崔 立，何亞飛，石坤舉，王慶生，張洪生

（上海第二工業(yè)大學(xué)工學(xué)部，上海 201209）

0 引言

電主軸作為數(shù)控機床的關(guān)鍵部件，其性能對數(shù)控機床的加工精度有著至關(guān)重要的影響，振動及摩擦發(fā)熱直接關(guān)系到高速電主軸的性能優(yōu)劣，因此對電主軸的潤滑流場研究十分重要[1]。在高速運轉(zhuǎn)情況下，振動速度和溫升是加工中心用高速電主軸的重要性能[2-3]，因此成為近年來研究熱點。

目前國產(chǎn)的加工中心用高速大功率電主軸產(chǎn)品，存在振動大、剛性差、溫升高等缺陷，這些問題相互聯(lián)系、互相制約，其中振動和剛性差、溫升高是關(guān)鍵問題。產(chǎn)生電主軸這些問題的關(guān)鍵因素包括軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計、冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、軸承剛度及其性能。本項目針對以上因素進行研究，旨在改善提高電主軸的性能。

1 高速電主軸振動特性分析及結(jié)構(gòu)改進設(shè)計

為提高電主軸支承軸承的剛度，抑制電主軸振動并提高電主軸旋轉(zhuǎn)精度，電主軸支承軸承需要預(yù)緊。電主軸前軸承采用的定位預(yù)緊，改進前支承軸承預(yù)緊載荷為300 N。

要研究電主軸的動態(tài)特性，首先要建立該系統(tǒng)的運動微分方程。多自由度的運動微分方程見（1）式。

式中［M］，［C］，［K］，分別為電主軸的總體質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，F(xiàn)（t）為電主軸載荷矩陣。

高速電主軸振動特性研究主要包含模態(tài)分析以及振動響應(yīng)特性分析。電主軸的模態(tài)分析包括固有頻率、振型計算。采用Romax軟件對某加工中心用高速電主軸建立振動分析模型，其中，2個前軸承采用7010角接觸球軸承，3個后軸承采用7014角接觸球軸承，支承軸承的預(yù)緊載荷以軸向力的形式加到前后支承軸承處，Romax模型如圖1所示。

按照改進前300 N的軸承預(yù)緊載荷代入圖1所示Romax模型，計算得到該電主軸的模態(tài)結(jié)果如表1所示。

圖1 電主軸單元Romax模型

表1 改進前電主軸固有頻率計算結(jié)果

使用的加工中心電主軸最高轉(zhuǎn)速為18 000 r/min，由表1看出一階臨界轉(zhuǎn)速為21 480 r/min，最高轉(zhuǎn)速與一階共振轉(zhuǎn)速在30%以內(nèi)，因此需要改進設(shè)計。將軸承預(yù)緊載荷調(diào)整為500 N重新進行計算，將計算得到的軸承剛度代入進行分析求解，得到電主軸的模態(tài)結(jié)果如表2所示。

表2 改進后電主軸固有頻率計算結(jié)果

計算結(jié)果表明，臨界轉(zhuǎn)速已經(jīng)遠離電主軸的最高轉(zhuǎn)速18 000 r/min，電主軸在設(shè)計轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)正常工作。本研究將電主軸的軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作為一個整體，建立振動模型并求解。當(dāng)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動時，鋼球每次通過載荷作用線就會產(chǎn)生一次周期性的振動，稱為變剛度振動。根球軸承擬動力學(xué)模型[4]，可計算得到滾動軸承的非線性接觸力和力矩，代入式（1），采用Runge-Kutta積分法可求解電主軸振動特性。

計算發(fā)現(xiàn)隨轉(zhuǎn)速增大，振動位移和振動速度增大，在最高轉(zhuǎn)速18 000 r/min時，計算電主軸的振動位移和振動速度。改進前，測量主軸轉(zhuǎn)子具有不平衡質(zhì)徑積2×10-4kg·m，支承軸承預(yù)緊載荷為300 N，計算轉(zhuǎn)子振動速度響應(yīng)如圖2所示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子為兩倍周期的振動，振動速度最大達到1.1 mm/s。

對電主軸轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行動平衡改進，改進后，主軸轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)徑積下降到1×10-5kg·m，支承軸承預(yù)緊載荷增大到500 N，計算轉(zhuǎn)子振動速度響應(yīng)如圖3所示。發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子為一倍周期的振動，振動速度最大為0.35 mm/s，滿足了使用要求。

2 高速電主軸溫升預(yù)測及改進設(shè)計

滾動軸承的摩擦包括滾動體和套圈的滑動摩擦、滾動體和保持架的滑動摩擦、攪油損耗等，基于局部法，考慮動特性耦合作用建立軸承功率損耗模型[5]。

圖2 改進前振動速度響應(yīng)Poincarè截面

圖3 改進后振動速度響應(yīng)Poincarè截面

使用有限元軟件 ANSYS，開發(fā)了高速球軸承工作溫度的計算程序，具體過程如下：由軸承的功率損耗計算滾動體與套圈滾道接觸橢圓處的熱流密度，計算空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，基于有限元分析軟件 ANSYS的 APDL（ANSYS Parametric Design Language，ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言），編制了高速滾動軸承的溫度場計算軟件，軟件中，輸入軸承的尺寸參數(shù)、工況參數(shù)等果就可以自動建模進行軸承溫度場計算。

