(遼寧省農(nóng)村水利建設(shè)管理局，遼寧 沈陽(yáng) 110003)

負(fù)壓灌溉將灌溉器埋于地下，利用土壤基質(zhì)勢(shì)與負(fù)壓水頭之間的壓差，從比灌水器低的水源自動(dòng)吸取水分，再提供給作物和土壤[1]。負(fù)壓灌溉系統(tǒng)在灌水期間完全依靠勢(shì)能與壓力自動(dòng)吸水，無須提水加壓設(shè)備，因此相對(duì)于傳統(tǒng)灌溉可大幅度節(jié)約能源[2]。部分學(xué)者認(rèn)為該灌溉模式也可以節(jié)約水資源，給作物根區(qū)提供適宜的土壤水分條件，滿足作物需水要求[3]。但是，目前負(fù)壓灌溉理論尚不完善，所以有必要掌握負(fù)壓灌溉土壤水分的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以改進(jìn)該項(xiàng)灌溉技術(shù)、優(yōu)化灌溉設(shè)備、高效利用水資源、并提高作物產(chǎn)量。

冀榮華[1]等基于Hydrus-2D成功建立了負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移的數(shù)值模型，但在該試驗(yàn)條件下土質(zhì)不是顯著性的影響因素。周青云[3]等模擬了不同土壤質(zhì)地下土壤水分運(yùn)移的影響，但數(shù)值模型未經(jīng)過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，而不同模型之間的預(yù)測(cè)結(jié)果差別可能較大[4]。鑒于此，本文首先選取田間土樣進(jìn)行土壤水分運(yùn)移物理試驗(yàn)，再采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)Hydrus-2D數(shù)值模擬軟件中的5個(gè)不同模型進(jìn)行性能評(píng)測(cè)，最后利用最適宜的模型模擬并分析了不同土質(zhì)條件下的負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移規(guī)律，為完善負(fù)壓灌溉理論、優(yōu)化負(fù)壓灌溉技術(shù)提供參考。

1 試驗(yàn)方法

1.1 土壤水分運(yùn)移物理試驗(yàn)方法

選取沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)作物栽培與耕作試驗(yàn)田中的栽培用土壤作為試驗(yàn)土樣，采用激光粒度分析儀法[5]確定各種顆粒占顆粒總數(shù)的比例，其中黏粒占比19.84%、粉粒占比37.53%、砂粒占比42.63%。土樣裝于半徑為35cm、高為60cm的土箱中，土箱底部以上10cm處安裝有半徑為10cm負(fù)壓灌溉灌水器。采用半徑為8cm、高為100cm的供水器進(jìn)行恒壓供水，供水水頭由供水器的進(jìn)水口與灌水器水平面的高度差來控制，各裝置之間由內(nèi)徑為0.5cm的塑料水管連接。在土樣距離灌水器10cm處安置土壤水分傳感器，試驗(yàn)開始后實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)傳感器所在位置的土壤含水率，試驗(yàn)共重復(fù)3次，取其平均值作為最終結(jié)果。

1.2 土壤水分運(yùn)移模擬基本方程

土壤水分運(yùn)移的數(shù)值模擬基于Hydrus-2D軟件，在該軟件中，土壤水分模擬的控制方程見式(1)：

(1)

式中θ——土壤體積含水率，%；

t——時(shí)間，min；

r——柱坐標(biāo)系下的徑向坐標(biāo)，cm；

D(θ)——土壤水?dāng)U散率，%；

z——柱坐標(biāo)系下的垂直向坐標(biāo)，cm;

K(θ)——非飽和土壤導(dǎo)水率,cm/min。

土壤水分特征曲線參數(shù)及非飽和導(dǎo)水率[6-8]可采用van Genuchten、Brooks-Corey、Modified van Genuchten、Kosugi和Dual-porosity共5種不同的模型來表示。

土壤水力特性模型中van Genuchten模型的基本公式為：

(2)

(3)

(4)

式中θ——土壤體積含水率，%;

h——壓力水頭，cm;

θr——土壤的剩余體積含水率，%;

θs——土壤的飽和體積含水率，%;

Se——土壤水飽和度，%；

α、n、m、λ——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

Brooks-Corey模型可表示為：

(5)

(6)

式中hd——進(jìn)氣吸力，cm;

hc——基質(zhì)吸力，cm;

Ks——飽和導(dǎo)水率，cm/min。

Modified van Genuchten模型可表示為：

(7)

