單通道同頻混合信號盲分離技術(shù)研究現(xiàn)狀

張 可,朱詩兵,李長青

(航天工程大學(xué) a.研究生院; b.航天信息學(xué)院， 北京 101416)

盲信號分離(BSS)技術(shù)是盲信號處理領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容，在國防和民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。該技術(shù)可以在沒有或者僅有很少通信方先驗知識的前提下，對混合信號按照一定方法進(jìn)行處理，分離出分量信號的源信息。

根據(jù)接收天線與發(fā)射天線個數(shù)的關(guān)系，可以將混合信號分離方法進(jìn)行分類。當(dāng)接收天線個數(shù)小于發(fā)射天線個數(shù)時，對應(yīng)的盲信號分離被稱之為欠定盲信號分離。當(dāng)只有一路接收信號時，欠定盲信號分離退化為單通道盲信號分離。在實際應(yīng)用中，一些特殊環(huán)境不適合進(jìn)行多天線部署，并且單天線的接收在一定程度上可以降低成本。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，同頻混合信號的單通道接收情況將越來越常見。因此，對同頻混合信號在單通道接收條件下的盲分離技術(shù)進(jìn)行研究具有十分重要的意義。

目前，對于音頻信號[1]、生物醫(yī)學(xué)[2]等自然信號的單通道混合信號的盲分離研究較多。常用的方法有獨立分量分析(ICA)方法[3]和計算聽覺場景分析(CASA)方法[4]等。此外，單通道盲分離也廣泛應(yīng)用在雷達(dá)信號分離中[5-6]。對于音頻、圖像信號或雷達(dá)信號的處理主要基于此類信號具有一定的特征。然而，對于通信信號而言，由于其不具有類似特征基的表示，因此無法用語音等自然信號處理方法進(jìn)行分離。因此，通信信號單通道盲分離技術(shù)是信號處理領(lǐng)域的一個重要研究課題。

1 單通道同頻混合信號分離方法概述

單通道同頻混合信號盲分離需要從一路接收信號中分離出多路信號的源信息。在數(shù)學(xué)上講，該問題是病態(tài)的且存在多種可能解，較傳統(tǒng)多通道盲分離的難度大大增加。然而在實際情況中，單個接收機(jī)經(jīng)常會同時接收到多個同頻信號。因此，對于同頻混合信號在單通道接收條件下盲分離的研究十分必要。

對于單通道同頻混合信號，可以通過構(gòu)造多通道的條件，利用多通道處理方法進(jìn)行源信號的分離；還可以從尋找分量信號的差異性角度進(jìn)行分離；或者采用符號序列與信道參數(shù)聯(lián)合估計等方法進(jìn)行混合信號的分離。

1.1 多通道條件構(gòu)造法

單通道盲信號分離的過程相當(dāng)于從接收的一路混合信號中分離出多路源信息，因此其難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于超定、正定盲分離或欠定盲分離。將單通道接收信號通過一定方法構(gòu)造混合信號超定或正定條件，利用超定或正定的盲恢復(fù)算法進(jìn)行信號分離。

(1)

(2)

在數(shù)學(xué)上來說，經(jīng)過過采樣處理后的單通道混合信號盲分離不再是病態(tài)問題，可以采用常規(guī)ICA算法進(jìn)行各個信號的恢復(fù)。需要注意的是，上述方案對存在頻偏、相偏的信號分離性能較差，噪聲的存在也會影響分離的性能。為了充分利用混合信號頻偏、相偏條件，2011年，張純等[8]構(gòu)造了信號載波相頻差異矩陣，將單通道接收信號構(gòu)造成多通道形式，然后以核密度估計為基礎(chǔ)，采用遺傳算法尋找分離矩陣，完成混合信號的盲分離。與傳統(tǒng)盲分離算法相比，該方法適應(yīng)性較好，有良好的分離效果。

此外，楊海蘭等[9]在采用希爾伯特黃變換(HHT)對混合信號的分量信號個數(shù)進(jìn)行估計基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造多通道條件，采用FastICA方法對單通道接收信號進(jìn)行盲分離。FastICA又稱固定點算法，屬于比較常見的ICA算法。若用向量wi表示第i次投影式的投影方向，可以構(gòu)建分離模型：

(3)

為使提取分量信號之間數(shù)據(jù)獨立性最大，可以采用基于負(fù)熵最大化的獨立性準(zhǔn)則，負(fù)熵可按下式計算：

(4)

為使負(fù)熵最大化，參照公式：

(5)

