汪美芳，劉嘉津

（1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)體育部，安徽合肥230061；2.寧波大學(xué)體育學(xué)院，浙江寧波315211）

對于世界田徑運動的區(qū)域特征研究，傳統(tǒng)的方法多以幾次世界大賽成績?yōu)橐罁?jù)，做各大洲實力對比分析[1-3]，這種研究方法不僅數(shù)據(jù)量有限，而且無法建模，研究成果難以深入。為更加全面完整地了解世界田徑運動的區(qū)域發(fā)展特征，有必要對近十余年來世界田徑運動的所有優(yōu)秀運動員進(jìn)行整體分析，借助灰色系統(tǒng)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)建模，探索其發(fā)展趨勢，加入?yún)^(qū)域人口因素，更進(jìn)一步了解不同區(qū)域世界田徑運動的發(fā)展?fàn)顩r。本文以國際田聯(lián)公布的2005—2015年間所有田徑項目年度前50名運動員為研究對象，通過運動員國籍的差別，應(yīng)用文獻(xiàn)資料法、灰色理論法來研究不同區(qū)域的田徑運動項群特征及其發(fā)展趨勢。研究對象中所涉及的運動員數(shù)據(jù)源為23 417人次，其中男運動員12 324人次，女運動員11 193人次。按不同年份、不同項目、不同項群、不同國別、不同地區(qū)、不同大洲進(jìn)行分類匯總和統(tǒng)計比對。雖然研究數(shù)據(jù)總量較大，但其數(shù)值選取范圍為11年，以年為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)建模，所以僅為11組數(shù)據(jù)，仍不可視為大樣本資料，因而選用灰色理論方法建模。又因為田徑運動發(fā)展過程有著較大的波動性，所以選用GM(2,1)模型。研究結(jié)果具體如下。

1 世界田徑運動發(fā)展的整體格局

以2005—2015年間各大洲在世界前50名運動員中的數(shù)量為各大洲的基礎(chǔ)實力，以各大洲在世界前10名運動員中的數(shù)量為各大洲的頂尖水平[4]，將田徑運動項目分為“短跨”“中長”“跳躍”“投擲”“全能”5個項群，分別進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1和表2所示。

表1 各大洲各田徑項群的基礎(chǔ)實力（%）

表2 各大洲各田徑項群的頂尖水平（%）

從總體上看，各大洲田徑運動不論在基礎(chǔ)實力，還是頂尖水平上，歐洲明顯占據(jù)了主導(dǎo)地位，而大洋洲因人口數(shù)量太低，總體實力最弱，亞洲則處于中流水平，具體表現(xiàn)如下。

在短跨項群上，不論男女，基礎(chǔ)實力和頂尖水平，美洲均遙遙領(lǐng)先，其次為歐洲。在基礎(chǔ)實力上，亞洲略高于非洲，而在頂尖水平上，非洲要高于亞洲，尤其是亞洲女子頂尖水平甚至低于大洋洲。

在中長項群上，非洲男子基礎(chǔ)實力和頂尖水平均領(lǐng)先，歐洲次之；但女子基礎(chǔ)實力方面，歐洲領(lǐng)先，頂尖水平方面，歐、非相當(dāng)。亞洲在這個項群上普遍超過美洲，位居第3位。

在跳躍項群和投擲項群上，基礎(chǔ)實力和頂尖水平從高到低依次為歐洲、美洲、亞洲，并以歐洲最為突出，非洲與大洋洲最弱，且互有高低。

在全能項群上，歐洲不論男女在基礎(chǔ)實力和頂尖水平上均占有絕對實力優(yōu)勢，亞洲在男子基礎(chǔ)實力上雖略占一點比例，但在頂尖水平上，與非洲、大洋洲一樣，實力非常薄弱。

從各大洲自身田徑水平來看，亞洲最強(qiáng)為中長項群，其次為投擲項群，男子最弱為短跨項群，女子最弱為全能項群。歐洲最強(qiáng)男子為投擲項群、女子為全能項群，歐洲幾乎沒有弱勢項群，相對而言，短跨項群略微偏弱。非洲在中長項群上異軍突起，但其他項群明顯偏弱，尤其是投擲和全能項群弱勢顯著。大洋洲沒有優(yōu)勢項群，在頂尖水平上，男子跳躍項群和女子投擲項群相對略帶優(yōu)勢。美洲總體實力僅次于歐洲，與歐洲不同的是項群強(qiáng)弱分明、差距顯著，不論男女，短跨均為強(qiáng)優(yōu)勢項群，而中長項群弱勢明顯。

2 世界田徑運動發(fā)展的模型趨勢

選用各項目世界前50名運動員為建模依據(jù)，因田徑運動發(fā)展在各大洲都具有一定的起伏波動性，所以采用處理波動性較強(qiáng)的灰色方法—GM(2,1)作為建模工具[5]，建立世界各大洲田徑運動發(fā)展的趨勢模型。具體方法[6]如下。

