基于雙譜能量算子的碰摩轉(zhuǎn)子故障特征提取

(華北電力大學 機械工程系,河北 保定 071003)

旋轉(zhuǎn)機械的轉(zhuǎn)子部件在發(fā)生碰摩故障時,軸系會產(chǎn)生不規(guī)則、不穩(wěn)定的振動,同時伴有非線性相位耦合現(xiàn)象,嚴重時會對機組產(chǎn)生危害.傳統(tǒng)的傅里葉分析是建立在信號平穩(wěn)的、高斯的假設之上,能夠統(tǒng)計描述高斯過程,卻不能獲得高斯性的偏斜度和非線性的存在信息,無法處理非最小相位系統(tǒng)和非高斯信號[1].

相比于功率譜分析,高階統(tǒng)計量分析能夠獲得信號高斯性的偏斜度和非線性存在信息,可以更加有效地描述和反映非線性系統(tǒng)所呈現(xiàn)的特征.雙譜是高階統(tǒng)計量中階次最低、計算最簡單的方法,可以表征信號的非線性相位耦合.2000年,Parker等[2]提出了基于雙譜的診斷策略,并成功地應用于旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷.2007年,Kim等[3]通過理論和實驗分析提出了一種基于雙相干系數(shù)的二次相位耦合檢測方法.在國內(nèi),雙譜方法與其他方法結(jié)合的研究比較活躍.李輝等[4-5]提出了基于階次雙譜和倒雙譜分析方法,對齒輪箱故障進行了診斷.朱忠奎等[6]提出了循環(huán)雙譜表示方法,并驗證了該方法在表示齒輪箱故障診斷中的有效性.楊少奇等[7]應用雙譜分析和分形維數(shù)進行雷達欺騙干擾識別.蔣永華等[8]應用經(jīng)驗模態(tài)分解和雙譜分析對滾動軸承的故障特征進行提取.國內(nèi)外很多研究成果表明,雙譜對齒輪和軸承等部件的故障比較有效,但對于轉(zhuǎn)子碰摩故障的應用則較少.實際上,轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時,振動信號會表現(xiàn)出一定的非線性,且與故障的程度有關(guān).對于早期故障,信號所包含的故障信息微弱,且極易被噪聲淹沒,故傳統(tǒng)雙譜方法對于碰摩故障的診斷能力較差.

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的監(jiān)測一般是在同一測點架設兩個相互垂直的傳感器進行測量,單通道雙譜分析一般是將兩路信號分別進行求取雙譜,通過進行相似性比較來提取故障特征.實際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸承在X,Y方向上的剛度、阻尼及等效質(zhì)量是各向異性的.在轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時,支承的各向異性對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響更加明顯,而且碰摩故障的特征信息不一定出現(xiàn)在頻率的對角線上,因此，采用雙譜切片方法不足以全面、準確地反映轉(zhuǎn)子的故障特征.李中原[9]、李凌均等[10]等進一步研究了基于雙通道數(shù)據(jù)融合的矢譜分析方法,提出了矢雙譜診斷方法,研究了矢雙譜算法的設計和簡單應用,但并沒有給出應用矢雙譜算法獲取到的有價值的碰摩故障特征.

本文應用矢雙譜處理轉(zhuǎn)子全周碰摩數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)碰摩故障特征并不明顯.為此,在矢雙譜分析方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合Teager能量算子法,提出了一種新的基于雙譜能量的轉(zhuǎn)子全周碰摩故障特征提取方法.通過轉(zhuǎn)子實驗臺模擬全周碰摩故障,應用該方法獲取到了全周碰摩故障的雙譜特征,并給出了合理的解釋,從而驗證了該方法的有效性.

1 基于諧波融合的矢雙譜法

設X,Y為轉(zhuǎn)子某一測點截面相互垂直的兩個方向,xk和yk(k=0,1,…,N-1)為X,Y方向上的離散時間序列,其傅里葉變換分別為Xk和Yk.設Rxk,Ixk,Ryk,Iyk分別為Xk和Yk的實部和虛部,則信號xk和yk所包含的各諧波的幅值和相位可以表示為

(1)

式中:Axk,Ayk為k次諧波在X,Y向信號的振幅;φxk，φyk為k次諧波在X,Y向信號的相位.

k次諧波的幅值為

(2)

根據(jù)諧波融合方法[11]構(gòu)造X,Y方向的融合信號

(3)

(4)

(5)

由于雙譜的計算量較大,通常采用雙譜切片來反映故障特征.在式(5)中令τ1=τ2=τ,則有

(6)

2 雙譜能量算子

轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時,除了摩擦作用外還會產(chǎn)生沖擊作用,其直觀效應相當于給轉(zhuǎn)子增加了一個瞬態(tài)激振力.Teager能量算子能夠快速追蹤信號總能量的變化,表征信號的瞬態(tài)能量特征,強化信號中的沖擊成分[12],適合用于檢測轉(zhuǎn)子的碰摩故障.

對時間信號x(t)做Teager能量算子運算,符號記作ψC,簡稱為能量算子,計算方法如下:

(7)

假設窄帶振動信號為

(8)

將v(t)代入式(7),則有

(9)

由式(9)可知,Teager能量算子輸出為振動瞬時幅值與瞬時頻率平方之積,相對于傳統(tǒng)的能量定義,增加了頻率項,由于瞬態(tài)沖擊的振動頻率較高,因此,Teager能量算子輸出能有效增強瞬態(tài)沖擊成分[13].

