石 榮,杜 宇
(電子信息控制重點實驗室,成都 610036)
在無線電工程應(yīng)用中電磁波信號從發(fā)射端到接收端的整個傳輸過程反映了無線傳輸信道的相關(guān)特性。在合作式無線通信中經(jīng)常分析無線信道對通信性能的影響[1]。在非合作的雷達(dá)對抗中,特別是在地面對寬帶地基雷達(dá)[2]進(jìn)行近距離偵察干擾時,同樣需要研究電磁波信號在雷達(dá)與電子對抗設(shè)備之間傳輸?shù)南嚓P(guān)特性[3-4],建立相應(yīng)的傳輸信道模型,全面反映電磁信號與周圍環(huán)境之間的相互作用和時頻特性的變化。
近距離對地基雷達(dá)實施對抗通常應(yīng)用于特種作戰(zhàn)中。此時,電子對抗設(shè)備通常架設(shè)于距離雷達(dá)幾公里至十幾公里的地面隱蔽區(qū),通過小口徑天線對該雷達(dá)實施旁瓣偵察與干擾。[5-6]在此應(yīng)用場景中,傳統(tǒng)分析方法僅考慮偵察干擾方向上雷達(dá)天線旁瓣的增益對信號強度所產(chǎn)生的影響,然后按照自由空間傳輸衰減模型計算出雷達(dá)脈沖信號到達(dá)偵察接收機天線后端的電平,以此作為偵察接收機對該脈沖信號能否有效截獲的依據(jù)之一。同樣,可計算出干擾信號到達(dá)雷達(dá)天線后端的電平,以此作為干擾機能否有效干擾該雷達(dá)的依據(jù)之一。但是,由此所得到結(jié)果與實際結(jié)果之間存在差異,其主要原因在于傳統(tǒng)分析過程并沒有考慮雷達(dá)與電子對抗設(shè)備所處環(huán)境對電磁波傳播所造成的影響,特別是雷達(dá)天線旁瓣輻射與周圍地表產(chǎn)生的多徑散射因素并沒有得到考慮。雖然部分文獻(xiàn)對雷達(dá)探測與偵察的多徑效應(yīng)進(jìn)行過研究,對天線主瓣區(qū)多徑效應(yīng)作了部分分析,但地基雷達(dá)近距離對抗中幾乎是通過天線旁瓣實施,所以在此條件下的多徑效應(yīng)研究還不夠全面。
針對上述情況,本文首先建立了雷達(dá)天線的旁瓣描述模型,指出地基雷達(dá)在其中一個天線波束旁瓣指向偵察干擾天線的同時其他旁瓣在指向地面或周圍物體時所產(chǎn)生的密集散射效應(yīng)。這些眾多散射信號構(gòu)成了雷達(dá)信號從不同方向到達(dá)偵察接收機的多徑信號集。反之,干擾信號也會從不同方向到達(dá)雷達(dá)天線,形成類似的多徑信號集。借鑒通信傳輸信道建模與分析方法,多徑傳輸將帶來頻率選擇性衰落,造成信道頻域響應(yīng)中幅頻特性與相頻特性發(fā)生畸變。利用寬帶地基雷達(dá)的固有信號模型,就可反推出偵察接收時的傳輸信道頻域響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上,由同頻電磁波傳輸路徑的可逆特性可知,在短時間內(nèi)偵察傳輸信道與干擾傳輸信道具有相同的頻域響應(yīng)。于是利用已經(jīng)得到的信道傳輸函數(shù),對干擾信號進(jìn)行預(yù)失真處理,逆向補償多徑傳輸所造成的幅度相位畸變,最終確保了從雷達(dá)天線旁瓣所注入的寬帶干擾信號波形的完整性與逼真性,從而為提升雷達(dá)欺騙干擾逼真度奠定了很好的基礎(chǔ)。仿真驗證了上述分析的合理性和利用的有效性。
