盧恒亮

摘要：為了提升網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的精度，需要組建廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型對同配和異配網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)進(jìn)行挖掘。但是采用當(dāng)前模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘時(shí)，無法給出網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分的指標(biāo)，存在挖掘精度低的問題。為此，提出一種基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型的廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型。該模型先定義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)概念，對不同類型網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)一，引入二分團(tuán)的緊密度對初始社區(qū)進(jìn)行劃分，給出網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分的指標(biāo)，對孤立點(diǎn)進(jìn)行社區(qū)劃分，組建基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型的廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型，利用該模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘。實(shí)驗(yàn)仿真證明，所提模型可以在不知道網(wǎng)絡(luò)類型的前提下準(zhǔn)確地挖掘出有內(nèi)涵的社區(qū)結(jié)構(gòu)，并可以有效地提取社區(qū)類型特征。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成；廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)；挖掘模型

中圖分類號：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）11-0014-03

1 概述

目前，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)結(jié)構(gòu)時(shí)候最為普遍的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，各種類型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都具有較為突出的社區(qū)結(jié)構(gòu)，有所區(qū)別的是相同網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中的結(jié)點(diǎn)相互反應(yīng)較強(qiáng)，反之相同網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中的結(jié)點(diǎn)相互較弱[1]。為了幫助各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域的人去理解一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)是如何構(gòu)造成的，需要組建廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)，以便更好地進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)行為預(yù)測或檢測[2]。但是相對于大多數(shù)的廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘，均無法給出網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分的指標(biāo)，致使其對廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的實(shí)施陷入了瓶頸。在這種情況下，廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘問題成為了制約互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域發(fā)展的一個(gè)重要因素，引起了很多專家和學(xué)者的重視[3～4]。

2 廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘建模原理

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中不同類型的節(jié)點(diǎn)都有核心的作用，將有著核心作用的和地位的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中有著非常顯著的影響，也對其周圍鄰居節(jié)點(diǎn)有著較大的波及強(qiáng)度，依據(jù)這些強(qiáng)度的不同，將網(wǎng)絡(luò)劃分為大小不一的社區(qū)，從而挖掘出網(wǎng)絡(luò)社區(qū)抱團(tuán)性。具體的步驟如下詳述：

假設(shè)，由[s′wer]代表生長節(jié)點(diǎn)的類型數(shù)量，[d′ery]代表節(jié)點(diǎn)的屬性集合，[e′dkoph]代表節(jié)點(diǎn)的屬性特征類型，[s′ert]代表網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的劃分范圍，則利用式（1）獲取網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點(diǎn)集合：

[o′jkol=s′ert×d′erye′dkoph±s′ert×d′ef?f′f]

在上式中，[d′ef]代表社區(qū)劃分的子網(wǎng)絡(luò)數(shù)量，[f′f]代表同類社區(qū)的區(qū)域?qū)傩浴?/p>

假設(shè)，由[ω′wer]代表數(shù)據(jù)場的勢函數(shù)，[ν′aws]代表勢函數(shù)的重要因素，[υ′sed]代表節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量和節(jié)點(diǎn)間的距離，則利用式（2）計(jì)算出數(shù)據(jù)場的勢函數(shù)[ω′wer]：

[ω′wer=υ′sed×ν′awsA′swed⊕c′swer]

在上式中，[A′swed]代表節(jié)點(diǎn)的特征數(shù)量，[c′swer]代表節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑。

假設(shè)，由[ξ′swe]代表根節(jié)點(diǎn)集合，[ggy]代表根節(jié)點(diǎn)集合，[μ′awsd]代表遍歷所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)間，利用式（3）挖掘出網(wǎng)絡(luò)社區(qū)抱團(tuán)性：

[m′sded=μ′awsd×ggyξ′swe?s′s]

在上式中，[s′s]代表根節(jié)點(diǎn)的勢值。

綜上所述可以說明，廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘建模原理，利用該原理組建了廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型。

3 基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型的廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型

3.1 網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分的指標(biāo)的設(shè)定

在組建廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型過程中，對廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)進(jìn)行定義，給出網(wǎng)絡(luò)存在鏈接的概率，提出網(wǎng)絡(luò)中的鏈接獨(dú)立出現(xiàn)的約束條件，得到每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的自耦合情況，給出各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)類型的判斷閾值。具體的步驟如下詳述：

將隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型定義為從網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)的模式將其分割為給定數(shù)量的隨機(jī)子網(wǎng)絡(luò)，并且隨機(jī)子網(wǎng)絡(luò)的集成可以擬合為被觀測網(wǎng)絡(luò)的鏈接結(jié)構(gòu)。假設(shè)，由[N]代表一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，[VN]代表網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)的集合，[A]代表矩陣，將[A]定義為[N]的銜接矩陣，利用式（4）計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)鏈接[i，j]的概率：

[asghj=i，j⊕VNA×N⊕C⊕F′cdf]