(8)

式中Kd——擬合參數(shù)。

θm和F(Se)的公式分別為

θm=θr+(θs-θr)(1+|αhs|n)m

(9)

(10)

Kosugi模型可表示為：

(11)

(12)

式中erfc——誤差函數(shù)；

h0——擬合參數(shù)；

σ——對(duì)數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

Dual-porosity模型可表示為：

(13)

(14)

式中i——區(qū)分編號(hào)；

Ks——飽和導(dǎo)水率，cm/min；

k——分區(qū)數(shù)；

w——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

1.3 土壤水分運(yùn)移數(shù)值模擬設(shè)置

采用Hydrus-2D的Geometry模塊構(gòu)建水分運(yùn)動(dòng)模擬區(qū)域，由于負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移過程為軸對(duì)稱三維過程，因此，模擬區(qū)域簡(jiǎn)化為二維矩形平面，其尺寸對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)中的土箱尺寸，即長(zhǎng)為70cm、高60cm。計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格，計(jì)算單元長(zhǎng)度尺寸為0.1cm，時(shí)間步長(zhǎng)為5min；敏感性測(cè)試表明，更高的網(wǎng)格分辨率和更小的時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)結(jié)果的改變低于1%。

求解土壤水分運(yùn)動(dòng)方程的初始條件為[1]：

h(x,z,t)=h0(x,z)

(-X≤x≤X,0≤z≤Z,t=0)

(15)

式中h0——初始土壤負(fù)壓水頭，cm；

X——土箱半徑(35cm);

Z——土箱高(60cm)。

數(shù)值模型的上邊界不考慮蒸發(fā)和降水，所以其表達(dá)式為：

(16)

土箱壁邊界可視為無水量交換，因此設(shè)置為：

(17)

底部灌水器入口設(shè)為定水頭出水邊界，可設(shè)置為：

h(x,z)=h0(x,z) (-10≤x≤10,z=0)

(18)

數(shù)值模擬主要分為兩部分，首先是分別采用5種不同模型對(duì)物理試驗(yàn)進(jìn)行模擬以進(jìn)行模型評(píng)價(jià)，再用其中的最適宜模型進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)以分析不同土質(zhì)條件下負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移的規(guī)律。為了切合實(shí)際情況，基于沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)作物栽培與耕作試驗(yàn)田中的實(shí)際栽培用土壤設(shè)計(jì)模擬情景(表1)。

表1 試驗(yàn)土樣土質(zhì)類型與物理顆粒組成

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證與比較

分別采用van Genuchten、Brooks-Corey、Modified van Genuchten、Kosugi和Dual-porosity共5種模型對(duì)物理試驗(yàn)進(jìn)行模擬，模擬時(shí)間設(shè)置為24h，實(shí)測(cè)與模擬的土壤含水率時(shí)間變化曲線見圖1。

圖1 土壤含水率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

觀察圖1可知，在模擬的初始階段，各模型的模擬結(jié)果都比較接近實(shí)測(cè)值，但在后期Brooks-Correy模型和Dual-porosity偏離實(shí)測(cè)值較遠(yuǎn)。為定量分析各模型的性能，計(jì)算模擬值與實(shí)測(cè)值之間的均方根差(RMSE)值[9，10]，值越小則表明結(jié)果越精確，因此各模型在負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移模擬中的精確度由高到低排序分別為Modified van Genuchten、van Genuchten、Kosugi、Dual-porosity、Brooks-Corey。為確定數(shù)值模擬的誤差范圍，計(jì)算各模型的最大相對(duì)誤差，其中Modified van Genuchten的相對(duì)誤差最小、為5.88%，Brooks-Corey最大、為37.50%。為確定數(shù)值模擬的誤差水平，計(jì)算各模型的平均相對(duì)誤差，其中Modified van Genuchten的水平最低、為2.51%，Brooks-Corey最大、為12.34%。綜上，Modified van Genuchten模型在測(cè)試的5種模型中適用性最佳，且誤差范圍和誤差水平皆滿足應(yīng)用要求，因此可選取該模型進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)。

2.2 土壤含水率模擬結(jié)果

基于Hydrus-2D軟件、采用Modified van Genuchten模型模擬了砂質(zhì)壤土、壤土、黏壤土、砂質(zhì)黏土、壤質(zhì)黏土、黏土6種不同土質(zhì)條件下的負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移情況，模擬時(shí)間為120h，對(duì)模擬結(jié)果中各高度(距離灌水器的距離)處的土壤含水率進(jìn)行匯總平均，得到不同土質(zhì)條件下土壤含水率高度變化曲線(圖2)。

