基于最小割集算法的供電能力分析方法研究

周 嘉 李偉倫 賁樹俊

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司南通供電分公司，江蘇南通226000）

0 引言

電力的發(fā)、輸、配、用是同時進行的，因此，配電網(wǎng)的任意一個元件因故障或檢修而從電網(wǎng)斷開，不僅會導致用戶用電中斷，還有可能影響到整個電網(wǎng)的穩(wěn)定性以及輸送的電能質(zhì)量。在當前的市場環(huán)境下，人們對于城市配電網(wǎng)尤其是在經(jīng)濟發(fā)達區(qū)域的配電網(wǎng)的可靠性要求較高，這就要求我們從變電站的角度出發(fā)，以保障對用戶安全可靠連續(xù)供電為基礎，對配電網(wǎng)的供電能力做出科學有效的評估分析。這對于發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)中的一些薄弱環(huán)節(jié)，并指導配電網(wǎng)規(guī)劃設計工作，有極大的理論與實踐意義[1-4]。

當前配電網(wǎng)規(guī)模日漸擴大，低壓配電網(wǎng)包含饋線數(shù)量極多，饋線之間的連接關系也很復雜，對低壓配電網(wǎng)絡利用網(wǎng)絡模型函數(shù)矩陣進行供電能力求解，矩陣方程數(shù)量很大，模型階數(shù)也很高，迭代耗時較長。為了提高配電網(wǎng)供電能力計算的算法效率，可以從基本算法、計算架構等方面進行考慮，本文選用最小割集算法，基于N-1安全準則進行配電網(wǎng)供電能力計算[5-7]。利用最小割集算法，依據(jù)負荷節(jié)點到主電源或備用電源之間的割集，逐次假設配電網(wǎng)絡中的每一個元件故障，查找配電網(wǎng)絡中在這一元件故障情況下還可以進行轉供的負荷點，并對這些可轉供負荷點的轉供情況進行分析，對配電網(wǎng)絡的供電能力進行評估。數(shù)學模型直觀明了，同時，選用割集代表的拓撲信息進行計算，從而避免了繁瑣的矩陣計算[8-10]。

1 配電網(wǎng)供電能力分析

配電網(wǎng)供電能力分析總體框架如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)供電能力分析總體框架

配電網(wǎng)按照正常方式運行時，任意一個元件故障，為了保證配電系統(tǒng)的安全可靠供電，需要將故障元件從配電網(wǎng)切除，并盡量保證剩余負荷不失電。因此，當配電網(wǎng)中某一元件故障時，可通過配電網(wǎng)中的一個或多個開關動作，斷開該故障元件與配電網(wǎng)中主電源以及備用電源的通路，即主電源、備用電源均不對其供電，保證故障元件失電，從配電網(wǎng)中可靠斷開。

然而，配網(wǎng)中的開關動作，切除故障時，可能會導致一些非故障元件到主電源的線路通路斷開，無法從主電源獲得電力，甚至直接把主電源從配電網(wǎng)中切除，此時，如果備用電源到這些元件之間存在線路通路，則需要啟動備用電源對這些元件進行轉供，使因為故障元件而失去電力供應的元件數(shù)目盡可能地少。

在一些配網(wǎng)線路中，不止存在一個備用電源，當開關切除故障元件后，配電網(wǎng)線路中可能存在多個備用電源都可以轉供的元件，在這種情況下，首先找到線路中只能由其中一個備用電源轉供的元件，即這些元件只能由特定的一個備用電源轉供，隨后找到可以由兩個或兩個以上備用電源轉供的元件，取極端情況，將這些元件全部由這些可轉供備用電源中的每一個備用電源轉供，分別列出這些極端情況，每一種極端情況作為一種方案，并為這些方案編號。

2 基于最小割集的供電能力算法

最小割集的基本概念為：在一個無向圖G（V，E）中，V代表圖內(nèi)頂點的集合，E代表邊的集合，頂點s為起始點，頂點t為目標點。假如刪除一個集合內(nèi)的所有邊，就沒有了從s到t的通路，那么，稱此集合為圖G的一個割集。如果一個割集的任何一個子集都不是割集，那么該割集是此圖的最小割集。

從圖2可以看出，從起始點到目標點的最小割集是（1，4）、（2，5）、（1，3，5）、（2，3，4）。

圖2 最小割集原理示意圖

基于圖論的分析方法是配電網(wǎng)分析的一種常用方法，配電網(wǎng)可用無向圖表示，將配電網(wǎng)各個元件簡化為節(jié)點，各元件之間的連接關系簡化為圖的邊，可繪制出配電網(wǎng)網(wǎng)絡拓撲圖，圖中各個節(jié)點之間是否存在通路決定了各個元件是否會得到供電。由系統(tǒng)工程內(nèi)的割集理論可知，最小割集可用于表示配電網(wǎng)的故障模式，分別把配電網(wǎng)的主電源、備用電源作為起始點，把各元件作為目標點，可以求解出起始點到目標點所有的最小割集，從而得到元件的故障模式。通過最小割集法，復雜的配電網(wǎng)被轉換成了簡單的串、并聯(lián)系統(tǒng)的組合，其中，每個割集是并聯(lián)模型，配電網(wǎng)是所有并聯(lián)模型構成的串聯(lián)模型，從而降低了配電網(wǎng)供電能力計算復雜度。

3 仿真分析

如圖3所示，以南通海安市配電網(wǎng)絡曲園線142為例進行了算例分析。

圖3 10 kV曲園線單線圖

利用本文提出的最小割集算法，對上述各個元件故障時的實際負荷轉移情況進行篩選，選出主電源最大承擔負荷、備用電源最大轉供負荷、主饋線段最大流經(jīng)負荷，并求出它們的最大允許負載率，具體如表1所示。

表1 各個元件最大允許負載率

由表1可以看出，電源和線路段的最大允許負載率均為正數(shù)，配電網(wǎng)供電較為穩(wěn)定，無論配電網(wǎng)中哪個元件故障，配電網(wǎng)都能安全工作；線路的最大允許負載率較小，這一配電網(wǎng)絡如果負荷增加，可能會超過線路容量導致線路故障，配電網(wǎng)絡則會無法正常運行。

4 結語

本文利用最小割集算法對配電網(wǎng)絡進行供電能力分析，基于N-1安全準則對配電線路進行故障分析，計算電源、主饋線段的負荷量，通過計算電源和線路的最大允許負載率，可以判斷此時配電網(wǎng)絡的負載量大小以及系統(tǒng)是否能安全穩(wěn)定運行，在此配電線路中還可以增加多少負載量等，對配電網(wǎng)絡的建設和運行具有指導意義。