在FastICA方法應(yīng)用方面，2013年孫慶瑞[10]采用正交采樣的方法將單通道混合信號進(jìn)行處理，使其轉(zhuǎn)換成兩路正交的基帶混合信號。該方法構(gòu)造了適定盲分離條件，采用FastICA方法進(jìn)行單通道盲信號的分離，在低信噪比條件下也具有較好的分離性能和執(zhí)行效率。然而，該算法主要針對低階調(diào)制信號，對于高階調(diào)制信號的分離效果較差。因此，尋找適用于高階調(diào)制信號的盲分離算法很有必要。2015年，郭一鳴等[11]采用過采樣構(gòu)造多通道條件，進(jìn)而構(gòu)造出信道矩陣，利用連續(xù)干擾抵消算法實現(xiàn)單通道同頻混合信號的盲分離。與文獻(xiàn)[10]所提算法相比，該算法分離性能較好并且可以適用于高階調(diào)制信號的盲分離。然而該方案受時延差和接收信號過采樣倍數(shù)影響較大，存在解調(diào)盲區(qū)。

對于上述算法，大都是在構(gòu)造多通道條件后，采用ICA算法對多通道條件下的同頻混合信號進(jìn)行盲分離。對此，2015年趙宇峰[12]利用過采樣構(gòu)建多通道模型，采用格基規(guī)約和判決反饋方法進(jìn)行同符號率時頻混合信號的分離。該方案與最大似然法相比算法復(fù)雜度降低，但是分離性能略有下降。

1.2 差異構(gòu)造法

單通道同頻混合信號無法在時域、頻域或碼域上進(jìn)行區(qū)分，因此尋找適合單通道同頻混合信號分離的“分離域”十分重要。此外，由于通信信號具有有限符號集特性，可以通過尋找組成混合信號的各分量信號的參數(shù)差異進(jìn)行盲分離。也就是說，對于單通道同頻混合信號的盲分離，可以從分析信號參數(shù)差異和信號譜域差異兩方面入手進(jìn)行相應(yīng)的研究。

在尋找通信信號參數(shù)差異方面，參數(shù)差異主要體現(xiàn)在符號速率、成型濾波、幅度等參數(shù)的差異上。

對于符號速率不同的兩個MPSK信號，文獻(xiàn)[13]在單通道接收條件下采用小波變換的方法對干擾信號進(jìn)行重建，然后采用干擾抵消的辦法從混合信號中分離出有用信號。然而該方法對兩信號間符號速率差有一定的要求，即要求符號速率差遠(yuǎn)小于其中一路符號速率。

對于存在幅度差異的兩個分量信號，可以采用波形重構(gòu)的方法進(jìn)行盲分離。兩信號幅度差異過大的情形常出現(xiàn)在非對稱條件下的混合信號中。對于非對稱混合信號，可以利用通信方信號功率上的差異，采用干擾重構(gòu)方法進(jìn)行強(qiáng)信號和弱信號的分離。文獻(xiàn)[14]介紹了一種采用迭代技術(shù)的同頻重疊信號干擾消除方法，在提高分離性能的同時具有較低的復(fù)雜度。

此外，根據(jù)基于波形重構(gòu)的干擾抵消原理，提出雙信號接收機(jī)的概念[15]。為了提高雙信號接收機(jī)的接收性能，提出相應(yīng)改進(jìn)算法[16]。通過采用雙信號接收機(jī)，將強(qiáng)信號進(jìn)行解調(diào)重構(gòu)，從混合信號中進(jìn)行抵消從而完成強(qiáng)弱信號的分離。以上采用波形重構(gòu)方法均可作為非對稱混合信號分離方案。需要注意的是，基于波形重構(gòu)的干擾抵消方法的分離性能受參數(shù)估計誤差及誤碼率的影響較大，因此選取合適的參數(shù)估計算法十分關(guān)鍵。

在尋找“分離域”方面，可以通過尋找混合信號之間在譜域上的不同實現(xiàn)混合信號的分離。文獻(xiàn)[17]針對頻譜重疊信號，采用循環(huán)平穩(wěn)方法，通過在接收端設(shè)置頻移濾波器將混合信號分離。該方案在干信比較大時也能保持良好的分離性能，然而頻移濾波器分離性能對循環(huán)頻率誤差較敏感。文獻(xiàn)[18]結(jié)合時頻混合信號在循環(huán)頻率域上的可區(qū)分性，采用盲LMS頻移濾波器對單通道時頻重疊信號進(jìn)行分離，但是該方案的分離效能受參考信號和頻移量的影響較大?？偟膩碚f，對于變換域方法而言，不是所有混合信號之間都具有不同的譜域，因此會存在無法利用變換域進(jìn)行信號分離的情況。

