池 濤,曹廣溥*,李丙春,孜克爾·阿不都熱合曼,王文龍

1.上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院,上海 201306

2.喀什大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,新疆 喀什 844006

土壤鹽漬化是一種常見(jiàn)但危害巨大的土壤退化現(xiàn)象，會(huì)降低農(nóng)作物的產(chǎn)量，嚴(yán)重時(shí)農(nóng)作物無(wú)法生長(zhǎng)而且會(huì)破壞當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境。中國(guó)領(lǐng)土廣泛，不同區(qū)域的地質(zhì)、氣候、領(lǐng)海情況不同，造成了中國(guó)鹽漬土種類(lèi)豐富，很難定量分析。國(guó)內(nèi)外對(duì)鹽漬化土壤光譜機(jī)理[1-4]和模型反演[5-8]已進(jìn)行了深入研究，形成了很多研究成果，但這些成果大多體現(xiàn)在定性分析和論文描述中，至今無(wú)應(yīng)用于實(shí)際儀器儀表記錄。

本研究是基于不同鹽度土壤反射光譜數(shù)據(jù)分析，采用多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)三種在數(shù)據(jù)回歸領(lǐng)域中使用較廣的兩種算法，對(duì)土壤含鹽量進(jìn)行非線性定量擬合，代碼通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。創(chuàng)新點(diǎn)是在PC機(jī)中驗(yàn)證機(jī)器學(xué)習(xí)算法在土壤含鹽量預(yù)測(cè)領(lǐng)域的適用性，以便于后期移植到實(shí)際的儀器儀表制作中。

1 樣本采集與數(shù)據(jù)處理

1.1 樣品的采集

實(shí)驗(yàn)以不同區(qū)域的土壤為研究對(duì)象，一類(lèi)供試土樣采自上海市濱海地區(qū)，二類(lèi)供試土壤采自新疆省喀什區(qū)域，隨機(jī)土樣共270個(gè)（上海鹽土150個(gè)，喀什鹽土120個(gè)）并將每個(gè)土樣分為兩份，一份土樣用于含鹽量檢測(cè)，一份用于土壤光譜測(cè)定。

1.2 土樣含鹽量檢測(cè)

本研究使用重量法檢測(cè)土壤含鹽量，土壤進(jìn)過(guò)篩孔、溶解、去有機(jī)質(zhì)、風(fēng)干和稱(chēng)重等過(guò)程，測(cè)得土壤樣本含鹽量情況如下表：

表1 土壤含鹽量樣地統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics tables of soil salinity sample plots

1.3 土樣光譜測(cè)定與處理

土壤光譜測(cè)定使用了Field Spec Pro FR（美國(guó)Analytical Spectral Devices公司）光譜儀，波長(zhǎng)范圍為350～2500 nm。在暗室中測(cè)定樣本光譜，350～1000 nm波段光譜分辨率為3 nm，1000～2500 nm波段光譜分辨率為10 nm，采樣間隔都是1 nm。光源使用了1000 W的鹵素?zé)簦庾V儀傳感器探頭放置在土壤樣本的正上方，探頭接收的樣本區(qū)域應(yīng)遠(yuǎn)小于土壤樣本的整體面積，確保探頭接受的所有反射光譜都是來(lái)自土壤樣本的[9]。重復(fù)采樣土壤樣本光譜曲線并取均值作為處理好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)供后面實(shí)驗(yàn)使用。

在MATLAB中對(duì)采集到的光譜曲線進(jìn)行去噪處理，處理后的光譜曲線如圖1。

圖1 不同鹽漬土光譜反射率Fig.1 Spectral reflectance of different saline soils

兩種供試土壤的土壤類(lèi)型不同，第一類(lèi)土壤采集自上海臨海區(qū)域的鹽土，土壤中的鹽類(lèi)大多是氯化鹽，如NaCl和MgCl2，因?yàn)槁然镂账值哪芰?qiáng)導(dǎo)致氯化鹽土中水分較高，所以該類(lèi)土壤的光譜反射率會(huì)隨著鹽漬化程度的增加而降低。而第二類(lèi)供試土壤采集自新疆的喀什戈壁地區(qū)，由于天氣干燥，土壤含水量極低而出現(xiàn)了鹽結(jié)晶溢出的現(xiàn)象，這也導(dǎo)致了二類(lèi)土壤的光譜反射率會(huì)隨著鹽漬度程度增加而增加。

