陳 聰，劉 江

(四川省地震局，四川 成都 610041)

四川地區(qū)地震發(fā)生頻繁，大地震的發(fā)生以后常伴隨著余震并且產(chǎn)生重大地質(zhì)災(zāi)害。如能了解地震活動(dòng)的時(shí)空演變及影響因素，則可為地震災(zāi)害評估提供一些重要的依據(jù)。斷層位錯(cuò)會(huì)使周圍區(qū)域的應(yīng)力場狀態(tài)發(fā)生改變，這種應(yīng)力的改變就稱作庫侖應(yīng)力變化(Mitaskaki C,2013)。巖石中應(yīng)力的空間交互關(guān)系及破裂準(zhǔn)則可以通過多種模型進(jìn)行描述，比如Hoek and Brown 準(zhǔn)則和Griffith的破裂準(zhǔn)則，其中，靜態(tài)庫侖應(yīng)力破裂模型，簡稱CFC，的應(yīng)用最為廣泛(Scholz C H,1998；King G C P,1994；萬永革，2002)。靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化可對應(yīng)余震分布、強(qiáng)震序列等地震觀測，并為探索地震發(fā)生機(jī)制和地震預(yù)測提供新的線索。近年來，人們廣泛采用靜態(tài)庫侖破裂應(yīng)力變化來討論余震與主震關(guān)系以及強(qiáng)震間的應(yīng)力觸發(fā)作用。King等(1994)計(jì)算了1992年美國Mw7.3 Landers地震造成的破裂面附近最優(yōu)方向上的庫侖應(yīng)力變化，并考察了該地震對周邊斷層造成的應(yīng)力變化，發(fā)現(xiàn)余震分布于庫侖應(yīng)力增加0.05 MPa的區(qū)域，而庫侖應(yīng)力降低的區(qū)域余震活動(dòng)較少(King G C P,1994)；Stein(1999)計(jì)算了1994年加州Mw6.7 Northridge地震的庫侖應(yīng)力變化，發(fā)現(xiàn)庫侖應(yīng)力變化與地震活動(dòng)度的增減變化兩者是相似的，其中有65%的地區(qū)地震活動(dòng)度增減與庫侖應(yīng)力變化升降是吻合的(Stein R S,1999)；Deng通過計(jì)算1812～1995年發(fā)生在南加利福尼亞的中強(qiáng)地震在后續(xù)地震破裂面上產(chǎn)生的庫侖破裂應(yīng)力變化，發(fā)現(xiàn)95%的M>6的地震均發(fā)生在庫侖應(yīng)力變化有助于斷層破裂的地區(qū)(Deng J,1997)；沈正康等利用Okada(1992)公式探討了中國青藏高原北部幾次復(fù)雜地震中的靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)問題，認(rèn)為1937年M7.5花石峽地震、1963年Ms7.1都蘭地震、1973年Ms7.3瑪尼地震和1997年Ms7.5瑪尼地震均造成了2001年可可西里地震斷層面上庫侖破裂應(yīng)力的增加，庫侖破裂應(yīng)力的增加具有較強(qiáng)的促震作用(沈正康，2003)。

2008年汶川地震發(fā)生后，許多學(xué)者開展了四川地震區(qū)域的庫侖應(yīng)力的諸多研究工作，例如，基于采用地震波資料快速測定的破裂結(jié)果，Parsons等(Parsons，2008)利用USGS(美國地調(diào)局)的汶川地震破裂模型計(jì)算了周邊斷層的靜態(tài)庫侖應(yīng)力分布狀況，給出了龍門山斷裂周圍，特別是四川盆地東部和東北部的幾條斷層區(qū)域上的庫侖破裂應(yīng)力變化，其中雅安區(qū)域斷裂的庫侖應(yīng)力增加可達(dá)0.1 MPa(Parsons T，2008)；Toda等采用地質(zhì)研究方法確定的斷層幾何和運(yùn)動(dòng)特性(Toda，2008)，對更大區(qū)域進(jìn)行了類似的研究，計(jì)算結(jié)果認(rèn)為鮮水河斷裂南端、東昆侖斷裂和岷江斷裂今后地震危險(xiǎn)性增加(Toda S，2008)。

隨著大地測量技術(shù)的發(fā)展，積累了越來越多的大地測量資料，例如GPS、InSAR和SAR等，這些數(shù)據(jù)具有了很高的空間覆蓋率，為我們研究大地震引起的近場同震及震后形變提供了良好的約束條件(單斌，2012)。因此，為了提高庫侖應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確度，本文利用GPS近場觀測數(shù)據(jù)和最接近真實(shí)斷層的GPS模型來反演計(jì)算出靜態(tài)庫侖應(yīng)力的變化,定量研究精細(xì)模型下的庫侖應(yīng)力對余震空間分布的預(yù)測意義。