大型地基雷達(dá)天線主要包括反射面與相控陣兩大類型。雖然各種大型天線的主波束方向圖都有比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述模型,但旁瓣波束的形狀與大小幾乎都難以準(zhǔn)確表達(dá)。大型天線的旁瓣增益低,大部分增益都低于0 dBi,其絕對增益大小與方向圖形狀受外界影響因素多,從而表現(xiàn)出一定的隨機性,甚至?xí)驗樘炀€安放地點的不同,天線周圍環(huán)境的改變,而造成實際測量出的結(jié)果也各不相同。所以,采用統(tǒng)計模型來對大型天線的旁瓣方向圖進(jìn)行整體性描述更適用,也更合理。
大型雷達(dá)系統(tǒng)多為軍用,所以全世界對雷達(dá)天線的旁瓣增益沒有設(shè)立統(tǒng)一的規(guī)范。但是,對于民用的大型衛(wèi)星通信天線,CCIR(International Radio Consultative Committee,國際無線電咨詢委員會)的報告和建議,以及INTELSAT國際衛(wèi)星組織的IESS標(biāo)準(zhǔn)對天線旁瓣的增益包絡(luò)要求卻有明確的規(guī)定[7]:記天線口徑為D,工作信號的波長為λ,當(dāng)D/λ≥50時天線方向圖90%的旁瓣峰值增益G應(yīng)滿足
(1)
式中θ表示偏離天線主波束的角度。當(dāng)D/λ<50時,天線方向圖90%的旁瓣峰值增益G應(yīng)滿足
(2)
由上可見,在大型天線中天線旁瓣以離軸角20°為界,在20°以內(nèi)的旁瓣一般稱為近區(qū)旁瓣,而在20°以外的旁瓣為遠(yuǎn)區(qū)旁瓣,分別簡稱近旁瓣與遠(yuǎn)旁瓣。遠(yuǎn)旁瓣的旁瓣峰值增益一般都低于0 dBi,而其旁瓣平均增益一般都在-10~-20 dBi范圍。從式(1)和(2)中的界限劃分來看,在整個三維球面空間中主瓣與近旁瓣所在的空間立體角ψ大約為
ψ=2π(1-cos(20°))≈0.12π
(3)
由式(3)可知,ψ僅占整個4π空間立體角的3%,而遠(yuǎn)旁瓣的空間立體角占到了97%。所以,從空間不同角度來偵收一部大型天線所輻射的信號時絕大部分情況收到的都是遠(yuǎn)旁瓣信號。實際上,遠(yuǎn)旁瓣與近旁瓣之間20°的界限并不是明確的。不同文獻(xiàn)有不同的劃分尺度,但這并不影響對此問題的討論。另一方面,雖然上述規(guī)定是針對大型民用衛(wèi)星通信天線的,但對于大型軍用雷達(dá)天線來講同樣也可以參照借鑒。
從上述標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定中還可看出,對于大型天線旁瓣的增益參數(shù)同樣是采用統(tǒng)計模型來描述的。在對大型雷達(dá)實施遠(yuǎn)旁瓣偵察的過程中,對天線旁瓣增益一般取平均旁瓣增益來簡化計算,而且在不同文獻(xiàn)中取值也有差異。典型的幾種取值包括-10 dBi、-15 dBi、-20 dBi等。實際上,平均旁瓣電平的大小還與雷達(dá)本身緊密相關(guān)。例如,在某些雷達(dá)天線設(shè)計中專門采取了低旁瓣加權(quán)技術(shù)[5],對于此類對象其平均旁瓣電平的取值就會更低一些。
鑒于上述情況,可近似采用指數(shù)統(tǒng)計模型來對偏離天線主波束20°以外的遠(yuǎn)旁瓣的增益進(jìn)行統(tǒng)計性描述,將平均旁瓣增益作為該模型的均值,然后按照式(1)或(2)的約束條件來確定指數(shù)模型的參數(shù),從而形成對大型雷達(dá)天線遠(yuǎn)區(qū)旁瓣增益的統(tǒng)計性描述。