對球軸承溫度場分析發(fā)現(xiàn)，隨電主軸轉(zhuǎn)速的增加，軸承溫度逐漸上升，在18 000 r/min時，軸承組件的穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態(tài)變化過程（圖4），軸承溫度最高值穩(wěn)定后達到56℃，軸承溫度最高點位于軸承內(nèi)圈與滾動體接觸部位。

圖4 軸承組件的穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態(tài)變化過程

電主軸的熱源，主要可以分為內(nèi)部熱源和外部熱源[6]。內(nèi)部熱源包括：軸承的摩擦發(fā)熱、電機定子轉(zhuǎn)子的損耗發(fā)熱。外部的熱源，來源為環(huán)境溫度變化，或者其他各種能散發(fā)出熱量的物質(zhì)。定義外部環(huán)境溫度為25℃，不考慮其他形式的外部熱源。電主軸電機的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組通電后，會產(chǎn)生銅損耗、鐵損耗、機械損耗。電主軸運行中，定子會產(chǎn)生大量熱量，將加熱周圍冷空氣對流和熱輻射，而該定子端部的傳熱系數(shù)也受線圈的長度和形狀影響。因此，在定子端部的傳熱系數(shù)是難以準確地繪制計算，利用經(jīng)驗公式來計算定子繞組端面的換熱系數(shù)?？諝忾g隙導(dǎo)致心軸內(nèi)空氣的快速流動，對產(chǎn)生熱量和溫度分布都有影響，轉(zhuǎn)子端面也受到轉(zhuǎn)子的端面的粗糙度系數(shù)的高低，從而影響表面?zhèn)鳠?，同樣定子端表面相同的傳熱系?shù)也是難以確定，因此，選擇經(jīng)驗公式以確定轉(zhuǎn)子端面的等效傳熱系數(shù)。電動主軸的外表面不僅與周圍空氣的對流傳熱，同時，外表面將進行熱輻射。本文假設(shè)電主軸的熱與自然對流換熱之間的環(huán)境空氣的外表面，所述傳熱系數(shù)也考慮表面之間的熱傳遞，表面輻射傳熱的外部傳熱系數(shù)的影響和空氣之間假設(shè)為理想的復(fù)合傳熱系數(shù)的傳熱系數(shù)的外表面，計算得到電主軸換熱系數(shù)如表3所示。

表3 電主軸換熱系數(shù)

使用有限元軟件建立電主軸溫度場分析模型，進行瞬態(tài)溫度分析。當(dāng)電主軸轉(zhuǎn)速為18 000 r/min，軸承預(yù)緊載荷為500 N時，穩(wěn)定后的電主軸穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態(tài)變化過程如圖5所示?？梢钥闯觯D(zhuǎn)子中心溫度最高到達了62℃，前軸承溫度略高于后軸承溫度，最高轉(zhuǎn)速至熱平衡狀態(tài)時，前軸承外周溫度為43℃，套筒外周溫度為44℃，溫升為：前軸承外周18℃，套筒外周19℃，達到了加工中心用電主軸的使用性能要求。

圖5 電主軸穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態(tài)變化過程

3 電主軸油氣潤滑仿真實驗

電主軸測試平臺如圖6所示，實驗臺包括電主軸、變頻器、水冷裝置、油氣潤滑所需油氣發(fā)生器、空氣壓縮機，以及溫度和振動等測試系統(tǒng)，配有Magtrol測功儀、Magtrol可編程控制器、扭力傳感器、電機測試軟件等。電主軸外套筒上有測溫孔用來安裝熱電偶，可測軸承外圈溫度；使用磁座式振動傳感器測試電主軸前后軸承處的振動；測試臺還配有轉(zhuǎn)速、功率和扭矩傳感器。

使用該實驗臺進行高速電主軸軸承溫升測試。圖7為軸承外圈表面溫升實驗結(jié)果和本文方法預(yù)測結(jié)果對比，隨轉(zhuǎn)速增大軸承表面溫升逐漸增大，本文方法與實驗結(jié)果較為接近，驗證了方法的可靠性。

圖6 高速油氣潤滑電主軸實驗臺

經(jīng)過試驗驗證，電主軸改進后溫升、振動均滿足使用要求，18 000 r/min以內(nèi)未發(fā)現(xiàn)共振區(qū)。交付客戶使用，客戶使用現(xiàn)場一切正常，已使用一年時間，電主軸正常使用，驗證了改進設(shè)計的正確性，也證明了電主軸產(chǎn)品的可靠性。

圖7 軸承外圈溫升結(jié)果對比

4 結(jié)論

借助于Romax軟件，基于預(yù)緊軸承動剛度建立了電主軸軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動模型，計算軸承的模態(tài)及振動響應(yīng)，給出了降低電主軸振動的方法，確定了軸承的預(yù)緊載荷。計算了電主軸內(nèi)部溫度場分布，給出了降低溫升的方法。

改進設(shè)計后，電主軸振動和溫升檢測結(jié)果達到了技術(shù)指標：振動速度＜0.4 mm/s、前軸承外周溫升＜25℃、套筒外周溫升＜20℃。建立的電主軸振動與溫升預(yù)測計算模型，與實驗測試結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，因此可用于電主軸振動和溫升預(yù)測。