圖2 不同土質(zhì)條件下土壤含水率深度變化曲線

由圖2可知，不同土質(zhì)條件下的土壤含水量具有顯著的差異，因此可以確認(rèn)土質(zhì)條件對(duì)灌溉水土壤水分運(yùn)移具有明顯的影響。初步觀察可知，壤土、黏壤土、砂質(zhì)黏土、壤質(zhì)黏土、黏土之間的含水量變化曲線在變化趨勢(shì)和數(shù)值方面相對(duì)接近，而砂質(zhì)壤土的含水率明顯低于其他類型土質(zhì)，其吸水與保水能力較差，相對(duì)不適宜采用負(fù)壓灌溉技術(shù)。為定量研究各土質(zhì)條件下負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移規(guī)律，須對(duì)圖2所示數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入的分析。

2.3 土壤水分運(yùn)移規(guī)律分析

對(duì)圖2所示結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，得到不同土質(zhì)條件下土壤含水率的統(tǒng)計(jì)特征值，如表2所示，其中Smin為最小含水率、Smax為最大含水率、Savg為平均含水率、Smed為中等含水率、ΔS為最大與最小含水率之差、σ為含水率的標(biāo)準(zhǔn)差、cv為含水率的變異系數(shù)。

表2 不同土質(zhì)條件下土壤含水率統(tǒng)計(jì)特征值

結(jié)合圖2與表2可判斷出:在不同土質(zhì)條件下負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移的范圍、也即負(fù)壓灌溉的有效范圍，例如：砂質(zhì)壤土在距離灌水器45cm后的土壤含水率已經(jīng)低于10%，Smin值僅為3.08%，范圍較小，因此針對(duì)砂質(zhì)壤土的負(fù)壓灌溉需要設(shè)置更多的灌水器，而在黏土條件下配置的灌水器數(shù)量則可適當(dāng)減少；在土壤水分運(yùn)移的強(qiáng)度、也即負(fù)壓灌溉的有效灌溉水量方面，砂質(zhì)壤土的含水率明顯低于其他土壤，Savg值僅為19.60%，因此在該土質(zhì)條件下需要采用加大灌水水壓等方式增大其灌水量以滿足作物的正常需水要求，而黏土、壤質(zhì)黏土、砂質(zhì)黏土等土質(zhì)僅需要較小的水頭差即可；在土壤水分的擴(kuò)散程度、也即負(fù)壓灌溉的均勻程度方面，黏壤土明顯低于其他土質(zhì)，ΔS值和cv值分別高達(dá)27.51%和0.36，說明其土壤含水率的空間分布較不均勻，因此在負(fù)壓灌溉過程中需要對(duì)灌水器的空間布置進(jìn)行嚴(yán)格的設(shè)計(jì)，而壤土、壤質(zhì)黏土和黏土的灌水器空間布置則可相對(duì)靈活。綜合以上成果可知，土壤中黏粒所占比重越大，則土壤水分運(yùn)移范圍越大、所需灌水器數(shù)量相對(duì)較少；土壤水分運(yùn)移強(qiáng)度越大、所需的灌水水壓越小，土壤水分運(yùn)移的均勻性越強(qiáng)，對(duì)灌水器的空間布置方式要求較低。

3 結(jié) 論

Hydrus-2D軟件中各模型在負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移模擬中的精確度由高到低排序分別為Modified van Genuchten、van Genuchten、Kosugi、Dual-porosity、Brooks-Corey；總體而言，土壤中黏粒所占比重越大，則土壤水分運(yùn)移范圍越大、所需灌水器數(shù)量相對(duì)較少，土壤水分運(yùn)移強(qiáng)度越大、所需的灌水水壓越小，土壤水分運(yùn)移的均勻性越強(qiáng)、對(duì)灌水器的空間布置方式要求較低。本文研究采用定量分析過程得到定性結(jié)論，以后可以進(jìn)行更多的數(shù)值模擬試驗(yàn)，并采用回歸分析等方式建立簡(jiǎn)化實(shí)用的負(fù)壓灌溉土壤水分運(yùn)移公式，進(jìn)一步提升負(fù)壓灌溉技術(shù)設(shè)計(jì)效率與水平。

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