在對地基雷達(dá)實施近距離電子偵察過程中,偵察天線主波束方向指向該雷達(dá),雷達(dá)天線與偵察接收天線之間無遮擋,有直線視距LOS(Line Of Sight)傳輸路徑。由于偵察天線主波束具有一定的波束寬度,所以在偵察天線的主波束照射范圍內(nèi)不僅有雷達(dá)天線,而且同時也包含了雷達(dá)周圍的地面、設(shè)備方艙等散射體。這些散射體上的散射點會將雷達(dá)天線旁瓣輻射來的信號向偵察接收機方向再次散射,從而形成非直達(dá)/非視距NLOS(Non Line Of Sight)傳輸路徑,如圖1所示。
2.1.1LOS傳輸分量
記雷達(dá)天線在LOS方向上的旁瓣增益為GS,L,雷達(dá)與偵察接收機之間的距離為dR1,偵察接收天線有效口面的面積為SRE,于是偵察接收機在LOS方向上接收到的信號功率PR,L如下式所表達(dá):
(4)
式中PRA為雷達(dá)天線入口處的信號功率,于是其對應(yīng)的信號幅度AR,L為
(5)
式中η為比例常數(shù)。在對傳統(tǒng)地基雷達(dá)實施旁瓣偵收的建模過程中僅考慮了如式(4)和(5)所表達(dá)的LOS分量。
2.1.2NLOS傳輸分量
在NLOS傳輸分量中,實際上又可細(xì)分為兩部分:一部分是在雷達(dá)天線遠(yuǎn)旁瓣波束打地后發(fā)生散射的區(qū)域;另一部分在雷達(dá)天線近旁瓣波束打地后發(fā)生散射的區(qū)域,且上述這些區(qū)域又處于偵察接收天線的主波束覆蓋范圍之內(nèi)。下面分別對這兩部分進(jìn)行分析。
(1) 遠(yuǎn)旁瓣波束打地后發(fā)生散射
如圖1所示,記雷達(dá)天線旁瓣波束中的一個很小的立體角所對應(yīng)的方位角分量為dα,俯仰角分量為dβ。該立體角中的天線旁瓣波束的增益記為G(α,β)。該波束打地后所產(chǎn)生的小區(qū)域的中心點記為Q,雷達(dá)天線與Q點之間的距離為dRA,Q,偵察天線與Q點之間的距離為dRE,Q。顯然,dRA,Q和dRE,Q是(α,β)的函數(shù)。假設(shè)雷達(dá)信號照射到該小區(qū)域后發(fā)生了幾乎無損耗的二次全向散射,于是可計算得到雷達(dá)旁瓣信號在這一小的立體角方向上通過旁瓣波束打地產(chǎn)生二次散射后,到達(dá)偵察接收機處的信號功率PR,S,F(α,β)如下式所表達(dá):
(6)
由于雷達(dá)天線旁瓣打地發(fā)生二次散射的位置通常在雷達(dá)天線部署處周圍的一片小區(qū)域內(nèi),所以式(6)中利用了近似關(guān)系式dRE,Q≈dR1。
按照圖1所示,對式(6)中的遠(yuǎn)旁瓣波束打地區(qū)域?qū)?yīng)的方位角范圍Ψα與俯仰角范圍Ψβ進(jìn)行積分,則可得遠(yuǎn)旁瓣波束打地后發(fā)生散射的信號到達(dá)偵察接收機處的信號幅度AR,S,F為
(7)
式中φ(α,β)為方向相位因子,如下式所表達(dá):
(8)
式中γQ是與散射點Q相關(guān)的散射相位變化量,取值范圍為[0,1)。將式(6)與(8)代入式(7),可知AR,S,F近似表示了一個滿足瑞利分布的隨機變量。因為按照前述對天線遠(yuǎn)旁瓣增益的分析,該增益是一個服從指數(shù)分布的隨機變量,而其信號幅度服從高斯分布。式(7)表示的是大量高斯分布的隨機分量的求和。這些分量的相位由于傳輸路徑的差異也各自獨立。大量的獨立同分布的高斯隨機變量的疊加最后合成的幅度AR,S,F服從瑞利分布,而相位服從均勻分布。
(2) 近旁瓣波束打地后發(fā)生散射
