大型數(shù)控機床床身應(yīng)力分布檢測方法研究

劉志松，吳嘉錕，況 康

(大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點實驗室，遼寧 大連 116024)

0 引言

國產(chǎn)高檔數(shù)控機床在服役過程中普遍暴露出精度保持性差的問題，已成為制約其競爭力的瓶頸。床身是數(shù)控機床的基礎(chǔ)部件，其結(jié)構(gòu)尺寸穩(wěn)定性是影響機床整體性能和服役精度的關(guān)鍵[1]。在機床床身裝配過程中，由于地腳螺栓間彈性相互作用等原因?qū)е碌拇采硌b配應(yīng)力不均勻，造成床身產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力，進而在機床服役過程中使床身產(chǎn)生大變形，進而使導(dǎo)軌滑塊安裝基準變化，加劇導(dǎo)軌滑塊的磨損，降低機床的精度保持性[2]。因此，對機床床身的應(yīng)力變化狀態(tài)進行檢測是對數(shù)控機床精度保持性進行合理評估的重要途徑之一[3]。

國內(nèi)外學(xué)者對床身的應(yīng)力分布狀態(tài)的檢測做了系列研究。有限元數(shù)值模擬技術(shù)在床身鑄造應(yīng)力以及時效過程應(yīng)力分布預(yù)測方面得到了廣泛應(yīng)用[4-5]。然而，在實際檢測過程中，由于床身的尺寸大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，極難完成對床身整體進行應(yīng)力檢測。盲孔法[6]等機械法檢測由于操作繁雜，且破壞機床自身表面，因此目前僅用于研究層面，無法用于實踐。對于X射線法[7]、中子衍射法[8]、超聲法[9]、磁測法等無損檢測方法，由于其對檢測對象表面要求高，價格昂貴以及檢測精度較低等特點導(dǎo)致無法在床身整體應(yīng)力分布檢測中應(yīng)用[10]。

本文以大型/重型數(shù)控機床床身為對象，提出了基于分布式應(yīng)變片的床身應(yīng)力分布檢測方法。該方法適用于預(yù)測床身裝配后的應(yīng)力分布。然后，以重型數(shù)控軋輥車床床身為研究對象，評估了應(yīng)力分布預(yù)測算法，為指導(dǎo)床身低應(yīng)力裝配提供了理論基礎(chǔ)。

1 基于分布式應(yīng)變片床身應(yīng)力分布預(yù)測方法

由于機床床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大的特點，對床身整體應(yīng)力預(yù)測及其困難。慮及機床導(dǎo)軌安裝基面應(yīng)力分布會直接影響機床幾何精度，其往往分布于床身的兩側(cè)。因此，需檢測床身兩側(cè)面應(yīng)力分布情況。此外，也需檢測導(dǎo)軌安裝面?zhèn)鹊膽?yīng)力分布情況。因此，將床身兩個側(cè)表面S1、S2及上表面S3的應(yīng)力分布表征床身整體的應(yīng)力分布情況，見圖1。通過在三個表面粘貼應(yīng)變片采集離散應(yīng)變值，需通過應(yīng)力分布預(yù)測算法實現(xiàn)表面應(yīng)力場的擬合，完成應(yīng)力的預(yù)測。

圖1 等效平面分布與應(yīng)力模擬

由上述分析，應(yīng)力分布算法應(yīng)遵循以下假設(shè)：①床身兩個側(cè)表面S1、S2及上表面S3的應(yīng)力分布狀態(tài)相互獨立；②簡化平面變形為彈性力學(xué)中的平面應(yīng)變問題。由于提出算法需適用于任意測點布置形式。因此，以平面S1為例，闡述連續(xù)應(yīng)力場擬合方法。

如圖1所示，于床身側(cè)表面S1建立直角坐標系，其中，X軸沿導(dǎo)軌方向，Z軸垂直于導(dǎo)軌方向，坐標原點可設(shè)定于除應(yīng)變片粘貼處的任意位置。由彈性力學(xué)的平面應(yīng)變問題可知，等效平面的應(yīng)力場函數(shù)由應(yīng)力函數(shù)φS1(z,y)決定，

(1)

式中，σxS1(x,z)，σzS1(x,z)和τxzS1(x,z)分別為側(cè)表面S1上正應(yīng)力和剪應(yīng)力場函數(shù)。假設(shè)S1上應(yīng)力函數(shù)為多項式形式，則：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

系數(shù)矩陣中，非零元素數(shù)N1及滿足等效雙調(diào)和方程的邊界條件個數(shù)N2為：

(8)

等效平面S1上粘貼的三向應(yīng)變片個數(shù)為k,測得所有離散應(yīng)變值個數(shù)為3k。因此，邊界條件總數(shù)為N2+3k。由于系數(shù)矩陣中非零元素個數(shù)應(yīng)與邊界條件個數(shù)相同，即N1=N2+3k。因此，p與q應(yīng)滿足：

(9)

由于p與q為正整數(shù)，且x方向為誤差非敏感方向，因此取q=4。則p為：

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，由于p與q為整數(shù)，因此會產(chǎn)生冗余的邊界條件。考慮多項式各項必須滿足公式(5)，且?guī)缀尉戎慌c機床變形有關(guān)，而機床變形與正應(yīng)力有關(guān)，因此多項式組則包含所有公式(11)、公式(12)，而公式(13)則任選4k-2p-7=5個作為邊界條件。

