提籃式拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

■李 靚

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210019）

下承式系桿拱橋具有建筑高度小，造價(jià)低，造型美觀，施工方便，跨越能力大等特點(diǎn)，其廣泛運(yùn)用于橋梁建設(shè)中。提籃拱橋是將通常的下承式拱橋的拱肋向橋軸線方向傾斜而形成的一種空間拱式結(jié)構(gòu)，相較于常規(guī)拱肋豎直的下承式系桿拱橋，其更具美觀性。同時(shí)拱肋內(nèi)傾改變了拱結(jié)構(gòu)的靜力計(jì)算圖式，使得橋梁獲得較大的橫向穩(wěn)定性。

本文以南京蕪申線航道團(tuán)結(jié)橋?yàn)楸尘埃瑢?duì)提籃拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹和分析。

1 工程概況

團(tuán)結(jié)橋位于南京市高淳縣定埠鎮(zhèn)蕪申線航道上，原橋?yàn)?5m跨雙曲拱人行橋，因航道等級(jí)提升為Ⅲ級(jí)航道（通航凈空為60×7.0m），老橋不能滿足通航要求，需拆除原位重建。重建橋梁布跨設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮規(guī)劃后的航道平面及周圍地形地物的影響，以方便使用、美觀經(jīng)濟(jì)為原則，擬定橋梁橋跨布置為1×80m，橋面凈寬為4.6m，結(jié)構(gòu)形式為下承式系桿（提籃）拱橋。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

主橋上部結(jié)構(gòu)為80m（計(jì)算跨徑）下承式鋼管混凝土系桿拱。主橋承重構(gòu)件拱肋及系桿，設(shè)二榀分列。系桿間凈距 5.2m，面內(nèi)拱軸線方程 y=4fx（L-x）/L2，矢跨比 f/L＝1/6，跨徑L=80m，矢高f=13.33m。拱肋采用單圓鋼管混凝土斷面，豎向內(nèi)傾8°，兩拱肋形成斜靠形式。鋼管外徑90cm，壁厚1.6cm，內(nèi)充C40微膨脹混凝土；主跨縱橋向共設(shè)5道風(fēng)撐，均為一字型風(fēng)撐，風(fēng)撐采用單圓鋼管斷面，鋼管直徑50cm，壁厚1.0cm；系桿采用單側(cè)傾斜箱型截面，系桿縱向配置12束9ΦS15.2鋼鉸線；中橫梁間距5.6m，為鋼筋混凝土砼T形梁，全橋共設(shè)13道。中橫梁預(yù)制吊裝后與系桿連接。橋面板采用高0.25m的鋼筋混凝土實(shí)心板。端橫梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁，全橋共設(shè)2道。每片端橫梁內(nèi)配4束7ΦS15.2鋼絞線。吊桿采用PESFD5-55索體。吊桿采用LZM吊桿系統(tǒng)，該吊桿系統(tǒng)采用PES（FD）低應(yīng)力防腐索體，具有安全、可靠的抗疲勞性能和防腐性能，便于施工；吊桿間距5.6m，全橋共計(jì)26根吊桿。

圖1 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

主橋下部結(jié)構(gòu)為矩形柱式墩，平面尺寸1.4m×1.5m，墩柱橫橋向間距6.52m，柱間設(shè)1.2×1.0m矩形截面系梁；承臺(tái)為低樁型承臺(tái)，厚1.8m，承臺(tái)間設(shè)寬2.2m系梁，每個(gè)承臺(tái)下設(shè)2根Φ1.2m鉆孔灌注樁。

3 計(jì)算分析

3.1 計(jì)算模型建立

本橋?yàn)橄鲁惺较禇U拱橋，拱肋內(nèi)傾空間效應(yīng)顯著，故采用Midas Civil程序建立空間三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算。各構(gòu)件均采用梁?jiǎn)卧M，全橋共分為317個(gè)單元，271個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型

