耿大孝,張振莊,劉 昕

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

國(guó)內(nèi)在Ku、C等頻段的衛(wèi)星通信的極化方式主要是線極化方式，信號(hào)載波通過水平、垂直兩種相互正交的極化實(shí)現(xiàn)極化隔離[1]。隨著我國(guó)衛(wèi)星覆蓋區(qū)域由陸地近海向深海遠(yuǎn)洋擴(kuò)展，船載衛(wèi)通站越來(lái)越多地需要采用國(guó)內(nèi)線極化衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)建遠(yuǎn)程通信網(wǎng)絡(luò)，作為通信終端的船載天線需要具有跟蹤線極化衛(wèi)星的能力。由于船體姿態(tài)角既影響天線電軸的空間指向，也對(duì)天線電軸形成旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，造成極化失配。較大的極化失配角會(huì)增大極化損耗，降低交叉極化隔離度，和同頻反極化信號(hào)構(gòu)成收發(fā)相互干擾。為此船載衛(wèi)通天線需要隔離船體姿態(tài)對(duì)天線極化的影響，保持天線地理極化角的穩(wěn)定。

由于過去船載衛(wèi)通天線跟蹤只關(guān)注天線電軸相對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星的指向誤差，對(duì)極化穩(wěn)定情況關(guān)注很少，一般不提供精度較高的實(shí)時(shí)搖擺角，因此過去船載衛(wèi)通天線不采取極化穩(wěn)定措施，只在兩軸座架的機(jī)載衛(wèi)通天線上考慮到飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)滾轉(zhuǎn)角較大，進(jìn)行了機(jī)體搖擺角到天線電軸的擾動(dòng)量計(jì)算和隔離[2]，但由于擾動(dòng)量沒有與極化角相對(duì)應(yīng)，因此存在一定的計(jì)算誤差。

方位-俯仰-交叉式(即AEC)三軸座架因其可以實(shí)現(xiàn)高仰角過頂跟蹤同步衛(wèi)星，是船載衛(wèi)星通信天線常用的座架形式。本文結(jié)合機(jī)載兩軸座架極化搖擺擾動(dòng)量計(jì)算公式，在船載三軸衛(wèi)通天線上，綜合天線地理角、船體姿態(tài)角、天線甲板角，通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)于指定地理極化角的目標(biāo)極化角計(jì)算公式，進(jìn)而開發(fā)出船載天線極化穩(wěn)定方法。

1 極化穩(wěn)定方法研究

極化是指電磁波在傳播過程中電場(chǎng)矢量的方向，若電場(chǎng)矢量在與電磁波傳播方向垂直的平面內(nèi),則是線極化。地球同步衛(wèi)星電場(chǎng)矢量方向與赤道平面平行時(shí)為水平極化，垂直時(shí)為垂直極化[3]。極化角一般是指水平極化角，在天線所在的地理平面內(nèi)，同天線指向目標(biāo)衛(wèi)星的射線垂直的直線與赤道平面的夾角就稱為極化角，計(jì)算公式見下式。

θp=arctan(sinΔλ/tanφ)，

(1)

式中，θp為極化角，Δλ為地球衛(wèi)通站與衛(wèi)星經(jīng)度差，φ為天線緯度[4]。由式可知，極化角的數(shù)值只與地球站的經(jīng)緯度、衛(wèi)星的經(jīng)度等因素有關(guān)。船載天線極化穩(wěn)定的目的就是隔離船體姿態(tài)角對(duì)船載天線極化角的影響。

船載天線極化穩(wěn)定方法研究的主要工作是推導(dǎo)出船搖條件下的目標(biāo)極化角計(jì)算公式，本文應(yīng)用歐拉旋轉(zhuǎn)方法按照慣性(地理)坐標(biāo)系—甲板坐標(biāo)系—天線坐標(biāo)系的順序，結(jié)合地理角、姿態(tài)角、甲板角等各坐標(biāo)系的特征值進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，得出矩陣轉(zhuǎn)換等式，從而求出天線目標(biāo)極化角。

1.1 坐標(biāo)系

船搖對(duì)天線極化的擾動(dòng)計(jì)算公式是通過各定位坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)推導(dǎo)求得，涉及到的坐標(biāo)系說明如下[2]。

① 慣性(地理)坐標(biāo)系(Og—XgYgZg)

原點(diǎn)Og在慣導(dǎo)基準(zhǔn)中心，Xg軸平行于水平面指向正東，Yg軸平行于水平面指向正北，Zg軸鉛垂向上，Og—XgYgZg成右手正交坐標(biāo)系。

② 甲板(船體)坐標(biāo)系(Od—XdYdZd)

原點(diǎn)Od在船體質(zhì)心，Xd軸平行于甲板平面指向右舷，Yd軸平行于甲板平面指向船艏，Zd軸垂直于甲板平面指向船桅，Od—XdYdZd成右手正交坐標(biāo)系。

③ 天線坐標(biāo)系(Oa—XaYaZa)