1.3 粒子濾波法

粒子濾波法目前在盲均衡、定時同步、目標(biāo)跟蹤、定位導(dǎo)航等[19-20]領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。此外，粒子濾波法在語音信號處理、圖像處理領(lǐng)域也有相關(guān)應(yīng)用[21]。20世紀(jì)50年代， Hammeraley等[22]提出序貫重要性采樣法，由于該方法中采樣粒子存在退化問題，后來雖然提出了一系列改進(jìn)算法，仍影響了它的應(yīng)用與普及。1993年，Gordon等[23]提出了自舉濾波(BPF)算法，該算法在序貫重要性采樣的基礎(chǔ)上引入了重采樣的概念。重采樣思想的提出使粒子退化問題得到突破，從而極大地促進(jìn)了粒子濾波法的研究與應(yīng)用。

粒子濾波法是一種基于蒙特卡洛仿真的近似貝葉斯濾波算法，被廣泛應(yīng)用在非線性、非高斯?fàn)顟B(tài)估計問題中[24]。它的優(yōu)越之處在于其巧妙地將最大后驗概率分布復(fù)雜的積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為求和運(yùn)算。在粒子濾波法中，后驗概率p(x0∶t|y0∶t)可以表示為：

(6)

(7)

(8)

當(dāng)選取的粒子數(shù)量足夠多時，可以有效地逼近真實的最大后驗概率分布。該算法對參數(shù)有良好的跟蹤能力，具有較好的適應(yīng)性。因此，可以應(yīng)用粒子濾波法對單通道同頻混合信號進(jìn)行符號序列與調(diào)制參數(shù)的聯(lián)合估計

在通信領(lǐng)域，2006年，LIU等[25]建立了混合信號的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，采用粒子濾波法對單通道條件下兩個MPSK混合信號進(jìn)行了盲分離。然而該方案在權(quán)重更新過程中，對其中的似然函數(shù)進(jìn)行了近似，使其分離性能受到影響。在此基礎(chǔ)上，2007年，Tu Shilong等[26]對粒子采樣公式和權(quán)重公式重新推導(dǎo)。在粒子濾波盲分離算法中采用Max-Log-Map處理方法對權(quán)重更新公式進(jìn)行簡化，使算法復(fù)雜度得到有效降低。

在粒子濾波法的應(yīng)用過程中，隨著迭代次數(shù)的增加，大部分粒子的權(quán)重趨近于零，產(chǎn)生采樣粒子的退化現(xiàn)象。退化現(xiàn)象會影響對參數(shù)的有效估計，使估計出的參數(shù)精度降低，收斂速度下降。為了提高參數(shù)估計精度，文獻(xiàn)[27]選取Beta分布為參數(shù)采樣粒子分布，對基于粒子濾波盲分離算法進(jìn)行了改進(jìn)。與傳統(tǒng)參數(shù)采樣法相比，Beta分布更好地接近真實后驗概率分布，大大提高了參數(shù)估計精度和收斂速度。在解決粒子退化方面，可以通過多種重采樣的方法對粒子進(jìn)行處理。最常見的重采樣方法是多項式重采樣[28]。其主要思想是復(fù)制權(quán)值較大的粒子，拋棄權(quán)值較小的粒子。重采樣示意圖如圖1所示。

重采樣雖然有效減緩了粒子退化現(xiàn)象，但會導(dǎo)致權(quán)重大的粒子被多次復(fù)制，引起粒子貧化，大大影響了符號序列的分離效果。為了改善粒子貧化問題，2014年，路威等[29]提出一種采用遺傳算法進(jìn)行單通道條件下的盲分離的算法。該算法將遺傳算法與粒子濾波法結(jié)合起來。針對粒子濾波存在的粒子退化等問題，利用遺傳算法中的選擇、變異和交叉的過程對粒子進(jìn)行重采樣，有效解決了粒子退化現(xiàn)象，并且保持了粒子多樣性。此外，該方案對于可以應(yīng)用于低信噪比下的盲分離，分離性能也有一定的改善。

1.4 逐幸存路徑處理法

在單通道盲分離研究中，可以根據(jù)聯(lián)合符號序列和信道估計的思想，采用逐幸存路徑處理(PSP)法進(jìn)行盲分離。傳統(tǒng)的聯(lián)合序列估計的方法是最大似然估計(MLSE)法，然而采用最大似然估計法對參數(shù)進(jìn)行估計時存在一定的延遲現(xiàn)象[30]，導(dǎo)致估計出的參數(shù)與真實參數(shù)相比發(fā)生變化。逐幸存路徑處理(PSP)算法就是在最大似然估計法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。PSP算法以MLSE方法中維特比算法為基礎(chǔ)，引入基于數(shù)據(jù)輔助的方法對信道進(jìn)行估計。也就是說，在信道參數(shù)未知的情況下，PSP算法可以在進(jìn)行符號估計的同時對信道的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的估計。

