張禮樂　黃倩茹　張敏可

【摘 要】本文首先確定合理的評價指標體系，然后建立總和生育率測算模型、灰色人口預測模型GM（1，1），結合隊列要素法和年齡移算法對全面二胎政策實施前后中國人口以及老齡化趨勢進行預測，并對下一步二胎政策的調整提出建議。

【關鍵詞】GM（1，1）模型；總和生育率；隊列要素法；勞動年齡人口供給

中圖分類號： B844.1 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）09-0194-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.09.093

Quantitative analysis of the impact of the comprehensive two-child policy on Chinas population

ZHANG Li-yue HUANG Qian-ru ZHANG Min-ke

（School of mathematics & statistics， Anhui Normal University， Wuhu， Anhui，241000， China）

【Abstract】Firstly， we determined the reasonable evaluation index system， and then established the Total Fertility Rate model， grey prediction model GM （1，1）， combined with the population Cohort Component Method and age shift algorithm， we predict the population and aging trend in China before and after the implementation of the comprehensive two child policy， and put forward suggestions for the adjustment of the next step.

【Key words】GM（1，1）； Total Fertility Rate； Cohort Component Method； The supply of working-age population

在經歷了生育率由高到低的轉變之后，我國人口的主要矛盾已經不再是增長過快，而是人口紅利消失、臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調等問題以及失獨老人等尖銳的社會問題。我國的人口政策亟待轉向。探究二胎政策的實施對我國今后人口結構發(fā)展及社會情況的影響是當今研究的重中之重。

目前，關于二胎政策的預測作用效果，國內已經有部分學者嘗試從多角度進行探討：文[1]討論了二胎政策關于未來中國經濟的展望；文[2]討論了二孩政策對我國稅收方面的影響效果，對于可能出現的新生兒潮，各種稅收政策都需要進行不同方面的變革，這些角度的探討很大方面上拓展了我們對于問題的思考方向。本文建立總和生育率測算模型、灰色人口預測模型GM（1，1），結合隊列要素法和年齡移算法對全面二胎政策實施前后中國人口以及老齡化趨勢進行預測，并對下一步二胎政策的調整提出建議。

1 概念界定

1.1 人口總量指標

該指標是反映我國人口在一定時間、空間條件下的總規(guī)模的綜合數據，是人口統(tǒng)計的中最基本的指標。

1.2 總和生育率指標

總和生育率（簡稱TFR），也稱總生育率，是指該國家或地區(qū)的婦女在育齡期間，每個婦女平均的生育子女數。

總和生育率計算方法：各個年齡階段的生育率與年齡跨度的乘積和

1.3 勞動年齡人口結構指標

勞動年齡人口占比=

2 二胎政策對人口發(fā)展的影響分析

2.1 總和生育率測算、勞動人口預測模型

首先引入年齡別生育率gt（i）=At（i）/Bt（i），其中Bt（i）和At（i）分別是t年i年齡段育齡婦女人數及其生育的嬰兒數，則總和生育率為TFRt=5gt（i）。

設符合二胎生育要求的育齡婦女為A'，其中選擇再生育的婦女比例為α，則選擇生育的婦女人數為？酌=αA'，新增人口總數ΔA=？酌=ΔA（i）

新增年齡別生育率為：Δg（i）=ΔA（i）/B（i）（1）

TFR'=TFR+ΔTRF（2）

ΔTFR=Δ5g（i）=Δ5（3）

使用隊列要素法和年齡移算法預測我國2018-2050年的勞動人口總量。具體公式如下：

FR表示某年所有育齡婦女的生育率，Lx（t）表示年歲的人口，Sx（t）表示t年x歲的人口的存活率，At（i）表示t年i年齡段育齡婦女生育的嬰兒數

在這兒我們引用文[7]研究成果，FR與35×TFR近似相等，因此可得：

B（t）=35×TFR×Wx（t）（6）

2.2 GM（1，1）模型

設x（0）為n年人口總數的原始數據序列x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），x（1）為x（0）的1-AGO序列（一次累加生成），即x（1）（k）=x（m），則有x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（2），…，x（1）（n）），又z（1）為x（1）的緊鄰均值生成序列，且