在上式中，[C]代表網(wǎng)絡(luò)[N]的一個(gè)劃分，[F′cdf]代表網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

假設(shè)，由[CK]代表網(wǎng)絡(luò)[N]的[K]個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，[h′sdef]代表[n]維向量，將[h′sdef]定義為結(jié)點(diǎn)[i]與其他結(jié)點(diǎn) （包括自身） 的拓?fù)滏溄咏Y(jié)構(gòu)，[pt]代表拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[ti]在網(wǎng)絡(luò)[N] 中出現(xiàn)的概率，則利用式（5）計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)中的鏈接獨(dú)立出現(xiàn)的約束條件：

[x′frjk=ti×CKF′cdf×ptN⊕h′sdef×ti]

由[μ′swde]鏈接獨(dú)立出現(xiàn)的假設(shè)，代表網(wǎng)絡(luò)[N]出現(xiàn)的似然函數(shù)，[Si]代表在劃分[C]中結(jié)點(diǎn)[i]所在的子圖序號，[μ′sedf]代表在給定參數(shù)[θ]下網(wǎng)絡(luò) [N]出現(xiàn)的似然，利用式（6）提出網(wǎng)絡(luò)中的鏈接獨(dú)立出現(xiàn)的約束條件：

假設(shè)，由[χ′swder]代表子網(wǎng)絡(luò)[CP]和[Cq]的耦合度，則利用式（7）得到每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的自耦合情況：

[A′swe=CP，Cqχ′swder⊕k′df]

在上式中，[k′df]代表子網(wǎng)絡(luò)耦合矩。

假設(shè)，由[ν′sdef]代表同配社區(qū)的數(shù)量，[?′sdery]代表異配社區(qū)的數(shù)量，則利用式（8）給出各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)類型的判斷閾值：

[A″xcb=?′sdery×ν′sdefd′sdfg?sdf]

式中，[d′sdfg]代表子網(wǎng)絡(luò)間的耦合度判斷閾值的權(quán)重，[sdf]代表每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的自耦合度。

綜上所述可以說明，在組建廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型過程中，對廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)進(jìn)行定義，給出網(wǎng)絡(luò)存在鏈接的概率，提出網(wǎng)絡(luò)中的鏈接獨(dú)立出現(xiàn)的約束條件，得到每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的自耦合情況，給出各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)類型的判斷閾值，為組建廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘優(yōu)化模型奠定了基礎(chǔ)。

3.2 廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型的優(yōu)化組建

在組建廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型過程中，以3.1節(jié)獲取的子網(wǎng)絡(luò)類型的判斷閾值[A″xcb]，得到二部圖的關(guān)系矩陣，提取節(jié)點(diǎn)序列，依據(jù)節(jié)點(diǎn)序列得到廣義后綴樹，從中得到初始完全二分團(tuán)，依據(jù)二分團(tuán)構(gòu)建初始社區(qū)，將孤立節(jié)點(diǎn)融入到社區(qū)中。具體的步驟如下詳述

假設(shè)，由[v′df]節(jié)點(diǎn)集，[c′wefg]代表連接[Vm]的邊在總邊數(shù)中所占的比例，[G=Vx，VY，E]代表二部圖 ，其中，[Vx]和[VY]分別代表[G]的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)集，[E]是節(jié)點(diǎn)的連邊，如果 [Vx]中有[n]個(gè)節(jié)點(diǎn)，[VY]中有[m]個(gè)節(jié)點(diǎn)，以3.1節(jié)獲取的子網(wǎng)絡(luò)類型的判斷閾值[A″xcb]，則利用式（9）得到二部圖的關(guān)系矩陣：

[d′dfd=m×v′dfc′wefg?G?Vx，VY，EA″xcb]

假設(shè)，由[γ′sdvb]代表二部圖的節(jié)點(diǎn)序列，代表Murata的二分模塊度，則利用式（10）依據(jù)節(jié)點(diǎn)序列得到廣義后綴樹：

[A′zxcnl=γ′sdvb??i，jμ′dcvgh?g′g]

在上式中，[μ′dcvgh]代表社區(qū)的對應(yīng)關(guān)系，[g′g]代表二分網(wǎng)絡(luò)劃分方案的優(yōu)劣程度。

假設(shè)，由[σ′sdvgh]代表字符集，[κ″xcvb]代表一個(gè)非空子串，[S″swde]代表兩類節(jié)點(diǎn)之間的鏈接關(guān)系，則利用式（11）構(gòu)建初始社區(qū)：

[P′asedf=S″swde×κ″xcvbσ′sdvgh?f′sdf⊕e′sdcv]

在上式中，[f′sdf]代表二分團(tuán)中存在冗余的團(tuán)，[e′sdcv]代表不同類型的節(jié)點(diǎn)相互之間連接邊。

假設(shè)，由[k′dcf]代表完全二分團(tuán)的密度，[ι′swcd]代表孤立點(diǎn)的緊密度，則利用式（12）將孤立節(jié)點(diǎn)融入到社區(qū)中：