地基雷達(dá)主要用于空中目標(biāo)的探測與跟蹤,主波束通常不會直接打地,但當(dāng)主波束低仰角照射時近旁瓣波束打地是必然發(fā)生的現(xiàn)象。在此情況下會在地面上形成一個以雷達(dá)為頂點的扇形區(qū)域。由式(1)和(2)可知,該扇形的頂點角很小,最大不超過2×20°=40°。同樣,可以仿照前述流程進(jìn)行分析推導(dǎo),只不過近旁瓣波束打地區(qū)域?qū)?yīng)的方位角范圍Ψα與俯仰角范圍Ψβ更小,在經(jīng)過類似于式(7)的積分后其散射的信號到達(dá)偵察接收機處的信號幅度AR,S,N與AR,S,F基本在同一量級上。
2.1.3各分量的綜合疊加
按照圖1所示的場景,偵察接收機所接收到的信號是LOS和NLOS分量的綜合疊加。參照地面移動通信信道的統(tǒng)計分析方法[1],偵察接收機收到的信號的基帶形式X可表示為
X=a+w1+w2
(9)
(10)
式中I0(·)為第一類修正的零階貝塞爾函數(shù)。定義直達(dá)路徑分量功率a2/2和散射分量功率σ2之比為萊斯因子K,如下式所表達(dá):
(11)
由于直達(dá)分量的大小也是隨雷達(dá)天線的波束掃描而不斷變化的,當(dāng)偵察接收天線與雷達(dá)天線的連線方向上正好是雷達(dá)天線旁瓣波束的零點時直達(dá)分量為零,此時萊斯因子K=0,于是I0(0)=1。在此條件下式(10)就簡化為為一個標(biāo)準(zhǔn)的瑞利分布。
(12)
上述多徑散射效應(yīng)使得每一個被偵察截獲的雷達(dá)脈沖信號的整體幅度大小是隨機變化的,其分布滿足萊斯分布,而且萊斯因子還會隨雷達(dá)天線波束指向的變化而發(fā)生改變。
記偵察傳輸信道的頻域傳輸特性為Hr(ω),雷達(dá)發(fā)射的脈沖信號的頻譜為Sradar(ω),偵察接收機接收到的信號頻譜為Srecon(ω)。于是,有下式成立:
Srecon(ω)=Sradar(ω)·Hr(ω),
ωd≤ω≤ωu
(13)
式中ωd和ωu分別是該雷達(dá)脈沖信號瞬時頻率的下限與上限。由此可見,偵察接收機所接收到的雷達(dá)脈沖信號實際上是經(jīng)過了傳輸信道的濾波處理。如果在ωd≤ω≤ωu時,始終有下式成立:
Hr(ω)=Cch
(14)
式中Cch為一個復(fù)常數(shù),則偵察截獲到的雷達(dá)脈沖信號除了幅度上的變化外不會發(fā)生波形的失真。式(14)雖然在傳統(tǒng)雷達(dá)偵察建模中經(jīng)常使用,但在多徑傳輸條件下式(14)將不再成立。多徑傳輸會引發(fā)寬帶脈沖信號的時間色散效應(yīng),在頻域產(chǎn)生頻率選擇性衰落,具體表現(xiàn)為不同的頻率上衰落特性不一樣,即在ωd≤ω≤ωu中,Hr(ω)的幅度和相位都是變化的。頻率選擇性主要由脈沖信號的瞬時帶寬Bp=ωu-ωd決定。當(dāng)脈沖信號的帶寬Bp大于信道的相干帶寬Bc時,脈沖信號就會經(jīng)歷頻率選擇性衰落,即
Bp>Bc
(15)
式(15)實際上是借用了無線移動通信信道分析中的相關(guān)概念[1],而信道的相關(guān)帶寬Bc一般由下式確定:
Bc=1/(Cτστ)
(16)
式中στ是各條多徑傳輸路徑的均方根時延擴展。不同文獻(xiàn)中對常數(shù)Cτ的取值也各不相同,一般在6~10。
通常地基雷達(dá)架設(shè)于地面高處,而且要求四周幾乎沒有較大的遮擋物,而隱蔽于地面的偵察接收機在實施近距離偵察過程中主要以雷達(dá)天線附近的多徑散射為主。多徑傳輸距離一般在幾米至幾十米的范圍,換算為傳輸時延即為十幾納秒至幾百納秒范圍。上述參數(shù)的具體數(shù)值及其分布特性將隨雷達(dá)與偵察接收機的具體位置的不同而不同。