計(jì)算參數(shù)及荷載取值如下：混凝土材料：容重26kN/m3；預(yù)應(yīng)力鋼絞線：標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1860MPa，E=1.95×105MPa；吊桿：標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 1670MPa，E=1.92×105MPa；鋼材：容重78.5kN/m3，E=2.0×105MPa，人群活載：專用人行橋梁，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.5kN/m2；二期恒載：按實(shí)際重量考慮；溫度作用：系統(tǒng)溫度按整體升降溫25℃；非線性溫度取值：升溫梯度：T1=8℃，T2=0℃；降溫梯度：T1=-8℃，T2=0℃；梁和吊桿溫差±10℃；風(fēng)荷載：按當(dāng)?shù)匕倌暌挥鲲L(fēng)速考慮為27.1m/s。

設(shè)計(jì)施工流程為：（1）完成下部結(jié)構(gòu)施工，預(yù)制中橫梁，搭設(shè)支架現(xiàn)澆拱腳部分、拱肋預(yù)埋段、端橫梁，現(xiàn)澆系桿，安裝中橫梁，養(yǎng)護(hù)7d砼達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%后張拉部分系桿鋼束、端橫梁鋼束。（2）安裝拱肋鋼管、風(fēng)撐鋼管；泵送鋼管砼，養(yǎng)護(hù)。（3）安裝吊桿拆除，拆除拱肋支架，張拉吊桿，張拉至設(shè)計(jì)張拉值，張拉順序?yàn)?號(hào)、3號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、2號(hào)、7號(hào)、1號(hào)。（4）拆除系桿支架，張拉部分系桿鋼束，架設(shè)行車道板。（5）張拉剩余系桿鋼束。（6）安裝欄桿及附屬構(gòu)造，橋面鋪裝，成橋。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)規(guī)范要求，對(duì)系梁按全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)端橫梁按預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，分別進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算，持久狀況正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，持久狀況和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算。對(duì)中橫梁按鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算，進(jìn)行短暫狀況構(gòu)件最大裂縫寬度驗(yàn)算。

3.2.1 持久狀況極限承載能力驗(yàn)算

根據(jù)規(guī)范要求對(duì)系桿、端橫梁、中橫梁進(jìn)行極限承載能力驗(yàn)算，結(jié)果滿足規(guī)范要求，具體結(jié)果見表1，表2。其中中橫梁為鋼筋混凝土構(gòu)件，計(jì)算最大裂縫寬度為0.118mm，滿足規(guī)范0.2mm的要求。

圖3 系桿彎矩包絡(luò)圖

圖4 系桿剪力包絡(luò)圖

表1 控制截面抗彎承載力

表2 控制截面抗剪承載力

3.2.2 正常使用狀態(tài)下組合截面抗裂驗(yàn)算

在作用短期效應(yīng)組合下，系桿除拱腳部位（處于大節(jié)點(diǎn)內(nèi)）的截面上緣出現(xiàn)了0.201MPa的拉應(yīng)力外，其它截面未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范對(duì)全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的要求；端橫梁截面最大拉應(yīng)力為0.885MPa，小于0.7ftk=1.855MPa，滿足規(guī)范對(duì)A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的要求。

在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，端橫梁截面下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范對(duì)A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的要求。

在作用短期效應(yīng)組合下，系桿截面最大主拉應(yīng)力為0.077MPa，小于 0.4ftk＝1.06MPa，滿足規(guī)范對(duì)全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的要求；端橫梁截面最大主拉應(yīng)力為0.885MPa，小于0.5ftk＝1.325MPa，滿足規(guī)范對(duì)A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的要求。

圖5 短期效應(yīng)系桿上緣應(yīng)力包絡(luò)圖

圖6 短期效應(yīng)系桿主拉應(yīng)力包絡(luò)圖

3.2.3 短暫狀況截面應(yīng)力驗(yàn)算

施工階段，系桿最大壓應(yīng)力為11.469MPa，最大拉應(yīng)力為0.390MPa，端橫梁最大壓應(yīng)力為5.755MPa，最大拉應(yīng)力為0.586MPa，拉、壓應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，縱向鋼筋配筋率滿足規(guī)范要求。施工階段中橫梁受壓區(qū)混凝土邊緣的最大壓應(yīng)力均小于0.8fck′=21.44MPa，受拉鋼筋的應(yīng)力均小于0.75fsk=300MPa，中心軸處的主拉應(yīng)力小于ftk′=2.4MPa，滿足規(guī)范要求。

