煤礦不同儲水高度下防水密閉墻的穩(wěn)定性分析

李永勤

(神華神東煤炭集團公司榆家梁煤礦，陜西省榆林市，719300)

隨著礦井開采深度的增加，井下開采作業(yè)對地下潛水層的破壞程度與日俱增。防水密閉墻的穩(wěn)定性分析是采礦設計和施工中一個亟待解決的實際問題，迄今為止尚無成熟的理論和有效的計算方法。國內外對防水密閉墻的穩(wěn)定性研究最初始于定性分析，通過簡單的計算存水面積，按照水壓力公式進行簡單的計算，從而得出定性的分析。但實際中儲水倉的面積復雜，無法滿足解析解的應用條件，密閉墻的施工不能得到很好的保證，使得這些定性的分析較難預測密閉墻的穩(wěn)定性。隨著計算方法的快速發(fā)展以及計算速度的迅猛提高，采用有限元、有限差分法、離散元等方法進行數值模擬，再結合20世紀50年代發(fā)展起來的可靠度理論，對密閉墻的穩(wěn)定性分析進入了定量化的數值時代。尤其是計算軟件在采礦工程中的廣泛應用，使得一些難以用解析解獲得的問題，可以通過計算軟件得到，極大地促進了采礦工程的發(fā)展。本文利用FLAC3D軟件模擬神華神東煤炭集團哈拉溝礦不同儲水高度情況下防水密閉墻的穩(wěn)定性，達到確定合理儲水高度目的，為哈拉溝礦后續(xù)儲水倉高度的確定提供科學依據，也為其他類似的礦山提供工程經驗和指導作用。

1 防水密閉墻概況

1.1 儲水倉概況

(1)儲水倉概況及位置。哈拉溝礦目前所開采的2-2煤層頂板有3個含水層，分別為第四系含水層、直羅組孔隙承壓含水層和延安組孔隙承壓含水層，富水性較弱，水文地質條件相對簡單。儲水倉位于02121L、02219L采空區(qū)和22211-22214采空區(qū)。02121L、02219L采空區(qū)位于北輔回風大巷60聯(lián)巷處，積水頂面標高1109 m，積水面積6.5萬m2，總積水深度2 m，充水系數0.60，總積水量約為3.9萬m3。22211-22214采空區(qū)位于中央大巷5聯(lián)巷處，積水頂面標高1116.8 m，積水面積144.7萬m2，總積水深度19.65 m，充水系數0.30，總積水量約426.5萬m3。哈拉溝礦22211-22214采空區(qū)儲水倉平面布置如圖1所示。

(2)儲水倉煤巖物理力學性質。哈拉溝礦所采的2盤區(qū)2-2煤層的直接頂為粉砂巖，厚度0～12.2 m，平均厚度6.1 m，夾細沙巖條帶和煤線，下部多為淺灰色粉砂巖，波狀及交錯層理，泥質膠結。老頂為中粒砂巖，厚度7.36～20.33 m，平均厚度13.85 m，以石英長為主，泥質膠結，在三元溝溝谷地段上覆基巖變薄，距離風化基巖較近，頂板較為破碎。在哈拉礦溝22212切眼和22214切眼，取直徑130 mm、巖芯8 m，取直徑89 mm、巖芯4 m，共取芯12 m，分別完成兩個測點地應力測量與取巖芯工作，在實驗室對巖芯進行測定，煤巖樣物理力學測量結果如表1所示。

1.2 密閉墻概況

哈拉溝礦防水密閉墻采用C25的混凝土澆筑。其中，內墻、外墻混凝土厚度均為1 m，在這兩道混凝土墻的中部空間正中位置施工2 m厚的混凝土墻，使其與兩道混凝土墻形成一個“H”型的混凝土整體結構，在“H”型混凝土結構剩余的2個長方體空間內充填碎石與高分子密閉加固材料。在混凝土內墻頂板、底板及兩幫根據巷道高度及寬度各均勻打設兩根?16 mm×1000 mm錨桿，錨桿外露500 mm，并用?12 mm 鋼筋將錨桿上下相連、左右相接通過14#鉛絲綁扎成“#”字型結構。防水密閉墻的平面布置及幾何尺寸如圖2所示。