在此,以多徑傳輸路徑的均方根時延擴展στ=40 ns為例進(jìn)行分析。在式(16)中取Cτ=8,可計算出相干帶寬Bc=3.125 MHz。根據(jù)式(15)可知:如果該地基雷達(dá)所發(fā)射的脈沖信號的瞬時帶寬大于3.125 MHz,則會產(chǎn)生頻率選擇性衰落。由此可見,對于寬帶地基雷達(dá),如部分具有一維距離成像功能或地基ISAR成像等雷達(dá)[2],在實施近距離旁瓣偵察接收中很可能由于多徑傳輸而發(fā)生頻率選擇性衰落,造成所接收到的脈沖信號的包絡(luò)發(fā)生起伏,而非恒定,在多徑傳輸非常嚴(yán)重的情況下甚至?xí)a(chǎn)生脈沖分裂等現(xiàn)象。這在實際工程應(yīng)用中也得到過驗證。
在對寬帶地基雷達(dá)實施近距離干擾時同樣存在從干擾發(fā)射天線到雷達(dá)天線之間的干擾信號傳輸信道。通常情況下,電子對抗中偵察天線與干擾天線采用同一個天線,而且干擾信號的頻率通常與雷達(dá)當(dāng)前工作頻率保持一致。特別是在實施相干壓制干擾或假目標(biāo)欺騙干擾時,大多采用DRFM(Digital Radio Frequency Memory數(shù)字射頻存儲器)來實現(xiàn)收發(fā)信號的完全相干性。在此條件下,干擾傳輸信道的頻率特性Hj(ω)在短時間內(nèi)將與偵察信道的頻率響應(yīng)特性Hr(ω)保持一致,即
Hj(ω)=Hr(ω)
(17)
實際上這一互易特性在地面移動通信信道分析與試驗中也得到過驗證。在3G移動通信的TD-SCDMA,以及4G移動通信的TD-LTE中,由于上下行鏈路的工作頻率是一致的,所以無論是手機還是基站通常將上行信道與下行信道用同一個信道模型來描述[8]。在此也是類似的道理。
雖然多徑傳輸會造成偵察截獲的雷達(dá)脈沖信號產(chǎn)生失真,但雷達(dá)所發(fā)射的信號通常為一個幅度恒定的脈沖信號,而且脈沖信號的參數(shù)變化不大。雖然在多徑傳輸條件下每一次實際截獲到的雷達(dá)脈沖信號波形會產(chǎn)生一定的失真,但還是可以利用先驗知識在一定程度上估計出Sradar(ω)。于是,由式(13)可得到當(dāng)前時段脈沖信號從雷達(dá)天線輻射出來后經(jīng)過多徑傳輸?shù)竭_(dá)偵察接收機天線的整個傳輸信道的頻域特性,如下式所表達(dá):
Hr(ω)=Srecon(ω)/Sradar(ω)
(18)
由式(17)可知,在雷達(dá)偵察接收信道的頻域特性估計出來后也就自然得到了雷達(dá)干擾發(fā)射信道的頻域傳輸特性。在相干壓制干擾或欺騙干擾波形設(shè)計時如果沒有考慮傳輸信道所產(chǎn)生的頻率選擇性衰落的影響,干擾波形在進(jìn)入雷達(dá)天線后會疊加信道濾波的影響,造成波形畸變。為了避免上述情況的發(fā)生,在干擾發(fā)射前對干擾波形進(jìn)行預(yù)失真處理,則可以提前對頻率選擇性衰落進(jìn)行補償。記所設(shè)計的到達(dá)雷達(dá)天線后端的干擾波形為Sj(t),則按照下式進(jìn)行預(yù)失真處理,得到新波形Sj,c(t):
Sj,c(t)=FT-1(FT(Sj(t))/Hj(ω))
=FT-1(FT(Sj(t))·Sradar(ω)/Srecon(ω))
(19)
式中FT(·)和FT-1(·)分別表示傅里葉正變換和逆變換。通過上述干擾波形的預(yù)失真處理就可以基本消除傳輸信道的頻率選擇性衰落而帶來的影響,確保了干擾信號的質(zhì)量。