[X′sedf=ι′swcd⊕k′dcfP′asedf?w′df]

在上式中，[w′df]代表后每個(gè)社區(qū)中節(jié)點(diǎn)的類型數(shù)量。

假設(shè)，由[?′wde]代表二分團(tuán)有大量重疊的節(jié)點(diǎn)，[ι′d]代表節(jié)點(diǎn)序列的時(shí)間復(fù)雜度，則利用式（13）組建廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型：

[Z′as=ι′d×?′wdeg′dfg]

在上式中，[g′dfg]代表每個(gè)社團(tuán)最小的節(jié)點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)仿真證明

為了更好地驗(yàn)證基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的性能，需要進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)。在Windows環(huán)境下搭建廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘平臺。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集來源于真實(shí)數(shù)據(jù)集SouthrenWomen上進(jìn)行驗(yàn)證，將實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)定為：8GB內(nèi)存，Intelcorei7CPU，Windows7操作系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)選擇了4個(gè)同配網(wǎng)絡(luò)、4個(gè)實(shí)際異配網(wǎng)絡(luò)和4個(gè)實(shí)際混合網(wǎng)絡(luò)， 以及由計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)對本文所提模型進(jìn)行了測試。

4.1 評價(jià)指標(biāo)的設(shè)定

在實(shí)驗(yàn)中，從主觀和客觀的角度上分別來評價(jià)在實(shí)驗(yàn)中基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的性能。將挖掘信噪比作為主觀評價(jià)指標(biāo)來定義基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的整體優(yōu)越性，為了彰顯實(shí)驗(yàn)的全面性和公正性，將傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘模型作為對比模型進(jìn)行共同的分析和對比，將挖掘誤報(bào)率和擬合優(yōu)度作為客觀評價(jià)指標(biāo)來驗(yàn)證不同模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的質(zhì)量。

假設(shè)，由[γ′dfr]代表社區(qū)的 “邊界”，[d′ds]代表兩個(gè)社區(qū)間的距離，[η′sf]代表社區(qū)的自耦合度，則利用式（14）計(jì)算挖掘信噪比：

[Erm=η′sf⊕d′dsγ′dfr]

從式（14）中可以分析得出，[Erm]值越高，則挖掘的有效性就越好。

假設(shè)，由[μ′kju]代表網(wǎng)絡(luò)鏈接的類型，[?′zxc]代表社區(qū)內(nèi)的鏈接密度，[ξ′kij] 和[κ″sed]分別代表主角和配角間的同配，則利用式（15）和式（16）得到挖掘誤報(bào)率和擬合優(yōu)度：

[A″SDE=μ′kju×?′zxcξ′kij?κ″sed]

[a′sed=μ′kju×?′zxcξ′kij?κ″sed?A″SDE]

從式（15）和式（16）中可以分析得出，[a′sed]值越高，則挖掘的效果越好，[A″SDE]越小，則挖掘的質(zhì)量相對的好。

4.2 基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型挖掘信噪比測試

利用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘?qū)嶒?yàn)，在不同的實(shí)驗(yàn)樣本下，測試隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的信噪比，測試結(jié)果見圖1。

從圖1的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果中可以分析說明，利用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘具有較高的信噪比，這是因?yàn)樵诶秒S機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘時(shí)，可以計(jì)算出不同類型網(wǎng)絡(luò)間的同配社區(qū)會耦合度閾值，根據(jù)每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的自耦合情況分析子網(wǎng)絡(luò)的類型，得到屬性相似的結(jié)點(diǎn)具有的連接概率，從而提升了挖掘的信噪比，保障了挖掘的精度。

4.3 不同模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的擬合優(yōu)度和誤報(bào)率對比

基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型和傳統(tǒng)模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘?qū)嶒?yàn)，對比不同模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的擬合優(yōu)度和誤報(bào)率對比。對比不同模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的擬合優(yōu)度和誤報(bào)率，對比結(jié)果見表1和表2。

從表1和表2的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果中可以分析出，基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘的整體有效性要優(yōu)于傳統(tǒng)模型，這主要是因?yàn)?，在利用基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型進(jìn)行廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘時(shí)，給出網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分的指標(biāo)，對孤立點(diǎn)進(jìn)行社區(qū)劃分，組建基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型的廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型，從而滿足了廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘?qū)ζ渫诰蛸|(zhì)量的需求。

5 結(jié)束語

針對采用當(dāng)前模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘時(shí)，無法給出網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分的指標(biāo)，存在挖掘精度低的問題。為此，提出一種基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集成模型的廣義網(wǎng)絡(luò)社區(qū)挖掘模型。實(shí)驗(yàn)仿真證明，所提模型可以在不知道網(wǎng)絡(luò)類型的前提下準(zhǔn)確地挖掘出有內(nèi)涵的社區(qū)結(jié)構(gòu)，并可以有效地提取社區(qū)類型特征。

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