由于光譜波段數(shù)量較多，直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合實(shí)驗(yàn)會(huì)造成實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷?fù)雜且運(yùn)行效率低，所以需要采集一些特征值來(lái)表征某個(gè)土壤樣本的整條光譜曲線。本研究選取鹽漬土在350 nm、700 nm、1350 nm、1400 nm、1500 nm、1850 nm、2050 nm、2200 nm和2500 nm的光譜反射率曲線值以及土壤表征參數(shù)（特征波段斜率）：

Xa(350～700 nm)，Xb(700～1350 nm)，Xc(1350～1400 nm)，Xd(1400～1500 nm)，Xe(1500～1850 nm)，Xf(1850～2050 nm)，Xg(2050～2200 nm)，Xh(2200～2500 nm)。

通過(guò)這種方法簡(jiǎn)化后的17個(gè)參數(shù)，不但涵蓋了土壤光譜曲線的所有信息，而且可以避免樣本少輸入數(shù)據(jù)多而導(dǎo)致的擬合模型不穩(wěn)定的問(wèn)題。

2 鹽漬化反演模型的構(gòu)建

2.1 多元線性回歸模型

多元線性回歸是一種常用的線性擬合方法，適用于自變量數(shù)量多的數(shù)據(jù)回歸中，因變量與多個(gè)自變量都存在相關(guān)性，然后通過(guò)回歸分析得出因變量與自變量的映射關(guān)系。多元線性回歸方法是農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)分析最常用的方法，本研究對(duì)土壤光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，除去大于0.05大于顯著水平的輸入變量，得到土壤光譜數(shù)據(jù)與含鹽量的映射方程，擬合公式如下：

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)是一種采用了誤差逆向傳播算法來(lái)訓(xùn)練的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果已有神經(jīng)元之間的權(quán)值和閾值正向傳播無(wú)法達(dá)到期望值，則反向傳播計(jì)算誤差大小來(lái)修改各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值，逐步減小代價(jià)函數(shù)，使預(yù)測(cè)誤差降到預(yù)先設(shè)定的數(shù)值[10]。當(dāng)誤差達(dá)到期望或者多次迭代后無(wú)法降低誤差，則BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成，此時(shí)的BP網(wǎng)絡(luò)就是輸入與輸出之間的映射關(guān)系。

本研究中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MATLAB中實(shí)現(xiàn)，分為模型構(gòu)建、自動(dòng)訓(xùn)練和結(jié)果預(yù)測(cè)三個(gè)過(guò)程，通過(guò)MATLAB自帶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)箱中的newff、train、sim三個(gè)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。將表征光譜曲線的17個(gè)參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的17個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層的數(shù)量在不斷實(shí)驗(yàn)中確定，輸入層為土壤含鹽量一個(gè)節(jié)點(diǎn)。代碼實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

其中：input是輸入的土壤光譜數(shù)據(jù)；output是土壤含鹽量；input_test是測(cè)試數(shù)據(jù)；BPoutput是預(yù)測(cè)結(jié)果。

通過(guò)mapminmax函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)和訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，輸入層到隱含層使用S型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig，隱含層到輸出層使用純線性函數(shù)purelin，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，選擇了收斂效果最好、誤差最小的trainlm作為訓(xùn)練函數(shù)。訓(xùn)練步數(shù)設(shè)置為100步，學(xué)習(xí)速率為0.1，理想誤差為0.00004。將土壤光譜數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，土壤含鹽量作為輸出數(shù)據(jù)，訓(xùn)練模型，在誤差達(dá)到理想誤差時(shí)或是多次迭代后誤差不在下降時(shí)，模型訓(xùn)練結(jié)束，得到的權(quán)值閾值矩陣就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。訓(xùn)練完成之后，將訓(xùn)練樣本導(dǎo)入輸出層，計(jì)算出預(yù)測(cè)結(jié)果并與實(shí)際結(jié)果相比較，得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差率。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型受訓(xùn)練樣本數(shù)目影響較大，在小樣本實(shí)驗(yàn)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)局部誤差大、模型不穩(wěn)定等情況，所以本文對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了2個(gè)調(diào)整：