若=[a，u]為參數，且Y=x（2）x（3） ┋x（n），B=-z（2） 1-z（3） 1┋ ┋-z（n） 1則灰色微分方程x（0）（k）+az（1）（k）=u的最小二乘估計參數序列滿足=[a，u]=（BB）-1BY，則白化方程的時間響應函數x（1）（t）=+ceC=（DD）D'A，這里有

而GM（1，1）灰色微分方程的時間響應序列為：

（1）（k+1）=x（1）-e+，k=1，2，…，n（8）

可得還原值為（0）（k+1）=（1）（k+1）-（1）（k），k=1，2，…，n即為預測方程，取該序列2010年到2015年全國人口總數，可以通過以上預測方程得到 2030年人口總數的長期預測數據。

2.3 對比分析

由表2可知，2011年我國總人口為13.47億人次，其中勞動人口為9.96人次，占比為73.9%。當政策不變的情況下，即無二胎政策出臺時，2020年勞動人口占比將減少至70%以下，到2050年時勞動人口占比僅有60.7%，中國人口發(fā)展態(tài)勢基本已確定，人口紅利將逐漸消失、勞動力平均年齡逐步上升，人口總量縮減，勞動力年齡構成老化將進一步加重。

由于2016 年實行全面二胎政策的新增人口對未來 15 年內的勞動人口數量并不發(fā)生作用，因此在 2030 年之前，四種生育率方案下的勞動年齡人口規(guī)模大致相同。而我們可以觀察到無論是高中低生育意愿，預測未來2017—2050 年的勞動人口數量均呈下降趨勢。表3顯示了不同生育率方案下 2017—2050 年 15—64 歲勞動年齡人口的數量及其占比變化。由于全面二胎政策出生的孩子將在2030年之后年滿15歲，從而成為勞動力人口。

此時，我們可以觀察出，2030年之后勞動人口占比的下降速度明顯低于無政策時的下降速度。由表分析可知，在政策不變情況下，到 2050 年我國勞動人口數量占比將下降為 60.7%，而全面二胎政策下，勞動人口數量占比將分別為： 60.5%，64%和59.4%。由此，可以看出全面二胎政策雖阻止不了勞動年齡人口數量的下降，但是可以減緩下降的速度。而這種減緩的效應將在2050年后得到更好的體現。

2017年至2029年間，由于沒有政策性人口的補充，高齡勞動人口處于不斷地上升階段中，社會用工問題逐漸加重。但二孩政策的效果在2032年之后逐步開始顯現其效果，相對于無政策的情況來說，二孩政策極大的減緩了老齡勞動人口的比重，并在2044年之后使其處于一種不斷下降的態(tài)勢中，極大的緩解了中國的人口陷阱問題，從而減輕了老齡化進程，為社會發(fā)展注入了新的動力。

利用GM（1，1）模型和總和生育率測算模型分別預測政策不變和全面二胎政策下我國未來人口走向，結合我國老齡化現狀提出以下幾點建議：

（1）通過維護女性權益，倡導男女平等來提升育齡婦女的生育意愿。例如為二胎母親提供更寬松優(yōu)惠的產假制度和生育保險金制度，制定有利于保障女性勞動權益的財政與稅收政策。

（2）通過減少生育成本來減輕二胎家庭負擔。例如調節(jié)嬰幼兒行業(yè)產品、服務的物價，減少教育費用，房價補貼，加大生育獎勵力度。

（3）通過完善醫(yī)療衛(wèi)生服務設施為二胎政策的落實提供保障。例如完善嬰幼兒托育機構來應對二胎無人照顧的問題。

（4）政府應該加大對優(yōu)化教育資源的配置，全面二胎政策實施后，對教育資源的需求將進一步擴大，政府要加大對公立學校建設的投資，大力扶持民辦學校，幫助緩解家庭的教育負擔，從而提高生育率水平。

（5）政府要做好全面二胎政策的宣傳解釋工作，確保讓每戶家庭對相關的政策條文有充分的了解，帶動居民群眾的積極響應該政策。

【參考文獻】

[1]鄧琢凡.二胎政策下中國經濟的未來展望[J].中國國際財經（中英文），2018（01）：190.

[2]焦俊英，孔劉柳，鞠卉圓.思考“全面二孩”對稅收政策的影響[J].改革與開放，2016（04）：62-63.

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