原始序列：x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，則有GM(2,1)灰微分方程：

建模結(jié)果見表3和表4。

表3 世界男子田徑運動發(fā)展趨勢模型

表4 世界女子田徑運動發(fā)展趨勢模型

研究表明，在亞洲，無論男女，投擲項群都呈小幅上升趨勢，男子在跳躍項群上也略有上升，但在短跨和全能項群上卻呈明顯下降趨勢。

在歐洲，男女各項群未來波動性都非常小，表明歐洲在田徑運動上發(fā)展均衡，水平已趨于成熟。

在非洲，各項群發(fā)展極不均衡，而且波動性較大，缺乏發(fā)展規(guī)律，其中男子短跨、跳躍項群和女子全能項群下降趨勢顯著，只有女子中長項群略有提升。

大洋洲，各項群均呈下降趨勢，由于各項群進(jìn)入前50名的人數(shù)較少，因而，此處下降比例的大小不存在實際對比意義。

在美洲，除男女中長項群存在一定增長趨勢外，其他項群均表現(xiàn)穩(wěn)定，起伏不大。

3 世界田徑競技能力的區(qū)域特征

以各大洲以及各地區(qū)每千萬人口進(jìn)入田徑各項群前10名的比例，作為各大洲和各地區(qū)田徑頂尖人才競技能力的區(qū)域特征進(jìn)行分析，結(jié)果如表5和表6。

表5 按各大洲劃分每千萬人口進(jìn)入田徑各項群前10名比例

從各大洲情況看，歐洲優(yōu)勢明顯，美洲只是在短跨項群上占據(jù)優(yōu)勢。大洋洲強(qiáng)弱差別明顯，在男子中長和跳躍項群以及女子投擲項群上占優(yōu)，但在男子全能項群上最弱。非洲除在中長項群上較有優(yōu)勢（排名第2）外，其他均為薄弱項群。亞洲由于人口眾多，在單位人口田徑頂尖競技能力的統(tǒng)計上沒有任何優(yōu)勢。

為了更詳細(xì)地了解世界田徑競技水平的地區(qū)特征，我們又將五大洲劃分為更小范圍的地區(qū)。具體如下（下面括號中為包含的具體國家、地區(qū)數(shù)）[7]。

亞洲：東亞（7），東南亞（11），中亞（5），南亞（7），西亞（20）；

歐洲：北歐（6），東歐（7），中歐（8），西歐（7），南歐（16）；

非洲：北非（8），東非（10），中非（8），西非（18），南非（15）；

大洋洲：澳洲（24）；

美洲：北美（4），中美（7），加勒比（25），南美北部（5），南美中西部（3），南美東南部（5）。

以該地區(qū)劃分做單位人口田徑頂尖競技能力統(tǒng)計分析如下。

表6 按地區(qū)劃分每千萬人口進(jìn)入田徑各項群前10名比例

從地區(qū)情況看，美洲的加勒比地區(qū)無疑是世界田徑運動的最佳區(qū)域，在男女短跨、跳躍項群，女子投擲項群和男子全能項群上都表現(xiàn)不凡。而歐洲各地在五大項群中各有不同程度的表現(xiàn)，覆蓋面最廣。非洲以東非地區(qū)為代表主要優(yōu)勢集中在中長項群。澳洲雖不十分突出，但在各項群中多有所表現(xiàn)。在亞洲只有中亞地區(qū)尚有一定優(yōu)勢，而且也只體現(xiàn)在男子全能項群上（排名第3）。

4 結(jié)論

從田徑各項群水平分析中看出，歐洲與美洲名列前兩位，實力突出。亞洲與非洲總體水平相當(dāng)，只是非洲各項群間的差距顯著，其中，中長項群具有明顯優(yōu)勢。大洋洲由于人口偏少，實力最弱。

從未來發(fā)展趨勢上看，歐洲和美洲整體發(fā)展較為成熟，未來發(fā)展波動性小，只有美洲在中長項群上有所提升。非洲田徑運動發(fā)展波動性最大，一些項群甚至缺乏相對穩(wěn)定的發(fā)展趨勢。大洋洲各項群未來發(fā)展普遍呈下滑趨勢。亞洲各項群的未來發(fā)展趨勢不一，有升有降。

從單位人口田徑頂尖競技能力對比看，歐洲優(yōu)勢明顯，美洲只在短跨項群上占優(yōu)，大洋洲強(qiáng)弱不一，非洲中長項群略強(qiáng)，而亞洲沒有優(yōu)勢。在具體地區(qū)上，美洲的加勒比地區(qū)最為突出，歐洲各地區(qū)普遍較強(qiáng)，東非地區(qū)中長項群占優(yōu)，澳洲優(yōu)勢一般，中亞地區(qū)只在男子全能項群上略占優(yōu)勢。

[1]費普勝.第23～30屆奧運會田徑獎牌洲際分布與特征分析[J].中國體育科技,2013,2(49):9-14.

[2]劉昌亞.里約奧運會世界田壇競爭格局分析[J].體育文化導(dǎo)刊,2016,5:109-112.

[3]于樹祥.當(dāng)前世界田徑運動格局現(xiàn)狀分析[J].沈陽體育學(xué)院學(xué)報,2008,27(5):84-86.

[4]Home of World Athletics[EB/OL].[2017-05-01]http://www.iaaf.org/records/toplists/sprints.

[5]劉嘉津.解決轉(zhuǎn)折期體育事件預(yù)測問題的GM（2,1）建模方法應(yīng)用研究[J].天津體育學(xué)院學(xué)報，2006,21(3):252-254.

[6]劉思峰,黨耀國,方志耕,等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].5版.北京:科學(xué)出版社,2010.

[7]中華人民共和國國家統(tǒng)計局.國際統(tǒng)計年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2014.