2008年，TU S L等[31]提出逐幸存路徑處理法對兩個QPSK同頻信號進(jìn)行單通道盲分離，將信道響應(yīng)和數(shù)據(jù)符號進(jìn)行聯(lián)合估計。該算法將最小均方(LMS)算法和判決反饋序列估計(DFSE)的思想融入到PSP算法中，實現(xiàn)了兩同頻QPSK信號的單通道盲分離。理想情況下，該算法可以達(dá)到較好的分離性能，有較快的跟蹤速度，但該算法復(fù)雜度較大。

單通道混合接收模型可以寫成：

(9)

傳統(tǒng)的自適應(yīng)MLSE法采用Viterbi算法對最大似然估計進(jìn)行實現(xiàn)，將Viterbi算法網(wǎng)格圖中時刻k的狀態(tài)定義為

μk={φk-L+2,…,φk-L}

(10)

k+1時刻發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移μk→μk+1，相應(yīng)估計誤差為

(11)

(12)

PSP算法就是通過選擇最優(yōu)幸存路徑及最優(yōu)幸存路徑對應(yīng)的信道估計器估計值完成對符號序列和信道的聯(lián)合估計。

由于PSP算法復(fù)雜度較高，因此如何降低算法復(fù)雜度是研究的重點。2008年，許小東等[32]提出了一種自適應(yīng)減少幸存路徑的方法，即在減復(fù)雜度MLSE算法基礎(chǔ)上提出了PSP-RMLSE算法。該算法通過提出最小歐式距離的近似估計方法，自適應(yīng)地減少幸存路徑的留存數(shù)目，有效地減小了PSP算法的復(fù)雜度。該算法在信噪比較高時，分離性能較好，但在低信噪比下需要增加計算量以達(dá)到較好的分離效果。為了在低信噪比條件下也能得到較好的盲分離性能，涂世龍等[33]利用糾錯編碼，提出了基于M-PSP算法的單通道盲分離算法。通過加入編碼約束條件，使其較未編碼時具有更優(yōu)的性能。通過將M-PSP方法與先分離再譯碼的PSP方法進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn)，糾錯編碼方案在相同誤碼率條件下對信噪比的要求更低，但是該算法只適合于短約束編碼。在此基礎(chǔ)上，ZHANG D L等[34]提出一種基于比特交織編碼調(diào)制算法的迭代譯碼(BICM-ID)方案。該方案可以實現(xiàn)聯(lián)合解調(diào)譯碼，從而有效地從單通道接收信號中將多路信號分離出來。在非協(xié)作通信系統(tǒng)中，該方案可以在不進(jìn)行分離的前提下直接進(jìn)行同頻混合信號的盲恢復(fù)。與文獻(xiàn)[33]中的M-PSP算法相比，該算法在相同的信噪比下具有較低的誤碼率，并且該方法更加容易實現(xiàn)，操作也更加簡便。

在傳統(tǒng)的PSP算法中，輸出的符號序列需要在接收端進(jìn)行硬判決。為了提高后端譯碼的性能，需要使用PSP方法的盲分離算法可以輸出軟信息。為了得到相應(yīng)的軟信息，考慮將SOVA和BCJR算法進(jìn)入到PSP盲分離中。2014年，杜健等[35]結(jié)合成對載波多址(PCMA)信號的盲分離問題，提出了前饋非二元碼軟輸出維特比(SOVA)算法，將SOVA算法引入到PSP算法當(dāng)中，從而得到SOVA-PSP算法進(jìn)行單通道同頻混合信號的盲分離。與傳統(tǒng)PSP算法相比，SOVA-PSP算法可以提供軟信息用于后端譯碼，大大提高了盲分離的性能，但依然存在高復(fù)雜度的問題。相應(yīng)的，文獻(xiàn)[36]提出了應(yīng)用于PCMA信號盲分離的PSP-BCJR算法。該算法采用前向和后向遞歸方法計算，有效地增加了符號軟信息的可靠性。與SOVA-PSP算法相比，該算法在信噪比較低時，分離性能相對增強(qiáng)，但復(fù)雜度略有提高。