（1）從輸入的17個(gè)節(jié)點(diǎn)中挑選出6個(gè)權(quán)值貢獻(xiàn)率最大的節(jié)點(diǎn)作為輸入節(jié)點(diǎn)，減少了輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，簡(jiǎn)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

（2）加一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于土壤種類(lèi)的分類(lèi)，減少了土壤種類(lèi)對(duì)模型精確度的影響。

修改后的模型如圖2。

圖2 復(fù)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Compound BPneural network model

2.3 SVM模型

支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的用來(lái)解決函數(shù)擬合的問(wèn)題。支持向量機(jī)一般用于分類(lèi)和回歸兩種情況，本研究中土壤鹽漬化反演模型就是使用支持向量機(jī)進(jìn)行回歸。在使用支持向量機(jī)進(jìn)行回歸時(shí)，需要調(diào)整的參數(shù)是懲罰參數(shù)c、不靈敏損失參數(shù)ε、核函數(shù)類(lèi)型和核函數(shù)參數(shù)[11,12]。

控制支持向量機(jī)回歸的參數(shù)主要有懲罰參數(shù)c、不靈敏損失參數(shù)ε、核函數(shù)類(lèi)型和核函數(shù)參數(shù)。c越大，表示經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)越小，即模型越復(fù)雜，泛化能力越差；c越小，模型越簡(jiǎn)單，泛化能力越強(qiáng)，但可能犧牲了模型的擬合能力。ε用于修改支持向量的數(shù)量，ε越小，支持向量機(jī)數(shù)量越大，模型相對(duì)來(lái)說(shuō)約復(fù)雜。已有學(xué)者研究表明，徑向基核函數(shù)在土壤鹽漬化反演模型中效果更好。因此，本研究的選擇徑向基（RBF）作為核函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：σ為核函數(shù)參數(shù)。

代碼實(shí)現(xiàn)流程如下：

支持向量機(jī)輸入輸出數(shù)據(jù)初始化、測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本的設(shè)置與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)置相同，然后通過(guò)libsvm-mat的網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)函數(shù)的調(diào)用，對(duì)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行最優(yōu)值尋找。先進(jìn)行參數(shù)粗略選擇，c的搜索范圍設(shè)置為10-5～1010，g的搜索范圍設(shè)置為10-5～105，迭代步長(zhǎng)設(shè)置為1，然后進(jìn)行參數(shù)精細(xì)選擇，c的搜索范圍設(shè)置為100～1010，g的搜索范圍設(shè)置為10-5～100，迭代步長(zhǎng)設(shè)為0.3。參數(shù)選擇完成后，再利用回歸預(yù)測(cè)分析的最佳參數(shù)進(jìn)行SVM模型訓(xùn)練。

3 結(jié)果與分析

3.1 多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM模型對(duì)土壤含鹽量預(yù)測(cè)比較

本實(shí)驗(yàn)采集鹽漬土光譜數(shù)據(jù)，處理后作為輸入數(shù)據(jù)，并檢測(cè)土壤含鹽量作為輸出數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集來(lái)進(jìn)行建模。

在多元線性回歸實(shí)驗(yàn)中，除去大于0.05大于顯著水平的輸入變量后建立的模型擬合精度為76.8%，效果并不理想，這是因?yàn)槎嘣€性回歸方法適用于線性數(shù)據(jù)的擬合，而土壤光譜數(shù)據(jù)是機(jī)理尚不明確的非線性數(shù)據(jù)，使用線性回歸方法處理難免會(huì)出現(xiàn)誤差較大的情況。圖二是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂過(guò)程，經(jīng)過(guò)17步訓(xùn)練，測(cè)試集誤差達(dá)到目標(biāo)誤差以下，為4.036×10-5，但測(cè)試集誤差下降到5×10-4左右時(shí)就會(huì)出現(xiàn)反復(fù)迭代無(wú)法下降的情況，這是因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)樣本數(shù)量要求較高，在小樣本實(shí)驗(yàn)中，訓(xùn)練集和測(cè)試集都會(huì)出現(xiàn)數(shù)量不夠，從而導(dǎo)致模型不穩(wěn)定、測(cè)試集不具有普遍性、部分測(cè)試數(shù)據(jù)誤差較大的情況。圖三、圖四是支持向量機(jī)參數(shù)模糊、精確選擇結(jié)果，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格尋優(yōu)得到的最優(yōu)參數(shù)為c=9.849、g=0.0583，模型的擬合精度為99.4119%。從以上實(shí)驗(yàn)可以看出，線性回歸方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)都可以完成收斂任務(wù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM的誤差收斂穩(wěn)定，訓(xùn)練、預(yù)測(cè)效果好。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方差變化曲線Fig.3 Variation curve of BP neural network mean square error