1 計(jì)算模型及原理

2018年汶川地震發(fā)生后，Wang等對震區(qū)周邊的大地測量站點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測，通過數(shù)據(jù)解算及公式推演，得到了汶川地震同震位移場(參見圖1)(Wang Qi，2011)，并結(jié)合InSAR觀測資料和基于彈性半空間位錯(cuò)模型，對龍門山斷層幾何形態(tài)及斷層滑動(dòng)模型進(jìn)行約束和反演，構(gòu)建了精細(xì)地震破裂模型。對于地震破裂模型，利用同震資料約束得到的最優(yōu)斷層可以分為3大段落，分別為北川斷裂(Beichuan fault,約210*90 km)、北川—青川斷裂(Beichuan-Qichuan fault,約150*42 km)和彭灌斷裂(Pengguan fault,約180*21 km)，模型最佳空間分辨率(每個(gè)滑塊的大小)約為4*4 km。本文就是采用該模型完成的。關(guān)于本模型的其他說明請參見(Wangqi et al.Nature,2011)。本文中靜態(tài)庫侖應(yīng)力的計(jì)算則基于Coulomb3.3軟件，該軟件是由日本地質(zhì)調(diào)查局的遠(yuǎn)田晉次(Shinji Toda)、美國地質(zhì)調(diào)查局的Ross Stein和 Volkan Sevilgen、以及美國Woods Hole海洋學(xué)研究所的林間(Jian Lin)等研究人員編制的。

圖1 汶川地震-GPS數(shù)據(jù)計(jì)算的滑動(dòng)位移量(Wangqi et al.Nature,2011)

當(dāng)一次強(qiáng)震發(fā)生時(shí)，同震位錯(cuò)會(huì)引起發(fā)震斷層及其附近區(qū)域的靜態(tài)應(yīng)力變化，即應(yīng)力轉(zhuǎn)移．當(dāng)引起的相鄰斷層(段)上的庫侖應(yīng)力變化為正值時(shí)，該斷層(段)重新發(fā)生粘滑錯(cuò)動(dòng)的可能性增大，或許會(huì)很快觸發(fā)另一次地震，這種情況即地震的應(yīng)力觸發(fā)作用；當(dāng)引起的相鄰斷層上的庫侖應(yīng)力變化為負(fù)值時(shí)，該斷層重新發(fā)生粘滑錯(cuò)動(dòng)的可能性降低．一般稱庫侖應(yīng)力變化的正值區(qū)域?yàn)閼?yīng)力觸發(fā)區(qū)，負(fù)值區(qū)域?yàn)閼?yīng)力影區(qū)．引起應(yīng)力變化的地震和破裂面分別稱為“源地震”和“源斷層”，區(qū)域中其他先存的、擬研究的斷層稱為“接受斷層”(King C P，1994；Stein R S，1999)。在此，我們用Okada(1992)給出的適用于各種類型斷層的解析表達(dá)式，計(jì)算地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化場(Okada,1992)。運(yùn)用庫侖定則，斷層面上的庫侖破裂應(yīng)力變化為:

ΔCFS=Δτs+μ(Δσn+Δp)

(1)

式中，(Δτs為斷層面的剪切應(yīng)力變化(沿滑動(dòng)方向?yàn)檎?，(Δσn為正應(yīng)力變化(張應(yīng)力為正)，μ為斷層面的摩擦系數(shù)，Δp為孔隙壓力變化?？紫秹毫p少摩擦系數(shù)的效應(yīng)可用μ′=μ(1-B)表示。其中，B為Skempton系數(shù)，范圍為0-1(Rice J R,1992)。因此，式(1)變?yōu)?

ΔCFS=Δτs+μ′Δσn

(2)

計(jì)算中，取地殼的剪切模量取3.3×1010Pa，泊松比取0.25。另外，King等曾發(fā)現(xiàn)(2)式中的摩擦系數(shù)μ′值對庫侖應(yīng)力變化ΔCFS的影響并不大，本文沿用μ′=0.4的經(jīng)驗(yàn)取值。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

本文所用汶川地震的GPS同震滑動(dòng)模型是基于震后觀測的第一手資料，在震后1～2個(gè)月內(nèi)完成觀測，因此在本文的研究中，我們忽略了微弱的震后余滑的影響。汶川地震發(fā)生后，四川地震臺(tái)網(wǎng)觀測臺(tái)站記錄了此次地震詳細(xì)的余震信息，余震總體走向?yàn)楸蔽鞣较?，長約330 km，主要集中分布在龍門山中央斷裂帶附近，這與GPS模型的靜態(tài)庫侖應(yīng)力分布形態(tài)均一致。考慮到2013年4月20日在龍門山斷裂帶南端發(fā)生的蘆山7.0級地震會(huì)對周圍區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生影響，因此選用的是2008年5月12日～2012年12月31日期間汶川3.0級以上余震，震源深度范圍為0～20 km,共計(jì)702次。

