小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

張小千

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略之一，是從本質(zhì)上學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，并提出某一些觀點(diǎn)，從方法論的角度上來(lái)掌握小學(xué)數(shù)學(xué)分析問題以及思考問題的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要能夠有意識(shí)的向?qū)W生滲透一些最基本的數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)生能夠感悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而在學(xué)習(xí)中進(jìn)行理性的思考，并在思考中解決問題。

關(guān)鍵字：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；教學(xué)

從認(rèn)知的角度上來(lái)看，思想對(duì)學(xué)生的認(rèn)知起到一種監(jiān)控和調(diào)節(jié)的作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力起著至關(guān)重要的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最主要的部分就是解決問題，而解決問題則需要一個(gè)合適的思路，數(shù)學(xué)的思想方法就正好能夠構(gòu)建出解題思路的指導(dǎo)思想。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中需要數(shù)學(xué)思想方法的滲透。那么又該怎樣進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)實(shí)踐？

一.創(chuàng)設(shè)有效問題情境，充分挖掘數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)積極有效的問題學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)人認(rèn)知上的進(jìn)步和發(fā)展，讓新知識(shí)和舊知識(shí)相融合，進(jìn)而讓原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)在不斷補(bǔ)充中得以完善。通過相應(yīng)的問題情境，可以沖破學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方面的思想以及數(shù)學(xué)中的思想方法融為一體，并對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行充分的拓展和挖掘。

例如，在教學(xué)小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小的時(shí)候，教師在課堂上就可以設(shè)計(jì)這樣的問題情境：

教師：小軍的爸爸買了長(zhǎng)度分別為0.67米和3/5米的兩根繩子，你能看得出來(lái)哪根繩子長(zhǎng)一點(diǎn)么？

學(xué)生A：當(dāng)然能了啊，這個(gè)問題要對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，它本質(zhì)上就是比較0.67和3/5的大小。

教師：同學(xué)們你們真聰明，但是我們要如何進(jìn)行這兩者的比較呢？

學(xué)生B：可以將3/5化成小數(shù)，即：0.6，之后和小數(shù)0.67進(jìn)行大小的比較，因?yàn)?.67>0.6，所以0.67米的這根繩子長(zhǎng)一點(diǎn)。

學(xué)生C：可以將0.67進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即：67/100，因?yàn)?/5=60/100，67/100>60/100，由此可見，還是0.67米的這根繩子長(zhǎng)一點(diǎn)。

教師：同學(xué)們真聰明，都可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法去解決一些實(shí)際問題了，都是勤于動(dòng)腦愛思考的好孩子。

學(xué)生們?cè)诮處熕鶆?chuàng)設(shè)的問題情境中，通過自己的思考，挖掘出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，并將這種思想運(yùn)用在對(duì)實(shí)際問題的解決過程中，更好的激發(fā)出學(xué)生思維上的積極性和創(chuàng)造性。

二.通過基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，滲透提煉數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)是一個(gè)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)不斷轉(zhuǎn)變的過程，它是循序漸進(jìn)的。在剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，由于小學(xué)生掌握的具體數(shù)學(xué)知識(shí)有限，所以數(shù)學(xué)的能力和水平也受到了一定的限制，所以對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)不夠深刻，僅僅停留在感性認(rèn)識(shí)的層面，而要想具體的掌握這些思想方法，還要扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在不斷學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，生成理性認(rèn)識(shí)，并能夠形成有效的思維模式。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要能夠最大限度的幫助學(xué)生歸納和整理基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)形成理性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而學(xué)習(xí)好小學(xué)數(shù)學(xué)這門課程。

例如，在教授“分?jǐn)?shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以先用PPT向?qū)W生展示一個(gè)場(chǎng)景：小明和小紅相約去野餐，兩人的書包里總共裝了2個(gè)蘋果，2瓶礦泉水以及3塊蛋糕。教師可以先問學(xué)生怎樣來(lái)分配這些物品才是合理的呢？讓學(xué)生來(lái)實(shí)際理解一下平均分的概念，然后在后面分蛋糕的時(shí)候，將分?jǐn)?shù)的概念引出。在這個(gè)過程中，就涉及到了數(shù)與形相對(duì)應(yīng)的情況，然后慢慢滲透提煉數(shù)學(xué)思想，并促進(jìn)學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