圖2 哈拉溝礦防水密閉墻平面布置示意圖

表1 哈拉溝礦2-2煤巖物理力學參數表

由圖2可知，哈拉溝礦運輸大巷的護巷煤柱為20 m，防水密閉墻距運輸大巷的距離為6 m，防水密閉墻的高度為聯(lián)絡巷道的高度4 m，寬為6 m。兩層混凝土密閉墻之間寬為3 m，采用黃土充填?；炷撩荛]墻四周均需掏槽，實煤后幫槽0.5 m，底槽0.2 m，頂槽0.3 m。在混凝土密閉墻槽內中部沿四周方向每隔0.5 m布置一根?16 mm的錨桿，錨桿采用HRB400螺紋鋼筋，錨桿外露長度為500 mm。

2 防水密閉墻穩(wěn)定性力學計算

防水密閉墻受豎向的上覆巖層圍巖壓力和儲水倉中水平的水壓力共同作用，如圖3所示，且與四周的頂板、底板及兩幫煤柱用錨桿進行加固聯(lián)結。由于防水密閉墻的厚度遠小于密閉墻最短邊長，且防水密閉墻既承受橫向荷載又承受縱向荷載，因此，它是一個典型的四周簡支的薄板受力彎曲問題。本文將防水密閉墻看作是彈性體，采用彈性力學薄板彎曲理論進行分析。

圖3 哈拉溝礦防水密閉墻受力示意圖

2.1 防水密閉墻力學模型

從哈拉溝礦提供的資料及現場的勘探可知，防水密閉墻是薄板的小撓度彎曲問題。由彈性力學可知，當防水密閉墻薄板只受有橫向水壓力荷載，且防水密閉墻薄板的撓度很小，則可以不計中面內各點平行于中面的變形。這時，防水密閉墻薄板的彈性曲面是中和面，不發(fā)生伸縮和剪應變，因而也不受平行于中面的應力。

當防水密閉墻薄板在邊界上受有縱向圍巖壓力荷載時，由于防水密閉墻薄板很薄，則可以認為只發(fā)生平行于中面的應力，而且這些應力不隨防水密閉薄板的厚度變化。防水密閉薄板在縱向圍巖壓力作用下應視為平面應力問題，防水密閉墻薄板每單位寬度上的平面應力將合成為如下的所謂中面內力或薄膜內力：

(1)

式中：t——防水密閉墻薄板的厚度；

為了推進農墾“聯(lián)合聯(lián)盟聯(lián)營”，建設“農墾國際大糧商”，廣東農墾聯(lián)合黑龍江、天津、廣西、湖北、安徽及山東等7個墾區(qū)共同發(fā)起成立中墾國際農產品物流投資股份有限公司，旨在打造一個開放共享、自主可控的全國性安全農產品流通平臺，建設“立足華南、輻射全國、面向全球”的農產品流通骨干網絡，構建農產品線上線下交易為一體、信息服務和金融服務為兩翼的業(yè)務布局，服務于國家糧食安全、食品安全戰(zhàn)略，努力開創(chuàng)我國農產品“大生產+大流通”新格局。

Nx、Ny——拉壓力；

Nxy、Nyx——縱向剪力，又稱為順剪力。

當防水密閉墻薄板同時受到橫向水壓力荷載和縱向圍巖壓力荷載時，若縱向圍巖壓力荷載很小，則中面內力也很小，它對于薄板彎曲的影響可以忽略不計，分別計算兩向荷載引起的應力，再疊加。但根據現場的實際情況來看，哈拉溝礦埋深在80～120 m左右，此時防水密閉墻薄板中面內力不是很小，必須考慮中面內力對彎曲的影響。

考慮防水密閉墻薄板任一微分塊的平衡，同時為了分析的方便，將防水密閉墻薄板受力情況進行旋轉，將橫向水壓力荷載以及薄板橫截面上的內力用力的矢量和力矩的矢量表示在中面上。

當防水密閉墻薄板受到已知橫向水壓力荷載，并在邊界上受到已知縱向圍巖壓力荷載時，可以首先按照平面應力問題由已知縱向荷載求出平面應力，再求出中面內力，然后根據已知的水壓力橫向荷載和防水密閉墻薄板彎曲問題的邊界條件，由微分方程求解撓度，從而求出防水密閉墻薄板的彎曲內力，即彎矩、扭矩、橫向剪力。

