工業(yè)鉑電阻測量結(jié)果的不確定度評定

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(國網(wǎng)四川省電力公司計量中心，四川 成都 610045)

0 引 言

以溫度(20±5)℃、相對濕度15%～80%的環(huán)境條件下工業(yè)鉑熱電阻測量結(jié)果的不確定度評定為例，介紹工業(yè)鉑熱電阻測量結(jié)果的不確定度評定方法。

校準(zhǔn)過程使用的主要儀器如下：

1)標(biāo)準(zhǔn)器：二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計。

2)電測儀器：電橋或可測量電阻的數(shù)字多用表[1]。

A級及以上被測電阻用0.005級及以上等級儀器；B級及以下被測電阻用0.02級及以上儀器。如測Pt100的儀器分辨率不低于0.1 mΩ[1]。

3)冰點器：U≤0.04 ℃，k=2。

4)恒溫槽：溫度范圍為-50～300 ℃。

5)水平溫場為0.01 ℃，垂直溫場為0.02 ℃，波動度為0.04 ℃/10 min。

6)水三相點瓶及保溫裝置。

校準(zhǔn)方法采用比較法，即把被檢熱電阻(Pt100,A級)和標(biāo)準(zhǔn)鉑熱電阻(Rtp=25 Ω)放在同一溫場中，待穩(wěn)定后按檢定規(guī)程要求的順序讀取被檢電阻和標(biāo)準(zhǔn)熱電阻的電阻值，按照相關(guān)公式算出被檢鉑熱電阻的實際電阻值。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 檢定點0 ℃，測量誤差的數(shù)學(xué)模型[1]

(1)

1.2 檢定點100 ℃，測量誤差的數(shù)學(xué)模型[1]

(2)

(3)

(4)

2 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

2.1 測量的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA的評定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA的來源主要是測量重復(fù)性引入的，可以通過重復(fù)測量得到測量列，用A類方法評定。即用本溫度綜合標(biāo)準(zhǔn)裝置對一常規(guī)的被測對象(1支Pt100熱電阻，測量范圍0～300 ℃，準(zhǔn)確度等級：A級)在0 ℃和100 ℃兩檢定點,按檢定規(guī)程要求進(jìn)行10次獨立重復(fù)測量，得到測量重復(fù)性試驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 熱電阻重復(fù)性測試數(shù)據(jù)

由表1數(shù)據(jù)得到實驗在0 ℃檢定點的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(5)

同理，在100 ℃檢定點的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

S100=24.32 mΩ

(6)

由規(guī)程可知，測量鉑電阻時，交替重復(fù)不少于4次(包括電流換向)，因此

0 ℃檢定點標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(7)

同理，100 ℃檢定點的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

uA=12.16 mΩ

(8)

2.2 電測設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1的評定

(9)

(10)

2.3 溫場不均勻引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2的評定

檢定點0 ℃時：

uB2=(6×0.390 83)mΩ=2.34 mΩ

(11)

檢定點100 ℃時：

uB2=(6×0.379 28)mΩ=2.28 mΩ

(12)

2.4 溫場波動度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB3的評定

檢定點0 ℃時：

uB3=(23×0.390 83)mΩ=8.99 mΩ

(13)

檢定點100 ℃時：

uB3=(6×0.379 28)mΩ=8.72 mΩ

(14)

2.5 二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uS1的評定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度uS1的來源主要是二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計引入的，采用B類方法評定，其值可由水三相點的電阻值Rtp的檢定周期不穩(wěn)定性確定[3]。

uS1=1.67×0.003 988 5×25 mΩ=0.17 mΩ

(15)

uS1=(4×0.003 868 2×25)mΩ=0.39 mΩ

(16)

2.6 標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測量時電測設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uS2的評定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度uS2的來源主要是電測設(shè)備引入的，采用B類方法評定。其值可由其電測設(shè)備的最大相對誤差確定[3]。

(17)

(18)

3 測量不確定度的計算與表示

對于直接測量的不確定度分量uA、uB1、uB2、uB3、uS1、uS2彼此獨立不相關(guān)，所以0 ℃時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

=35.36 mΩ2

(19)

(20)

u(Δt0)

=0.02 ℃

(21)

同理，100 ℃時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

u2(Ri)=184.97 mΩ2

u(Δt100)=0.04 ℃

(22)

因此，取置信概率p=95%，k=2，工業(yè)鉑熱電阻(A級)測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為[3]

0 ℃時，U0℃=0.04 ℃，k=2

100 ℃時，U100℃=0.08 ℃，k=2

5 結(jié) 語

通過對工業(yè)鉑電阻各項測量不確定度因素進(jìn)行分析可知，影響不確定度的主要因素是被測鉑電阻引入的。因此，在檢定時，電測設(shè)備應(yīng)嚴(yán)格按照程序操作，測量某溫度點時應(yīng)等待足夠長時間使溫場盡量穩(wěn)定后再讀數(shù)，以減少誤差，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

[1] 工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程：JJG 229-2010[S]，2010.

[2] 劉絢.工業(yè)鉑電阻測量結(jié)果的不確定度評定[J].工業(yè)計量，2012，22(2)：46-47.

[3] 林景星，陳丹英.計量基礎(chǔ)知識[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2015.