原點(diǎn)Oa在天線質(zhì)心，天線質(zhì)心與船體質(zhì)心重合，Ya軸與天線電軸重合，Za軸平行于交叉軸并指向天線主面的上邊沿，Xa軸垂直于交叉軸與電軸構(gòu)成的平面，Oa—XaYaZa成右手正交坐標(biāo)系。

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

船搖對(duì)天線極化擾動(dòng)的推導(dǎo)是建立在天線對(duì)星指向轉(zhuǎn)動(dòng)到位并且已經(jīng)鎖定目標(biāo)衛(wèi)星的基礎(chǔ)上，忽略天線對(duì)星指向偏差，計(jì)算基于地理角、船搖角和天線座架各軸角得出的目標(biāo)極化角，推導(dǎo)過程是天線的單位向量按照天線坐標(biāo)系—慣性坐標(biāo)系—甲板坐標(biāo)系—天線坐標(biāo)系的順序歐拉旋轉(zhuǎn)推導(dǎo)。

坐標(biāo)正向轉(zhuǎn)換坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)順序?yàn)閆軸—X軸—Y軸，反向轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)順序?yàn)閅軸—X軸—Z軸。

設(shè)天線矢量在天線坐標(biāo)系中的表示為式(2)，因?yàn)橹环治鰳O化角變化，所以假設(shè)只有Z軸方向有單位矢量。

(2)

由天線坐標(biāo)系歐拉旋轉(zhuǎn)到慣性坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換參數(shù)為天線指向的方位地理角、俯仰地理角和極化地理角，表示為A、E、P，坐標(biāo){X，Y，Z}先逆轉(zhuǎn)P角到坐標(biāo){X1，Y1，Z1}，再下轉(zhuǎn)E角到坐標(biāo){X2，Y2，Z2}，再逆轉(zhuǎn)A角到坐標(biāo){X3，Y3，Z3}，轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。

圖1 天線坐標(biāo)到地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

極化地理角旋轉(zhuǎn)矩陣如式(3a)所示:

(3a)

俯仰地理角旋轉(zhuǎn)矩陣如式(3b)所示:

(3b)

方位地理角旋轉(zhuǎn)矩陣如式(3c)所示:

(3c)

由慣導(dǎo)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到甲板坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)示意如圖2所示。

圖2 慣導(dǎo)坐標(biāo)到甲板坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

轉(zhuǎn)換參數(shù)主要是航向、縱搖、橫搖三個(gè)姿態(tài)角，表示為k、p、r，轉(zhuǎn)換順序按照航向—縱搖—橫搖的順序。各矩陣說明如下:

航向轉(zhuǎn)換矩陣如式(4a)所示:

(4a)

縱搖轉(zhuǎn)換矩陣如式(4b)所示:

(4b)

橫搖轉(zhuǎn)換矩陣如式(4c)所示:

(4c)

甲板坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至天線坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換示意如圖3所示。

圖3 甲板坐標(biāo)到天線坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

轉(zhuǎn)換參數(shù)主要是方位、俯仰、交叉三個(gè)甲板角，表示為Ad、Ed、Cd，轉(zhuǎn)換順序按照方位—俯仰—交叉甲板角的順序來(lái)旋轉(zhuǎn)。各矩陣說明如下。

方位甲板角轉(zhuǎn)換矩陣如式(5a)所示:

(5a)

俯仰甲板角轉(zhuǎn)換矩陣如式(5b)所示:

(5b)

交叉甲板角轉(zhuǎn)換矩陣如式(5c)所示:

(5c)

1.3 極化目標(biāo)甲板角計(jì)算

設(shè)通過天線對(duì)星指向的矢量在各坐標(biāo)系的順序轉(zhuǎn)換即可得到極化軸變量的最終結(jié)果。

將轉(zhuǎn)換過程中用到的轉(zhuǎn)換矩陣相乘[5]，得矩陣等式如式(6a)所示:

(6a)

式中，X9為電軸在天線坐標(biāo)系中Xa軸軸向的分量，Z9為電軸在Za軸軸向的分量，矩陣加上標(biāo)T后為各矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。

設(shè)經(jīng)船體姿態(tài)引出的目標(biāo)極化角為Pd，Pd計(jì)算式為(6b):

Pd=arctan(X9/Z9)。

(6b)

1.4 極化穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)

船載衛(wèi)通天線在對(duì)星跟蹤過程中，控制極化軸，使實(shí)測(cè)的實(shí)際極化角與實(shí)時(shí)計(jì)算的目標(biāo)極化角保持一致，即可隔離船搖對(duì)天線極化的擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)極化穩(wěn)定功能。

2 應(yīng)用分析

2.1 仿真計(jì)算

① 特征值計(jì)算

當(dāng)俯仰地理角E= 90°，橫縱搖角和交叉甲板角為零，俯仰甲板角Ed=90°時(shí)，得出目標(biāo)極化角Pd=P+A-k-Ad，即當(dāng)天線位于星下點(diǎn)，船甲板水平狀態(tài)下，方位的剩余誤差只體現(xiàn)在對(duì)極化的擾動(dòng)上；當(dāng)只有橫搖角，其他旋轉(zhuǎn)變量都為零時(shí)，得出極化甲板目標(biāo)角Pd=P-r，橫滾角造成了極化旋轉(zhuǎn)。