2.2 防水密閉墻薄板彎曲理論

在分析防水密閉墻薄板的壓曲問題從而求出臨界荷載時，假定縱向圍巖壓力荷載的分布規(guī)律(即各個荷載之間的比值)是指定的，但它們的大小是未知的，可以用求解平面問題的任何方法求出平面應力，從而求得中面內力，用上述未知大小的縱向荷載來表示。因防水密閉墻薄板可能發(fā)生壓曲，上述縱向圍巖壓力荷載的最小數值就是臨界荷載的數值。在進行此項考察時，因哈拉溝礦只須考慮縱向圍巖壓力荷載所引起的內力，并沒有任何橫向水壓力荷載牽涉在內，可以利用前一節(jié)中導出的微分方程， 其中系數可用已知分布而未知大小的縱向圍巖壓力荷載表示。

2.3 防水密閉墻四邊簡支的矩形薄板壓曲理論

如果縱向圍巖壓力荷載很小，則撓度等于零，對應于防水密閉墻薄板的平面平衡狀態(tài)。但當載荷增大，撓度也隨之增大。

按照上述理論分析，根據哈拉溝礦防水密閉墻的實際幾何參數及水壓力和圍巖壓力，可得到哈拉溝礦防水密閉墻的撓度值，即在目前情況下，哈拉溝防水密閉墻的撓度約為2.6 mm。

3 防水密閉墻穩(wěn)定性數值模擬研究

3.1 模型建立

哈拉溝礦防水密閉墻穩(wěn)定性數值模擬的主要內容如下：原始地質體模型的建立，防水密閉墻穩(wěn)定性FLAC3D數值模擬，合理儲水高度的確定。根據哈拉溝礦防水密閉墻的工程地質資料和水文地質資料，以及礦方所提供的圖紙資料，并根據現場勘探所掌握的資料，建立了哈拉溝礦防水密閉墻的FLAC3D地質模型。遵循圣維南原理考慮了采空區(qū)的影響范圍，將FLAC3D地質模型的邊界擴展到采空區(qū)的影響范圍之外約3～5倍處，即沿防水密閉墻走向方向前后擴展500 m，沿傾向方向左右擴展500 m，沿頂板方向向上按實際埋深延伸至地表，沿底板方向向下延伸100 m。

結合哈拉溝礦的地質資料及水文地質資料，對表1 中的力學參數進行了強度折減，強度折減系數取0.8。因此，數值模擬模型中煤巖的強度，依據表2中的所有參數乘以0.8作為數值模擬的強度。

3.2 數值模擬模型的邊界條件及約束條件

數值模擬模型在防水密閉墻的范圍內按等分劃分單元網格，圍巖按比例不等分劃分網格。因此，模擬模型共劃分143259個八節(jié)點等參單元，151632個節(jié)點，如圖4所示。

圖4 哈拉溝礦FLAC3D模型及網格劃分

模型的初始應力為自重應力，模型的約束條件如下：

(1)模型左右邊界定為限制水平方向變形的滑動支座，即取u=0，v≠0。(u為X軸方向的變形，v為Y軸方向的變形)；

(2)模型底邊界定為限制水平方向與垂直方向變形的固定支座，即取u=0，v=0；

(3)模型上邊界定為自由邊界，不予約束。

在FLAC3D模擬模型中，考慮到不同掏槽深度、不同儲水高度對密閉墻穩(wěn)定性的影響。因此，建立了掏槽深度分別為0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m，儲水高度分別為5 m、7 m、9 m、11 m共16種模擬方案。模擬結果見表2。

表2 不同掏槽深度及儲水高度對密閉墻穩(wěn)定性的影響

本文以儲水高度5 m時為例，模擬密閉墻的變形及應力情況，如圖5所示。在模擬過程中采用hist命令對錨桿的軸力進行監(jiān)測分析，密閉墻掏槽深度、儲水高度與錨桿軸力值關系曲線如圖6所示。