仿真條件:一部地基雷達(dá)發(fā)射脈寬為10 μs的LFM脈沖,調(diào)頻斜率為10 MHz/μs,調(diào)頻起始頻率為1 250 MHz,終止頻率為1 350 MHz。在距離該雷達(dá)6 km處有一部偵察接收機對該雷達(dá)實施旁瓣偵察。取多徑數(shù)目為300,其多徑信號強度服從高斯分布,多徑傳輸路徑的均方根時延擴展στ=40 ns,萊斯因子為0.5。由此得到的雷達(dá)至偵察接收機之間的傳輸信道的幅頻特性與相頻特性分別如圖2(a)和圖2(b)所示。
由圖2可見,在1 250~1 350 Hz頻率范圍內(nèi),傳輸信道的幅頻曲線并不平坦,相頻曲線也不是一條直線,發(fā)生了明顯的頻率選擇性衰落。雷達(dá)發(fā)射的具有矩形包絡(luò)的脈沖信號在經(jīng)過上述信道傳輸后被偵察接收機偵察截獲,所實際接收到該脈沖信號的幅度包絡(luò)如圖3所示。
由圖3可見,在經(jīng)過多徑傳輸后,矩形脈沖的幅度發(fā)生了劇烈起伏,甚至出現(xiàn)脈沖開裂現(xiàn)象。雷達(dá)發(fā)射的LFM信號通常是恒包絡(luò)信號,根據(jù)此特點可推知式(18)中雷達(dá)脈沖信號的頻域特性Sradar(ω)。同時,利用截獲到的實際雷達(dá)脈沖信號樣本可得經(jīng)過信道傳輸后的脈沖信號的頻域特性Srecon(ω)。根據(jù)式(18)即可估計出偵察傳輸信道的頻域傳輸函數(shù)Hr(ω)。
在對該地基雷達(dá)實施干擾時,特別是實施欺騙干擾時,干擾發(fā)射天線與偵察接收天線采用同一天線。這樣就滿足偵察接收信道與干擾發(fā)射信道的傳輸特性互易性,于是即可按照前面所提出的方法對傳輸信道的影響進(jìn)行補償。所得到的預(yù)失真處理函數(shù)的幅頻特性與相頻特性分別為圖4(a)和圖4(b)所示。
對比圖4與圖2可知,預(yù)失真處理函數(shù)與實際信道傳輸函數(shù)的幅頻特性在同一頻點上的數(shù)值互為倒數(shù),相頻特性在同一頻點上的數(shù)值互為相反數(shù)。這樣,經(jīng)過預(yù)失真補償處理后,將該信道由一個頻率選擇性信道轉(zhuǎn)換為了一個恒參信道。
設(shè)干擾方需要注入的一維距離像的欺騙模板如圖5所示。
在此將經(jīng)過預(yù)失真處理后的干擾信號與不經(jīng)過預(yù)失真處理的干擾信號分別經(jīng)過信道傳輸后進(jìn)入雷達(dá)接收機。在雷達(dá)終端處得到的欺騙干擾假目標(biāo)的一維距離像分別如圖6(a)和圖6(b)所示。
對比圖5與圖6可知,沒有經(jīng)過預(yù)失真處理的干擾信號在經(jīng)過信道傳輸后實際形成的假目標(biāo)的一維距離像相對于設(shè)置的模板發(fā)生了明顯的失真,而經(jīng)過預(yù)失真處理的干擾信號的干擾效果基本與設(shè)置模板一致。所以,在對地基雷達(dá)實施近距離干擾時,充分利用信道傳輸特性將更有利于提高欺騙干擾的逼真性與有效性,極大地降低多徑傳輸效應(yīng)對偵察干擾的不利影響。
本文針對地基雷達(dá)近距離對抗應(yīng)用場景,分析了通過雷達(dá)天線旁瓣實施偵察干擾時傳輸信道的時域和頻域特性,闡述了截獲雷達(dá)脈沖信號幅度變化的統(tǒng)計特性,以及頻率選擇性衰落產(chǎn)生的條件,解釋了工程應(yīng)用中近距離對寬帶地基雷達(dá)偵察時發(fā)生的脈沖包絡(luò)起伏與變形、脈沖開裂等現(xiàn)象發(fā)生的原因。利用偵察與干擾傳輸信道的短時互易性,通過預(yù)失真處理降低了多徑效應(yīng)對寬帶雷達(dá)干擾信號波形的畸變影響。通過仿真對上述方法的有效性進(jìn)行了驗證,建立的信道模型為近距離雷達(dá)對抗精確建模提供了重要參考。