② 靜態(tài)驗(yàn)證

將1.2 m Ku頻段船載三軸天線安裝在三軸搖擺臺(tái)上，由慣導(dǎo)提供搖擺臺(tái)的搖擺角。在天線完全對(duì)準(zhǔn)線極化衛(wèi)星狀態(tài)下，手動(dòng)調(diào)整極化角使頻譜儀檢測(cè)到的反極化信號(hào)的強(qiáng)度最小，將調(diào)整后的實(shí)測(cè)極化角與目標(biāo)極化角進(jìn)行比較。改變搖擺臺(tái)姿態(tài)并重復(fù)前面的過程，以此來(lái)驗(yàn)證公式的正確性，試驗(yàn)用星信息如表1所示。

表1 試驗(yàn)用星表

參數(shù)名稱參數(shù)值衛(wèi)星名稱亞太Ⅵ號(hào)星經(jīng)位置東經(jīng),134°工作頻段C頻段極化及信標(biāo)垂直,3.7 GHz 參數(shù)名稱參數(shù)值反極化信標(biāo)水平,4 199.825 MHz天線經(jīng)度東經(jīng)114.43°天線緯度北緯38.04°天線對(duì)星角A:150.1°E:41.4°P:66.8°

試驗(yàn)中記錄了五組姿態(tài)角對(duì)應(yīng)的天線各軸甲板角，記錄如表2所示。

表2 試驗(yàn)記錄表(單位為°)

序號(hào)航向縱搖橫搖方位甲板角俯仰甲板角交叉甲板角實(shí)測(cè)極化角目標(biāo)極化角1204.7-8.9-15.7305.459.32.261.560.72197.66.5-24.2312.553.114.6-85.6-86.23179.821.7-21.5330.329.913.9-77.3-78.14162.324.1-6.5347.818.74.581.180.65155.315.88.9354.824.73.043.843.1

極化實(shí)測(cè)角與極化計(jì)算角雖然存在一定的誤差，考慮到極化角的標(biāo)校誤差和信號(hào)電平的測(cè)量誤差，該誤差基本可以忽略不計(jì)，因此認(rèn)為該方法起到了極化穩(wěn)定的作用。

③ 動(dòng)態(tài)驗(yàn)證

通過搖擺臺(tái)動(dòng)態(tài)搖擺試驗(yàn)，在天線伺服系統(tǒng)中進(jìn)行有無(wú)極化穩(wěn)定功能的反極化信號(hào)接收幅度的比較，確定在動(dòng)態(tài)搖擺條件下，極化穩(wěn)定隔離的效果。

船載天線在搖擺臺(tái)持續(xù)搖擺條件下對(duì)星實(shí)時(shí)跟蹤，采集天線應(yīng)用極化穩(wěn)定方法前后兩個(gè)時(shí)間段接收信號(hào)的電平值，繪制成圖形進(jìn)行比較，從而確定在動(dòng)態(tài)搖擺條件下極化穩(wěn)定方法是否有效。

搖擺狀態(tài)下天線未采用極化穩(wěn)定方法信標(biāo)信號(hào)的電平變化如圖4所示。

圖4 極化未穩(wěn)定的信標(biāo)電平圖

同一搖擺狀態(tài)下天線采用極化穩(wěn)定方法后的信標(biāo)信號(hào)的電平變化如圖5所示。

圖5 極化穩(wěn)定后的信標(biāo)電平

比較圖4和圖5表示的信標(biāo)電平變化示意圖可見，兩圖都表現(xiàn)出了和搖擺同周期的變化，但加入極化穩(wěn)定后的信標(biāo)電平明顯比極化穩(wěn)定前平穩(wěn)。

2.2 實(shí)際應(yīng)用

一艘航天測(cè)量船船載衛(wèi)通天線采用AEC座架，在執(zhí)行某次衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)的航渡期間，船載衛(wèi)通天線跟蹤線極化衛(wèi)星。船在星下點(diǎn)附近過赤道，衛(wèi)通天線仰角較高，在沒有采取極化擾動(dòng)隔離時(shí)，天線收發(fā)信號(hào)出現(xiàn)較大跌落，通信偶有中斷現(xiàn)象。

后來(lái)在伺服控制程序中依據(jù)該方法增加了極化穩(wěn)定措施，在同一位置附近跟蹤同樣衛(wèi)星，天線收發(fā)信號(hào)沒有出現(xiàn)明顯變化，從而判斷該措施有效地解決了問題。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)推導(dǎo)出目標(biāo)極化角的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)了天線對(duì)星極化在船搖條件下的穩(wěn)定，避免了船體搖擺對(duì)船載衛(wèi)通天線造成的極化干擾。目前，該極化穩(wěn)定方法已應(yīng)用于不同頻段和口徑的AEC座架的船載衛(wèi)星通信天線中，而且都取得了很好的效果。同時(shí)通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)推導(dǎo)目標(biāo)極化角計(jì)算公式的研究方法不僅適用于AEC三軸座架天線，還可以推廣應(yīng)用在其他座架形式天線的極化穩(wěn)定研究中。

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