圖5 儲水高度為5 m時密閉墻的變形及應力圖

圖6 密閉墻掏槽深度、儲水高度與錨桿軸力值關系曲線圖

由圖5和圖6可知，在不同掏槽深度、不同儲水高度情況下，密閉墻的最大變形值的最大值不超過4.5 mm。在掏槽深度相同的情況下，密閉墻的最大變形值隨儲水高度的增加而逐漸增大，尤其是掏槽深度較淺時，這種變化趨勢最明顯。儲水高度為11 m時，密閉墻的最大變形值為4.1818 mm，在儲水高度相同的情況下，密閉墻的最大變形值隨掏槽深度的增加而逐漸減小。尤其是儲水高度較淺時，這種變化趨勢最明顯。密閉墻的最大主應力位于密閉墻四周的角點處，在儲水高度相同的情況下，最大主應力隨掏槽深度的增加而急劇的減小。在掏槽深度相同的情況下，最大主應力隨儲水高度的增加而增加，但增加的幅度不大。從密閉墻的最小主應力模擬結果可以看出，密閉墻的最小主應力位于密閉墻靠近底板的位置。在儲水高度相同的情況下，最小主應力隨掏槽深度的增加而急劇的減小。在上述不同掏槽深度、不同儲水高度情況下，密閉墻中錨桿承受的最大軸力值比較小，最大值不超過60 kPa，遠小于錨桿的屈服強度360 MPa。在掏槽深度相同的情況下，密閉墻中錨桿軸力隨儲水高度的增加而變化不是很明顯。在儲水高度相同的情況下，密閉墻中錨桿軸力隨掏槽深度的增加而逐漸減小。尤其是儲水高度較淺時，這種變化趨勢最明顯。

3.3 哈拉溝礦合理儲水高度的確定

根據上述模擬結果，并結合理論分析，得到了哈拉溝礦不同掏槽深度情況下合理的儲水高度為：當哈拉溝礦掏槽深度為0.2 m，防水密閉墻合理的儲水高度為5 m左右；當掏槽深度為0.3 m，防水密閉墻合理的儲水高度為6 m左右；當掏槽深度為0.4 m，防水密閉墻合理的儲水高度為7 m左右；當礦掏槽深度為0.5 m，防水密閉墻合理的儲水高度為8 m左右。

通過理論分析并結合數值模擬結果，在密閉墻槽內四周的頂板、底板及兩幫的煤柱必須設置錨桿，錨桿采用HRB400螺紋鋼筋，在密閉墻槽內中部沿四周方向每隔0.5 m布置一根?16 mm的錨桿。伸入頂板及煤壁兩幫的錨桿的錨固深度應為2 m左右，伸入底板錨固深度應為1.5 m；伸入密閉墻內的錨桿的錨固深度應為2 m左右。

4 結論

(1)采用FLAC3D數值分析軟件模擬進行計算分析得出，防水密閉墻的撓度變形不大，最大值不超過4.5 mm；最大主應力位于密閉墻四周的角點處；最小主應力位于密閉墻靠近底板的位置；防水密閉墻中錨桿承受的最大軸力值比較小，最大值不超過60 kPa，遠小于錨桿的屈服強度360 MPa。因此，密閉墻四周的角點，尤其是底板及其角 點處，是拉應力集中的地方，需要在這些地方進行加固措施，保證密閉墻的穩(wěn)定。

(2)通過理論分析、數值模擬以及結合哈拉溝礦實際情況，得到了哈拉溝礦在不同掏槽深度情況下合理的儲水高度。當掏槽深度分別為0.2 m、0.3 m、0.4 m和0.5 m時，防水密閉墻合理的儲水高度為5 m、6 m、7 m和8 m左右。

(3)通過理論分析并結合數值模擬結果，哈拉溝煤礦混凝土密閉墻掏槽內四周的頂板、底板及兩幫的煤柱必須設置錨桿，錨桿采用HRB400螺紋鋼筋，在密閉墻槽內中部沿四周方向每隔0.5 m布置一根?16 mm的錨桿。伸入頂板及煤壁兩幫的錨桿的錨固深度應為2 m左右，伸入底板錨固深度應為1.5 m；伸入密閉墻內的錨桿的錨固深度應為2 m左右。