三.構(gòu)建多向課堂交流，分享感悟數(shù)學(xué)思想

在現(xiàn)在的教學(xué)理論之中，說(shuō)課堂教學(xué)實(shí)際上是一種溝通的現(xiàn)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，構(gòu)建出多向、互動(dòng)的課堂交流形式，能夠有效的達(dá)成溝通的目標(biāo)。只有將學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生在課堂中自由的交流自己思想，提出自己的看法，并且將這些思想和看法分享出來(lái)，才能更好的促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的感悟。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)和面積”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在公式導(dǎo)入之前，是對(duì)圓的一步步分割，在對(duì)它們有限分割次數(shù)的觀察中，慢慢的想象一下它們?cè)诒粯O限分割之后的那個(gè)狀態(tài)。教師在課堂上，就可以將班級(jí)學(xué)生劃分為6個(gè)小組，在演示完4-5次的分割過程之后，讓學(xué)生親自動(dòng)手，在自己的練習(xí)本上進(jìn)行多次的極限分割，并讓小組之間對(duì)分割的結(jié)果在課堂上進(jìn)行交流以及討論，并在一步步的操作中總結(jié)出計(jì)算圓面積和周長(zhǎng)的公式。通過這樣的方式，不僅能夠幫助學(xué)生掌握相關(guān)的公式，還能從曲和直的矛盾轉(zhuǎn)化中慢慢的理解和感悟極限思想。此外，這樣的課堂交流，既可以在交流中體驗(yàn)問題，深化對(duì)問題的理解，還能夠有效感悟數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生思維。

四.設(shè)計(jì)自主探究活動(dòng)，把握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法是依托在數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程中。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要能夠設(shè)計(jì)一些自主探究的活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在探究中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能夠充分的感受和體驗(yàn)，并在之后的問題解決中，靈活的把握和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想，并最終形成主動(dòng)探究以及獲取知識(shí)的重要能力。

例如，在教學(xué)“計(jì)算平行四邊形面積”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以在課堂上進(jìn)行如下的設(shè)計(jì)：

教師：同學(xué)們，我們之前都學(xué)習(xí)過正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，分別是：（1）正方形面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)；長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬，你們能想辦法將平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)嗎？

之后，教師讓學(xué)生先獨(dú)立的進(jìn)行思考，之后在紙上寫出自己的猜想，然后每個(gè)小組自己動(dòng)手在紙上畫出圖形，并裁剪，拼接，之后進(jìn)行邊長(zhǎng)的測(cè)量。

教師：通過實(shí)踐探究，有哪一個(gè)小組可以說(shuō)說(shuō)自己的方法？

小組A：可以將平行四邊形用鉛筆畫在一個(gè)方格紙上面，之后用數(shù)方格的方法來(lái)得出平行四邊形的面積。

小組B：我們小組將平行四邊形通過裁剪和拼接的方式，將它變成長(zhǎng)方形進(jìn)行面積計(jì)算。

小組C：我們小組就將平行四邊形的兩個(gè)相鄰的邊進(jìn)行相乘，進(jìn)而得出平行四邊形面積。

教師：底乘以高是不是計(jì)算任何一個(gè)平行四邊形面積的方法呢？

這樣，課堂就變得鮮活靈動(dòng)起來(lái)，里面有觀察，有猜想，有實(shí)踐，有操作，還有驗(yàn)證。學(xué)生在一個(gè)自主探究的過程中，體驗(yàn)著創(chuàng)造平行四邊形面積公式的過程，并在其中把握和運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中潛能也在探索中不斷的被激發(fā)。

五.及時(shí)進(jìn)行整理反思，概括提煉數(shù)學(xué)思想

一般地，數(shù)學(xué)思想它比較分散，不會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之中，所以，教師要能夠?qū)λ淌谶^的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理和復(fù)習(xí)，進(jìn)而不斷刺激學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法的精髓所在。只有引導(dǎo)學(xué)生將自己已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行縱橫的聯(lián)系，不斷的概括和提煉出實(shí)用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法，并將所得到的數(shù)學(xué)方法再運(yùn)用到數(shù)學(xué)實(shí)踐之中，才能體會(huì)到更深層次的意義，提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)了小數(shù)的乘法和小數(shù)的除法之后，教師就可以帶著學(xué)生進(jìn)行這樣的反思：

教師：同學(xué)們，你們仔細(xì)想一想，在探究小數(shù)的乘法和小數(shù)的除法運(yùn)算的時(shí)候，用到了哪一種至關(guān)重要的數(shù)學(xué)思想方法呢？

學(xué)生：在這其中，我們都是先將小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法進(jìn)行探究而得的，最后再去進(jìn)行相關(guān)計(jì)算方法的總結(jié)。

這里就是簡(jiǎn)單的進(jìn)行一下回顧以及反思，就帶著學(xué)生梳理了轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想方法，更好的促進(jìn)學(xué)生對(duì)于該思想的把握。

六、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵一步。而滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程也不是一蹴而就的，它需要把握時(shí)機(jī)，有意識(shí)的挖掘教材中所包含的教學(xué)資源，進(jìn)而讓學(xué)生在潛移默化中逐步提升數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)

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