離散信號x(n)的Teager能量算子可定義為

(10)

為了應用Teager能量算子,提出了基于Teager能量算子的雙譜能量算子法,用于碰摩轉(zhuǎn)子的故障特征提取,具體步驟如下.

3 實驗分析

為驗證雙譜能量算子法的有效性,在BENTLY NEVADA RK-4轉(zhuǎn)子實驗臺上進行了實驗驗證.轉(zhuǎn)子實驗臺的測試系統(tǒng)設置了兩個測點測量軸振,每個測點在X,Y方向各架設一只電渦流傳感器,如圖1所示.

圖1 BENTLY NEVADA RK-4轉(zhuǎn)子實驗臺Fig.1 Test rig of BENTLY NEVADA RK-4

轉(zhuǎn)子啟動后,使轉(zhuǎn)速上升至實驗轉(zhuǎn)速4 035 r/min(工頻為67.25 Hz)并保持穩(wěn)定,采用塑料棒與轉(zhuǎn)軸進行接觸,模擬單跨轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速全周碰摩故障,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行同步整周期采樣,采樣頻率為1 280 Hz,采集到的時域信號如圖2所示.

圖2 轉(zhuǎn)子碰摩的時域信號Fig.2 Vibration signals of rubbing rotor

由圖2可知,碰摩發(fā)生時刻約為3.3 s處,碰摩結(jié)束時刻約為5.6 s處.分別截取轉(zhuǎn)子正常和碰摩狀態(tài)下的振動數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)長度為2 048點,按式(1)～式(5)計算矢雙譜,所得結(jié)果如圖3和圖4所示.

由圖3和圖4可知,正常轉(zhuǎn)子和碰摩轉(zhuǎn)子的矢雙譜在低頻區(qū)基本一致,而高頻區(qū)雜亂無章,且雙譜數(shù)值較小,無法提取到有用的故障信息.此外,根據(jù)X,Y向數(shù)據(jù)分別得到的矢雙譜在高頻段也有明顯差異,實際診斷中應選擇哪一個方向的數(shù)據(jù)也缺乏理論依據(jù).由此可知,雖然矢雙譜融合了雙通道數(shù)據(jù),理論上所包含的信息更加充分,但在低頻段沒有表現(xiàn)出對碰摩故障的診斷能力.

將上述數(shù)據(jù)按雙譜能量算子法處理,所得結(jié)果如圖5和圖6所示.由圖5和圖6可知,基于能量算子的矢雙譜,X,Y兩向處理結(jié)果基本一致,實用中只需取其中一個方向即可,避免了矢雙譜方向選擇的問題.

通過比較圖5和圖6的處理結(jié)果,正常轉(zhuǎn)子和碰摩轉(zhuǎn)子在低頻段存在明顯差異,碰摩數(shù)據(jù)所得的雙譜能量算子,在歸一化頻率(0.053,0.156)處具有最大的數(shù)值,對應的信號頻率為(67.84 Hz,199.68 Hz);其次是歸一化頻率(0.053,0.104)處的雙譜值也很大,對應的信號頻率為(67.84 Hz,132.51 Hz).發(fā)生的二次相位耦合的位置,位于轉(zhuǎn)子工頻的1,2倍頻和1,3倍頻處,而正常轉(zhuǎn)子在此兩位置上不發(fā)生二次相位耦合,此特點可以作為碰摩轉(zhuǎn)子的故障特征.

圖3 正常轉(zhuǎn)子矢雙譜Fig.3 Vector-bispectrums of normal rotor

圖4 碰摩轉(zhuǎn)子矢雙譜Fig.4 Vector-bispectrums of rubbing rotor

圖5 正常轉(zhuǎn)子雙譜能量算子Fig.5 Bispectrum energy operators of normal rotor

圖6 碰摩轉(zhuǎn)子雙譜能量算子Fig.6 Bispectrum energy operators of rubbing rotor

4 結(jié)論

發(fā)生碰摩故障的轉(zhuǎn)子從嚴格意義上來講是非線性系統(tǒng),其振動信號是非平穩(wěn)的,并存在二次相位耦合現(xiàn)象.研究發(fā)現(xiàn),矢雙譜分析方法能夠抑制信號中的高斯噪聲,分析二次相位耦合成分,但矢雙譜對于碰摩故障的特征提取存在著丟失故障特征的問題,數(shù)據(jù)方向的選擇也缺乏理論依據(jù).

針對這一問題,本文提出了基于雙譜能量算子的碰摩轉(zhuǎn)子故障提取新方法,并進行了實驗研究.結(jié)果表明,基于能量算子的雙譜能量分析方法繼承了矢雙譜的優(yōu)良特性,充分融合了雙通道信息,比矢雙譜反映的信息更加全面.通過對轉(zhuǎn)子碰摩數(shù)據(jù)的處理發(fā)現(xiàn),雙譜能量算子法所得到的兩個方向處理結(jié)果是一致的,實用中可任選一個方向進行分析,從而解決了矢雙譜的數(shù)據(jù)選擇問題.此外,基于能量算子的雙譜能量分析方法能明確區(qū)分正常轉(zhuǎn)子和碰摩轉(zhuǎn)子,當轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時,信號頻率成分向高頻區(qū)擴展,發(fā)生二相位耦合的故障信息在1,2倍頻和1,3倍頻處.

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