(14)

2 床身應(yīng)力分布預(yù)測算法驗證

以重型數(shù)控軋輥車床床身應(yīng)力分布情況為檢測對象，驗證提出的床身應(yīng)力分布算法，床身結(jié)構(gòu)如圖2所示。為了使床身產(chǎn)生應(yīng)力，采用擰緊地腳螺栓改變床身變形的方法。

圖2 重型數(shù)控軋輥車床與床身

鑒于目前對床身進行整體應(yīng)力檢測有較大的技術(shù)難度，因此采用數(shù)值模擬方法對提出的床身整體應(yīng)力檢測方法進行驗證。由于該床身為典型的4導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)，具有體積大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非對稱的特點。采用數(shù)值計算方法會產(chǎn)生巨大的運算量及耗費大量的時間。慮及提出床身應(yīng)力整體檢測方法適用于任意床身結(jié)構(gòu)，因此僅檢測床身一側(cè)的單個導(dǎo)軌的應(yīng)力分布情況。選擇導(dǎo)軌表面及床身側(cè)表面為兩個檢測平面S1、S2。于兩個檢測平面分別均勻粘貼8個應(yīng)變片。粘貼應(yīng)變片分布見圖3。

圖3 應(yīng)變片分布余螺栓編號

采用DH3816N靜態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)對床身關(guān)鍵點處的離散應(yīng)變數(shù)據(jù)進行實時采集。鑒于實驗環(huán)境溫度對測量影響較大，采用1/4橋(一片工作片、一片補償片)的方法，粘貼于床身的應(yīng)變片作為工作片，并在不受力、材料相同且溫度相同的材料上接入相同應(yīng)變片作為溫度補償片。

由于床身安裝模擬場地原因限制，相鄰地腳螺栓間隔為3000mm，地腳螺栓安裝孔序號如圖3所示。驗證過程為：將床身放置到地基上，通過調(diào)整床身與地基間的墊鐵，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌面水平，然后依次采用力矩扳手向地腳螺栓1，地腳螺栓2施加60kN的預(yù)緊力。為使床身充分變形，每預(yù)緊一個螺栓使床身靜置3h，并連續(xù)采集10次各測點的應(yīng)變值并取平均值以消除隨機誤差。并以采集應(yīng)變值作為邊界條件按提出算法計算導(dǎo)軌變形量。

為驗證提出算法，采用有限元分析軟件Ansys建立床身有限元模型，模擬螺栓依次預(yù)緊后床身導(dǎo)軌應(yīng)變分布情況。為減小運算量，優(yōu)化運算時間，對被檢測導(dǎo)軌進行網(wǎng)格細化處理，網(wǎng)格共有332945個。建立有限元模型如圖4所示。

圖4 床身有限元模型

其中，地基與墊鐵、墊鐵與床身的接觸為摩擦約束，摩擦系數(shù)為0.15，地基底部為固定約束。為迫使床身產(chǎn)生應(yīng)力，依次向螺栓1與螺栓2施加預(yù)緊力60kN，數(shù)值模擬導(dǎo)軌兩個等效平面應(yīng)力分布與采用算法計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 床身應(yīng)力分布

圖5a、圖5c分別為螺栓預(yù)緊后床身應(yīng)力分布的數(shù)值計算結(jié)果。圖5b、圖5d為通過應(yīng)力分布預(yù)測算法計算出的床身應(yīng)力分布結(jié)果。對比發(fā)現(xiàn)，所得應(yīng)力分布結(jié)果有較好的一致性。提出的預(yù)測算法可較好的反映出床身應(yīng)力分布情況，即在預(yù)緊部位的應(yīng)力變化較大，如圖5d所示。然而，提出的算法并不能精確反映出最大應(yīng)力分布的精確位置，這是由于在預(yù)緊部位并沒有粘貼應(yīng)變片，缺少必要的邊界條件。此外，在床身側(cè)面的預(yù)測應(yīng)力分布的邊緣以及在床身導(dǎo)軌表面靠近邊緣處出現(xiàn)了負應(yīng)力。這是由于在實應(yīng)力分布情況中，當被檢測件局部產(chǎn)生了較大的應(yīng)力，周圍應(yīng)力會迅速衰減至0，而多項式擬合應(yīng)力分布的則不能有效的表征這種現(xiàn)象，會產(chǎn)生應(yīng)力波動。因此，該多項式擬合方法只適用于沒有局部大應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)的情況。

3 總結(jié)

大型數(shù)控機床床身應(yīng)力分布的檢測是評估機床精度保持能力的重要問題。本文結(jié)合平面問題的應(yīng)變理論，提出了基于分布式應(yīng)變片的數(shù)控機床床身應(yīng)力分布檢測算法。以重型數(shù)控軋輥車床的床身為對象，采用提出方法，預(yù)測其床身應(yīng)力分布狀態(tài)，并用有限元方法對該方法進行了驗證。結(jié)果表明，該方法能較好的預(yù)測出床身應(yīng)力分布情況。