萬振凱， 李 鵬， 賈敏瑞， 包瑋琛， 裘旭光

(天津工業(yè)大學 信息化中心， 天津 300387)

三維編織復合材料是采用編織技術(shù)發(fā)展而來的一種新型結(jié)構(gòu)材料，具有優(yōu)異的力學性能。隨著我國航天、艦船等精尖裝備的快速需求，對三維編織復合材料的需求量越來越多，故對可靠性要求越來越高，對三維編織復合材料制件檢測方法和狀態(tài)健康監(jiān)測技術(shù)的研究提出了迫切需求[1]。這些新材料和新工藝的應用，對傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)損傷、結(jié)構(gòu)安全性的設計理論提出了新要求；對試件結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)進行實時在線監(jiān)測，以保證航天器的安全性、可靠性并延長使用壽命。開發(fā)智能三維編織復合材料將成為我國航天領域承載制件應用的必然要求。近年來，我國在碳納米管纖維研究取得了重大進展，并可生產(chǎn)穩(wěn)定的超長碳納米管紗線，碳納米管紗線與碳纖維紗線相比具有較好的力學性能[2]，采用三維編織工藝將碳納米管紗線嵌入到預制件中，構(gòu)建智能三維編織復合材料已成為可能。

已有很多文獻對碳納米管的特性進行了研究。Abot等研究分析了碳納米管紗線傳感器的壓阻特性，碳納米管紗線傳感器可被集成到聚合物和復合材料中，在不增加質(zhì)量或改變主體材料的完整性情況下，通過碳納米管紗線電阻測量來分析復合材料應變，分析了新型應變式傳感器的結(jié)構(gòu)和壓阻響應，研究表明：由碳納米管紗線組成應變傳感器比金屬箔應變計具有更高靈敏度，適應于各種應變的測量[3]。Alexopoulos等將聚乙烯醇的碳納米管嵌入玻璃纖維增強塑料的復合材料中，用于復合材料損傷監(jiān)測的應變傳感器，通過測量嵌入的碳納米管紗線電阻變化，分析了試件在拉伸和三點彎曲承載下的內(nèi)部損傷狀態(tài)[4]。Shang等利用單壁碳納米管紗線制作不同結(jié)構(gòu)多功能傳感器，這些螺旋碳納米管紗線能產(chǎn)生大的變形(90%拉伸收縮)和獨特的功能，與以往多壁碳納米管紗線相比，單壁碳納米管紗線傳感器可作為各種結(jié)構(gòu)試件大變形的監(jiān)測傳感器[5]。Abu等對碳納米管紗線傳感器進行了評價，通過單軸拉伸載荷研究了傳感器機械性能(韌性和破壞應變)和電氣性能(電阻率和規(guī)范因子)，循環(huán)荷載實驗的結(jié)果表明：在加載過程中的相對電阻變化是線性應變，該傳感器可用在復合材料結(jié)構(gòu)狀態(tài)健康監(jiān)測中[6]。本課題組利用碳納米管紗線傳感器，對三維編織復合材料的內(nèi)部缺陷檢測進行了深入研究[7-9]，認為碳納米管紗線作為三維編織復合材料內(nèi)置傳感器，用于監(jiān)測試件內(nèi)部損傷是可行的。

本文采用三維六向四步工藝將碳納米管紗線以軸向方式和沿編織行方向嵌入到預制件中，構(gòu)建智能三維編織復合材料，重點研究碳納米管紗線傳感器嵌入三維編織復合材料中的參數(shù)設計，分析碳納米管紗線傳感器在試件承載過程中的傳感特征。

1 碳納米管紗線傳感器嵌入方式

1.1 碳納米管紗線傳感器長度計算

編織工藝是決定編織材料預制件結(jié)構(gòu)的關鍵因素，本文采用三維六向四步法編織技術(shù)將碳納米管紗線與碳纖維紗線共同編織，可實現(xiàn)三維編織復合材料制件內(nèi)部損傷在線監(jiān)測。圖1示出三維六向四步法編織示意圖，其編織工藝和攜紗器的運動規(guī)律見文獻[10]。

圖1 三維編織機示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3-D braiding machine

根據(jù)三維六向編織工藝，嵌入碳納米管紗線的運動軌跡和長度是智能復合材料的關鍵技術(shù)，下面以4×4編織分析三維六向編織攜紗器的運動規(guī)律的矩陣關系。根據(jù)4×4編織的攜紗器排列，建立初始編織矩陣:

(1)

式中a02、a04、……，表示坐標位置對應的單個攜紗器，位置為0的元素表示該位置處的攜紗器為空。定義初始編織矩陣為A00。

第1步編織時，攜紗器將發(fā)生行交錯的橫向移動，編織矩陣相應發(fā)生變化，由原先的A00變?yōu)锳01。

(2)

第2步編織時，攜紗器發(fā)生列交錯的縱向移動，編織矩陣相應發(fā)生變化，由原先的A01變?yōu)锳02。

(3)

第3步編織時，攜紗器再次發(fā)生行交錯的橫向移動，這次行移的方向與四步法中第1步行移的方向相反，編織矩陣由原先的A02變?yōu)锳03。

(4)

第4步編織時，攜紗器再次發(fā)生列交錯縱向移動，這次列移的方向與四步法中第2步列移的方向相反，編織矩陣由原先的A03變?yōu)锳04。

(5)

編織機完成4步編織，稱作一個編織周期，攜紗器編織矩陣會不斷地如此循環(huán)往復，直至預制件成型。圖2示出嵌入碳納米管紗線三維六向編織技術(shù)計算模擬圖。

圖2 嵌入碳納米管紗線三維六向編織模擬圖Fig.2 Simulation graphics of 3-D six-direction braided embedded carbon nanotube yarns.(a) Step 1;(b) Step 2;(c) Step 3;(d) Step 4

在三維編織材料中，紗線的形狀可由其中相鄰的控制點擬合的B樣條曲線來表示，可構(gòu)造出B條樣曲線，三次B樣條線段的表達式為：

(6)

式中：P0、P1、P2、P3為控制頂點；Q(t)為4個控制頂點擬合的3次B樣條曲線函數(shù)。其中：P0=2P1-P2,P3=2P2-P1。一次編織循環(huán)為4步，若將每根碳納米管紗線上攜紗器在各步的空間坐標依次賦值給P1、P2，則紗線可以看作由一段段經(jīng)過相鄰兩控制點的分段連續(xù)的三次B樣條曲線段構(gòu)成。碳納米管紗線運行軌跡得到的Bezier曲線如圖3所示，圖中的圓點為空間控制點。

根據(jù)Bezier曲線可計算出碳納米管紗線長度，碳納米管紗線空間曲線的長度定義為：

(7)

式中：x(t)、y(t)、z(t)為bezier曲線的空間坐標。

通過對本文設計20個試件(見表1)進行計算，Bezier曲線計算的碳納米管紗線長度與試件實際長度誤差為0.8%。

1.2 碳納米管紗線傳感器數(shù)量計算

作為一種應變監(jiān)測傳感器，碳納米管紗線不僅能對其直接接觸的區(qū)域進行監(jiān)測，還對其周圍一定范圍內(nèi)的形變做出響應，碳納米管紗線的分布間距設置是智能復合材料的關鍵因素。為有效判定三維編織復合材料制件結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷的變化，本文運用免疫算法能夠提高搜索最優(yōu)位置，在免疫算法中，經(jīng)常把問題的解看作抗體，問題看作抗原。本文采用實數(shù)編碼，應力點作為抗原，傳感器作為抗體，由此組成抗體種群抗體編碼矩陣為

圖3 碳納米管紗線Bezier曲線圖Fig.3 Bezier curves for carbon nanotube yarns

試件標號表面編織角/(°)纖維體質(zhì)量分數(shù)/%數(shù)量/個11846.8522350.3533250.6543648.15

A=(a1,a2,…,an)T

(8)

式中：ai表示單個抗體(傳感器)的行向量；A(i)=(a1(i),a2(i),…,an(i))T是抗體種群當前搜索到的最優(yōu)適應值的位置向量。本文采用覆蓋損失函數(shù)(即未測量到的區(qū)域所產(chǎn)生的損傷)定義進行優(yōu)化算法，定義：

(9)

式中：C為每平方毫米覆蓋盲區(qū)所到來的損失；S為整個時間的面積；Sij是傳感器i和傳感器j覆蓋重疊區(qū)域的面積；n為磁納料管紗線傳感器的面積和；r為覆蓋半徑。依據(jù)天津工業(yè)大學編織機最大參數(shù)，分析用最少的碳納米管紗線傳感器，使碳納米管紗線傳感網(wǎng)絡對180×120 個節(jié)點形成最大的覆蓋率，利用式(9)仿真計算，結(jié)果見圖4。可看出，當傳感器數(shù)量為30時，適應值為0.009，小于0.01。但是在大于20個傳感器以后，適應值的貢獻率越來越小，選擇傳感器的數(shù)量為20較為理想，表明每隔8個攜紗器設置一個碳納米管紗線傳感器既能滿足智能復合材料的需要。