圖4 SVM參數(shù)模糊選擇結(jié)果Fig.4 SVM parameter fuzzy selection results

圖5 SVM參數(shù)精細(xì)選擇結(jié)果Fig.5 SVM parameters precision selection results

3.2 土壤鹽漬化預(yù)測(cè)模型對(duì)比

對(duì)實(shí)驗(yàn)使用的三種模型進(jìn)行誤差分析對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖6。

圖6 多模型誤差對(duì)比Fig.6 Multi-model error comparison

線性回歸方法最大相對(duì)誤差為912.32%，最小相對(duì)誤差為10.03%，由于個(gè)別測(cè)試值誤差巨大，所以導(dǎo)致平均相對(duì)誤差達(dá)到128.25%，這也說(shuō)明線性回歸方法并不適用于土壤光譜數(shù)據(jù)這種復(fù)雜非線數(shù)據(jù)的擬合；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大相對(duì)誤差為444.68%，最小相對(duì)誤差為2.79%，平均相對(duì)誤差為67.45%，增加土壤分類(lèi)功能的復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大誤差為158.35%，最小誤差為0.55%，平均相對(duì)誤差為32.213%，比較而言，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是有部分預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差較大的情況，百分35.84%的擬合精度也不理想，而改進(jìn)后的復(fù)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合精度達(dá)到了67.78%，預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，說(shuō)土壤種類(lèi)對(duì)土壤光譜數(shù)據(jù)的影響較大，通過(guò)修改模型減少這種影響可以提高預(yù)測(cè)模型精度；SVM模型的最大相對(duì)誤差為37.341%，最小相對(duì)誤差為0.431%，平均相對(duì)誤差為9.253%，擬合精度明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，也達(dá)到了一個(gè)理想的精確度。之所以出現(xiàn)這樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，是因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量要求高，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的預(yù)先處理，而且在調(diào)試過(guò)程中需要大量的調(diào)整技巧，并不適用與土壤含鹽量反演這樣的小規(guī)模數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)。支持向量機(jī)在這樣的小規(guī)模數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)較好，因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論作基礎(chǔ)，會(huì)先經(jīng)過(guò)大量計(jì)算來(lái)求出全局參數(shù)最優(yōu)解，省去了數(shù)據(jù)預(yù)處理的階段，并且可以有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)的局部極值問(wèn)題，因此支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)精度會(huì)高于多元線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4 結(jié) 論

本文以新疆喀什地區(qū)和上海沿海地區(qū)為研究區(qū)，采集了270個(gè)土壤樣品進(jìn)行土壤鹽漬化預(yù)測(cè)研究。實(shí)驗(yàn)選取了多元線性回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型來(lái)預(yù)測(cè)土壤含鹽量，探究這三種模型在土壤含鹽量預(yù)測(cè)中的適用性，結(jié)論如下：

（1）多元線性回歸方法在預(yù)測(cè)土壤含鹽量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)個(gè)別預(yù)測(cè)結(jié)果誤差極大，整體預(yù)測(cè)精度也不高，不適用于復(fù)雜非線性數(shù)據(jù)的擬合實(shí)驗(yàn)中；

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型受樣本數(shù)量影響較大，樣本數(shù)量不足會(huì)導(dǎo)致模型不穩(wěn)定，所以會(huì)出現(xiàn)土壤類(lèi)型對(duì)精度影響大的現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中均方誤差為32.213%，基本可以完成預(yù)測(cè)任務(wù)；

（3）SVM模型有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，在小樣本實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)也更好，擬合精度達(dá)到99.4119%，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中均方誤差為9.253%，預(yù)測(cè)結(jié)果非常理想。