分析發(fā)現(xiàn)，上述方案大多數(shù)是基于相同符號率條件下的同頻混合信號盲分離。針對不同符號速率PCMA信號，郭一鳴等[37]于2017年提出了DG-PSP算法。利用雙網(wǎng)格等效兩分量信號信道狀態(tài)，通過對雙網(wǎng)格狀態(tài)進(jìn)行迭代實現(xiàn)對PCMA信號的盲分離。該算法通過迭代處理，有效提高了信噪比增益，然而其分離性能易受到相偏和時延估計誤差的影響。

1.5 其他方法

除上述介紹的幾種主要方法以外，還有一些方法被應(yīng)用到單通道同頻混合信號的盲分離中，如基于多項式擬合的分離方法[38]，基于馬爾可夫鏈蒙特卡洛的分離方法[39]等。

2 進(jìn)一步研究方向

單通道通信信號的盲分離技術(shù)現(xiàn)已應(yīng)用到軍事和民用通信的各個領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展空間。針對現(xiàn)有研究方法的不足，進(jìn)一步改進(jìn)現(xiàn)有分離算法并研究新的盲分離方法，對于單通道混合信號盲分離技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。下一步，對于單通道同頻混合信號盲分離的研究可以從以下幾個方面進(jìn)行考慮：

1) 對于混合信號中分量信號個數(shù)的研究。目前所研究的單通道盲分離算法中，通常假設(shè)同頻混合信號中分量信號個數(shù)為兩個。在實際單通道接收條件下，接收到的信號可能是多個信號的混合。源信號的個數(shù)影響著盲分離算法的性能，因此對單通道同頻混合信號中源信號的個數(shù)進(jìn)行研究是一項重要的研究內(nèi)容。

2) 對于信號調(diào)制識別方式的研究?；旌闲盘柕恼{(diào)制識別方式對同頻混合信號盲分離算法的選擇具有指導(dǎo)意義，因此對混合信號的調(diào)制識別方式十分重要。目前混合信號的識別多集中于單個信號，因此下一步應(yīng)將調(diào)制方式研究從單信號識別擴(kuò)展到多個混合信號識別。針對目前已有的混合信號調(diào)制識別方式，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用場景進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)或者創(chuàng)新。

3) 對于多個(兩個以上)混合信號單通道盲分離方法的研究?，F(xiàn)有分離算法大多考慮兩個同頻信號混合的情況，較少涉及兩個以上信號重疊混合的情況。而在實際應(yīng)用中，兩個以上多信號的混合情況十分常見。因此，研究多信號混合的單通道盲分離對于實際應(yīng)用十分必要。

4) 對于不同符號速率的盲分離算法的研究。目前，對于PCMA信號的盲分離算法的研究集中于相同符號速率的分量信號間的盲分離。在實際應(yīng)用中，不同符號速率的分量信號進(jìn)行混合的情形也較為常見。因此應(yīng)該加強(qiáng)對不同符號率的混合信號盲分離算法的研究。

5) 對于減輕算法復(fù)雜度方面的研究。以粒子濾波法或逐幸存路徑法為例，盡管兩種盲分離算法對單通道同頻混合信號具有良好的分離性能，但算法復(fù)雜度仍然較高，算法收斂速度仍有提升的空間。因此，研究降低盲信號分離算法復(fù)雜度的改進(jìn)算法是盲分離算法的研究方向之一。

6) 對于提高盲分離性能方法的研究。單通道條件下同頻混合信號盲分離算法性能仍有提升的空間。對于兩個同頻混合信號而言，盲分離相當(dāng)于從一路混合信號中分離出兩個源信號，因此其分離性能遠(yuǎn)不能達(dá)到單信號解調(diào)性能。此外，實際應(yīng)用中，接收信號的信噪比往往較低，而現(xiàn)有分離算法大多需要信號具有較高的信噪比。對于低信噪比的情形，分離的性能會降低，難以滿足實際分離性能的要求。因此研究低信噪比條件下分離性能較好的盲分離算法十分必要?？梢钥紤]將信道或信源編碼與盲分離算法相結(jié)合，從而在低信噪比下也可以達(dá)到較好的分離效果。

3 結(jié)論

單通道盲分離技術(shù)廣泛應(yīng)用于頻譜監(jiān)控、通信對抗、通信安全等各個領(lǐng)域，對于單通道接收條件下混合信號的盲分離的研究具有十分重要的意義。本文對同頻混合信號盲分離技術(shù)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹，展望了單通道同頻混合信號盲分離技術(shù)的發(fā)展方向。本文的研究分析對單通道接收條件下同頻混合信號盲分離技術(shù)的研究具有參考價值。

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