圖4 碳納米管紗線傳感器數(shù)量與自適應值關系Fig.4 Relationship between number of carbon nanotube yarn sensors and adaptive values

2 碳納米管紗線傳感器力學特征

2.1 應變變化行為

本文利用4組試件進行拉伸實驗，試件的預制件編織時，每隔8個編織紗攜紗器嵌入1根碳納米管紗線作為軸向紗參與編織。試件參數(shù)如表1所示，參考ASTM D3039-76《用于測量高模量纖維增強聚合物復合材料面內(nèi)拉伸性能》，分析碳納米管紗線的力學特征。對4組試件進行拉伸實驗直至斷裂，其內(nèi)部碳納米管紗線傳感器應變特性如圖5所示。

圖5 試件拉伸實驗圖Fig.5 Tensile test of specimen

由圖可以看出，在應變2%范圍內(nèi)，傳感器具有很好的線性，當拉伸應變超過2%時，呈現(xiàn)出一定的非線性特征。說明內(nèi)部碳納米管紗線出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，這主要是由于碳納米管紗線經(jīng)過拉伸和解捻和范德華力相互作用使得碳納米管出現(xiàn)滑移、分離或分裂現(xiàn)象，導致碳納米管紗線顯示出一定的屈服性。圖5同時表明，預制件的編織角對碳納米管紗線傳感器線性具有一定影響，編織角越小，傳感器線性越差。這主要是因為編織角較小時，碳納米管紗線彎曲較大，在拉伸過程中，出現(xiàn)了解捻、滑移和直徑的變化等現(xiàn)象，也意味著碳納米管發(fā)生了相對滑移變形。

2.2 電阻變化行為

本文利用4組試件進行加載-卸載實驗，對1、2組試件加載至斷裂應力的50%，然后卸載；對3、4組試件加載至斷裂應力的90%，然后卸載，分析碳納米管紗線的電阻變化，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，1、2組試件加載-卸載階段接近50%的斷裂應力，碳納米管紗線的加載和卸載曲線反應有所不同，可以觀察到卸載后ΔR/R0(R0為碳納米線電阻，ΔR為拉伸后碳納米線電阻的變化)具有一定的滯后現(xiàn)象，但碳納米管紗線ΔR/R0能回到零點，這表明，碳納米管紗線在一定的拉伸應變范圍可以進行多次加載-卸載過程。

注：碳納米線電阻(R0=49 Ω)圖6 試件加載-卸載實驗結(jié)果Fig.6 Loading-unloading test of specimens.(a) Specimen 1 and 2; (b) Specimen 3 and 4

由圖6(b)可以看出，3、4組試件加載-卸載階段接近90%的斷裂應力，卸載之后電阻變化不會回到零值，產(chǎn)生了剩余電阻。主要原因是碳納米管紗線隨負荷的增加碳納米管紗線的橫截面和縱向裂紋顯示不均勻現(xiàn)象，紗線幾何形狀產(chǎn)生了變化。這表明碳納米管紗線在很大的拉伸應變范圍，多次加載-卸載過程不能直接用于復合材料的變形監(jiān)測，需要進行應變的線性矯正。

3 結(jié) 論

本文根據(jù)三維六向編織復合材料結(jié)構(gòu)，研究了一種嵌入碳納米管紗線方式的智能復合材料制備方法，并對嵌入碳納米管紗線的數(shù)量、長度等參數(shù)進行了分析，得出結(jié)論如下。

1)碳納米管紗線用于三維復合材料的料損傷監(jiān)測是可行的，在應變2%的范圍內(nèi)，具有良好的線性性，可以用作智能復合材料的嵌入傳感器。

2)運用人工免疫智能算法對嵌入三維編織復合材料的碳納米管紗線傳感器進行優(yōu)化配置是可行的，對于矩形編織機傳感器的嵌入間距為8個攜紗器的間距,基于Bezier曲線可計算嵌入碳納米管紗線長度，計算精度滿足實際需要。

3)在大負荷加載-卸載后，碳納米管紗線傳會產(chǎn)生電阻滯后現(xiàn)象，在大負荷應變情況下，碳納米管紗線電阻應變應作線性化修正。

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