(黑色線條包圍的部分應(yīng)力在0～0.5 MPa)圖2 GPS模型下的汶川地震靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化與余震分布圖

計(jì)算庫侖應(yīng)力變化需要定義具體的接收斷層面，通常，以最優(yōu)破裂面投影得到的庫侖應(yīng)力變化來分析主震對余震的影響、解釋余震的分布情況、預(yù)測未來的后續(xù)地震活動(dòng)；所謂最優(yōu)破裂面是指計(jì)算庫侖應(yīng)力變化時(shí)，某一產(chǎn)狀接收斷層面上計(jì)算得到的庫侖應(yīng)力變化幅值大于同一地點(diǎn)其它任意產(chǎn)狀的接收斷層面得到的應(yīng)力變化幅值，使用最優(yōu)斷層面時(shí)，需要考慮區(qū)域應(yīng)力場(King G C P,1994;Toda S,2008;繆淼，2013)。在計(jì)算中，三種模型設(shè)置參數(shù)一致，計(jì)算深度為10 km。圖2為GPS模型計(jì)算得到的靜態(tài)庫侖應(yīng)力分布及其與余震分布的對應(yīng)關(guān)系圖，其中黑色小圓點(diǎn)為余震，黑色線框包圍的部分為庫侖應(yīng)力值大于0，即應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)。從圖上可以看出，GPS模型與JI模型(參見圖3)的分布形態(tài)大體一致，呈蝴蝶狀分布；經(jīng)統(tǒng)計(jì)，GPS模型中有90%的余震分布在庫侖應(yīng)力的正值區(qū)域，JI模型有88%的余震分布在正值區(qū)域，而經(jīng)驗(yàn)公式模型，由于模型本身相對粗糙，僅有52%的余震落入正值區(qū)(參見圖4)；另外，在龍門山斷裂震源機(jī)制解以走滑為主的北川-青川段，就GPS模型而言，該區(qū)域內(nèi)5級以上的余震均處于應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)， 有效觸發(fā)了強(qiáng)余震的發(fā)生。 2008年汶川Ms8.0級地震發(fā)生5年后，龍門山斷裂南西段又發(fā)生了蘆山Ms7.0級地震。我們通過GPS模型計(jì)算了的汶川地震在龍門斷裂帶南西段(走向226°、傾角21°、滑動(dòng)角106°)上的庫侖應(yīng)力變化，結(jié)果顯示，蘆山地震的震中位于相應(yīng)的庫侖應(yīng)力觸發(fā)區(qū)內(nèi)，庫侖應(yīng)力值大于0.01 MPa，說明汶川地震的發(fā)生導(dǎo)致龍門山南段應(yīng)力水平的增強(qiáng)，從而可能在一定程度上使得2013年蘆山地震提前發(fā)生，這也與前人的研究結(jié)論一致(繆淼，2013)。

(黑色線條包圍的的部分應(yīng)力在0～0.5 MPa)圖3 JI模型下的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化與余震分布

(黑色線條包圍的部分應(yīng)力在0～0.5 MPa)圖4 經(jīng)驗(yàn)公式模型下的靜態(tài)變化與余震分布

3 結(jié)論

與以往靜態(tài)庫侖應(yīng)力的研究相比，我們采用的是具有較強(qiáng)約束作用的GPS近場觀測數(shù)據(jù)反演的斷層精細(xì)滑動(dòng)模型，通過對該模型得到的汶川地震靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化的初步探索以及與其他模型的對比發(fā)現(xiàn),GPS滑動(dòng)模型計(jì)算得到的靜態(tài)庫侖應(yīng)力與余震分布具有較好的對應(yīng)關(guān)系，90%的余震均分布在靜態(tài)庫侖應(yīng)力的正值區(qū)域；從空間分布來看，在龍門山斷裂以走滑為主的北東段，主震對余震的發(fā)生具有明顯的觸發(fā)效果，該區(qū)域內(nèi)所有5級以上的強(qiáng)余震都處于應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)。以龍門山南西段的作為接收斷層的計(jì)算結(jié)果表明龍門山南段區(qū)域的應(yīng)力有所增強(qiáng)的，蘆山地震震中正好位于應(yīng)力的增強(qiáng)區(qū)，在一定程度上可能使得2013年蘆山地震提前發(fā)生。GPS滑動(dòng)模型是一種近場大地測量數(shù)據(jù)反演的模型，具有很好的空間分辨率，突破了地形的約束，對地震斷層有很好的覆蓋，該模型的計(jì)算結(jié)果能真實(shí)反映斷層的應(yīng)力分布情況，有助于判斷強(qiáng)震后潛在的強(qiáng)余震危險(xiǎn)性，對強(qiáng)余震空間分布具有一定的預(yù)測意義。

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