3.2.4 持久狀況截面應(yīng)力驗(yàn)算

根據(jù)規(guī)范要求，使用階段混凝土的壓應(yīng)力應(yīng)小于0.5 fck＝16.2MPa。經(jīng)計(jì)算使用階段，系桿最大壓應(yīng)力為5.836MPa，系桿最大壓應(yīng)力為12.589MPa，滿足規(guī)范要求。

根據(jù)規(guī)范要求，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件混凝土最大主壓應(yīng)力應(yīng)小于 0.6fck，C50 混凝土，0.6fck＝19.44MPa，經(jīng)計(jì)算使用階段，系桿最大主壓應(yīng)力為12.585MPa，端橫梁最大主壓應(yīng)力為5.835MPa，滿足規(guī)范要求，箍筋配置滿足規(guī)范要求。

3.2.5 結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算

經(jīng)計(jì)算系桿在活載作用下向上最大位移值為8.484mm，向下最大位移值為-12.706mm，滿足規(guī)范要求的δ/L=1/600的要求。

圖7 活載作用下系桿向上位移包絡(luò)圖

圖8 活載作用下系桿向下位移包絡(luò)圖

3.2.6 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗(yàn)算

本橋?qū)捒绫容^小，橫向穩(wěn)定性需要有足夠的重視，需對(duì)橋梁穩(wěn)定性進(jìn)行分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果本橋一類穩(wěn)定安全系數(shù)K＝6.4，根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到4.0以上可以認(rèn)為本橋穩(wěn)定性滿足要求。圖9為本橋第一階失穩(wěn)模態(tài)，可以看到本橋一階失穩(wěn)模態(tài)為面外反對(duì)稱失穩(wěn)，拱肋橫向剛度較大。

同時(shí)，本文給出了拱肋內(nèi)傾與拱肋豎直平行時(shí)第1～3階模態(tài)的穩(wěn)定性對(duì)比，如表3所示可見，本橋采用8°拱肋內(nèi)傾穩(wěn)定性系數(shù)較拱肋豎直時(shí)增大約25%，提籃拱橋拱肋內(nèi)傾對(duì)提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有較大的作用。

圖9 第一階失穩(wěn)模態(tài)

表3 穩(wěn)定性比較表

3.2.7 其它驗(yàn)算

考慮各種工況最不利組合情況，在標(biāo)準(zhǔn)組合下吊桿最大拉應(yīng)力為 445MPa，安全系數(shù)=1670/445=3.75＞2.5，滿足規(guī)范要求。拱肋采用Q345qc級(jí)鋼，其容許壓應(yīng)力210MPa，經(jīng)計(jì)算，拱肋鋼管應(yīng)力最大值為137.5MPa，滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

根據(jù)本橋空間計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果，本橋的主要受力構(gòu)件拱肋、系桿、橫梁等強(qiáng)度及穩(wěn)定性滿足要求；結(jié)構(gòu)剛度及穩(wěn)定性滿足要求。本橋?qū)捒绫容^小橫向穩(wěn)定性問題在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視，經(jīng)計(jì)算分析本橋采用提籃式拱，拱肋內(nèi)傾8°，一類穩(wěn)定安全系數(shù)為6.4，滿足橋梁工程習(xí)慣4.0以上的要求，可認(rèn)為本橋穩(wěn)定性滿足要求。同時(shí)穩(wěn)定系數(shù)較拱肋豎直增加約25%，可見拱肋在合理范圍內(nèi)傾對(duì)提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有較大影響。

[1]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[2]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.JTG D60-2015，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2015.

[3]曾德榮，張慶明.提籃式拱橋拱肋內(nèi)傾角對(duì)橫向穩(wěn)定性的影響[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，25：4-8.