀眾非常吃驚。魔術(shù)師贏了14次，而他只贏了6次，輸?shù)檬謴氐住?img alt="" src="https://cimg.fx361.com/images/2018/06/22/qkimagesshucshuc201805shuc20180506-1-l.jpg"/>

這位觀眾不服氣地把魔術(shù)師手里的綠色色子拿過(guò)來(lái)：“再來(lái)一次，這次我用這個(gè)?！?/p>

“好，給你！”魔術(shù)師聳聳肩，自信地說(shuō)道，“我這次用紫色色子，依舊可以贏你?！?/p>

5 然而，又一個(gè)20局的拋擲結(jié)束了，結(jié)果正如魔術(shù)師預(yù)測(cè)的那樣，觀眾還是輸了。

“這到底是怎么回事？”觀眾皺起了眉，一臉疑惑。

“這個(gè)嘛，這是秘密！我可不能告訴你，你自己琢磨去吧！”說(shuō)完，魔術(shù)師哼著小曲走下了舞臺(tái)。

魔術(shù)師VS觀眾

6>5 1<5 6>5 1<5 1<5

1<5 1>0 6>0 1<5 1>0

6>5 1<5 1<5 6>5 1<5

1>0 6>5 6>0 1<5 6>5

想要搞清楚這些魔術(shù)色子的秘密，我們先來(lái)看看三個(gè)色子的組合。這是三個(gè)不同顏色的色子，總點(diǎn)數(shù)都是21。

紅色：3，3，3，3，3，6

藍(lán)色：2，2，2，5，5，5

綠色：1，4，4，4，4，4

我們先來(lái)假設(shè)紅色色子與藍(lán)色色子對(duì)戰(zhàn)，看誰(shuí)會(huì)贏。很明顯，紅色色子只能擲出3和6，藍(lán)色色子只有2和5。也就是說(shuō)，會(huì)有4種結(jié)局：

于是，紅色色子獲勝的概率是5/12+1/12+1/12=7/12。也就是說(shuō)，在局?jǐn)?shù)多的情況下，紅色色子獲勝的概率更大。

用同樣的方法讓藍(lán)色色子和綠色色子對(duì)戰(zhàn)，可以發(fā)現(xiàn)藍(lán)色色子獲勝的概率比較大。接著，問(wèn)題來(lái)了——如果用紅色色子和綠色色子對(duì)戰(zhàn)，誰(shuí)會(huì)贏呢？

大家也許認(rèn)為是紅色色子，但這可不一定喲！事實(shí)上，綠色色子可以贏紅色色子，三者就像“錘子”“剪刀”“布”一樣相互克制。這些魔術(shù)色子有一個(gè)特性——“非傳遞性”，可以理解成它們的勝負(fù)不能通過(guò)直線的順序來(lái)傳遞，而是通過(guò)一個(gè)循環(huán)的圓來(lái)傳遞。

魔術(shù)師表演的魔術(shù)就是利用了這個(gè)原理，只不過(guò)，他使用的是更為復(fù)雜的五色版。

克制關(guān)系的“鏈環(huán)”除了最外圍的圓，還有內(nèi)部的五角星。在表演魔術(shù)的時(shí)候，適時(shí)調(diào)整顏色的選擇，就能取得勝利了！